基于元胞自动机的政府投资项目模型研究

吕 倩，段晓晨，张小平

LV Qian1, DUAN Xiao-chen1, ZHANG Xiao-ping2

（1.石家庄铁道大学 经济管理学院，河北 石家庄 050043；2.石家庄经济学院，河北 石家庄050031）

(1.School of Economics and Management, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei, China; 2.Shijiazhuang University of Economics, Shijiazhuang 050031, Hebei, China)

基于元胞自动机的政府投资项目模型研究

吕 倩1，段晓晨1，张小平2

LV Qian1, DUAN Xiao-chen1, ZHANG Xiao-ping2

（1.石家庄铁道大学 经济管理学院，河北 石家庄 050043；2.石家庄经济学院，河北 石家庄050031）

(1.School of Economics and Management, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei, China; 2.Shijiazhuang University of Economics, Shijiazhuang 050031, Hebei, China)

针对我国政府投资项目管理中出现的权利缺乏有效监督制约、资源利用不充分等问题，通过设置政府投资项目建设管理机构，构建以代建制为基础的政府投资双层代建制模式。在对双层代建制特点进行分析的基础上，根据复杂系统中的元胞自动机模型构造特性，建立政府投资项目双层代建制的元胞自动机模型，以检验政府投资双层代建模式对我国政府投资管理现状的有效性。结果表明，政府投资资金出现超概算的概率较小，并对建设各个参与方的权力进行必要的制衡。

政府投资项目；双层代建制；元胞自动机

政府投资项目在我国国民经济活动中占据重要地位，是政府实现其职能的重要手段。我国政府投资项目具有数量多、投资金额大等特点，在我国年社会固定资产中所占比重很大。同时，我国政府投资项目管理体制仍然存在缺乏有效监督制约、资源利用不充分等不足，因而借鉴国外建设管理模式，通过设置政府投资项目建设管理机构 ( 以下简称“建设管理机构”)，构建以代建制为基础的政府投资双层代建制模式，依据复杂系统元胞自动机模型特性，运用基于全生命周期的政府投资项目双层代建制的元胞自动机模型，检验政府投资双层代建模式的实用性和有效性。

1 双层代建制概述

1.1 双层代建制

代建制是政府主管部门对政府投资的基本建设项目，按照使用单位提出的使用、建筑功能要求，通过招投标的市场机制选定专业的工程建设单位，并委托其进行全面工程建设，建成后经竣工验收、备案，移交给使用单位的项目管理方法。双层代建制是在借鉴国外建设管理模式的基础上，通过设置政府投资项目建设管理机构并以代建制为基础建立的一种项目管理方法。

政府投资项目建设管理机构作为第 1 层代建的主体，与使用单位形成代建关系。在批准的投资额度内，建设管理机构进行总承包商的选择，向使用单位交付合格工程并对其承担相应责任；总承包商是第 2 层代建的主体，与建设管理机构形成代建关系。在合同规定的资金额度内，总承包商进行分包商、咨询公司、服务机构等的选择，向建设管理机构交付合格工程并对其承担相应责任[1]。双层代建管理体制如图1 所示。

1.2 双层代建制的特点

双层代建制具有以下特点。

（1）一个工程项目的建设是一项巨大的系统工程，需要各方的共同努力才能完成。在双层代建制的政府投资管理体制下，系统中的投资方、使用方、政府投资项目建设管理机构，以及施工方等都成为这个系统中的子系统。

（2）在实际的工程设计、施工建设中，为了更好、更快地完成任务，需要彼此不断地进行沟通和协调。

（3）每个单独的子系统都有其不同于其他子系统的组织和结构，它们可以不断地与系统内外的其他系统进行各种交流，如建设管理机构在市场上了解到一些施工单位的资质和施工情况，如果所找的施工单位经查不符合相关标准，则会根据标准再在市场上寻找其他施工单位，直到找到合适的为止。

（4）整个双层代建制系统随着不同的施工阶段产生相应的变化，如在决策阶段需要使用方、投资方、管理方共同对建设项目进行讨论，但在施工阶段使用方不能参与进来，完全是由管理方和施工方对项目进行建设管理。

图1 双层代建管理体制

综上所述，双层代建制的政府投资项目管理体制的特点可以归纳如下：“投资、管理、建设、使用” 4 方在工程的建设过程中不断地进行信息交流和交换；“投资、管理、建设、使用”的每一方都有各自不同的作用，因而在结构上也不相同；“投资、管理、建设、使用”在相互进行信息交流的同时，能够根据工程的需要或外界条件的变化对自身作出相应的改变。

2 元胞自动机模型的建立

2.1 模型的前期准备工作

二维元胞自动机的元胞分布在二维平面上，最著名的二维元胞自动机是 J.Conway 的“生命游戏”。生命游戏是 Conway 在 20 世纪 60 年代末提出的一种数学游戏，游戏中的元胞有“生/死”2 种状态，元胞根据邻域的状态决定生死。理论研究表明，元胞自动机具有通用图灵机的计算能力，给定适当的初始条件，生命游戏能够模拟任何一种算法[2]。

我国政府投资建设项目分为决策、设计、施工、竣工、运营和维护、弃置回收等不同阶段。考虑到竣工阶段和弃置回收阶段本身的投资额及对总造价的影响性均不大，因而不将这 2 个阶段考虑在模型里，以便简化问题。

