时变衰落信道中自适应调制编码技术

郭少华

(西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安 710071)

1 自适应传输系统

自适应调制系统的基本原理，是发射机根据当前信道质量情况的反馈信息，选定最优的调制方式进行数据传输，其原理框图如图1所示［1］。

图1 自适应调制系统原理框图

在接收端，接收机首先对无线衰落信道特性进行估计，包括衰落幅度、信噪比和时延扩展等，根据测量结果对接收的数据进行衰落补偿或基带均衡，提取调制方式后解调数据，再解码后输出;同时将信道测量结果告知调制方式转换模块，调制方式转换模块根据测量到的信道特性，按照一定的算法选择适当的调制方式，并告知发射机调整调制方式。

2 速率自适应

2.1 高斯信道下的自适应调制性能分析

自适应调制系统根据接收机对当前时隙的信道质量估计，推测下一个传输时隙的信道质量，并根据瞬时信道质量情况为下一个时隙的传输选择系统性能最合适的调制方式。调制方式的转换准则是，使系统在保持一定目标误比特率(BER)的条件下，获得较高的每码元比特数(BPS)性能。这样当系统码元速率不变时，可提高系统的比特速率，获得较高的系统通过量。对于BPSK、QPSK、16QAM和64QAM调制，在高斯信道下的BER性能函数分别为［2］

其中

基于上述分析，通过仿真得到性能比较结果如图2所示。

图2 高斯信道下几种调制方式性能比较

采用4种可选的调制方式:BPSK、QPSK、8PSK、方形16QAM和方形64QAM，利用瞬时信噪比SNR作为信道质量的衡量指标。自适应调制参数的选择规则为:当7≤SNR时，调制方式可为 BPSK;当10≤SNR时，调制方式可为QPSK;当15≤SNR时，调制方式则可为8PSK;当17≤SNR时，调制方式可为16QAM。其中SNR=7，10，15及17分别为对应于系统所需要的BER性能的BPSK、QPSK、8PSK、16QAM传输信号瞬时信噪比的转换阈值。由此分析可得到，高斯信道下的速率自适应图是误码率为时的速率自适应，其阶梯图如图3所示。

图3 高斯信道下的速率自适应编码

若某系统要求误码率低于10－3时，则自适应调制编码系统会根据信道条件自发选择最佳调制方式，即在信道条件比较差时选择速率低的调制方式，在信道条件较好时自适应系统会选择速率较高的调制方式，即自适应调制编码会在保证信道可靠性的同时增大传输速率，提高系统的吞吐量，使传输系统得到优化。

2.2 自适应调制系统性能分析

在Rayleigh衰落信道环境下，利用数值积分得出的自适应调制系统的近似上界BER性能为［2－3］

其中，γ为信道的平均信噪比;l1、l2、l3及 l4分别为BPSK、QPSK、16QAM和64QAM传输信号的信噪比阈值;B为每符号的平均比特数(BPS)

PBPSK(r)、PQPSK(r)、P16QAM(r)以及 P64QAM(r)分别为4种调制方式在高斯信道中的BER性能函数，p(γ)表示Rayleigh衰落信道信噪比的BER;γ为瞬时信噪比，文献［4］给出其表达式如下将式(1)～式(5)、式(7)和式(8)代入式(6)，分别得到BPSK、QPSK、16QAM 和64QAM，在平坦 Rayleigh衰落信道环境下的数值积分近似上限BER性能，如图4所示。

图4 瑞利衰落下M进制不同调制方式性能比较

本文采用的调制方式有:BPSK、QPSK、8PSK、方形16QAM和方形64QAM，利用瞬时信噪比SNR作为信道质量的衡量指标。自适应调制参数的选择规则为:当14≤SNR时，调制方式可为QPSK;当16≤SNR时，调制方式可为8PSK;当17≤SNR时，调制方式可为16QAM;当20≤SNR时，调制方式可为64QAM。

其中SNR=14，16，17及20，分别为对应于系统所需BER性能的 BPSK、QPSK、8PSK、16QAM 传输信号瞬时信噪比的转换阈值。由此可得，瑞利衰落下的速率自适应图是误码率为10－2时的速率自适应，其阶梯图如图5所示。

图5 瑞利衰落下的速率自适应调制编码

从图4和图5可看出，在平坦瑞利衰落环境下的计算机仿真性与式(6)和式(7)得到的数值积分上限性能曲线一致，且在图中的整个信道比范围内，自适应调制系统的BER性能优于QPSK的性能。在0～20 dB范围内的BER性能优于BPSK性能，这是由于信道瞬时信噪比的增加，使得BPS性能提高，引起BER性能改善。当信道平均信噪比为20 dB时，自适应调制的 BER性能近似 BPSK性能，而 BPS性能约为BPSK系统性能的4倍。当信道平均信噪比增大时，自适应调制系统的BER和BPS性能将收敛于64QAM。

