基于MRI脑肿瘤的滤波方法与分割技术对比研究

周子又 ZHOU Ziyou

刘 奇 LIU Qi

任 静 REN Jing

基于MRI脑肿瘤的滤波方法与分割技术对比研究

周子又 ZHOU Ziyou

刘 奇 LIU Qi

任 静 REN Jing

作者单位
四川大学电气信息学院 四川成都 610225

目的 探讨不同滤波方法和分割算法对MRI脑肿瘤图像分割精度的影响，寻找最适合脑部胶质瘤MRI图像的滤波方法和分割算法。资料与方法 通过MATLAB编程，分别使用非局部均值滤波、中值滤波、各向异性滤波和改进均值漂移分割、模糊C均值分割、分水岭分割算法对39幅脑肿瘤图像进行分割，其中39幅图像为39例不同患者的胶质瘤图像。以医师手动分割结果作为“金标准”，评价不同方法分割精度。结果 非局部均值滤波信噪比为7.9243，中值滤波信噪比为6.2160，各向异性滤波信噪比为6.5426；改进均值漂移分割算法精确度为92.31%，模糊C均值分割精确度为88.03%，分水岭分割精确度为84.93%。结论 各种滤波方法和分割算法中非局部均值滤波效果优于中值滤波和各向异性滤波，改进均值漂移算法分割精度高于分水岭算法和模糊C均值算法，精确度高达92.31%。

脑肿瘤；神经胶质瘤；磁共振成像；图像处理，计算机辅助；算法

近年脑肿瘤发病率呈上升趋势，约占全身肿瘤的5%，占儿童肿瘤的70%[1]。CT、MRI等多种影像检查方法可用于检测脑肿瘤，其中MRI应用于脑肿瘤成像效果最佳。精准的脑肿瘤分割是病情诊断、手术规划及后期治疗的必备条件，既往研究者对脑部肿瘤分割算法进行了深入研究，并取得了很多成果[2-4]。然而脑部结构复杂，包括脑皮层、灰质、白质、胼胝体、脑脊液等组织，分割精度难以保证。目前临床使用最广泛的脑部肿瘤分割方法是模糊C均值算法和均值漂移算法[5]。图像分割主要包括滤波和分割两部分[6]，本文选取常用于脑部胶质瘤图像分割的非局部均值滤波、中值滤波、各向异性滤波3种滤波方法和改进均值漂移算法、分水岭算法、模糊C均值算法3种常用的不同类型分割算法，进行对比研究，探讨适用于脑部胶质瘤图像分割效果最好的滤波及分割方法。

1 资料与方法

1.1 脑部MRI图像的滤波方法 由于临床应用与科学研究的需要，目前已提出了许多MRI图像脑肿瘤的滤波方法，主要有中值滤波、高斯滤波、均值滤波、非局部均值滤波、各向异性滤波等，但由于MRI脑肿瘤图像的复杂性，每种方法均无法保证在任何条件下的图像中取得最好的效果。

1.1.1 中值滤波 中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中某点的值用该点的某个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近真实值，从而消除孤立的噪声点[7]。其方法是用二维滑动模板，将板内像素点按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的二维数据序列。二维中值滤波输出为：

其中，f (x,y)、g (x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为3×3、5×5区域。中值滤波在图像处理中常用于保护边缘信息，是经典的平滑噪声方法。滤波窗口的尺寸对滤波效果有直接影响。

1.1.2 各向异性滤波 各向异性滤波的原理是采用多尺度空间滤波的方法，基于各向异性扩散函数，在边界包围的连通域内进行平滑处理，在边界处则不进行平滑处理[8]。这样既能有效地过滤图像噪声、平滑图像，又能避免造成边界模糊。作为一种迭代算法，终止条件是预先设定的迭代次数。

1.1.3 非局部均值滤波 非局部均值滤波的基本原理是通过图像中某像素点所在邻域的相似邻域，将相似邻域与当前邻域的相似度作为权值，把各个相似邻域中心点像素值的加权和作为当前像素点的估计值[9]。然而在应用中很少会对图像中所有的点进行邻域向量相似度的计算，而是通过设定一个搜索范围，其中搜索半径和邻域大小是影响滤波效果的主要参数。

