基于分位数回归的东北地区城市化驱动因子分析

■ 丛东来 樊 千 邱 晖（、哈尔滨学院理学院 、哈尔滨学院经济管理学院 哈尔滨 50086）

引言

城市化是人类社会经济发展中一种必然的时空过程，而城市化的内在机制研究则是揭示城市化发展规律的重要方面。针对城市化的作用机理，尤其是驱动力研究上，国内外学者曾普遍采用最小二乘法（OLS），并得出了一些代表性的观点：城市化的动力由一元向多元转变；快速城市化的动因包括市场经济体、人口变化、外资投入、科技发展和全球化等因素；推动城市化发展的主要力量包括市场力、内源力、外向力和行政力。这些研究大都得出城市化发展动力多元化、驱动因子阶段化和作用机理复杂化的结论。在上述城市化机制研究中，传统的空间机制分析对于解释宏观结构背后复杂多元的微观机理和演化方向则缺少细致的定量依据，甚至由于多变量要素的缺乏使这种研究会远离城市化格局演化的真实机理，造成对城市化驱动机制理解上的偏差与歧义。这种问题的产生主要是缺乏更为有效的空间机理模型，导致很多研究对社会经济数据中隐含的空间规则只能进行宏观的推测性阐释。因此探讨一种详细的定量分析城市化空间形成机理的方法，对揭示区域城市化发展的本质特征具有重要意义。

受社会经济序列非平稳性和复杂性的影响，OLS 均值回归、空间加权回归和空间自回归模型对变量的分布要求较强的假设，在对相关指标的拟合精度以及揭示隐含于多指标时空序列中复杂的相互作用关系方面仍存不足。有效的空间机理模型需要一种放宽数据检验限制的非参数分析方法，既能深度挖掘空间关系，又能精确拟合变量指标从而反映演化机理。本文拟通过整合国内学者在区域空间结构、城市化动力分析中的研究手段，运用非参数的分位数回归方法构建多因子关系模型，分析不同城市化发展阶段动力因子对城市化机理的影响，从而为深入分析城市化空间演化过程提供依据。

研究方法、区域概况与因子选择

（一）分位数回归模型

分位数回归方法最早是由Koenker和Bassett在1978 年提出的，它提供了回归变量和因变量的分位数之间线性关系的估计方法。这种方法不要求很强的分布假设，在扰动项非正态的情形下，分位数估计量可能比最小二乘估计量更加有效，并且对变量分布的刻画更加细致，每个分位点回归都赋予变量分布上某个特殊点（中央或尾部）一些特征。与最小二乘法通过使误差平方和最小得到参数的估计不同，分位数回归是通过使加权误差绝对值之和最小得到参数的估计，因此估计量不容易受到异常值的影响，从而估计更加稳健，在揭示变量时空分布的内在机理上具有独特优势。

假设随机变量Y的概率分布为：

F(y)=Prob(Y ≤y)

Y 的τ分位数定义为满足F（y）≥τ的最小y 值，即：

q(τ)=inf{y∶F(y)≥τ}

分位点可以由最小化的目标函数得到，即：

其中，argminξ{·}函数表示取函数最小值时ξ的取值，ρτ（u）=u（τ-I（u<0））称为检查函数，依据u取值符号进行非对称的加权。

考察此最小化问题的一阶条件为：

即F（ξ）=τ，F（Y）的第τ个分位数是上述优化问题的解。

（二）区域概况

东北地区是我国自然地理条件优越、资源丰富、经济开发潜力巨大的区域，也是我国正在着力打造的装备制造业基地、能源保障基地、商品粮和农牧业生产基地以及重要的生态安全保障区。东北地区经历了新中国成立初期的快速发展、改革开放后的经济转型和21世纪初的老工业基地振兴的曲折历程。在2003-2012年东北振兴战略实施的十年里，东北地区社会经济发展获得了巨大动力。2012年东北地区经济总量达到5.62 万亿元，比2003 年翻了两番，城镇化水平提升到59.6%，同期的城乡收入比由2.62下降到2.30。东北地区城市和人口主要集中在平原地带的哈大铁路沿线区域，大、小兴安岭和长白山山区城市密度小，人口稀少，现有市、县共184个行政单元，其中包括沈阳、大连、长春和哈尔滨4 个副省级城市，32 个地级市（州），148个县（县级市）。截至2012年，县（县级市）的面积、人口和GDP分别占东北地区的88.8%，61.39%和40.56%。总体来说，东北三省在地理区位、资源禀赋、经济体制、社会环境、历史文脉等方面基本相近而具有一定的可比性，为研究地区内城市化空间机制提供了现实依据。