3 发射模式自适应

3.1 差错控制编码的基本原理

差错控制编码的基本思想是:在发送端被传输的信息序列上附加上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间，以某种确定的规则相关联接收端按照既定的规则，检验信息码元与监督码元之间的关系。一但传输过程出现差错，则信息码元与监督码元之间的关系将受到破坏，从而可发现错误，甚至纠正错误［5］。

差错控制编码常称为纠错编码。不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力，通常用多余度来衡量。例如，若编码序列中每两个信息码元就添加一个监督码元，则这种编码的多余度为1/3。或这种码的编码效率为2/3。设编码序列中信息码元数量为k，总码元数量是n，则k/n就是码率;而监督码元数n－k和信息码元数k之比(n－k)/k称为冗余度。

由纠错编码原理可知，为减少接收错误码元数量，需要在发送信息码元中加入监督码元。这样做的结果是发送序列增长、冗余度增大。若仍需保持发送码元速率不变，则传输速率必须增大，因而增大了系统带宽。系统带宽的增大将引起系统中噪声的增大，使信噪比下降。信噪比的下降反而又使系统接受码元序列中的错码增多。一般来说，采用纠错编码后，误码率总能得到大幅改善，改善的程度和所用的编码有关。在本文中选取循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check)。

3.2 加上纠错码的不同调制方式仿真

在不同调制效率CRC编码情况下的BPSK性能［6－8］，如图 6 所示。

图6 不同编码效率的CRC码的BER性能

由图6可得出，11/15的CRC的性能比7/15的CRC差，7/15的CRC性能比3/15的CRC差，即编码效率越高，性能越差。由图6还可看出，7/15CRC的性能随着信噪比的增大要比其他两种恶化的快。例如，在误码率为10－1时，7/15的CRC与11/15的CRC相差了1.4 dB，而在误码率为10－6时相差了1.8 dB。更明显的是，在误码率为10－2时，3/15的CRC与7/15的CRC性能相差了2.3 dB，而在误码率为10－6时只相差0.7 dB。这种情况是由于在低信噪比时超出了纠错码的纠错能力而造成的，纠错码的纠错能力取决于纠错码的门限值。

在比较了不同速率的纠错码后，本文又比较了在相同速率下不加纠错码与加上纠错码的误码率性能，如图7所示。

图7 相同速率下不加纠错码与加纠错码的性能比较

由图7可以看出，BPSK的性能与QPSK+CRC的性能在不同SNR时表现不同。当SNR较低，如在0～6 dB时，BPSK的性能优于 QPSK+CRC，在 BER为10－2时，BPSK比应用QPSK+CRC校验码的性能要优0.35 dB;当SNR＞6 dB时，BPSK的性能比QPSK+CRC，BER为10－4时，应用QPSK+CRC校验码的性能比BPSK方式优0.35 dB。造成这种情况的原因在于，当低信噪比较低时，QPSK解调过程会出现较多的误码，当误码个数超出CRC码纠错能力时，CRC解码过程反而会产生更多的误码，因此BER性能较差。而在信道条件比较好，SNR较高时，解调过程中出现的大多分散的误码会在CRC解码过程中得到校正，最终的BER会低于单纯使用BPSK调制方式的BER性能。

根据BPSK和QPSK+CRC两种发射方案性能的特点，可设计一个AMC系统根据信道的时变特性来选择发射方案。当SNR较低时，使用BPSK发射方案，当SNR＞6 dB时，选择QPSK+CRC发射方案。这样可保证系统始终以最优的发射方案进行发射。

为防止信道的SNR始终在6 dB附近徘徊时，系统频繁地在两种发射方案中进行切换，给系统的收发过程带来困难，在进行发射方案判决的过程中为切换门限增加一段冗余。例如判决门限可选择为:当SNR从低升高到7 dB时，将发射方案由 BPSK切换到QPSK+CRC;当SNR从高下降到5 dB时，将发射方案由QPSK+CRC切换到BPSK。这样既能保证发射方案的优化，又避免了在两种发射方案中发生“乒乓切换”造成系统负担加重的情形。

4 结束语

文中分别分析了速率自适应和发射模式自适应，仿真调试的结果与理论分析结果相吻合。其中对于高斯信道的自适应和瑞利衰落下的自适应来说，高斯信道下的性能要比瑞利衰落下的性能好，分析中体现了自适应调制编码的优点，即自适应调制编码(AMC)技术根据信道的情况确定当前信道的容量，根据容量确定合适的调制和信道编码方式等，从而最大限度地发送信息，实现较高的传输速率。本文的分析和仿真表明，根据信道的优劣情况进行自适应调制的系统在保持较低误码率性能的同时，尽可能提高了系统传输速率的性能，使传输系统得到优化。

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［4］樊昌信，曹丽娜.通信原理［M］.北京:国防工业出版社，2006.

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