基于ANSYS的薄膜干燥器转子系统振动特性分析

李乃宇 李庆生 陈广宇

（南京工业大学机械与动力工程学院，江苏 南京 211816）

转子式薄膜干燥器（简称薄膜干燥器）是一种连续间接加热、节能高效蒸发器，具有干燥效果好、物料停留时间短、适用物料黏度范围广、操作弹性大等优越性能，在食品、化工、轻工、医药及环保等行业中发展前景较好［1，2］。

本研究开发了一种适用于含固相溶液干燥的薄膜干燥器转子，其振动特性对设备安全可靠运转起着重要作用。当转子转速接近临界转速或激振力频率接近结构的固有频率时，设备会产生剧烈的共振现象。同时转子在装配时可能存在上、下轴头不对中现象，在偏心力作用下产生弯矩导致转子轴头与轴承偏磨，由于薄膜干燥器的下轴承采用非金属材料制造，偏磨导致下轴承内径尺寸发生变化，加剧了转轴系统的偏心，造成转子上安装的刮板装置对称质量不平衡［3］。由于转子系统下端转轴不是全位移约束，其动态特性受到下端自润滑轴承刚度影响，而且考虑到研究偏心和不平衡质量影响的准确性，采用三维实体模型对薄膜干燥器的振动特性进行分析，旨在为薄膜干燥器转子正常运转提供理论指导。

1 薄膜干燥器转子系统结构

本研究分析对象是0.4m2薄膜干燥器的转子系统，该系统主要包括主轴、上下端轴承、刮板装置、物料分布器及捕沫器等部分。上轴端采用联轴器与电机连接在一起，主轴通过上下两个轴承支承，其中上端轴承是滚珠轴承16009，下端轴承为CFRP自润滑轴承。结构简图见图1。

图1 转子系统结构简图Figure 1 Structure diagram of rotor system

2 转子系统有限元模型建立

2.1 有限元三维模型简化

为了提高模型网格划分质量，便于计算机分析，对复杂的转子系统机构进行适当等效和简化处理，忽略小圆角、螺纹、退刀槽及倒角等对分析结果影响较小的局部结构特征。为达到简化效果并确保结构准确性，将物料分布器、捕沫器复杂部件建成高度、位置不变的等质量块［4］。薄膜干燥器转子系统三维模型见图2，主要包括主轴、刮板装置、上下端轴承及若干质量块。

图2 三维有限元模型Figure 2 Three-dimensional finite element model

2.2 单元类型选择及材料属性定义

本转子系统模型采用Combin 14弹簧单元模拟上下轴承［5］，其他部分采用Solid 45单元建立。在建立接近实物的有限元模型基础上，根据实际情况，对各单元的材料属性及单元类型进行定义，各参数详见表1，其中转子各部件材料均为0Cr18Ni10Ti，主轴由Ф40mm、Ф20mm钢棒及Ф45×4 mm钢管三部分焊接而成，其总长1 730mm。

表1 A＝0.4m2薄膜干燥器转子系统的材料参数Table 1 Material parameters of A＝0.4m2 film dryer rotor system

2.3 模型网格划分及约束方式

本模型采用自由网格（free）划分方式。简化后系统模型约束方式：主轴上端用联轴器与电机相连施加全位移约束；上轴承外侧施加全约束，内侧约束自由度Uz＝0；下轴承滑动固定，外侧施加全约束。划分网格后模型见图3。

3 转子系统振动特性有限元分析

本研究基于ANSYS 12.0分析平台，主要对转子系统进行整体模态分析和不平衡谐响应分析，并研究了支承刚度对系统振动特性的影响。

图3 网格划分模型Figure 3 Grid partition model

3.1 转子系统模态分析

系统模态分析的作用是确定结构的振动特性，得到其固有频率和各阶振型。ANSYS 12.0提供多种模态分析方法，本转子系统采用Qr Damped模态分析法进行分析求解，该分析法支持模态叠加，具有较高求解效率和准确性。