图1 分位数拟合值与OLS 拟合值对比

表1 2003-2012 年分位数回归结果

（三）因子选择

现有对东北地区城市化机制的探讨大都把东北作为全国研究的一部分，少量研究基于东北或东北的单一省份，并且均以地级市为研究单元，缺少对县级市乃至县域中心城镇的城市化格局分析。考虑到东北地区县（县级市）数量多、面积广和人口比重大，并且县（县级市）是未来东北地区城市化发展重要的“空间容器”，本文以地级市（市辖区）、县级市、县为并列的研究单元。参考现有城市化发展影响因子研究成果，结合东北地区社会经济发展实际，选取综合城市化为被解释因子，市场作用、对外经济、产业结构效益、政府调控、城市级别和初始条件为6个解释因子。

1.综合城市化水平。城市化发展是“人口-经济-空间”复杂变化的过程，人是行为主体，经济是驱动力，空间是载体。为了体现城市化的内涵以及兼顾县域发展数据的可得性，综合城市化指标包括人口城市化、经济城市化和空间城市化三部分，三者分别以非农人口比重、二三产业产值比重和建成区面积比重来表征，采用均方差赋权法确定三者权重分别为0.352、0.349、0.299，据此测算出的城市化综合水平将相对全面地反映城市化的真实水平。

2.市场作用。市场对区域城市化的推动作用，主要表现为生产要素因比较利益向城市和非农产业集聚与转移，从而推进了城市化数量上快速增长和质量上的迅速提高。市场作用采用能够反映市场规模和活跃程度的社会消费品零售总额衡量。

3.对外经济。对外经济通过利用国内外两个市场、两种资源拉动经济增长，为城市化提供动力。从外资利用和对外贸易的角度衡量对外经济的指标可采用外资依存度（实际利用外资额/GDP）和外贸依存度（出口总额/GDP），并对二者赋予相同权重，综合的对外经济指标数值越大表明对地区经济的拉动作用越强，该地区经济发展对国外市场和资金的依赖程度越高。

4.产业结构。产业结构决定城市经济增长方式和城市发展效率，其代理变量在已有研究中经常使用第三产业产值占GDP比重表示，但是该指标适用性有限。区域发展要求建立一个部门组合合理、规模比较协调的产业结构，本文使用产业结构偏离度指标，I=∑│Li-Ci│，Li和Ci分别表示某次产业的劳动力比重和产值比重，该指标反映了劳动力结构和产值结构的不对称状态，偏离度数值越大表明产业结构效益越低下。

5.政府调控。政府拥有多种社会经济发展的重要资源，通过财政手段可以进行产业布局和基础设施建设从而推动城市化发展。财政收入占GDP比重是衡量社会资源配置格局的一个重要指标，它反映了政府的调控力度。

6.城市级别。在我国现有的城市行政管理体制下，各省的地级市实质上是组织和调控区域发展的地域单元，在区域性的资源分配中占有明显优势，而且其公共服务水平和发展前景也较低级别城市优越，从而释放出更强的城市吸引力。在我国，地级市行政级别的稳定性要远强于县（县级市）和乡镇，因而引入城市级别虚拟变量，地级市、副省级市取值为1，其余城市取值为0。

7.初始条件。历史条件的优越性经常会给城市发展带来先天优势，资金、技术和政策的支持往往需要建立在已有的历史积累上才能发挥更大作用。老工业基地振兴战略的实施使东北地区站在了一个新的历史起点，各城市的原有基础对未来的城市化发展产生何种影响是本文所关切的。人均GDP是衡量地区经济发展水平的理想指标，它同时反映出人均生产要素拥有量，以2003 年城市人均GDP表示初始条件。