1.2 脑部MRI图像的分割 医学图像分割是医学图像处理中最为关键的一步。在所有的分割方法中，人工分割的精度最高，作为评价其他分割方法的“金标准”。

1.2.1 改进均值漂移算法 改进均值漂移算法的基本思想是：在采样点区域内，任取一点将其作为均值漂移算法的初始漂移点；再计算初始漂移点到膨胀区域上、下、左、右4个边界的距离，将这4个距离的均值作为均值漂移的自适应带宽，代替原始均值漂移算法中的固定带宽。最后通过反复迭代实现图像分割[10-13]。

其中，核函数为：

其中x为随机点的灰度值，s为原始均值点灰度值。迭代公式为：

1.2.2 模糊C均值算法 模糊聚类算法是最适合于医学图像分割的方法之一，其中模糊C均值算法最经典、应用最为广泛[14]，其基本原理是：设图像中像素点的集合为，X={x1,x2,...xn}将其分成c个模糊组，并求每组的聚类中心，cj(j=1,2,...n)使目标函数达到最小[6]，通过迭代计算得到给定目标函数的最优值，从而得到最优聚类中心和相应的隶属度值及聚类结果，完成图像分割。

其目标函数是：其中， c是样本类别数，参数m是用来决定聚类结果的模糊程度，取值范围为[1,∞]，V={v1,v2,...vc}表示聚类中心，是U=(uij)cN隶属度矩阵。

1.2.3 分水岭分割算法 分水岭算法是从图像中提取某些性质（灰度值或图像纹理等）一致的目标区域，实现图像分割，本文选取灰度值为特征参数[15]。可以形象地理解为：雨水降落在山地表面，顺势向下流动，如果水落在两个不同的位置，最后流到相同的局部最低点，则两个点属于同一个区域。只有山脊上的雨水流入周围的区域的概率是均等的[9]。

2 结果

在MATLAB环境下编程实现上述3种滤波方法和分割算法对39幅不同患者的脑部胶质瘤MRI图像进行分割处理，图1为效果最明显的一幅胶质瘤患者的MRI图像处理结果。

2.1 滤波结果 为了定量比较不同滤波窗口的滤波效果，计算不同滤波窗口的滤波图像的峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR），其公式为：

其中，I表示原始图像，If表示滤波后的图像，i,j表示像素点所在的行和列，m和n分别表示图像总的行数和列数。

其中P表示原始图像I的最大灰度级，RMSE为均方根误差，一般均方根误差值越小，PSNR越大，滤波效果越好。通过MATLAB计算，中值滤波中，3×3窗口滤波图像，PSNR为6.9378；5×5滤波窗口图像，PSNR为6.2160，故3×3窗口滤波效果更好。

在对各向异性滤波的迭代次数进行多次实验后发现，当迭代次数≥3次时，滤波结果中就出现聚块现象，边界出现明显模糊。随着迭代次数增加，聚块现象变得明显，边界模糊也变得更加严重。分别计算出不同迭代次数图像的信噪比，PSNR1为6.2320，PSNR2为6.3452，PSNR3为6.5426，PSNR4为6.4677，信噪比在迭代次数为3时达到最优。

非局部均值滤波中，研究不同搜索半径和邻域大小的滤波效果实验发现，当搜索范围为11×11、邻域为5×5时，滤波效果最好，再计算信噪比，最大为PSNR（11,5）=7.9243，且PSNR误差的变化并不大（＜1）。

因此，对于脑部胶质瘤MRI图像，后文的分割将使用搜索范围为11×11、邻域为5×5的非局部均值滤波方法的滤波结果，PSNR为7.9243。

其余38幅图像，中值滤波3×3窗口滤波结果，PSNR平均为6.8812；各向异性滤波滤波次数为3时PSNR平均数为6.6184；使用搜索范围为11×11、邻域为5×5的非局部均值滤波方法的滤波结果，PSNR平均数为7.8256。

2.2 分割结果 在MATLAB环境下编程实现对脑部肿瘤MRI图像的分割处理，包括改进均值漂移算法的分割结果、模糊C均值分割结果、分水岭算法分割结果及医师手动分割结果，见图2。

