考虑竞争的纳什均衡协作通信传输策略

曹 傧,孙 曦,李 云,陈 权,3,王诗言

(1.重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室,重庆 400065；2.电子科技大学通信抗干扰技术国家重点实验室,四川成都 611731；3.华为技术有限公司,广东深圳 518129；4.重庆邮电大学,重庆

400065)

考虑竞争的纳什均衡协作通信传输策略

曹 傧1,2,孙 曦1,李 云1,陈 权1,3,王诗言4

(1.重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室,重庆 400065；2.电子科技大学通信抗干扰技术国家重点实验室,四川成都 611731；3.华为技术有限公司,广东深圳 518129；4.重庆邮电大学,重庆

400065)

在协作通信中,业务流通过空闲中继节点进行数据包的转发,可以有效地提高传输速率,提升无线网络的性能.因此,大量的中继节点选取算法相继被提出.然而,现有的研究算法大部分只从中继节点带来的有利因素（例如数据包传输速率提升)出发,而忽略了业务流在同一中继节点的相互竞争,从而导致直传传输中不存在的等待回退时延,对系统性能产生了负面影响.为此,笔者考虑中继节点带来的有利因素和负面影响,引入博弈论提出了一种基于纳什均衡的协作通信传输策略（Nash Equilibrium Cooperative Transmission Strategy,NECTS).该传输策略能在保证各个业务流收益的同时最大化系统性能,进而有效提升系统吞吐量.仿真实验表明,NECTS能在利用协作通信优势的同时,避免不必要的竞争.因此,其性能优于现有方法的性能.

协作通信;中继选择;竞争;纳什均衡

Key Words: cooperative communication;relay node selection;competition;Nash equilibrium

在无线网络中,由于路径损耗和各种干扰的存在,使得通信过程中的各项性能指标均会受到不同程度的影响,有时甚至会使网络的性能急剧恶化.大量研究表明,多输入多输出（Multiple-Input-Multiple-Output,MIMO)[1]技术可以成倍地提高无线信道的容量和频谱利用率,从而成为了一项热点技术.然而,由于它需要同时配备多根天线,这就使得MIMO技术很难在移动终端等小型设备上得以应用.在这样的背景下,一项新技术——协作通信（Cooperative Communication,CC)[2-4]受到了人们的关注,它在多用户环境中按照一定的方式,使单天线的移动终端通过使用其他空闲终端的天线,形成一个虚拟天线阵列（Virtual Antenna Array,VAA)[5-6],从而获得类似于MIMO系统中的空间分集增益,这样就可以在不增加硬件设备复杂度和成本的同时,使无线网络的性能得到改善.

随着协作通信的深入研究,许多中继节点选取方法相继被提出.文献[7]在多源多中继无线网络环境下,设计了快速收敛且令系统效益最大的分布式中继选择策略.文献[8]考虑到传输过程中节点之间的干扰问题,提出了一种分布式的干扰感知的中继节点选取方法.文献[9]针对传输出错导致重传而带来的媒体访问控制（Media Access Control,MAC)层开销问题,提出了一种基于最优中继节点选取算法的媒体访问控制（Optimal Relay Selection MAC,ORS-MAC)机制,从而降低传输出错概率,提供更多的协作机会.文献[10]提出了一种基于中继节点的自适应速率协作传输（Cooperative Relay-Based Auto Rate,CRBAR)机制.在该传输机制中,由中继节点自身根据测量的瞬时信道状态信息来主动判断是否参与协作通信.该方法能够有效地提高吞吐量和协作成功概率,但其判断准则却非常的直接:通过中继节点如果能够提高数据包传输速率,则采取协作通信;否则,直传传输.然而在实际的网络中,由于合适的中继节点往往是有限的,当出现多个节点选取同一个中继节点时,将会出现额外的竞争,记为协作竞争.而现有研究只是简单地认为,只要提高数据包传输速率就可以获得更好的网络吞吐量,但实际的传输速率并不一定能够提高,同时网络吞吐量也不会如预期一样地增加.

