广东省人口老龄化系数预测

广东省人口老龄化系数预测

蔡志成吕盛鸽

(杭州电子科技大学经济学院统计系，浙江杭州310018)

摘要〔〕目的掌控广东省老龄化发展进程和变动趋势。方法参照联合国平均预期发展模型，估算广东省2011～2050年平均预期寿命，根据第五次和第六次人口普查数据，基于估算的平均预期寿命，推算广东省老年人口峰值期；以广东省1978～2010年户籍人口数据为样本，构建老年人口预测值满足老年人数峰值期的向量自回归模型，设定低、中、高三种总和生育率方案，利用模型预测广东省2011～2050年的总人数、老年人数和老龄化系数。结果广东省老年人口数将在2048年达到峰值1 920万人，在设定的低、中、高三种总和生育率方案下，老龄化系数依次在2046年、2047年和2048年达到峰值14.84%、15.38%、15.58%。结论为控制广东省人口总量、延缓老龄化进程，应采用该文中介绍的中方案生育政策。

关键词〔〕老年人口峰值期；老龄化系数；向量自回归模型

中图分类号〔〕C921〔

基金项目：国家社会科学

通讯作者：吕盛鸽(1953-)，男，硕士，教授，硕士生导师，主要从事人口统计学研究。

第一作者：蔡志成(1989-)，男，在读硕士，主要从事人口统计学研究。

通过预测一个地区的总人数和老年人数，可估算其老龄化系数。国内学者建立各种模型对人口数量进行预测，胡喜生等〔1〕利用Logistic曲线模型预测城市人口，门可佩等〔2〕基于灰色系统建立人口数量模型进行预测。总人数和老年人数发展的内在规律表现在人口序列自相关性和不同人口序列互相关性上，向量自回归模型(VAR)能准确反映这种关系。本文利用联合国平均预期寿命增长模型(联合国模型)、生命表构造理论及年龄移算法，预测广东省老年人口峰值期；建立拟合样本精度高且预测值满足老年人口峰值期的VAR模型。

1数据与方法

1.1广东省老年人数峰值期预测方法广东省妇女生育水平大幅度下降，总和生育率从1970年的5.52下降到目前的1.78。同时，广东省平均预期寿命从1980年的71.29岁上升至2005年的75.52岁。针对总和生育率迅速下降及平均预期寿命逐步增长的实际情况，假定净迁入人口占总人口比重可忽略不计，初步判断广东省老年人数峰值期将在2060年之前出现。

1.1.1预测平均预期寿命联合国人口部门通过研究世界各国人口平均预期寿命的发展规律，归纳出联合国平均预期寿命增长模型。受益于经济高速增长和养老服务体系不断完善，广东省人口平均预期寿命增幅明显高于该模型数据。为避免因使用联合国模型产生预测低估偏差，本文结合广东省1978～2010年人口平均预期寿命增长的实际情况，对联合国模型进行适当调整(调整后的联合国模型)，见表1。

表1联合国平均预期寿命增长模型调整表(岁)

年龄区间70～7272～7474～7575～7676～7777～79调整前增加量0.190.120.120.070.070.04调整后增加量0.140.180.260.160.110.08

1.1.2编制生命表根据广东省第五次人口普查资料编制2000年生命表。2005年1%抽样调查数据存在明显抽样误差，参照历年人口普查资料进行适当修正，并利用冈佩茨死亡定律〔3〕对51～79岁各年龄组死亡率平滑，编制2005年生命表。根据2000年和2005年生命表以及调整后的联合国模型，结合以下命题，即可编制未来普查年份的生命表。

命题：采用伐尔死亡概率法编制生命表，由平均预期寿命和尚存人数的内在联系，可证明：

lx,t=lx,t1+(e0,t-e0,t1)(ex,t2-ex,t1)/(e0,t2-e0,t1)

其中，e0,t、e0,t2和e0,t2分别表示t、t1和t2年0岁人口平均预期寿命，且e0,t1≠e0,t2；lx,t、lx,t1和lx,t2分别表示t、t1和t2年生命表中x岁尚存人数；ω为人口年龄上限,x为年龄，x=0,1,2,…，ω-1〔4〕。

1.1.3老年人数峰值期预测用li，,j,t表示t年生命表中i岁人口平均活到j(i

Tli,i+t-2000,t=

(1)

