塔式起重机风致动力响应分析及安全控制

马 骏

（上海国际旅游度假区建设工程指挥部办公室，201205）

塔式起重机作为施工现场主要的起重和运输设备，起升高度大、运输距离长、操作简便，在施工作业过程中扮演非常重要的角色。由于塔式起重机工作环境处于室外，起升高度大，在设计、安装、使用等阶段需要考虑风荷载的影响[1]。

鉴于风荷载对高耸结构的影响与破坏，人们针对风致振动展开了一系列的研究。现阶段的研究主要围绕时域和频域，其中研究风时程特征，开展风时程的数值模拟，具有较高的工程应用价值。王之宏[2]采用谐波叠加法在风荷载模拟应用中开展研究；董军等人[3]采用线性滤波方法开展了考虑空间

相关性的风荷载模拟；刘锡良等人[4]对线性滤波法、谐波叠加法、逆傅里叶变换法及小波分析等几种模拟风时程方法进行了对比研究；周岱、马骏[5]等人结合谐波叠加法和线性滤波法提出了风时程模拟的高效高精度混合法。

本文采用线性滤波法，在计算速度快的基础上力求提高脉动风模拟精度，数值模拟三维风速时程。针对常用的塔式起重机，开展三维风场的数值计算，研究了高度、塔架结构形式以及风向角等关键参数对塔架结构安全性的影响，提出并验证了安全隐患预防措施，以期为工程的抗风设计提供参考。

1 风时程模拟方法

近年来，线性滤波法中的自回归滑动平均模型和自回归模型被广泛用于描述随机过程，均取得了良好的效果[2，6]。脉动风速向量可写成:式中:[C]为一个下三角矩阵，矩阵中Cij由互相关函数确定；｛u（t）｝由一系列互不相关的脉动风速过程组成得到[7]。

采用P阶自回归过滤器来模拟向量｛u（t）｝，可表示为:

式中:Δt为时间步长；N（t）为标准正态分布的随机数；φk为自回归参数，确定方法参考文献[7－8]。

采用较低阶的自回归模型可以较好地模拟脉动风速时程，根据参考文献[7]可知，一般取P＝5就可取得较精确的结果。

2 数值计算与分析

2.1 有限元建模

塔式起重机塔架由主支撑桁架、吊臂桁架组成。塔架结构的断面形式分为圆形断面、三角形端面和方形断面三种，国内外塔架基本上是采用方形断面，应用较广的是1.2m×1.2m，1.4m×1.4m，1.6 m×1.6m，2.0m×2.0m[1]。塔身标准节长度常用尺寸是2.5m和3m。

为使数值模拟结果与工程实际情况更加吻合，选择塔身方形断面尺寸2.0m×2.0m，塔身标准节长度为3m。运用ANSYS参数化设计语言APDL（ANSYS Parametric Design Language）[9]采用三维杆单元LINK8和三维梁单元BEAM4建立高度30 m和60m的两组塔式起重机有限元模型[9－11]，分别编号为Ⅰ和Ⅱ，针对Ⅰ、Ⅱ两组塔式起重机分别选取了5和9个测点，测点位置如图1所示，测点坐标见表1。

图1 模型图及测点布置示意图

表1 两组塔式起重机测点布置

参照《建筑结构荷载规范》[12]（GB5009—2012）以及《高耸结构设计规范》[13]（GB50135—2006）中风速与风压的关系式:p＝v2/1600，式中p为风压，v为风速，将脉动风速时程转为脉动风压时程，从而求得结构对应节点上的风荷载时程，将计算得到的脉动风荷载施加于塔式起重机塔架结构，从而进行风致动力时程分析，得到塔式起重机塔架结构动力响应[9，14－15]。

2.2 风时程模拟

在风时程模拟中，采用B类地貌，平均风速v＝31.654m/s，采用自回归法，回归次数为5。图2（a）为测点（节点）的水平风速曲线，图2（b）为水平风速时程曲线的功率谱与目标谱对比图。表2为3点和11点模拟谱和目标谱的均方差比较，误差均在5%以内。由图2和表2给出结果综合得出，模拟得到的风速时程结果比较符合理论要求。

图2 典型节点的脉动风速时程模拟

表2 模拟谱和目标谱的均方差比较

2.3 塔身高度对结构安全的影响

图3给出了90°风向角下两组N字型塔式起重机的总位移u云图。图4、图5给出了90°风向角下两组塔式起重机测点4、5、12、13、14位置处y方向位移uy时程曲线，可以看出随着高度的增加，测点位移逐渐增大，但塔臂端部的变形大于同高度塔架主体部分的变形，接近塔顶部的位移，这是由于鞭梢效应的影响。选取Ⅱ组塔臂处测点12（节点149），最大位移为y＝0.0454m，根据规范，臂端挠度y≤（1/150～1/250）R，其中R为起重机幅度（本文模型均为22m），选择上限进行校核22/150＝0.147m＞0.0454m，故符合规范要求。发生鞭梢效应时，突出部分的位移是主体部分的数倍，因此为了消弱塔式起重机塔臂处的鞭梢效应，不应只盲目的增大塔式起重机塔臂的刚度，应使塔臂的第一阶自振频率与塔式起重机整体低阶频率远离地面运动扰频，降低位移或者振幅。

