基于DSP频率跟踪式串联谐振变换器的研究

程静静，冯德仁，潘绪超

（1.安徽工业大学电气与信息工程学院，马鞍山243032；2.南京理工大学电光学院通信工程系弹道国防科技重点实验室，南京210094）

引言

静电除尘作为一种常见的气体除尘方法，利用高压静电场将含尘气体进行电分离，从而使尘粒带负电并吸附到阳极被收集，以达到净化气体或回收有用尘粒的目的。高压直流电源作为静电除尘的核心，对除尘效率和效果有着决定性影响。在静电除尘领域中，常采用串联谐振变换器[1-6]的高压直流电源，与工频升压结构的高压直流源相比，具有体积小、效率高、功率密度大、抗短路特性[7]等特点。但传统静电除尘串联谐振变换器输出频率单一固定，对负载的动态适应能力较差，因此对粉尘有一定的选择性。受温度、湿度等外界环境的影响，粉尘比电阻或粉尘浓度的变化都会导致除尘效率[8]的下降，故需设计可进行自动频率跟踪的串联谐振变换器[9]。通过建立放电端负载等值电路模型，分析了串联谐振变换器的传输特性，设计了基于DSP的自动频率跟踪算法，使变换器始终工作在谐振状态。

1 原理与设计

1.1 系统组成及工作原理

图1 为基于串联谐振变换器的高压直流源系统结构示意。系统采用两级控制，前级由工频整流与DC/DC变换电路构成，中间级由串联谐振逆变电路和整流电路构成，分别实现电压大范围的调节、高频逆变、短路保护以及高压整流的功能；软件部分控制系统以TMS320F2812 DSP（digital signal processor）为核心，实现对电压的调制和监测。

图1 高压直流源结构示意Fig.1 Sketch map of high voltage DC source structure

采用两级DC-AC-DC结构的串联谐振变换器高压直流电源，将调压与调频分开，克服了调频与调压相互影响的缺点，使电源系统的可控性增强；同时经过了一次高频逆变，使输出电压的谐波降低。基于DSP的控制系统，利用采样单元进行闭环控制，有效实现驱动信号占空比调节和自动频率跟踪，保证各级电压稳定输出。

1.2 串联谐振等效电路及其变换器特性分析

应用于静电除尘的高压直流源，输出端将接至放电极板。极板间或极板附近的含尘气体由于受温度、湿度以及粉尘浓度等的影响，粉尘比电阻和板间负载等效阻抗将发生变化。结合介质损耗理论[9]，建立如图2所示的放电端负载等值电路模型。

由于串联谐振电路结构简单，参数设计方便，输出接近电流源特性，是频率较为单一的准正弦波，与方波脉冲相比，其所含频率成分较少，可避免谐波成分在回路中产生谐振高压[10]，故高压直流源采用如图3所示的串联谐振全桥逆变电路。图中，S1、S2、S3、S4是高频开关器件；Do1、Do2、Do3、Do4为高压整流二极管；Cr为谐振电容，同时作为隔直电容；Lr为谐振电感；Tr为高频变压器；Uab为全桥逆变输出；Uo为变压器输出。

图2 放电端负载等值电路模型Fig.2 Equivalent circuit model of discharge end load

图3 串联谐振全桥逆变电路原理Fig.3 Schematic diagram of SCRs

由负载等值电路模型可得，其阻抗Zo为

式中：ω为电路的工作频率；R、L、C为放电端负载等效参数。

忽略高频变压器Tr（变比为1∶N）的分布参数，将负载等效阻抗Zo从Tr二次侧折算至一次侧，则串联谐振变换器的总阻抗Z可等效为

根据式（2），采用基波模式近似分析法对串联谐振全桥逆变进行分析，其谐振回路等效电路如图4所示。

图4 谐振回路等效电路Fig.4 Equivalent circuit of resonant tank

图中：U1（t）为全桥逆变输出Uab的基波分量，折算到初级的基波分量；求得其谐振频率为

由式（2）、式（3）可得，当电路的工作频率 ω=ωo时，谐振回路电抗电路呈纯电阻性，电路中总阻抗最小，电流将达到最大值；当出现“拉弧”现象时，终端负载可等效为短路状态。此时，谐振频率只与Cr和Lr有关，则有

谐振回路等效电路电压增益为

对式（5）进行Matlab仿真，可得其电压传输特性曲线，如图5所示。

图5 电压传输特性仿真曲线Fig.5 Voltage transfer characteristic simulation curves

由图5可见，当fs=fo时，串联谐振电路工作在谐振状态，电压增益比最大，即等效负载Ureq两端输出电压最大；当偏离谐振点工作时，fs≠fo，即出现脱谐现象，输出电压将会下降。而在静电除尘的过程中，粉尘等颗粒物受温度、湿度以及其自身浓度的影响，导致谐振参数发生变化，进而引起谐振频率ωo的变化。此时若保持工作频率ω不变，将使变换器偏离谐振点工作，故需引入频率跟踪控制。

