沉淀相形貌和择优界面上的奇异结构

张文征

(清华大学 材料学院先进材料教育部重点实验室，北京 100084 )

沉淀相形貌和择优界面上的奇异结构

张文征

(清华大学 材料学院先进材料教育部重点实验室，北京 100084 )

根据择优界面与界面能的奇异性的对应关系，提出界面结构奇异性作为简单的判据，这包括位错结构的奇异性，以及界面松弛成为位错之前匹配点团簇分布的奇异性.基于奇异位错结构的分析和O点阵理论，建立了以可测倒易矢量Δg为参数的表征择优界面的普适方法.该方法可应用于解释钛合金，不锈钢，镁合金等材料中沉淀相的形貌.

固态相变；晶体学形貌；沉淀相；择优界面

大多数金属材料是复相晶体材料，许多复相组织是通过热处理过程中发生的固态相变得到的.除了相变产物的数量、大小和分布之外，新相的形状、取向、界面结构、新相与母相的位向关系等晶体学特征也对性能有重要影响.随着现代测试技术的不断进步，特别是透射电镜和装备了背散射电子图像 (EBSD)的扫描电镜的广泛应用，很大程度上促进了相变晶体学数据的精确表征和定量理解，为材料组织的精细控制提供了知识基础.

沉淀相变是金属结构材料中的常见相变.许多材料系统中沉淀相往往呈现特有的一种或几种晶体学形貌，这些形貌特征往往可以用一对或几对择优平界面来表征.正如可以通过理解晶体的择优表面来大致解释晶体的外形一样，可以通过理解择优界面以大致解释沉淀相的形貌.择优界面与晶体的择优表面形成的物理原理相同，都是因为这些择优表(界)面的自由能具有局域极小值，它们又称为奇异(singular)表(界)面[1].不过计算界面能是不太容易，人们可以根据晶体的结构和表面所平行的晶面性质解释观察到的择优表面.这些择优表面一般是原子密排面，而相邻取向的邻位(vicinal)面上会有台阶，台阶处伴随着较多断键，是高能的表面缺陷.按照晶体的几何，人们可以用晶体的低指数倒易矢量g(晶面指数)描述可能成为择优表面的密排面.尽管几何方法未必能够准确预测可观察到的具体择优表面，这种方法大大方便了对晶体形状的理解.

晶体内部的奇异界面同样可以通过界面缺陷极少的原则加以解释，然而观察到的择优界面经常不平行于晶体的密排面，即具有无理取向.它们相对于表面多了一种缺陷，即界面位错.当位错的影响起决定作用时，择优界面不一定平行于晶体的密排面.这时候理解择优界面可以从界面位错结构择优的角度出发.界面的位错结构取决于界面两侧晶体原子在界面上的匹配，这与晶体之间的位向关系(三个自由度)和界面取向(两个自由度)有关.在上述决定界面的五维空间中，什么坐标值对应界面能极小或者对应缺陷极少?实验告诉我们，界面会尽可能形成局部择优态匹配，这条件将界面的几何约束在小范围.如果两个晶体的结构差异不大，那么局域择优态是共格结构.为维持这种共格匹配关系，规定了一个位向关系的区间.比如fcc和bcc金属之间的服从贝茵(Bain)匹配关系，钢中常见K-S和N-W位向关系不能偏离Bain关系太远.如果两个晶体的晶体常数差异很大，比如镁合金中析出复杂的金属间化合物，那么局域择优态往往是重位共格结构，也就是两侧点阵中只有部分阵点在界面上可以局域匹配，这个二维周期性分布的重位共格几何保证了界面低能结构单元重复出现，它同样规定了一个位向关系的区间.重位共格匹配关系的描述可以是多样性的，这就是为什么有的金属间化合物相对于基体金属往往有许多差别明显的位向关系[2].