其中，i=65-(t-2000),66-(t-2000),…，ω-1-(t-2000)。以2000年i年龄组人数Pi，2000为基数，由式(1)估算t年65岁以上各年龄组人数

Pi+t-2000，t=Pi，2000Tli，i+t-2000，t(i+t-2000≥65)

(2)

因此，当i=65-(t-2000)时，由式(2)可估算t年进入老龄群体人数为

P65，t=P65-(t-2000Tl65-(t-2000)，65，t=(t=2010，2011，…，2059)

(3)

由式(3)可估算t+1年的i岁死亡人数di,t+1=Pit-Pi+1，t+1,则t+1年65岁及以上老年人口死亡总数为

(4)

t+1年老年人口净增加量为

(5)

由式(1)～(5)，结合第五次和第六次人口普查各年龄组人数，即可估算广东省2011～2060年各年常住老年人数净增加量,从而得出广东省老年人口峰值期为2048年。

1.2广东省人口老龄化系数预测方法

1.2.1数据整理为建立VAR模型，初步选定总人数(y1,t)、老年人数(y2,t)、男女性别比(y3,t)、总和生育率(y4,t)、死亡率(y5,t)、平均预期寿命(y6,t)和省际净迁入人数(y7,t)七个变量，用yi,t-j表示yi,t的j阶滞后(i=1,2…7；j=1,2…)。以上数据从《广东统计年鉴》、《中国老龄统计汇编》和《中国人口统计年鉴》等资料中搜集整理得出，为广东省1978～2010年户籍人口数据。

1.2.2变量选择根据搜集数据知，男女性别比y3,t历年均在常数106%附近取值，死亡率y5,t近十年保持在常数4.5%左右，因此模型中可以不考虑近似常数的y3,t和y5,t。对余下变量相互进行格兰杰因果检验，在a=10%的显著性水平下，y1,t和y2,t存在双向因果关系，y4,t、y6,t和y7,t是y1,t和y2,t的格兰杰原因。原始的格兰杰因果检验不要求序列具有平稳性，但对非平稳序列进行格兰杰因果检验，结论可能不可靠〔5〕。对序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t分别进行ADF单位根检验，在a=10%的显著性水平下，原始序列不平稳，说明格兰杰因果检验结果可信度不高。通过约翰森协整检验可以提高可信度，一阶差分序列▽y1,t、▽y2,t、▽y4,t、▽y6,t和▽y7,t在a=10%的显著性水平下是平稳序列，即序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t同阶单整，满足约翰森协整检验条件。对序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t进行协整检验，在a=1%的显著性水平下，存在以下的协整关系：

其中，误差修正项Vecm1t和Vecm2t在a=5%的显著性水平下是零附近波动的平稳序列。上述协整关系表明，序列y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t存在长期稳定的线性关系，与格兰杰因果检验结论一致，故选定变量y1,t、y2,t、y4,t、y6,t和y7,t建立VAR模型。

1.2.3构建模型由于总和生育率y4,t由国家计划生育部门控制，平均预期寿命y6,t由调整后的联合国模型确定，省际净迁入人数y7,t随着国家产业政策和发展战略而变化，因此，预测变量y1,t和y2,t是VAR模型中的被解释变量，y4,t、y6,t和y7,t是纯解释变量。

1.2.4选择模型同时有两个或多个模型可供选择时，选取赤池信息量和施瓦兹信息量较小、总人数和老年人数的预测值与实际值的平均绝对百分误较小、各方程调整判定系数较大的模型。根据以上准则，最终确定被解释变量y1,t和y2,t自回归阶数为3，解释变量y4,t、y6,t和y7,t最大滞后期分别为1、0和1。由Eviews6.0软件得出VAR模型表达式〔(式(6)〕:

(6)

1.2.5设定方案①设定总和生育率：从《中国人口统计年鉴》资料显示，广东省总和生育率长期高于全国平均水平，主要原因有两个。第一，“多子多福”、“传宗接代”这些陈腐思想依然支配着广东人的生育行为；第二，尽管计划生育政策中存在超生罚款条例，但广东省经济发达，罚款条例对生育约束有限。并且，随着未来广东省“双独二胎”政策的开放，广东省总和生育率仍有可能上升。综合考虑影响广东生育政策的重要因素，总和生育率设定高、中和低方案，见表2。②设定平均预期寿命：平均预期寿命的设定采用表1调整后的联合国模型。③设定省际净迁入人数：受振兴东北、中部崛起、西部大开发等发展战略影响，广东省净迁入人数将呈现先增后减的趋势特征，因此省际净迁入人数设定为：2011～2015年净迁入人数逐年增加0.20万人,2016～2020年保持不变，2021～2025逐年减少0.20万人，2026～2030逐年减少0.40万人，2031～2035逐年减少0.60万人，以此类推。2051年起，省际净迁入人数为0。

