在具体情境中感悟和理解数学概念：北师大版数学三年级下册“什么是面积”教学设计与反思

在具体情境中感悟和理解数学概念——北师大版数学三年级下册“什么是面积”教学设计与反思

陈秀芬

(辽宁省沈阳市大东区教师进修学校，沈阳110000)

一、教材分析

1．教学主要内容：初步感知面积的含义；比较两个图形面积的大小；通过在方格纸上画图等活动进一步体会面积的含义．

2．教材编写特点：本节课是本单元的起始课，为了使学生能直观地了解面积的含义，教材安排了以下三个层次的活动．(1)利用生活实例，让学生初步感知面积的含义；(2)运用不同方法比较两个图形面积的大小，使学生体会到解决问题策略的多样性，同时为后续学习做铺垫；(3)通过在方格纸上画规定面积的图形的活动，感受到面积相同的图形，形状可能不同，加深学生对“面积”的认识，培养学生创新思维．

3．教材内容的核心：“面积”是指物体表面或封闭图形的大小；比较面积的大小关键在于统一单位．

二、学生分析

为了了解学生已有的生活经验与知识基础，在教学前我设计了以下3个问题，在不同的学生中进行调查，调查结果如下(每组调查人数均为15人)．

调查内容一：你认识哪些平面图形？你对它们有哪些了解？

调查结果5~7种8~10种10种以上1人5人9人1.能较为准确描述图形特征.2.会描述图形的周长,并能正确计算.

调查内容二：这些平面图形你在哪些物体上可以找到？

调查结果：学生可以从生活中许多物体上找到相对应的平面图形．

调查内容三：你听说过“面积”这个词吗？在哪听说过？

调查结果没有听说过很了解11人4人0从家长的交谈中听过“面积”“平方米”这两个词语,但是不清楚其意义.

从调查结果来看，学生对周长的含义认识得比较清晰，都能清楚地指出“周长是一条线的长度”，而且能较好地理解“面在体上”，可见学生对前面知识掌握得很扎实．但是在调查中也发现学生对“面积”的认识虽非空白，也只是少数学生从家长的谈论中听说过“面积”“平方米”而已，而且都是停留在对词的感觉上，没有和数学产生联系．所以为了让学生更好地感知面积的含义，准确比较出面积的大小，应从原始起点教学．

三、学习目标

1.知识与技能：初步体会面积的含义，并能举例说出生活中的面积；会比较不同图形面积的大小．

2.过程与方法：在“摸一摸”“描一描”“比一比”等活动中，感知什么是面积；在合作、讨论、交流中体验解题策略的多样性，并能自主择优．

3.情感态度价值观：体会到数学与生活的密切联系，培养团结协作的学习品质．

四、教学过程

(一)活动导入(5分)

师：我们今天的数学活动从涂色比赛开始，好吗？(好)比赛规则是：全班同学分两组，(老师用手势分)每组各派一名代表参加比赛，哪位同学先涂完颜色哪组就获胜，听清楚了吗？老师已经为你们准备好了彩笔，每组赶快选一位代表吧！(两名小选手来到讲台前．)

师：(很随意地说)这面旗给你，这面旗给你，其他同学一起为他们加油好吗？准备，开始！

两名学生开始在小旗上涂色．

师：××已经涂完了，现在我宣布，这组同学获胜！

一组学生欢呼，另一组学生喊：老师，不公平，太不公平了．

师： 好像这组同学对这场比赛有些意见，是吗？说说看．

生：这两面旗有大有小，所以比赛不公平．

师：老师在做这两面小旗的时候，很认真地比较了一下，它们是一样高的，(比小旗的高矮)可是为什么你们会说这两面旗的大小不一样呢？到底是哪部分的大小不一样呢？

生：是旗面的大小不一样．

师：你来摸一摸．

生摸旗面．

(设计意图：以游戏的形式导入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且制造矛盾冲突，使学生的思维从一维——线，过渡到二维——面．)

( 二)认识面积(13分)

1.认识物体表面的面积

师：原来是旗面的大小不一样，看来，物体除了有高矮之分，它们面的大小也不尽相同，小旗有面，快伸出你的小手，我们再摸一摸课桌的面，站起来摸一摸凳子的面，数学书的封面，自己小手的面．

(学生动手摸一摸身边物体的表面．)

师：好了，把你的小手停一停，老师告诉你，刚才我们摸的都是物体的表面．(板书：物体表面)哪些物体的表面比较大，哪些物体的表面比较小呢？

生1：课桌的表面比较大，数学书的封面比较小．

生2：凳子的表面比手掌的表面大．

生3：文具盒的表面比桌子的表面小．

师：通过比较，我们发现了物体的表面有的(大)有的(小)，在数学中，我们把物体表面的大小就叫作它们的面积．(板书：物体表面的大小就是它们的面积)

