《算学杂识》之平弧三角

冯丽莎

摘 要：本文通过对曹汝英《算学杂识》平弧三角一节的介绍，分析和总结，探讨了西方数学知识的传入对中国数学教材的影响。分析了正弧三角的解法。旨在使读者能够对晚清弧三角的发展有一个清晰的认识。

关键词：晚清；《算学杂识》；弧三角；曹汝英

球面三角学是一门古老的数学分支。它的应用主要是由于天文历法的需要。从元代郭守敬开始我国开始进行球面三角学的研究。明末，西方的球面三角学是通过《测量全义》传入中国，后来，薛风祚在《历学会通》中讲解了球面三角形边角互求的方法。并且与穆尼阁合译了《三角算法》，重复了《测量全义》的内容，增加了半角和差、半边和差公式。梅文鼎在他的《弧三角举要》（1684年）中详细地介绍了球面三角学的基本内容。并且具有一定的创新成果。之后又在他的《环中黍尺》（1700年）和《堑堵测量》（1703年）中进行过研究。

第一次中西数学会同使得三角学独立于天文学。第二次西学东渐，中算家已经建立了割圆术。19世纪70年代，代数化的三角学传入中国，曹氏所作的算学教材只涉及到正弧三角学的结果。

曹氏的《算学杂识》中说：“艾理士作《三角学》谓訥氏之法。因其能包括十式，姑谓之为通法耳。棣麽甘作《弧三角》，直谓有种强记之式，名曰讷白尔圆圈分件。”由此可以看出他写该书之前，看过这两本书，作者提到由于讷白尔的此部分内容简括难懂，因此他将其详解于该书。