1.3 自动频率跟踪设计

根据上述分析，在基于DSP的控制系统中引入频率自动跟踪控制。由图5所得的串联谐振变换器的电压输出特性可知，电路工作在谐振状态时输出电压最大且稳定不变，而谐振的脱谐会使得输出电压降低，故可通过检测串联谐振变换器高压直流源经整流滤波后的电压输出是否最大作为谐振状态的判定依据。通过采样单元动态跟踪谐振变换器的整流滤波输出，并采用PI粗调节和加减精调节的方法，实现对逆变开关器件驱动信号频率的控制，以寻找最佳谐振点。PI调节原理如图6所示。

图6 PI调节原理Fig.6 PI control principle

给定值 r（t）与实际输出值 c（t）构成的控制偏差 e（t），通过比例（P）和积分（I）线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其控制规律为

式中：u（t）为 PI控制器的输出；e（t）为 PI调节器的输入；Kp为比例系数；TI为积分时间常数。由于DSP的控制是一种采样控制，根据采样时刻的偏差值计算控制量，对式（6）进行离散化处理，即

式中：k 为采样序列，k＝0，1，2，…；u（k）为第k 次采样时刻PI调节器的输出值；e（k）为第k次采样时刻输入的偏差值；Ts为采样周期；Ki为积分系数。增量式PI控制算法，算式中不需要作累加，增量只与最近几次采样值有关，易获得较好的控制效果，且受DSP误动作的影响较小，故采用此方法。其增量为

设控制系统初始输出PWM波的频率为f，其值略小于谐振频率，电压设定值为谐振点输出电压Uo系统通过对高频变压器副边整流滤波后输出电压的周期性采样，并将采样电压U1与U进行比较。设系统的电压误差值为ξ，当误差值大于ξ，电路处于脱谐工作状态，系统采用上述增量式PI控制算法进行调节控制频率，直到电压误差在设定范围内；当偏差在允许范围（ξ）内时，对频率采取递增递减的方式进行精调：存取此时AD采样电压值U1，同时通过DSP编程以固定步长提高频率，存取相应AD采样电压U2；若U2＞U1，DSP将继续以固定步长提高输出频率；若U2＜U1，DSP将以相同步长减小频率。需要注意的是，在DSP每次改变频率并进行新一轮U2采样前，须将前一采样U2赋值给U1。当系统检测到增减频率出现两增两减时,系统频率输出为再增时的频率。此时，电路工作在最佳谐振点，系统输出电压最大。PI调节控制中的Kp、Ki可通过实验调节比较确定，ξ可由具体实验要求进行设定。自动频率跟踪的设计流程如图7所示，加减精调节流程如图8所示。

图7 自动频率跟踪设计流程Fig.7 Flow chart of automatic frequency track design

图8 频率精调流程Fig.8 Flow chart of frequency fine tuning

加入PI调节的频率控制，调节速度快，从而保证电源启动时没有过大的振荡，有利于电源的启动；当参数变化较大时，能够快速减小误差，超调量小，有利于电源稳定运行。当即将出现“拉弧”现象时，谐振参数发生较大变化，谐振频率将逐渐接近于ωr。为避免出现拉弧现象而停止工作，设置固定频率差 Δω，当谐振频率 ωo=ωr±Δω 时，自动频率跟踪程序关闭；当时，恢复自动频率跟踪，使电路一直工作于谐振状态，有效避免传统静电除尘中出现的拉弧现象。

2 实验

现制作1台样机对上述理论分析与设计进行实验验证。串联谐振全桥逆变以IGBT为主调制开关，Lr=170 μH，Cr=0.22 μF，Tr变比 N=100，Uin=625 V。 利用霍尔元件进行电流采集，并接至示波器进行监测。实验波形如图9所示。图9（a）为DSP输出的串联谐振全桥逆变两组互补驱动信号；图9（b）为未进行自动频率跟踪时，在脱谐状态下串联谐振变换器的电流iCr和驱动信号波形；图9（c）为自动频率跟踪后，谐振状态下的驱动信号与iCr实验波形；图8（d）为谐振状态下，经采样单元（1：2）和高压探棒（1：1 000）后的电压 Uo和电流 io波形。 由图 8（d）可见，电路工作在谐振状态，Uo与io基本同相位，电流呈正弦波，自动频率跟踪能够较好地工作。

图9 实验波形Fig.9 Experimental waveforms

3 结语

通过基于DSP自动频率跟踪算法的设计，使应用于静电除尘的串联谐振变换器可根据等效谐振电路参数的改变进行自动频率跟踪，以保证串联谐振全桥逆变开关频率始终等于谐振频率，电路可有效地工作在谐振状态，并通过实验对理论分析进行了验证。

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