师：现在我们就可以说，屏幕的面积比黑板的面积大，你能不能也像我这样说一说？

生1：地面的面积比窗户一个面的面积大．

生2：世界地图的面积比这面墙的面积小．

(设计意图：充分利用周围物体，让学生在“摸一摸”“说一说”“比一比”的过程中，感受到物体的表面有大有小，初步感知面积的含义．)

2.认识封闭图形的面积

师：物体表面的面积有大有小，现在请同学们以小组为单位选几种你身边的物体，把它们的一个面描在纸上，我们这次公平地比一比，哪组在一分的时间里描得又认真，数量又多，好吗？开始！

(学生4人一小组进行描图活动，教师巡视，课件计时．)

师：现在倒计时3，2，1，停！请组长把你们的作品交给我吧！每组描得都很认真，一起数一数，这一组数量比较多一些，你们组是描画小冠军．

(获胜一组欢呼．)

师：物体的表面画在纸上就成了平面图形．认真观察这些平面图形，你有什么发现吗？

生1：这些平面图形也是有的大，有的小．

生2：这些图形的周长有长有短，而且形状不一样．

生3：这些图形都是封闭的．

师：的确，这些封闭图形也有大有小，老师也收集了一些漂亮的封闭图形，我们一起来看看(课件演示．)

教师一边演示一边说：我们把封闭图形的大小也叫作它们的面积(板书或封闭图形)，现在谁来说说什么是面积？

(学生2人汇报．)

(学生同桌交流．)

(设计意图：本环节让学生在认识了物体表面的面积的基础上，通过小组合作，将物体的一个面描在纸上，由物体表面抽象到封闭的平面图形，完善对面积的认识．)

(三)比较面积的大小(13分)

1.师：面积有大有小，那你来观察一下黑板的面积和这面墙的面积谁大谁小？

生：墙的面积大．

师：你是怎么知道的？

生：看出来的．

师：(课件演示)这三个平面图形的面积谁大谁小？

生：(靠观察判断)正方形面积大．

师：当物体或图形面积的大小相差很明显时，我们只用眼睛观察就可以判断出谁的面积大、谁的面积小．(板书：目测)

2.师：(出示两张大小接近的正方形纸)那这两张正方形纸谁的面积大，谁的面积小呢？

学生发表自己的看法．(猜测的结果不统一)

师：看来用目测的方法意见不相同了，你能想出好办法比出它们面积的大小吗？

学生略加思考，纷纷举手．

生：可以把它们重合在一起，就可以比出它们的大小了．(学生边演示边说明．)

3.师：(板书：重叠)同学们真聪明，那像这样两张形状不同的纸片，你用刚才这两种方法能比较出它们面积的大小吗？

生：不能．

师：别灰心，老师相信只要你们齐心协力，一定会想出好办法的．现在这两张纸片就在你们材料袋里，而且在那里老师还为你们准备了一些可以帮助你们的工具，现在请你们以小组为单位一起想一想怎样借助这些工具比较出它们面积的大小，有信心吗？

(学生实践操作，教师巡视指导．)

师：谁来说一说你们小组想出了什么好办法？

学生汇报(一边描述方法，一边演示比较过程)．

生1： 我们小组是用摆硬币的方法比较出来的，我们把硬币一个挨着一个地摆，摆满长方形用15枚硬币，正方形用16枚硬币，所以正方形面积大．(板书：铺硬币)

生2：我们用摆方块的方法也比出了是正方形的面积大．我们是这样比的，在长方形纸上横着可以摆10个小正方形，竖着可以摆6个小正方形，我们就知道了这个长方形有60个小正方形那么大，用同样的方法，我们知道了大正方形有64个小正方形那么大．所以我们知道了正方形纸的面积大．

师：为什么你们不用铺满就知道一共要用多少个小正方形呢？

生2：因为每行与每列铺的块数是一样多的，用乘法算就行了．(板书：摆小正方形)

生3：我们组用的是数格子的方法，将格子纸盖在这两张纸片上，我们数了数，正方形纸占64个格子，长方形纸占60个格子，所以我们小组知道了正方形的面积比长方形的面积大．(板书：数格子)