图1 女，58岁，脑胶质瘤。A为MRI原图，B为中值滤波3×3窗口结果图，C为各向异性滤波（3次迭代）结果图，D为非局部均值滤波（搜索范围为11×11，邻域为5×5）结果图

图2　女，58岁，脑胶质瘤。A中红线区域和E为改进均值漂移算法的分割结果，B中红线区域和F为模糊C均值分割结果，C中红线区域和G为分水岭算法分割结果，D中红线区域和H为医师手动分割结果

在MATLAB环境下计算得改进均值漂移分割面积、模糊C均值分割面积、分水岭算法分割面积及医师手动分割面积分别为5430、5661、5832、5462，提示改进均值漂移算法的分割面积与医师分割面积最为接近，但尚不足以说明改进均值漂移算法在这3种方法中分割结果最为精确。

然后，在MATLAB环境下，将3种分割方法的分割结果与医师手动分割结果进行重合，分别得出3种算法分割结果与医师手动分割结果的重叠面积、欠分割面积和过分割面积，见图3。

在MATLAB环境下，计算出3种分割方法与医师手动分割结果重合后的重叠面积、重叠率、欠分割面积、欠分割率、过分割面积、过分割率作为评价方法精确度的参考，见表1。

图3 女，58岁，脑胶质瘤。A～C分别为改进均值漂移分割结果与医师手动分割结果的重叠面积、欠分割面积和过分割面积，D～F分别为模糊C均值分割结果与医师手动分割结果的重叠面积、欠分割面积和过分割面积，G～I分别为分水岭分割结果与医师手动分割结果的重叠面积、欠分割面积和过分割面积

表1 3种分割方法与医师手动分割结果的比较

由图3和表1可知，图3C中过分割面积很小，几乎可以忽略，过分割率仅为1.72%，改进均值漂移算法的重叠面积最大，重叠率达92.31%，可以认为是精确度较高的分割。模糊C均值分割精度欠佳。分水岭算法过分割现象严重，在图3I中表现明显，过分割率达9.65%。其余38幅图像中，改进均值漂移算法、模糊C均值算法及分水岭算法重叠率平均分别为91.67%、88.03%、84.93%。

3 讨论

对于脑部胶质瘤MRI图像，信噪比越低，滤波效果越好；分割图像与医师手动分割结果重叠率越高，分割越精确。3种滤波方法的滤波效果均较好，信噪比均优良，但非局部均值滤波比各向异性滤波和中值滤波具有更好的滤波效果，使用搜索范围11×11、邻域为5×5的非局部均值滤波方法的滤波结果最佳，信噪比为7.9243。

国内外针对脑肿瘤分割的研究多数是单独研究某一种方法的分割效果或对其进行改进，本研究分别使用3种滤波方法和3种分割算法同时处理39幅脑肿瘤图像，通过图像效果和参数对比不同滤波方法和分割算法的分割效果。3种分割算法中，改进均值漂移算法易于实现，不需要任何先验知识，对大部分图像的分割都有效，具有较高的自适应性和分割精度；模糊C均值算法需要预先确定类别数和初始聚类中心，使分类结果受初始值的影响而容易陷入局部最优，时间效率较低；运算时间长是分水岭算法的缺点，当需要处理尺寸过大的图片时，运算速度较慢，在图像处理过程中对噪声敏感、容易产生过分割现象，对低对比度图像易丢失重要轮廓。改进均值漂移算法较模糊C均值算法和分水岭算法重叠率高，重叠率为92.31%，分割更为精确。

尽管目前在图像分割方面做了很多研究，但尚无通用的分割理论，已提出的分割算法大都只针对某个具体问题，并不适用于所有图像，因此还需深入探索。

总之，在胶质瘤MRI图像分割中，非局部均值滤波效果优于中值滤波和各向异性滤波，改进均值漂移算法分割精度高于分水岭算法和模糊C均值算法。本文选取的3种常用滤波方法和分割算法中，非局部均值滤波和改进均值漂移算法结合分割处理效果最佳，能够满足脑部胶质瘤图像精确分割。

[1] 高天欣, 吕宙, 丁海艳, 等. 磁共振温度成像技术研究进展.中国医学影像学杂志, 2014, 22(7): 547-550, 553.