不同高度测点的y方向位移最大值uy，max（取绝对值）统计见表3。值得注意，Ⅱ号塔机在相同高度处的变形大于Ⅰ号塔机，因此在高层建筑施工过程中应予以重视塔机变形，施以相应的加固措施。

图3 塔式起重机的总位移u云图

图4 测点12、13、14位置处的y方向位移

图5 测点4、5位置处的y方向位移

表3 各测点y方向位移最大值

2.4 塔架结构形式对结构安全的影响

运用有限元软件ANSYS建立高度为60m不同腹杆布置方式的N字型和X字型塔身模型，分别编号为Ⅱ（a）和Ⅱ（b），测点布置与塔式起重机Ⅱ的布置位置及编号相同。

图4、图6给出了90°风向角下Ⅱ（a）和Ⅱ（b）塔式起重机模型测点12、13、14位置处的y方向位移uy时程，表4给出了90°风向角下两组塔式起重机模型各测点位置处的y方向位移uy，max最大值，可见，Ⅱ（b）塔机在风荷载作用更加安全，由于腹杆比Ⅱ（a）要多，造价会较高。因此选择不同的塔架结构形式应结合工程实际情况。

图6 Ⅱ（b）测点12、13、14位置处的y方向位移

表4 各测点位置处的y方向位移最大值

2.5 风向角对结构安全的影响

图7 测点14不同方向角下的x、y、z方向的位移

鉴于以上工况的分析，60m高的N字型塔式起重机位移变形和应力较大，选取该模型作为典型结构开展不同风向角对结构安全的影响。本算例选择0°、45°以及90°三组风向角。图7为不同风向角下测点14处的x、y、z方向位移（ux、uy、uz）时间历程，表5给出了各测点不同方向角下的x、y、z方向的位移（ux、uy、uz）最大值。分析可得，沿风向方向的位移比其他两个方向的位移都要大，甚至会大一个数量级，因此在施工准备应根据规范中提供的风玫瑰图提供相应的加固措施，保证塔架的安全工作。在塔架非工作时期，也应当重视悬臂的停放位置，尤其在大风来的时候，可以利用风向角进行一定程度的规避风险。

表5 各测点不同方向角下的x、y、z方向的位移 单位:m

2.6 安全隐患预防措施

塔式起重机的加固方法一般有以下几种:（1）控制塔身的高度；（2）对塔机的起重臂进行锚固，通常采用缆风绳；（3）增加连墙杆件的数量；（4）塔身部分不变动，降低塔式起重机自由端的高度等[1]。

综合以上方法，采用增加连墙杆件数量的方法对塔式起重机主体结构部分进行加固[1]。具体做法为以60m高N字型塔式起重机为例，每10m布置一道连墙杆件，同时也降低了塔式起重机主体结构的自由端高度。对加固后的60m高N字型塔式起重机进行变形和应力验算，塔式起重机整体总位移缩小至0.004m，最大应力为68.5MPa，满足材料的强度要求和结构的位移控制要求。从而可以确定，增加附着连墙杆件后可以有效改善塔式起重机的受力变形状况，保证塔式起重机安全有效运行。

3 结 语

本文运用参数化设计语言APDL获得不同的塔式起重机力学模型，运用线性滤波法相模拟三维风时程，验算了采用5阶自回归过滤器，提高了数值模拟风场的精度和效率。工程中常见的塔式起重机塔架结构，分析了高度、塔架结构形式、风向角等关键参数对塔式起重机结构风致效应的影响，同时揭示了鞭梢效应对塔架结构的影响。针对各关键参数对塔身结构安全性的影响，提出了安全隐患预防措施，并且验证了预防措施的可行性和有效性。

[1]吕 明.基于特殊风载的非工作状态塔式起重机安全性分析[D].重庆:重庆大学，2008.

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[3]董 军，邓洪洲，刘学利.高层建筑脉动风荷载时程模拟的AR模拟方法[J].南京建筑工程学院学报，2000，（2）:20－25.

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[5]马 骏，周 岱，李 磊，等.风时程模拟的高效高精度混合法[J].工程力学，2009，26（2）:53－59.

[6]马 骏.大跨空间结构的风场和流固耦合风效应研究与精细识别[D].上海:上海交通大学，2009.

[7]何艳丽.空间结构风工程[M].上海:上海交通大学大学出版社，2012.

[8]黄本才，汪丛军.结构抗风分析原理及应用[M].上海:同济大学出版社，2008.

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[12]中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB5009－2012.建筑结构荷载规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2012.

[13]中华人民共和国建设部.中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB50135—2006.高耸结构设计规范[S].北京:中国计划出版社，2006.

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