图1 Δg定义的示意图Fig.1 Δg diagram of definition(其中圆形点和方形点分别代表来自不同相的倒易斑点，倒易矢量gα和gβ定义两个匹配相关的斑点，两个斑点之间的矢量是Δg.)

一旦确定了界面择优态匹配关系作为错配的参考态，根据已知晶体常数和实际位向关系就可以计算错配应变场.应用O点阵理论[3]，可以计算匹配和错配的空间分布，并进一步计算位错结构，具体计算方法可以参考[4]中第四章，这里主要介绍含不同位错结构的择优界面特征.根据O点阵理论[3]和后来的开拓[5]，界面具有局域位错极少结构的界面必须平行于主O点阵面，这些面上位错特征可以由O点阵单元(即O单元)描述：如果O单元是点，任何主O点阵面至少含两组不平行的位错；如果O单元是线，主O点阵面只含一组位错(即O线的点阵)；如果O单元是面，主O点阵面不含位错.一旦界面取向偏离任何一种主O点阵面，界面上就会增加至少一组位错.主O点阵面可以通过O点阵的倒易矢量描述，这些倒易矢量可以在衍射斑里直接测量，它们是连接来自不同相的低指数衍射斑(由倒易矢量gα和gβ定义，并且由匹配关系相关)的矢量，即Δg=gα-gβ，见图1，具体推导见文献[4].出现不同O单元的位向关系，会表现在Δg的排列上.在出现O面的位向关系下，所有由匹配相关的Δg全部平行，不含位错的界面必须垂直于这些平行的Δg.这种情况下，通过分析衍射斑，就可以理解择优界面的取向及其对应的位向关系，并知道其界面结构特征.不过要实现无位错的共格或者重位共格界面，晶体常数必须非常特殊，一般材料通常不能满足这个条件.只含一组位错的界面要求来自位错柏氏矢量晶带轴(由匹配相关)的Δg全部平行，来自该界面垂直于这些平行的Δg.有很多金属材料都可以满足这个条件，而且这些材料中的惯习面(择优界面)的确含一组平行位错.这些惯习面的取向往往不平行于两侧晶体的任何低指数面，这是因为gα与gβ互相平行和不同Δg互相平行一般不能同时成立.采用Δg方法可以方便地理解为什么许多金属材料中新相的惯习面具有无理取向.正如用一个低指数g描述一个择优表面类似，必须用一对g描述晶间择优界面，择优界面垂直于连接这一对g的矢量.进一步的分析请参考[4].

致谢博士生孙志鹏的帮助.

[1] 冯端. 金属物理学： 第1卷 结构与缺陷[M]. 北京： 科学出版社, 1987.

(Feng Rui. Metallogrphy physics: Vol.1 Structure and defect[M]. Beijing: Science Press,1987.)

[2] 石章智. 镁锡基合金组织调控和几种镁合金中沉淀相晶体学的研究[D]. 北京： 清华大学, 2011.

(Shi Zhangzhi. Control on microstructure of Mg-Sn-based alloys and research on the precipitates crystallography in several Mg alloys[D]. Beijing: Tsinghua University, 2011.)

[3] Bollmann W. Crystal defects and crystalline interfaces[M]. Berlin: Springer, 1970.

[4] 徐祖耀. 材料相变[M]. 北京: 高等教育出版社, 2013.

(Xu Zuhan. Phase change material[M]. Beijing: Higher Education Press, 2013.)

[5] Zhang W Z, Weatherly G C. On the crystallography of precipitation[J]. Progress in Materials Science, 2005, 50(2): 181-292.

10.14186/j.cnki.1671-6620.2015.01.001

2014-11-22.

国家自然科学基金资助(51171088).

张文征(1956-),女，清华大学教授，博士生导师，E-mail：zhangwz@tsinghua.edu.cn.

TG 111.5

A

1671-6620(2015)01-0001-02

作者于2014年11月22日在东北大学做了关于“沉淀相形貌和择优界面上的奇异结构”的报告，此文为报告的主要内容.