让“问题”贯穿数学课堂

王敏

摘要：本文对如何将问题贯穿数学课堂的各个环节进行了探讨，用问题来引发学生的兴趣，通过趣味、合适的问题让数学课堂变得更精彩。

关键词：高中数学;问题教学;有效方法

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2015）23-104-1

一、创设趣味、形象的问题情境——导入问题

一堂优秀的课从“问题情境”开始。在课堂教学中，教师要有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，让学生在课堂中情绪处于积极状态，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展。

1.创设具有一定真实性和现实意义的教学情境。建构主义的教学观强调：用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新知识的意义构建以及对原有知识经验的改造和重组。教师要深入观察学生的生活，挖掘生活中的教材，准确把握教学内容与生活的联系，创设具有一定真实性和现实意义的教学情境，使学生能真切感受到学习内容与生活的联系。

2.创设人文性的、富有情趣的教学情境。教学情境创设要具有开放性和探索性，对学生具有挑战性，能引导学生进行观察、操作、猜测，鼓励学生从多角度提出问题、思考问题和解决问题。

二、预习交流，教师巡查——发现“问题”

一个形象的问题情境导入之后，学生的思维就会活跃起来，思路向四面八方伸展，有的是正确的方向，当然也有同学的想法出现偏差，在此过程中，需要老师在巡查的过程中发现学生遇到的问题，及时予以纠正。例如在基本不等式“ab≤a+b2（a>0，b>0）”的证明过程中，学生会出现各式各样的想法，很少同学会想到从“a=（a）2，b=（b）2”入手，此时，要求老师及时发现问题，进行点拨。错误一：证明a2+b22≥2ab来代替基本不等式;错误二：直接将不等式ab≤a+b2（a>0，b>0）两边同时平方得到不等价的不等式;错误三：运用分析法证明时，格式基本上混乱不清，出现“结论”、“条件”本末倒置等错误。

三、互动讨论，合作探究——研究“问题”

1.学生“一对一”互帮互助模式。教师可安排一名成绩较好的同学与一名成绩较差的同学形成合作组，也可以安排成绩差不多的两个同学合作，这样有助于调动每一位同学的积极性，使得每个人都有事可做，并且使得讨论能够深入开展，学生自主性强。

2.多人小组合作形式。教师将学生分为若干个学习小组，一般6人一组，制定相应的评价机制，以学生感兴趣的物品、表彰或其他形式作为激励，使小组之间展开竞争，你追我赶投入课堂，使课堂“活”起来。

3.师生互动合作形式。高中数学对学生的思考能力、动手能力、想象能力、类比能力等综合能力有较强的要求，在某些问题上，尽管“问题情境”很诱人，但凭学生的个人讨论能力总不能达到理想的效果，教师在这时的作用至关重要。因此在数学教学中，老师应时刻准备着“挺身而出”，在一些重要的、学生易错的问题上，教师可以选取“老师为引导、学生自主思考”的互动形式，把重点问题、难点问题“肢解”，把学生一步一步引向正确答案。

四、课堂练习，巩固新知——巩固“问题”

课堂练习是课堂教学的一个重要的有机组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。在设计练习时，不仅要照顾全体学生，而且题型多样，紧扣新知，趣味性强，由浅入深，层层递进，让每一个学生都能在轻松愉快的情境中练习。学生在做题时不但不感到枯燥乏味，反而会产生浓厚的学习兴趣，可以使学生在同一时间内能接收到更多更有价值的习题，打破了“齐步走”的局面，使不同层次学生的能力都能得到充分发展。

教学《圆柱体的表面积》时，出示练习“有一段长10米，底面直径2米的钢材，把它平均截成5段，表面積增加了多少？”有些学生通过想象很难理解截成5段是什么样子？这时通过电脑屏幕，演示圆柱体被平均截成5段的画面，闪烁截成5段后增加的8个底面。学生可以清楚地看到：圆柱体增加的表面积就是圆柱体的8个底面积之和。通过这样的直观演示以后，学生就能轻而易举地进行解答。教师主要启发学生思维，把课堂空间真正还给了学生，而且学生每做完一道练习，电脑就会及时做出反馈，答对了可评价“你真棒！”或一张笑脸，一阵掌声等等;答错了可评价“再想想”、“别急”等等，真正达到了寓教于乐。

五、课堂小结，形成体系——深化“问题”

1.注重对每堂课的新知识（即定义、定理、法则、性质）的梳理，形成一个知识网络。学生在教学过程中经历了将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程;探究实际物体与数学图形的形状、大小的类比确定它们的位置关系和变换的过程;提出问题、收集信息和处理数据等过程，对建立起来的新知识，一般情况下都能在大脑中经过加工形成初步印象，在小结中，要把新知的框架叙述出来。

2.注重对每堂课所渗透的数学思想及方法进行总结梳理。在课堂小结时及时对本节课所渗透的数学思想及方法进行总结梳理是深化学生思维的重要内容。当学生能用自己的语言表达对问题的理解，对常见的数学思想方法有一定认识的时候，学生的思维才能真正得到升华。

3.注重对每节课进行纵横的综合联系，抒发学习感受。我们说学习的过程是一个知识不断深化的过程，是学生形成系统知识体系的过程。所以在课堂小结时应注重纵横知识的联系，多给学生机会，培养他们在这方面的能力。