虽然在中继节点选取方法上已存在大量的研究工作,但已有的成果[7-10]大多只以寻找合适的中继节点,以提高数据包传输速率为目的,而忽略了被选定的中继节点将会给其传输范围内的业务流带来不必要的竞争.也就是说,由于中继节点的引入,会导致其传输范围内的业务流因竞争信道而产生随机退避,从而使得等待回退时间变大,反而影响了网络性能,但是这些负面影响却鲜有关注.在文献[11]中,当多个中继节点在干扰范围内同时被选择使用时,它们之间的相互干扰将使整个系统的性能受到严重的影响.所以,在选取中继节点时应充分考虑协作带来的有利因素和负面影响.文献[12]针对选取中继节点带来的物理层上的额外干扰问题进行了分析描述,考虑了中继节点转发数据包时造成对其他业务流的干扰以及对系统的影响,根据拍卖理论分配中继节点,从而合理地分配资源.然而,它着重于最大化系统性能,没有考虑MAC层上业务流之间的竞争问题及其影响,没有平衡用户个体利益以及设计传输策略.

与现有工作不同,考虑中继节点带来的额外竞争,笔者旨在综合考虑采取协作通信的利与弊,在两跳网络不同负荷状况下,以最大化网络吞吐量收益为目标,并根据纳什均衡非合作博弈模型对问题进行建模,分析了业务流在不同传输策略下的收益情况,提出了一种基于纳什均衡的协作通信传输策略,最大化地保证每条业务流的收益,从而适时地选取中继节点进行中继协作传输,以达到提升无线网络性能的目的.

1 问题描述与系统建模

1.1 问题描述

如图1所示的两跳网络中存在两条业务流f1（从S1到D1)和f2（从S2到D2),它们各自以概率a1和a2发送数据包.f1和f2的传输速率（从S1到D1,S2到D2)均为2 Mb/s,它们均可以选取节点R进行中继协作传输,S1、S2、D1、D2和R之间的传输速率均为5.5 Mb/s.然而,由于f1和f2均在R的传输范围内,因此,R不能同时为f1和f2转发数据包,这必然会产生竞争和回退.

在文献[10]中,CRBAR方法认为只要协作后的传输速率大于直传,便会直接采取中继协作传输,而不会考虑到这个时候是否需要协作,以及协作后的效果等问题.在图1中,若遵循CRBAR,即不考虑R给f1和f2所带来的额外竞争,它们均会采取中继协作传输,因为CRBAR认为采取协作通信,从源节点到目的节点的理想传输速率可以达到（5.5*5.5)/（5.5+5.5)=2.75 Mb/s,明显高于直传传输的2 Mb/s.然而,实际的传输速率提升并不能达到理想状态,有时甚至可能降低.

实际上,R会给f1和f2带来额外的竞争.当f1和f2同时有数据包需要传输,并采取的都是协作通信的时候,它们之间将以公平竞争和二进制指数退避的方式争取到R的中继协作服务,此时实际网络吞吐量为2.75a1（1-a2)+2.75（1-a1)a2+2.75a1a2;当f1和f2均采取直传传输时,实际网络吞吐量为2a1（1-a2)+2（1-a1)a2+4a1a2.假设,当a1=a2=0.1时,即在网络负荷比较轻时,前者为0.5225 Mb/s,后者为0.4 Mb/s.显然,此时采取协作通信就是非常好的传输策略.但是当网络负荷比较重时,例如,当a1=a2=1时,如果仍然采取协作通信,那么由于f1和f2相互竞争R所导致的回退,会使得每一条业务流的实际传输速率达不到预期的理想传输速率.此时网络的实际吞吐量仅能达到2.75 Mb/s,而对应的直传传输却可以达到4 Mb/s.尽管协作通信可以提高理论上的传输速率,但实际的传输速率反而下降了,那么直传传输才是更好的传输策略.因此,在网络重负荷的情形下,协作通信并非总是有效的,考虑到协作竞争,就应该选取更加灵活的传输策略,从而根据具体的网络状况选取中继节点或者直传传输.

