刍议初中数学实验教学与学生能力的培养

顾 捷

顾捷/湖州市第五中学一级教师（浙江湖州313000）。

在初中数学教学中恰当地引入数学实验，使学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程，有助于学生主动建构新知识，促进学生个性的发展，培养学生的能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。数学实验教学是学生在教师的指导下，自己动手利用剪刀、纸片、测量工具、计算机等器具进行折、剪、拼、测、做等操作活动，并通过观察、发现、探索、思考、猜想、分析、总结、归纳等一系列的思维过程，以实现探究数学知识、发现问题、提出猜想、检验数学结论（或假设）并创造性地解决数学问题的目的，从而帮助学生更好地掌握数学的概念及知识，找到理解数学问题、探究数学问题及分析数学问题的方法。《数学课程标准》也指出，动手实践是学习数学的有效活动之一，因此数学学习无论是从学习内容上还是从学习方式上都十分重视“实验”的作用。

一、通过实验教学，激发学生的学习兴趣

数学既是一门科学，也是一门艺术。每个教学过程都是在特有的情境中产生和发展的，良好的情境会产生良好的情趣，情绪高涨时，学生的注意力就会高度集中。教育心理学研究表明，兴趣是一种趋向性的心理特征，当一个人对某种事物发生兴趣时，他就会主动地、积极地、执着地去探索。因此，在组织实验教学时，教师不仅要善于创设情境，让学生发现问题，诱发学生的求知欲，引发思考，激起学生思考和实验情绪；还应在教学内容与学生求知心理之间创设一种不平衡，把学生引入与所提问题有关的情境中，激发学生弄清未知的迫切需要，引起学生进行实验的欲望。

案例1：《认识三角形——三角形的角平分线、中线》教学片断

师：同学们，今天老师为你们带来一个小杂技，你们想不想看？

生：想。

然后老师就用笔尖顶着三角形纸片，并用手把纸片旋转起来，而纸片没有掉下来。这时，学生兴趣高涨，纷纷拿起手头的三角形纸片尝试起来，可纸片掉下来了。此时，学生挺羡慕老师，产生疑问，迫切地想知道原因，创设了数学实验的最佳情境。

师：要使纸片不掉下来，关键是什么？

生：找到所放的点的位置。

师：对。关键是点的位置，那么怎样才能简单准确地找到点的位置呢？那就让我们一起来探究新课。

紧接着学生通过动手操作、折一折、画一画等方式来探究三角形的角平分线与中线。

师：请同学们再来做开头所做的实验，探索点的位置。

学生开始操作，成功地用笔尖把三角形纸片顶上起来而没有掉下来。并得出只要找到三角形三条中线的交点即可。

通过实验操作，体现了数学学习不是枯燥的，而是充满悬念、趣味的，从而激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，同时也激发了学生学习的主动性。

二、通过实验教学，再现知识的形成与发展过程

数学教师在教学过程中应将教学的过程及揭示知识形成的规律视为教学的重点，试验教学课通过学生自己动手实验，从而自己去发现数学原理。在数学教学中创设恰当的问题情境，充分利用实验手段，设计系列问题，增加辅助环节，从直观想象到发现、猜想，然后给出验证及理论证明，从而使学生亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物，发现真理的方式、方法，提高数学素养，分享数学发现的快乐与挫折，醉心于对数学现象的探索。

案例2：《多边形的内角和》教学片断

师：（教师拿出一个五边形）请同学们回答这五边形的内角和是多少度？为什么？

学生动手实验、通过测量或分割成三角形，发现五边形的内角和是540°。

师：由刚才得出的结论，五边形的内角和为540°。如果把五边形改为六边形呢，怎样求它的内角和？如果是八边形呢？几百、几千边形呢？n边形呢？

学生小组合作，类比五边形的内角和求法，开展实验，充分猜想，填写报告单。

师生一起完成猜想，一起概括总结，完成实验报告单。（附实验报告单）

通过实验操作，使学生经历观察、思考、猜想、验证的过程，学生对多边形的内角和从“感性认识”上升到“理性认识”。并能掌握一种重要的数学思想方法，使学生对结论有了深刻的理解和认识。