由于下端只有轴承滑动约束，考虑轴承的弹性对系统固有频率的影响，用弹簧Combin 14单元模拟上下端轴承，每个轴承由4个均布弹簧单元组成。为了模拟转轴轴承模型实际工作状态，限制主动轴在轴向移动，在放置轴承截面处与弹簧相连的主轴节点（如图4的C1、C2、C3、C4节点）施加轴向约束，弹簧外侧节点（如图4的C5、C6、C7、C8节点）施加全约束［6］。其中上轴承Combin 14的轴承刚度系数K取2×107N/mm，下轴承刚度K取2×106N/mm［7］，忽略阻尼系数影响。

图4 轴承支撑简图Figure 4 Simplified graphic of shaft bearing

模态分析计算后薄膜干燥器转子系统提取的前4阶振型见图5。转子系统模态分析结果见表2。

由表2可知，本转子系统1阶固有频率为43.31Hz，则1阶临界转速n＝2 598.6r/min，而实际设备的转子工作转速为300～500r/min，远小于1阶临界转速，故不会产生共振现象，可见转子主轴是刚性轴，能够稳定运行。

3.2 转子系统不平衡振动特性分析

在模态分析基础上使用本模型采用完全法（full）对转子进行谐响应计算，完全法是较为简单和易使用的方法，并且具有较高的效率。通过不平衡谐响应分析，能较好预测这些力对转子系统振动特性影响情况。

图5 转子系统振型图Figure 5 Vibration graphic of rotor system

表2 A＝0.4m2薄膜干燥器转子系统固有频率Table 2 Inherent frequencies of A＝0.4m2 film dryer rotor system

表2 A＝0.4m2薄膜干燥器转子系统固有频率Table 2 Inherent frequencies of A＝0.4m2 film dryer rotor system

转速n与频率f转换公式f＝n/60。

模态阶次 模型固有频率/Hz 振型描述1 43.31 yoz 面一次弯曲2 55.20 xoz面二次弯曲3 98.29 xy面沿Z轴摆动4 125.03 沿Z 轴拉伸扭转

3.2.1 转子系统在自由和偏心载荷情况下频率—振幅关系比较 薄膜干燥器转子系统在自由载荷时只受重力和驱动力矩影响，驱动力矩大小由传动效率确定，经计算本研究模型在转子上端施加一轴向驱动力矩M1＝4.7×104N·mm。在实际情况下，由于大型薄膜干燥器采用多筒身法兰连接结构，转子在加工装配时存在一定尺寸误差，使得轴承上下不对中，产生偏心转动，产生的偏心弯矩对其造成影响。在允许范围内，假定偏心距c＝2.5mm，则除受重力和驱动弯矩影响，还需在主轴质心处加上横向力，经计算横向力f1＝1 N。对转子系统进行工作范围频率（8.5Hz左右）的低频响应分析，两种载荷下谐响应分析结果见图6。

由图6可知，两种载荷下的曲线趋势基本一致，但自由载荷情况下比偏心载荷作用下的振幅小很多。

图6 自由载荷与偏心载荷下振幅与频率关系曲线图Figure 6 The relation between frequency and amplitude for free load and eccentric load

3.2.2 转子系统不平衡响应分析 实际工作中，转子系统由于制造误差及偏心等因素影响对下端轴承套造成刮板偏磨，使得设备运转时出现转子质量不平衡。本模型在偏心作用基础上施加偏心质量作用，并忽略质量块的重力作用，偏心质量则会在转子转动过程中产生不平衡力F，F可按式（1）计算：

式中：

c——偏心距，m；

m——偏心质量，kg；

ω——转动角速度，rad/s。

根据文献［8］可知，不平衡力对转子系统作用相当于轴心处加上两个周期变化的正、余弦简谐力。

表3 不同偏心质量下转子系统所受的不平衡力Table 3 The unbalanced force on the rotor system under different eccentricity quality

