要返回操作中感悟<br/>——小学数学教学中动手操作注意的问题

要返回操作中感悟
——小学数学教学中动手操作注意的问题

2015-12-22刘斌

湖北教育 2015年36期

关键词：除数竖式含义

刘斌

要返回操作中感悟
——小学数学教学中动手操作注意的问题

刘斌

在小学数学教学中，学生操作感知后再立足模型的本质特征返回操作中思考感悟，可以及时利用操作经验和成果升华思维，建构模型，这样才能有效实现操作和思维的融合，充分发挥操作在促进小学生思维发展方面的巨大作用。

一、针对本质特征，返回操作中感悟概念

我们先看两位教师教学分数的再认识（新人教版五年级下册），分别拿出1、4、8、12个圆片的并图示说明：

A教师：以前我们都是把一个物体看成一个整体，通过刚才的操作，你对整体有什么新认识？

生1：不仅一个物体可以看成一个整体，多个物体也可以看成一个整体。

生2：多组物体也可以看成一个整体。

师：真完整。不仅一个物体可以看成一个整体，多个、多组物体都可以看成一个整体。

（教师边小结边把1、4、8、12个圆片圈起来并板书——整体：一个、多个、多组）

师：现在的分数跟以前学的分数有什么相同点和不同点？

（师生共同总结出分数的意义。）

（B教师小结标明整体的意思后并没有马上总结分数的意义，而是引导学生返回操作中思考感悟。）

师：老师又有疑问了——每次拿出的圆片数不一样呀，为什么都是呢？

生：因为都是把一个整体平均分成4份，取出其中的3份。

师：前后连起来说就是——不管整体是多还是少，只要把一个整体平均分成4份，表示其中的3份都是吗？

（全体学生点头称是。）

A教师的做法比较普遍。因为教学进行到这儿学生头脑中已被赋予了整体新的含义，自然会在新整体的环境下完善分数的意义。殊不知此时学生只是根据分数的初步认识再联系除法、乘法的意义拿出相应的圆片而己，远没有上升到新高度来顺应分数的意义。B教师先以“不都是拿出圆片的吗，为什么拿出的圆片数不一样”的问题引导学生返回操作中观察思考，在图示的指引下“学生争相答道：因为总数不一样，拿出的就不一样。还有学生边指图边一一解释。整体的多种表象凸显眼前，头脑中确立了新整体的概念。又以“每次拿出的圆片数不一样呀，为什么都是”这一问题引导学生再次返回操作中讨说法，学生凭借图示、操作经验异中求同，找到共同特征：“不管整体是多还是少，只要把一个整体平均分成4份，表示其中的3份都是。”真正在新整体的环境下构建出分数的模型。两次返回操作中的观察思考淡化了操作过程的干扰，突出了概念本质的提炼，概念的构建分外明晰。

二、围绕主要步骤，返回操作中说清算理

下面的教师在教学除法竖式（新人教版二年级下册，下同）时就高明了许多：

师：今天要学习最难的竖式——除法的竖式（板题：除法的竖式）。先进行摆小棒写算式比赛。13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

学生一边摆一边列算式。并思考交流：①列式理由。②算式含义。

师：怎样的竖式能表明各个数的来历呢？在纸上写一写。（课件出示探究要求：①写出竖式。②标明竖式中每个数的来历、含义）

教师巡视收集典型做法板演。

师：都有道理。能指出每种写法的问题吗？

学生陆续答道：第一种没写余数。第二种不知道余数是怎么来的。第三种除数、被除数要用线隔开。第四种没写含义。

师：每个数的含义是什么呢？

根据学生回答，教师写出竖式④各个数的含义。课件同步闪示图对应的部分。

教师边指竖式④边总结道：结合分小棒的过程，“13”除以“4”最多可以分3组，所以在个位商“3”，分完了3个4根也就是12根，所以在13的下面写“12”,13根减12根等于1根，不够分一组，也就是余数小于除数，说明商对了。确实等于3组余1根。

师：谁能简洁地说出除法竖式的主要步骤？

（学生在竖式的相应位置板书：①商②乘③减④查。）

这位教师高明在不仅通过操作找到算法列出横式，还让学生在操作过程中思考交流横式理由、横式表示的含义，促进了操作、算式、实际含义的融合；不仅通过横式发现竖式的写法，还让学生标明竖式中各数的来历、含义，课件同步闪示图对应的部分，主要算法数、形、意合一，交相辉映，学生知其然还知其所以然，全班学生当堂能用除法竖式正确熟练地求商。期末复习时平行班教师大呼很多学生又把除法竖式还给了老师，而我班就连每次考试不及格的敏敏都能正确用竖式求商。