1.2.6模型预测基于式(6)，在设定低方案下，用静态预测方法一步外推，得到2011年总人数和老年人数置信度为95%的预测区间(8 537.31,8 633.05)和(744.71,760.34)，以“老年人数预测值在2048年达到峰值”为条件，从区间内确定取值，分别为8 589.15和752.27，并以此作为2011年总人数和老年人数实际值，与样本数据一起重新建立式(6)模型，重复此步骤至2014年为止，然后用动态预测方法，预测2015～2060年总人数和老年人数，估算得2011～2060年老龄化系数预测值。中方案和高方案预测过程相同，预测结果见表3。由表3可见，广东省总人数呈现先增后减的趋势。生育水平的差异不影响广东省老年人数峰值期。由于在2060年前的老年人口群体，均出生于1995年前，因此老年人数峰值期不受生育率设定方案影响。在不同的生育率设定方案下，老年人数均在2048年达到峰值，约为1 928万人。广东省将进入老年型社会，较高总和生育率可一定程度上延缓老龄化进程。

表2总和生育率方案的设定

年份2011～2015～2020～2025～2030～2035～2040～2060高方案1.801.851.901.952.002.052.10中方案1.781.821.861.901.951.951.95低方案1.701.721.741.761.781.801.80

表3三种总和生育率方案下总人数、老年人数以及老龄化系数预测结果

预测方案总人数峰值(万人)(年份)老年人数峰值(万人)(年份)老龄化系数峰值(%)(年份)2060年总人数(万人)2060年老年人数(万人)2060年老龄化系数(%)高方案13030.51(2051)1928.63(2048)14.84(2046)12934.601840.4414.23中方案12564.14(2051)1928.53(2048)15.38(2047)12491.261832.9014.67低方案12410.55(2052)1928.17(2048)15.58(2047)12351.041830.2514.82

2结果

2.1广东省老年人口峰值期由表2可知，从2011～2048年老年人口净增加量均为正，2049年及以后净增加量为负，因此，广东省常住老年人口峰值期为2048年。广东省人口流动比较复杂，但第五次和第六次人口普查资料显示，流动人口中老年人口的比例低于0.1%，因此，按常住口径和户籍口径计算，老年人口的总量和增长趋势基本一致，故广东省户籍老年人口峰值期是2048年。

2.2广东省老龄化系数峰值期由表3可见，在设定的低、中、高三种总和生育率方案下，广东省老龄化系数依次在2046年、2047年和2047年达到峰值14.84%、15.38%和15.58%。

3讨论

本文针对自1978年以来，广东省总和生育率迅速下降和平均预期寿命不断增长的实际情况，通过建立老年人数预测值满足峰值期特征且样本拟合精度高的向量自回归模型，预测老龄化系数。预测结果表明，在未来的40年内，广东省总人数仍然增长，但增长速度低于老年人口增长速度。随着老龄化系数将逐步上升，广东省将进入老年型社会。在总和生育率低方案的设定下，广东省将面临严峻的老龄化问题。高方案的设定能较好缓解老龄化进程，但由于人口总量规模过大将对广东省经济发展带来压力。因此，建议采用中方案的生育政策。

4参考文献

1胡喜生，范梅兰，宋萍.改进Logistic 模型在城市人口预测中的应用〔J〕.北华大学学报(自然科学版)，2008；4：370-3.

2门可佩，唐沙沙，蒋梁瑜.基于新优化灰色模型的江苏人口发展预测研究〔J〕.南京信息工程大学学报，2010；1：26-30.

3李永胜.人口统计学〔M〕.成都：西南财经大学出版社，2002：105-247.

4吕盛鸽.我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析〔J〕.数量经济技术经济研究，2011；28(12)：55-68.

5曹永福.格兰杰因果检验评述〔J〕.数量经济技术经济研究,2006；1：155-60.

〔2013-09-28修回〕

(编辑安冉冉/曹梦园)