三、通过实验教学，强化学生的应用意识

数学教学只有与生活实际相联系，才能让学生体会到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣，积极主动地学习有价值的数学。因此在实验教学中，教师应不断汲取大量的现实生活背景养料，实现数学与生活实践的有机结合，指导学生在自己动手实验中去感悟数学，去思考数学，从而提高学生学习数学的兴趣，增强用数学的意识。

例如，挖掘学校每年都会举办的田径运动会中与数学息息相关的知识，组织学生运用数学知识来画运动场地，学生在了解了跑道的线宽、道宽等尺寸标准的基础上，确定好学校田径运动会中100m、400m、800m等田径比赛项目终点位置，试着去划出相应比赛项目起点位置，以及相应跑道上的前伸数，此外，初中数学教师还可指导学生运用数学知识画出标枪、铅球等运动会比赛场地，让学生在动手实验的过程中感受到数学知识与现实生活中的密切联系，领悟到丰富数学知识的包罗万象，从而更为积极地参与到数学学习及数学实验中，激发起学生积累数学活动经验和应用数学的意识，也同时提高了学生在生活中应用数学知识解决问题的能力。

图1

图2

四、通过实验教学，培养学生的创造能力

在课堂教学中，教学的“过程”往往比“结论”更具有意义，因为教学的过程能够唤起学生探索与创造的欢乐，激发起学生的认知兴趣和学习动机，还能教会学生如何去学习，拓展学生的学习思路及方法，培养学生的创新能力。而数学实验教学正是这样一个能让学生充分进行知识探究的过程，学生在动手实验时能更好地发现新知识和新信息，找出新问题，解决新问题，可谓是一种创造性的学习过程。

案例3：《三角形内角和定理》教学片断

师：三角形的内角和是多少？

生：180°。

师：你是通过什么方法得到的？

生1：用量角器量出三个角的大小，再相加得出三角形的内角和是180°。

生2：如图1，把三个角沿虚线撕下，将它们的顶点拼在一起是一个平角，如图2，由此得出三角形的内角和是一个平角。

师：很好，我们可以通过测量或剪拼的方法猜想三角形的内角和是180°。

接着教师引导学生从类比撕拼这种方法得出添辅助线的方法，再用多种方法来验证这个猜想是正确的。最后小结验证三角形的内角和是180°的方法是：过一点（这个点可以是三角形的顶点，也可以是边上任一点，还可以是三角形内一点或三角形外一点）添三角形边的平行线把三角形的三内角集中到一起转化为一个平角，从而得证。学生通过测量、剪拼等方法得出猜想，再通过实验加以验证，像一个小数学家那样参与到问题的探索解决的过程中，最后通过认真观察、大胆猜想、实验验证、理论证明，最后得出科学的结论。在这样的学习中，学生就会逐渐地从学会走向会学，创新能力得到有效的培养。

五、实验教学中要注意的问题

实验教学中，最重要的是发挥学生学习的主动性，培养学生的数学能力。因此，在展开实验活动时，首先应当注意在实验的开始阶段，教师应设计出能吸引学生兴趣，并为学生所需要的问题，从而最大限度地激发出学生的学习动机，其次，数学教师还应创设浓厚的学习数学的气氛，创造生动活泼的学习环境，使每个学生都能积极参与，教师要善于抓住学生在尝试实验中的思维火花，提升他们的思维能力。再次，在实验活动中，要让学生强化自身的参与意识，意识到自身的进步与不足，通过自我评价，不断进行调控。此外，教师还应明确实验的目的，本着优化实验的原则，不需要实验的就不要实验，实验时提出的问题要明确，学生要知道实验的目的，知道实验与问题的关系，尤其学生动手实验，更应让学生明确目的，避免学生玩起来抓不住要领。

总之，初中数学实验教学是传统数学教学的有力补充，是一种更具活力的开放性教学活动，学生在参与实验教学的过程中，能有效领悟数学学习的重要意义及数学的真正魅力所在，而学生在亲自动手实验中的一系列思维过程也有效提高了学生本身应用数学知识解决问题的能力、探究发展的能力及创造能力，从而为学生的终身发展奠定坚实的基础。

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