生4：我们组用的也是数格子的方法，但是数的方法与他们不同，我们是用一张格子纸分别把这两个图形覆盖住以后，数格子纸还剩下多少个格子．我们也发现是正方形的面积大．

师：能说得具体一些吗？格子剩得越多……

生4：格子剩得越多，图形的面积就越小；格子剩得越少，图形的面积就越大．

生5：我们小组用的是剪一剪的方法．先把这个正方形和这个长方形的两条边对齐，然后把长方形多出来的部分剪下来，再重新拼一下，跟正方形一比，我们发现它拼完后比正方形还小了一小块．所以我们就知道是正方形的面积大．(板书：剪一剪)

师：同学们真了不起，竟然找到了这么多比较面积大小的方法．老师这也有一种方法，想不想看一看？

(课件演示画格子的方法．)

师：请同学们仔细想一想这些方法，你认为哪一种最好呢？

学生发表自己的看法．

师：同学们说得真好，其实每种方法都有它的优点，不过在同学们的书包里，铅笔和格尺是最常见的工具了，那在这种情况下，我们用哪一种方法好呢？

生：画格子．

师：既方便又准确，是吗？

(设计意图：比较面积大小分三个层次展开．一是目测就可以比较出来的；二是不用借助工具可以直接比较的；三是需要借助工具来比较的．在小组合作中引导学生自主探究多种比较面积大小的方法，使学生感受到与他人合作的快乐，渗透解决问题的策略意识，体现学生学习过程中的自主性．让学生在经历知识形成的全过程的同时，加深对面积含义的理解．)

五、习题设计(9分)

1.比较两个不规则图形面积的大小

师：现在老师相信你们真的与面积交上了好朋友，可是如果是两个不规则的图形，你们能判断出它们面积的大小吗？

生：能．

师：(课件出示)谁来说一说，谁的面积大，谁的面积小呢？

学生说自己的想法．

师：意见又不统一了，想要准确地知道谁的面积大，你需要老师为你做点什么？

生：画上一样大的格子．

(课件出示格子．)

学生数一数，判断．

师：原来这两个图形的面积大小相同，认真看一看，你想说点什么吗？

生1：两个形状不同的图形，面积却有可能相同．

生2：用画格子的方法很好．

(设计意图：巩固新知，同时使学生进一步体会画格子方法是比较图形面积大小的最基本方法，直观感知面积相同的图形形状可能不同．)

2.画一个面积等于7个格子的图形

师：两个形状不同的图形，面积却有可能相同，那你能不能在格子纸上画出两个面积都是7个格子的图形呢？快动手试试吧！

学生动手画．

师：画好了吗？先把你的作品让你的同桌检查一下，是不是真的只占7个格子，如果画错了，再改一改．

学生同桌互相检查．

师：把你们的作品举起来，大家互相看一看．

(设计意图：学生在设计图形的过程中，加深了对面积含义的认识，同时为学生个性发展提供了空间，培养学生的想象力、创造力．)

3.全课总结(略)

六、教学反思

在本节课的教学中，主要突出以下两点．

1.从生活中提炼数学，强化感知，形成概念

面积的概念比较抽象，学生理解起来有一定的难度，为了使学生更好地感受“面积”的含义，笔者通过“摸一摸”“说一说”“比一比”等活动，使学生初步感知物体的表面有大有小，通过物体表面的大小比较，揭示物体表面的面积，让学生把面积这个抽象的概念与生活中具体的事例联系起来，加深了对面积的理解．在此基础上引导学生将物体的一个面描在纸上，使学生充分感受到封闭图形的大小也是它们的面积，这样层层深入，环环相扣，将面积的含义加以完善．学生在学习过程中，对面积有了比较清晰的认识，同时体会到了数学与生活的密切联系．

2.留给学生广阔的思考与交流的空间，为学生提供探索的机会

在比较两个图形面积大小的环节中，留给学生充分探索的空间，将学习的主动权完全交给学生，让学生亲自动手做数学，经历知识的形成过程，培养学生合作交流的能力．学生先小组讨论比较方法，然后通过实践操作验证自己的猜测．在汇报过程中，鼓励学生表述不同的比较方法，对学生想到的摆一摆、剪一剪、数格子等方法都给予肯定，让每个学生都有表达想法的机会，使探究学习落到实处．每个学生主动参与到学习过程中，不同的学生在数学学习中获得不同的发展．

七、点评

课程标准指出：数学教学是数学活动的教学．本节课教师充分体现了这一理念．从感知面积的概念到比较两个图形面积的大小，教师为学生提供了充分的从事数学活动和交流的机会，尤其是在比较面积大小这一活动中，教师充分发挥了小组合作的作用，注重学生的实践体验，引导学生在活动中经历数学知识的形成过程．同时，教师能以平等的身份参与其中，提高了学生学习的积极性和课堂教学的有效性．