三角高程测量法在跨海高程控制网中的应用研究

文/唐进进 中铁大桥科学研究院有限公司 湖北武汉 430000

三角高程测量法在跨海高程控制网中的应用研究

文/唐进进 中铁大桥科学研究院有限公司 湖北武汉 430000

在跨海高程控制网的建立过程中，往往由于地形条件的影响，水准高程测量的应用受到限制。本文将三角高程测量法应用于跨海高程控制中，并利用两种不同的平差方法，对其成果进行精度分析，从而更加全面地验证三角高程测量的可行性和实用性。

三角高程测量；跨海高程控制网；三等测量；精度分析

1、引言

在桥梁施工前，应根据桥梁的结构形式、跨径的大小及其建造精度的要求编制相应的施工测量方案，选定控制测量等级及相应的测量方法。但是在大型桥梁，特别是跨海大桥的控制网建立过程中，高程网的测量往往受到地形条件限制，无法利用水准仪进行相关工作的开展，所以一般采用快速，简便的三角高程测量。这样不仅能减少测量人员的工作强度，还加快了工程进度，节省经济成本，创造更多的社会效益。

随着科技的发展，全站仪的测距测角的精度大大提高。通过一定的测量方法又可以减弱或者消除三角高程测量中各种误差源的影响，从而达到高等级水准测量的精度。

2、理论分析

本次高程复测按国家三等水准测量的技术要求进行施测，并逐点测量相邻水准点之间的高差，通过复测高差确保高程控制点满足施工精度要求。本项目设计单位提供的水准点位于两岛沿海两侧（Ⅱ01、Ⅱ02、Ⅱ03 和Ⅱ04 点位于一侧，Ⅱ05、Ⅱ06 和Ⅱ07 点位于另一侧），其中Ⅱ02 和Ⅱ07 点与其他点均不通视，并且距离本标段施工范围很远，施工过程中无法利用，因此，本次高程控制网复测实施过程中Ⅱ02 和Ⅱ07 点不予考虑；本次高程控制网复测从Ⅱ06 点经Ⅱ04、Ⅱ01、Ⅱ03、Ⅱ04 点附合到Ⅱ05 点，采用高程导线施测，按《国家三、四等水准测量规范》三等跨河测距三角高程法测量要求作业。所以根据控制点相互之间的距离，最后确定为观测线路为：Ⅱ06→Ⅱ04下→Ⅱ01→Ⅱ03→Ⅱ04→Ⅱ05，且各线路观测权值相等。

跨海水准的施测方法:在Ⅱ06架设全站仪，观测与相邻点Ⅱ04的水平距离及垂直角，得到两点的观测高差为S×tan（S为平距，为垂直角角)，两点之间的高差为:

（1）

同理在Ⅱ04、Ⅱ01、Ⅱ05和Ⅱ06点架站，测得相邻点的高程，这样任意一条边都能有两组数据进行平差，即对向观测。每条边那对向观测，观测值取中数，则可得高程公式为：

（2）

式中：k为大气垂直折光系数；R为地球曲率半径。

对公式（2）等式两边求全微分可得：

（3）

根据式（3）误差传播定理可得：在进行跨海测量时，对观测结果产生影响的误差来源有：观测距离S、垂直角的观测误差、目标高v、架设仪器的高度i和球气差等等。但经过分析在跨海高程测量过程产生的误差中，其影响因素较大的有垂直角的观测精度和球气差的变化。这便要求在实际观测过程中，特别是对于同一边的对向观测时，一定要确保观测环境尽量接近：采用相同的观测时间，光线强度及气温稳定，海面流水平缓，雾气影响小等等，都是在实际操作中需要特别注意的。

3、数据整理及精度分析

利用全站仪按设计的路线进行测量观测，每段路线测8个测回，在取其结果的中数作为该测段的观测高差，根据公式

可得；那么由于各个测段的距离不等，那么按照平差规则，每个测段所分配的误差应按照相应的权值进行分配，分配结果如下：

表1 复测高程成果与设计比较

令h1(Ⅱ06→Ⅱ04)=-0.8674，h2(Ⅱ04→Ⅱ01)=-0.0725，h3(Ⅱ03→Ⅱ04)=2.5669，h4(Ⅱ04→Ⅱ05)=-3.7362，领用条件平差则可得条件方程为：

法方程为：

而可得，平差结果为：

则满足三等测量的精度要求。

每公里全中误差：MW=4.6＜6.0mm，MW按下式计算：

式中：MW——高差全中误差（mm）；W——闭合差（mm）；L——计算各闭合差时相应的路线长度（km）；N——附合路线的个数。

4、总结

从以上两种平差方法可以由计算的结果分析来看，利用三角高程测量代替水准测量的成果精度满足国家三等水准测量的要求，且经过计算，测段h1经过平差后，其误差偏值仅有0.7mm。由于在跨海测量中，两岸距离较远，且两岸地形复杂，即使在同一岸两点之间进行水准测量也非常困难，工作量大，工作效率低。但三角高程测量受地形环境影响小，只要保证观测条件和垂直角的精度，就可以将精度控制在误差范围之内。在实际的工作中还应注意如下要点：①在高程控制点的选择时，尽量选择高程差距不太大的控制点，这样观测的导线垂直角角度值小，从而误差相应的变小；②三角高程测量的测线长一定要根据规范要求设置，如三等测量应控制在2km以内；③宜选择光照条件良好，但不刺眼，水蒸气少的观测条件进行观测，最好是日出后2小时内或日落前2小时内的良好天气进行观测，消弱球气差的影响。

综上所述，三角高程测量法在跨海高程控制网中的应用，只要控制得当，就能满足相关规范精度要求且有利于提高工作效率，节约成本。

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