图1 网络拓扑结构

1.2 系统建模

首先,假设无线网络中存在两条业务流（f1,f2)和一个可以提供中继协作服务的空闲节点R,这两条业务流有数据包传输的概率分别为（a1,a2),如图1所示.其中,f1和f2均不在相互的传输范围内,但是它们却在相邻节点R的传输范围内.定义f1从S1到D1的直传传输速率为RDT1,f2从S2到D2的直传传输速率为,它们各自从源节点到目的节点的端到端的协作传输速率分别为

在上述模型中,由于f1和f2均不在相互的传输范围内,因此,它们就可以在同一时隙进行数据包传输.然而,由于节点R的引入,这必将会给其传输范围内的业务流带来负面影响,从而造成竞争和随机退避过程.

如上所述,f1和f2均存在两种传输策略:直传传输（Direct Transmission,DT,记为TD)和协作传输（Cooperative Communication,CT,记为TC).它们各自将以一定概率选取上述两种传输策略,记f1和f2分别以p1和p2的概率选取TD,（1-p1)和（1-p2)的概率选取TC.考虑不同传输策略以及其他业务流的策略对自身的影响,文中以实际传输速率为指标,定义业务流f1和f2的效用函数如下:

f1的效用函数为

其中,U1（x,y)是f1选取策略x,且f2选取策略y时f1的实际传输速率.

f2的效用函数为

其中,U2（x,y)是f1选取策略x,且f2选取策略y时f2的实际传输速率.

f1和f2分别选取DT或者CT策略时,f1的效用函数的具体表达式为

同理,f2的效用函数的具体表达式为

文中,f1和f2都将以一定的概率选取上述两种传输策略,此时,f1和f2的期望收益分别为

其中,P1=[p1,1-p1]和P2=[p2,1-p2],分别是业务流f1和f2的传输策略.

根据上述期望收益,业务流f1和f2如何选取最合适的传输策略P1和P2,在保证自己收益的同时,最大化地提高网络效益,这就是文中所考虑的问题.接下来,笔者采取非合作博弈理论,分析保证f1和f2各自收益都最大化的均衡策略.

2 纳什均衡传输策略

为了综合考虑协作通信对传输速率的提升和协作竞争对传输时延的增加,业务流需要制定合适的传输策略,既要充分考虑到采取中继节点传输数据包的优势和劣势,也要评估其他业务流的传输策略对自身的影响.因此,文中提出一种基于纳什均衡的协作通信传输策略.

根据定理1[13],可以得知一定存在纳什均衡.

定理1（纳什定理) 在一个有n个博弈方的博弈中,G={S1,…,Sn;U1,…,Un},如果n是有限的,且策略集合也是有限的,则该博弈至少存在一个纳什均衡（包含混合策略).其中Ui是第i个博弈方的收益,Si是第i个博弈方的策略集合.

接下来,根据定义1[13],推导纳什均衡.

定义1 在博弈G中,如果由各个博弈方策略集合中的一个策略组成的组合中,任一博弈方i的策略,都是对其余博弈方策略的组合的最佳对策,也即对任意si∈Si都成立,则称为G的一个纳什均衡.由此可知

以下只讨论R1＞0,R2＞0,r1＞0,r2＞0,其他情况可用类似方法讨论,这里不再赘述.根据式（1),可解式（4)为

由于R1≠0,可解得

相似地,根据式（2),可解式（5)为

由于R2≠0,可解得

由式（6)、式（7)合并可知,存在纳什均衡解（0,0),（1,1),,通过比较得知,其中必然存在一个均衡解,在保证f1和f2各自收益都最大化的同时使得E最大,即得到使网络最优的纳什均衡解,该纳什均衡解就是文中采取的纳什均衡传输策略和,即f1以的概率选取直传传输,以的概率选取协作传输;f2以的概率选取直传传输,以的概率选取协作传输.以图1为例,两条业务流（f1,f2)分别应该以多大的概率采取协作通信依赖于具体的网络负荷状况,接下来将通过仿真详细阐述.

3 仿真结果及分析

为了验证纳什均衡传输策略NECTS的正确性和有效性,在搭建的MATLAB仿真平台上对其性能进行评估.在仿真中,首先将文中提出的纳什均衡传输策略用于无线网络,以决定是否采取协作通信.同时为了更好地证明NECTS的优势,在同样的实验环境下,选取研究方法CRBAR[10]作为参考,该方法没有考虑到协作竞争的影响,其核心思想为:当通过中继节点的理想传输速率大于直传传输时,就采取协作通信.