本文以2012年东北地区行政区划为标准，因数据连贯性问题，剔除大兴安岭地区，只保留其辖县，其他个别城市某项数据的缺失以均值填补法补充。由于我国人口统计方式发生变化，2009和2012年非农人口数据用城区人口近似替代。以东北三省的市（市辖区）、县级市和县共184个行政单元为研究对象，选取2003、2006、2009、2012四个时间点为研究截面。数据来自相应年份的各省统计年鉴、《中国城市建设统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》。

东北地区城市化驱动因子的分位数分析

城市化空间格局通常是在多种驱动因素综合作用下形成。为了深度挖掘更为细致的信息，本文建立城市化与其影响因子的分位数回归方程，从动力机制的角度进一步解释城市化空间格局的形成机理。

具体采用的分位数回归模型为：

式中：xj为相关影响因子；τ为0.1到0.9分为点；βtτ为不同分位点上因子的参数估计值。

（一）东北地区城市化最优分位点拟合值验证

在SAS9.3 统计软件中利用分位数回归的各参数估计值计算0.1到0.9分位点城市化水平拟合值，并提取与实际值最接近的点位值记为最优拟合值。通过与OLS拟合结果的比对，发现在整个区间上最优拟合值与实际值的对应程度远远优于OLS拟合效果（见图1）。表明分位数回归不仅能刻画大多数地区的发展趋势，同时也能较好的捕捉城市化水平过高和过低的离群城市的分布特征而表现出对异常值的耐抗。

（二）东北地区城市化驱动因子的分位数分析

为了能充分展示分位数回归结果，刻画不同城市化水平的演化特征，对2003-2012 年9 个不同点位的东北地区城市化驱动因子进行分析评估。经SAS9.3统计软件计算得到分位数回归估计值（见表1）。从城市化水平分布密集程度看，本次分位数回归倾向于着重刻画中等水平的城市化，约60%以上县市处在0.3 到0.7 的快速发展时期，高、低城市化水平的县市各占20%；从城市化水平看，0.1 到0.9 分位点的跨度值从0.189到0.823，表明东北地区城市化水平存在较大的局部差异。除对外经济以外，其他5个因子大都在多个分位点通过了1%的显著性检验，并展示了各因子对城市化发展的作用方向和对不同分位点的边际效应。

第一，城市化驱动因子作用方向和强度。整体上各因子都对城市化发展起正向促进作用（参数值多数为正），但是从作用程度及其变化看，政府调控、初始条件和城市级别作用强度（边际效应）较大，其次是市场作用、产业结构效益和对外经济。

第二，城市化驱动因子作用机理。一是政府调控的参数值先升后降，从0.226单调递增到0.807，意味着在0.7分位点每增加1个单位的政府投入，相应地城市化水平提高0.807个单位，可见政府的行政力量对城市化起到极大影响。参数值从0.8到0.9点位开始下降，可能预示着东北高城市化地区，尤其是特大城市的政府调控有放缓趋势，市场的基础作用将得以发挥。二是初始条件的作用贯穿于城市化发展的始终，且越到高分位点边际贡献越大，反映出历史基础条件的长程作用。该因子不但反映出人均要素拥有量，与之正相关的可能还包括文化环境、基础设施水平和社会公共服务等内容，这些都构成了城市对人口的吸力作用。在东北振兴的十年发展中，除四大副省级城市外，鞍山、抚顺、吉林、四平、齐齐哈尔、大庆等次级中心城市的城乡人口转化速度明显加快，就是以较好的基础条件为依托实现的。三是城市级别的作用随分位点升高而增加，对0.4-0.9点位的作用明显高于0.1-0.3的低点位。这种“两段式”的分布可能是简单地以地级市为标准做0或1的虚拟赋值造成的，但仍体现出了东北地区行政管理体制和资源分配制度的不均衡对城市发展的影响，即高级别城市与高城市化水平相对应。四是市场作用除对低点位不显著以外，对中高点位城市化的影响力持续增加。东北地区特殊的农、林、矿、垦区体制性因素和产业发展的结构性因素，造成了部分山区、边境县市综合城市化水平较低，市场狭小或封闭；而中部平原区域城市化水平相对较高，中心城市辐射带动作用明显，市场范围大且扩散速度快，市场经济成为城市化的重要推手。五是产业结构效益和对外经济主要在城市化水平的高低两端起显著作用，对中等城市化地区的作用模糊不清。对于产业结构效益而言，由于东北山区、林区和边疆地区的部分县市正处于低城市化的工业化初期，产业结构单一并且偏重、偏农明显，产值结构和从业人员结构相对一致，这种结构效益与东北特大城市产业多样化、就业多元化的效益是有区别的。对对外经济而言，由于边疆省份特殊的区位条件，东北地区的特大城市和经济外向度高但综合实力不强的边贸城市都深受进出口贸易的影响，而平原腹地粮食产区的经济外向度不足，主要是内部循环经济。