在偏心基础上施加偏心质量作用的响应分析结果见图7。

图7 偏心与偏心质量作用下振幅与频率关系比较曲线图Figure 7 The relation between frequency and amplitude for eccentric load and eccentric mass

由图7可知：在低频范围内，随着频率的增加，各载荷情况下系统振幅随之增加；随着偏心力增加振幅也增加，即在低频范围内振幅与偏心距、偏心质量和转动速度呈正相关。

3.3 轴承刚度对转子系统振动特性影响

下端轴承滑动约束，考虑轴承刚度对转动轴振动特性的影响，改变下轴承弹簧刚度值K，取值范围2×105～2×108N/mm，以10倍递增，忽略阻尼影响，分别进行模态分析，结果见表4。

由表4可知，当弹簧支承刚度逐渐增加时，前3阶的固有频率也有所增加，并趋于平衡，但是变化较小，可见轴承刚度对转子系统的固有特性影响不大。

进一步研究轴承刚度对转子系统的振动特性影响。由于低频区振动响应较微弱，为研究支承刚度对系统动态影响，此处谐响应逐步计算到前2阶固有频率点处，可明显表现出振幅变化，取43.3，56.0Hz下转子质心在不同刚度下的振动响应幅值，见表5。

表4 不同支承刚度下的转子系统固有频率Table 4 Inherent frequencies of rotor system under different support stiffness

表5 F＝0.4m2薄膜干燥器转子系统不同支承刚度下的共振幅值Table 5 Amplitude values of F＝0.4m2 film dryer rotor system under different support stiffness

由表5可知，下端轴承刚度越大，转轴振幅越大，系统抗振能力变弱。在轴承刚度较小时，随着刚度变化幅值变化较大，当支承刚度越来越大，振幅变化趋于稳定。

4 结论

（1）通过对薄膜干燥器转子系统进行模态分析，得出转子工作转速在1阶临界转速之下，是刚性轴，实际操作时不会产生共振现象，转子系统能够稳定工作，且本试验设备开车后转子运转正常，结果具有一定可靠性。

（2）偏心尺寸和偏心质量都会对转轴系统的振幅有较大影响。偏心会加剧振动；随着不平衡质量增加，转子振幅增大。

（3）一定刚度范围内，随着支承刚度值增加，转子固有频率有所增加，转子振幅增加。但随着轴承刚度增大，两者都趋于平稳。本研究开发的F＝0.4m2薄膜干燥器由于规格较小，转子总尺寸较短，整体刚度较大，轴承刚度影响较小。对于实际生产的大型薄膜干燥器，转子就会变成一个细长结构，刚性减弱，轴承刚度与质量分布变化将会对转子结构固有模态产生较大影响。本研究可为大型薄膜干燥器转子结构开展振动分析提供参考。

1 董金善，李庆生.旋转薄膜蒸发器的应用［J］.化工机械，1997（6）：337～340.

2 皮丕辉，杨卓如，马四朋.刮膜薄膜蒸发器的特点和应用［J］.现代化工，2001（3）：41～44.

3 张彦军，翟淑珍.搅拌薄膜蒸发器在使用中出现的问题及改进措施［J］.氯碱工业，2003（6）：21～22.

4 刘雪梅，倪泽浩，李爱平.基于ANSYS的大型异步电机转子系统动态特性分析［J］.中国工程机械学报，2013，11（6）：480～484.

5 Feng Zai-chun，Xiao Zhang-zhang.Rubbing phenomena in rotorstator contact［J］.Chaos，Solitons and Fractals，2002（14）：257～267.

6 Bai Bing，Zhang Li-xiang，Guo Tao，et al.Analysis of dynamic characteristics of the main shaft system in a hydro-turbine based on ANSYS［J］.Procedia Engineering，2012（31）：654～658.

7 钟一谔，何衍宗，王正，等.转子动力学［M］.北京：清华大学出版社，1987.

8 杨玉强，贺小华.薄膜蒸发器转子模态分析及系统稳态不平衡响应研究［J］.食品与机械，2010，26（1）：107～109.