仿真实验基于IEEE 802.11b协议进行,其他协议类似.分别对固定拓扑和随机拓扑下的NECTS和CRBAR进行仿真验证.仿真中设置MAC头部、PHY头部、RTS、TCS、HTS、ACK、数据包长度分别为272 bit、192 bit、352 bit、304 bit、304 bit、304 bit、8 000 bit,控制帧头部传输速率为1 Mb/s,时隙时间、SIFS、DIFS分别为20μs、10μs、50μs.主要比较的性能指标为网络吞吐量和数据包传输的平均竞争概率.其中,网络吞吐量指的是单位时间内网络中成功传输的数据量,单位为比特每秒（bit/s);数据包传输的平均竞争概率指的是节点传输数据包时需要与其他节点相互竞争信道的平均概率.

3.1 固定拓扑仿真

在实验1中,假设无线网络中存在两条业务流（f1,f2)和一个可以提供中继协作服务的空闲节点R,固定网络拓扑结构如图1所示,并设置业务流f1和f2的直传传输速率,协作传输速率和f2有数据包需要发送的概率a1和a2从0.1到1以步长0.1依次递增,所有数据为100次以上的平均重复实验值.

图2为不同数据包发送概率下的网络吞吐量.可以看出,随着数据包发送概率的增加,网络吞吐量不断提高,这是因为网络刚开始时处于非饱和状态,发送数据包的增加会显著提高网络吞吐量.当数据包发送概率较低时（0.6以内),NECTS和CRBAR获得的吞吐量一样,这是因为此时的网络负荷较轻,竞争相对缓和,协作传输效益远高于直传传输效益,所以两者在此阶段采取了相同的传输策略（TC,TC),即它们采取协作通信的概率均为1;而当数据包发送概率较高时,NECTS的网络吞吐量明显高于CRBAR.这是因为NECTS考虑到了中继节点带来的传输速率提升是不足以抵消协作竞争所带来的不良后果的,因而在网络重负荷时,适时地选取了传输效益更佳的直传传输策略（TD,TD),它采取协作通信的概率为0,即不选取协作传输策略,从而获得了更高的网络吞吐量.相反地,CRBAR却持续选取协作传输策略,只单方面考虑到了中继节点对传输速率的改善而忽略了协作竞争带来的负面影响,继续采取协作通信.因此,随着需要发送数据包的递增,网络逐渐趋于饱和,如果继续采取协作通信,业务流之间对中继节点的竞争就会加剧,从而导致冲突碰撞以及回退等待,在网络重负荷时,中继节点带来的负面竞争将会大于它所带来的协作增益,此时中继协作传输效益还不如直传,进而影响网络吞吐量.相反地,如果采取直传传输,由于业务流之间互不影响,故不存在协作竞争,也就不会出现上述不利后果.

图2 数据包发送概率随吞吐量变化的曲线

图3 数据包发送概率随竞争概率变化的曲线

图3为业务流之间需要竞争信道的概率.从图中可以看出,随着数据包发送概率的增加.CRBAR的平均竞争概率不断增加,当网络重负荷时,CRBAR的竞争概率明显高于NECTS,进而使得网络的性能没有得到充分的提升,这是因为CRBAR一直采取协作通信,业务流之间需要竞争中继节点,随着发送数据包的增多,网络逐渐趋于饱和,越容易产生竞争.相比之下,NECTS仅仅在数据包发送概率较低时（0.6以内)需要竞争,而随着数据包发送概率的增加,考虑到协作竞争的影响,NECTS适时地选取直传传输策略,而直传传输中因为业务流之间互不影响,所以没有竞争.进一步地说,NECTS可以获得更高的网络吞吐量、更低的数据包传输的平均竞争概率.