上述分析表明，各因子对城市化发展的不同阶段作用强度有大有小，作用点位各不相同，这些因子的耦合作用驱动了东北地区城市化格局的演化，但同时也发现：东北地区城市化发展的动力较为单一，进一步优化现有格局需要发挥更多驱动因子的影响作用。在东北城市化发展的三个主导因素中，初始条件和城市级别是不可变的常量因子，只有政府调控是变量因子，这在某种程度上证实了东北地区的城市化发展是一个以政府为主导的自上而下的过程。在全国社会经济转型调整的大背景下，东北地区应坚持以重化工业区、粮食主产区和资源型产业区为主的发展定位，进行区域内部生产分工，利用沿海、沿疆的区位优势，让市场因子、产业结构效益因子和对外经济因子发挥更大作用，从而实现与社会经济发展相协调的高效城市化。

结论与讨论

本文基于分位数回归模型的多因子数据分析，有效地挖掘了隐含在时空数据中的驱动机制，为城市化机制研究提供了一个可行的方法，得出如下结论：

第一，东北县域尺度上有60%的城市处于城市化快速发展时期，而处于城市化水平较低和较高阶段的城市各占约20%，说明东北地区存在哈大铁路沿线大、中城市与东北林区、垦区和区域边缘城市的发展不均衡现象。

第二，多数驱动因子对城市化发展的促进作用，主要驱动力为政府调控、初始条件和城市级别，其次是市场作用、产业结构效益和对外经济。分位数回归还针对不同分位点的作用方向和边际效应给出细致解释：政府调控的影响随着城市化水平升高而增加，在达到约70%的城市化水平以后其作用明显降低，反映出特大城市市场为主、政府调控为辅的发展趋势；初始条件和城市级别的作用随分位点升高而增加，前者的边际贡献是单调递增的，后者则是“两段式”的增长，二者共同反映出高级别和先天条件优越的城市具有较高的城市化水平；市场作用除对城市化水平30%以下的低点位不显著以外，对中高点位的边际贡献率持续增加；产业结构效益和对外经济主要在城市化水平的高低两端起显著作用，对中等城市化地区的作用模糊不清。

第三，东北城市化发展的三个主导因素中，初始条件和城市级别是常量因子，只有政府调控是变量因子，这表明城市化发展的主推力相对单一，进一步优化现有城市化格局、缩小核心与外围的发展差距需要更多地发挥其他影响因子的动力作用，即东北城市化协调发展应立足于重化工业区、粮食主产区和资源型产业区的生产分工，利用沿海、沿疆的区位优势，激发和释放市场因子、产业结构效益因子和对外经济因子的更大作用，从而实现与社会经济发展相协调的高效城市化。

需要指出的是，本研究受数据限制没能把内蒙古东部地区包括在内，但东北三省与蒙东地区在地理、经济和文化上具有整体性，尤其是近年东北三省与蒙东的开发合作日益紧密，二者在城市化发展上必定存在重要联系，缺少蒙东的东北研究带有一定的缺憾；综合城市化水平的度量、影响因子的确定都涉及到指标的选取，但由于县域统计资料有限，多种来源的数据可能对结论的准确性有一定影响；本次研究验证了以往城市化驱动力研究的部分结论，同时提出了基于东北研究的新结论和建议，这些内容在全国其他区域的适用性有待于同类研究进一步的比较分析。

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