[2] 金晶, 周义成. 脑多发胶质瘤影像与病理对照研究. 中国医学影像学杂志, 2012, 20(2): 84-87.

[3] 刘灿, 高燕华, 徐效文, 等. 磁共振灌注成像的原理及其在脑肿瘤诊断与分级中的应用. 中国医学影像学杂志, 2012, 20(12): 953-957.

[4] 武园, 葛玉荣. 一种基于脑部肿瘤MR图像的分割方法. 电子设计工程, 2014, 22(10): 50-52, 56.

[5] 李朝阳. 基于边界跟踪算法的脑磁共振图像分割. 中国医学物理学杂志, 2012, 29(6): 3769-3771.

[6] 俞海平, 邬立保, 陈昌沉, 等. 基于动态方向梯度矢量流模型的脑肿瘤图像分割. 现代生物医学进展, 2012, 12(6): 1093-1097.

[7] 桑林琼, 邱明国, 王莉, 等. 基于统计阈值的脑肿瘤MRI图像的分割方法. 生物医学工程研究, 2010, 29(4): 237-239.

[8] 张秀明, 戴峰, 乔伟, 等. 磁共振功能成像在鉴别脑胶质瘤术后复发与放射性损伤中的应用. 中国医学影像学杂志, 2013, 21(3): 161-165.

[9] 万俊, 聂生东, 王远军. 基于MRI的脑肿瘤分割技术研究进展. 中国医学物理学杂志, 2013, 30(4): 4266-4271.

[10] 曾文权, 何拥军, 崔晓坤. 基于各向异性滤波和空间FCM的MRI图像分割方法. 计算机应用研究, 2014, 31(1): 316-320.

[11] 宣晓, 廖庆敏. 基于特征提取的脑部MRI肿瘤自动分割.计算机工程, 2008, 34(9): 189-191.

[12] 侯晓文, 刘奇. 自适应带宽均值漂移脑部磁共振成像肿瘤分割. 生物医学工程学杂志, 2014, 31(5): 1001-1004, 1010.

[13] 周芳芳, 樊晓平, 叶榛. 均值漂移算法的研究与应用. 控制与决策, 2007, 22(8): 841-847.

[14] 张潇迪.基于模糊C均值的脑部MR图像分割改进算法研究. 成都: 电子科技大学硕士学位论文, 2012.

[15] 刁智华, 赵春江, 郭新宇, 等. 分水岭算法的改进方法研究.计算机工程, 2010, 36(17): 4-6.

（本文编辑张春辉）

Comparison of Filtering Methods and Segmentation Techniques for Brain Tumor MR Images

Purpose To explore the segmentation accuracy of different filtering and segmentation methods in brain tumor MRI, and to identify the best algorithm for brain glioma. Materials and Methods Using the nonlocal average filtering, median filtering, the anisotropic filtering and improved mean shift algorithm segmentation, the watershed segmentation algorithm, fuzzy c-means segmentation algorithm to realize image segmentation in MATLAB program, 39 glioma images from different patients were analyzed. Pathology manual segmentation was used as gold standard to evaluate different segmentation precision. Results The signal-to-noise ratio was 7.9243, 6.2160 and 6.5426 for different filter methods, respectively. The segmentation methods accuracy was 92.31%, 88.03% and 84.93%, respectively. Conclusion The nonlocal average filtering effect is more accurate than median filtering and the anisotropic filtering. The improved mean shift algorithm segmentation is more accurate than watershed segmentation algorithm and fuzzy c-means segmentation algorithm with precision of 92.31%.

Brain neoplasms; Glioma; Magnetic resonance imaging; Image processing, computer-assisted; Algorithms

10.3969/j.issn.1005-5185.2015.07.020

刘 奇

Sichuan University Electrical Information Institute, Chengdu 610225, China

Address Correspondence to: LIU Qi

E-mail: 1261449105@qq.com

四川省科技支撑项目（2015KJT0002-2014SZ0124）。

R445.2

2014-12-29

2015-06-29

中国医学影像学杂志

2015年 第23卷 7期：553-556，560

Chinese Journal of Medical Imaging

2015 Volume 23(7): 553-556, 560