3.2 随机拓扑仿真

实验2在网络随机拓扑结构下对NECTS机制的性能进行验证.首先在100 m×100 m的区域内随机生成两条业务流,它们分别处于彼此的传输范围之外,如果都采取直传传输,彼此之间可以同时传输数据包而不会产生竞争.然后,在这两条业务流共同的传输范围之间随机生成一个中继节点,该中继节点一旦参与协作通信,两条业务流便会产生竞争.这两条业务流的直传传输速率根据源节点和目的节点之间的随机距离决定,协作传输速率根据业务流节点和中继节点之间的随机距离决定,其中传输速率和传输距离的关系如表1所示.这两条业务流有数据包需要发送的概率从0.1到1以步长0.1依次递增,所有数据均是100组以上随机实验所得的统计平均值.

表1 数据传输速率

和图2类似,在图4中,随着数据包发送概率的增加,网络吞吐量不断提高.从图中可以看出,即使在数据包发送概率较低时,NECTS机制的网络吞吐量也明显优于CRBAR机制,且这种优势随着数据包发送概率的递增越来越明显.这是因为前者更加充分地考虑到协作竞争的负面影响,而不只是单一地考虑到中继节点带来的传输速率的提升,从而选取了更加灵活的传输策略.而后者却简单地认为只要通过中继节点能够提高传输速率,便采取协作通信,从而选取了不合适的传输策略,进而影响网络吞吐量.

图4 数据包发送概率和吞吐量变化的曲线

图5 数据包发送概率随竞争概率变化的曲线

图5为业务流之间有数据包需要发送时的竞争概率.通过对实验结果进行分析可知,随着数据包发送概率的增加,CRBAR所带来的网络竞争将远远高于NECTS,原因在于前者忽略了协作竞争,仅仅考虑到中继节点带来的增益,因此,竞争概率较大.相比之下,后者综合考虑到了协作竞争所带来的负面影响,从而更好地判断出到底是选取协作传输策略还是直传传输策略,因此,竞争概率较小.

4 结束语

通过提出的纳什均衡传输策略,可以得到不同网络状况下（不同数据包发送概率、传输速率等),合适的传输策略,从而合理判断是否采取协作通信.基于纳什均衡的传输策略可以有效地判断选择中继节点的时机,一方面尽量获取协作通信的增益,同时也考虑了协作带来的不利影响,避免了不必要的竞争,从而可以有效提升网络性能.最后,通过仿真验证分析,说明了NECTS的正确性和有效性.

下一步工作是在文中研究成果的基础上,推导多跳网络中的纳什均衡,从而得到一般网络状况下的纳什均衡传输策略.同时,根据相应的纳什均衡传输策略,设计一套支持该策略的MAC机制,从而使得理论策略能更好地应用于实际系统.

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（编辑:李恩科)

Nash equilibrium cooperative transmission strategy considering competition

CAO Bin1,2,SUN Xi1,LI Yun1,CHEN Quan1,3,WANG Shiyan4
(1.Chongqing Key Lab.of Mobile Communications Technology,Chongqing Univ.of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China;2.National Key Lab.of Science and Technology on Communications,Univ.of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China;3. Huawei Technologies Co.,Ltd.,Shenzhen 518129,China;4.Chongqing Univ.of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

In cooperative communications,employing the idle relay node for forwarding data can effectively improve the transmission rate and performance of the wireless networks.Therefore,various relay node selection algorithms are proposed.However,most of the existing algorithms just focus on the benefit caused by relay nodes,while ignoring the negative effect of the backoff duration time which does not exist in direct transmission,when more than one flow compete for the same relay node.To this end,considering both advantage and adverse impact caused by the relay node,we adopt the game-theoretic approach and propose a cooperative transmission strategy based on the Nash equilibrium,named the Nash Equilibrium Cooperative Transmission Strategy(NECTS).The NECTS can not only guarantee the gain of each flow,but also maximize the system performance,and improve the system throughput effectively.Simulation results show that the NECTS can take the advantage of cooperative communications.Meanwhile,it can avoid the unnecessary competition,and its performance outperforms that of the existing methods.

TN925

A

1001-2400（2015)06-0145-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2015.06.025

2014-06-16

时间:2015-03-13

国家基础研究计划（973)资助项目（2012CB316004);国家自然科学基金资助项目（61071118);长江学者和创新团队发展计划资助项目（IRT1299);重庆市科委重点实验室专项经费CSTC资助项目

曹 傧（1983-),男,讲师,博士,E-mail:caobin@cqupt.edu.cn.

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150313.1719.025.html