基于Midas/GTS有限元法半地下水池结构计算

□姬宏奎

南水北调工程受水区配套建设多处水厂，水厂蓄水池结构是经常遇到的构筑物，水厂工艺中多格水池是较常见的一种结构，半地下水池结构设计缺少便捷的计算方法，本文采用Midas/GTS有限元法进行半地下多格水池受力分析，一方面可以进行复杂部位的受力状态分析，获得各个部位的内力；另一方面免去了构件连接处繁琐的空间弯矩分配计算。

矩形钢筋混凝土水池是较为常见的水厂构筑物，由于水厂工艺要求的不同，许多采用半地下水池结构，目前针对水池结构设计的整体建模软件较为缺乏，结构设计者大都依据规范，从水池整体结构中隔离出单块板进行计算，通过手算加经验进行工程设计，这样就缺乏对水池整体受力分布情况的深入了解。为详尽掌握其受力状态，本文采用Midas板单元进行多格钢筋混凝土水池结构内力计算，Midas分析软件具有强大的前处理及后处理功能。Midas/GTS计算地下结构方法主要有地层结构法和荷载结构法，本文采用荷载结构法，将土层等代为荷载施加在结构模型上进行分析计算，只需建立结构模型即可，将周围土压力、水压力、温度作用等换算为荷载施加在结构模型上进行分析计算。半地下结构及隧道二次衬砌的内力分析多采用荷载结构法。

1.有限单元法模拟

1.1水池结构尺寸

水池为矩形多格水池，共4格，钢筋混凝土结构，混凝土强度等级C25。每格尺寸为长×宽=5m×4.5m，净高5m。水池壁厚300mm，底板厚度500mm。水池四周顶部有人行道板，板宽1.2m，走道板厚度200mm。水池外覆土深度为2m，土的容重 18.6kN/m3，水池剖面图见图1,平面见图2。

图1 水池剖面图

图2 水池平面图

1.2三维有限元计算模型

图3 水池几何模型侧视图

图3为三维有限元计算模型，将水池池壁、底板及人行道板均建为板，用板单元模拟水池结构，将荷载施加于各个面法相方向,利用板单元及面荷载进行后续计算。用仅受压弹簧单元模拟地基弹性抗力。水池底板座落土层为中实沙土，根据压缩状态地层法向地基反力 系 数 ：20000kN/m3；C25 混 凝 土 弹 性模量：E＝28000MPa。

1.3网格划分

按板单元进行网格划分，可以较为直观的得出应力、轴力、弯矩及其分布，得出弯矩根据规范进行配筋计算。网格厚度根据不同部位赋予不同属性，均采用C25混凝土，水池底板单元厚度0.5m，池壁板单元厚度0.3m，走道板等板单元厚度0.2m。板单元网格划分大小为 0.1m×0.1m，尺寸较小，保证单元之间的耦合以及计算结果有足够的精度。网格划分见图4。

图4 网格划分

1.4边界条件

位移边界条件：池壁之间、池壁与底板之间利用单元连接约束；水池底板施加仅受压弹簧模拟弹性地基效应，弹簧底部施加固定约束。在水池底部4个角点施加水平方向约束限制其可能的平动。

荷载边界条件：外部土压力、内水压力、顶部走道板面压力；荷载工况为：工况1：池内满水、池外无填土；工况2：池内无水、池外填土高度2m；工况3：池内满水；池外有填土。容重取25kN/m3。

2.计算结果

Midas计算输出结果包括弯矩、剪力、轴力、单元应力、支座反力、位移等。本文仅列出主要计算结果，以下为本次计算得到的弯矩及轴力结果，结果图形中的轴力单位为kN，弯矩单位为kN·m，仅列出水池工况一的弯矩图及轴力图。平向轴力结果图，水平向最大轴力29.9kN，最大轴力发生在板底端部，受压；竖直向最大轴力41.2kN，最大轴力发生在板端部，受压。47.3kN·m，最大竖向弯矩发生在池壁底部，内部受拉；竖向跨中弯矩为23.6kN·m，外部受拉。水平弯矩外部受拉最大弯矩为48.9kN·m，最大弯矩发生在池壁底部，内部受拉；水平跨中弯矩31.9kN·m，外部受拉。弯矩图均表现为四周嵌固状态板端出现最大值。

图5 工况1水池竖向弯矩结果

图6 工况1水池水平弯矩结果

图7 工况1水池竖直向轴力结果

在有限元分析基础上，本文用简化结构力学方法进行了对比计算，两种计算方法成果对比见表1。可以看出，有限元计算结果与简化计算结果水平向弯矩结果存在误差，主要原因在于基于Midas进行水池有限元计算，模型各构件之间未进行固定约束，按照混凝土弹性单元之间的自约束进行分析计算，水池各壁板，壁板与底板以及壁板与人行道板之间的弯矩平衡，从而可以避免弯矩分配带来的误差；另一方面弹性地基对水池结构的影响也是不可忽视的，本次计算采用曲面弹簧模拟地基反力，底板单元划分足够小，曲面弹簧能够较为精确的反应地基反力的作用，弹性地基对结构内力的影响得到充分发挥。

3.结论

图8 工况1水池水平向轴力结果

图5及图6为工况1水平向及竖直向弯矩图，池壁竖向最大弯矩为

图7及图8为工况1竖直向及水

表1 水池池壁计算结果弯矩比较

采用有限元荷载结构法计算半地下空间结构，能够较好的解决构件之间的连接，并不是简单将相邻壁板固支考虑，而是采用板单元之间的连接代替，能够更加接近实际，结构更加可靠、经济更加合理。本文通过对矩形水池整体进行有限元建模、受力分布，水池的整体受力情况更加明确。在计算过程中唯一可变的是地基反力系数的取值，对于地基反力系数的计算，目前有较多理论和计算方法，采用合理的计算参数才能使结构的受力分析更加准确。