参照模拟城市交通的二维元胞自动机模型[3]，把每个阶段设想成模型中的一个路口，共有 4 个路口。在每个路口，投资方、建设方、管理方和使用方都按照根据实际施工情况事先制定好的规则对经过这个路口的投资或资金流 ( 类似交通模型中的车流 ) 进行影响。双层代建制网格抽象表达如图2 所示。

图2 双层代建制网格抽象表达

定义 I 为项目投资方 ( 即为政府 )，M 为项目管理方 ( 即为政府投资项目建设管理机构 )，C 为项目施工和建设方(即为承包商 )，U 为项目的使用方。图中颜色由浅到深依次为决策阶段、设计阶段、施工阶段和运营维护阶段 4 个阶段。

元胞的状态集根据实际情况而定，而政府投资项目有其特殊性。一个项目的状态可能有许多种，从研究目的出发，为了用简单的道理说明实质性问题，采用布尔变量集，每个元胞的有限状态集都为

在模型中，把项目的起始时刻定为 t，为项目的决策阶段，下一个阶段为项目的设计阶段，为 t + 1。同时，由于研究的元胞自动机模型是一种在时间上离散的模型，项目的下面 2 个阶段时刻依次为 t + 2、t + 3。

2.2 模型的状态方程及演化规则

参照相关研究成果[4]，项目各个阶段发生费用对工程总造价的影响如表1 所示。

根据各阶段发生费用占工程总造价的比例，把决策、设计、施工和运营维护 4 个阶段所消耗的资金比例依次设定为 2 %、6 %、41 %、50 %。

I，M，C，U 的状态变量都为布尔变量[5-6]，设它们的状态集依次为资金流的状态为 v，v 的状态方程如下。

式中：vi为资金流在 i 时刻的状态；为 I 在 i 时刻的状态；为 M 在 i 时刻的状态；viC为 C 在 i 时刻的

在政府投资监控制衡模型中，目的为制衡政府以往过大的权力，使得政府投资中的资金流能够在整个项目建设过程中顺利地、有效地使用，不产生“挪用、侵占、贪腐”等现象。因此，在四权分离、权力制约的前提下，制定该元胞自动机系统规则[7-8]如下。

表1 项目各个阶段发生费用对工程总造价的影响

（1）根据实际情况，每个阶段参与各方不尽相同，职责也有所变化，对资金流的影响也不同。在整个资金的状态方程中，决策阶段 C 的影响为 0，即项目承包商对于决策阶段的影响很小，基本为0；施工阶段 I 和 U 的影响为 0，即项目使用方对于施工阶段的影响干预很小，基本为 0；在运营维护阶段 I 和 C 的影响为 0，即项目承包商在项目的运营维护阶段影响很小，基本为 0。为了简化问题，在每个阶段的参与各方对资金流的影响假设为相同。

（2）如果当前阶段的资金流出现超出应有比例的状态，则对下一个阶段将起到警示作用。因此，规定当前一阶段的资金流超出了应消耗比例，则对一个阶段产生积极作用，下一个阶段资金流出现异常状态的概率下降 20 %。

（3）在某一个阶段中，如果所有参与方的状态都为1，则对资金流的阻力就为最小，这时资金消耗比例即小于等于该阶段的应有比例；如果都为0，则资金的消耗就大于应消耗的比例。如果其中一方为 0，则其余几方会对其行为进行纠正，这种纠正是随着参与方的增多而逐渐递增，当纠正无效时，则这个阶段实际消耗的资金大于应消耗资金的比例。根据实际情况，假设状态为 0 的参与方不对状态为 1 的产生影响。

（4）参数的设置。①设每一个参与方状态为 0的概率为 p，0＜p＜0.5 ( 对于参与政府投资建设的各方，假设其专业素质和道德素质强于一般人 )。②如果某一阶段的参与方有 3 个，其中 1 个参与方状态为 0，而后在另外 2 个参与方的努力下，从 0 变为 1 的概率为 2 ( 1- p )。③如果某一阶段的参与方有3 个，其中两方状态为 0，而第三方经努力使其他两方的状态从 0 变为 1 的概率为 ( 1 - p ) / 2。

3 模型演化结果与分析

以每个阶段资金实际使用超过应有比例的概率P 为评价指标。

在决策阶段，先由使用方向政府 ( 投资方 ) 提出项目建设申请，投资方根据使用方的具体情况和当年的财政状况决定是否立项，同时由建设管理机构下属的设计预算部对工程造价和其他情况作出最初的判定。如果当年的财政情况不允许，这种情况下，使用单位会相应地推迟自己的要求。如果建设管理机构根据相应部门对待建项目做出最初的判断，认为不妥，则会以信息的方式通知投资方，如经修改项目可以通过，则在决策阶段三方还是最终达成一致保证工程项目能够在以后的阶段顺利进行，使得资金流在应有消耗 ( ≤ 2 % ) 的基础上不产生浪费和腐败。

在决策阶段，参与三方都为 0 的概率是 p3；1 个参与方状态为 0，但其余 2 个参与方经努力未能改变其状态的概率为 p [ 1-2 ( 1-p ) ]；有 2 个参与方状态为 0，其余 1 个参与方经努力未能改变其状态的概率为 p2[ 1-( 1-p ) / 2 ]。由于规则中规定，如果一个参与方的状态始终为 0，则这个阶段的资金使用率超过标准。

决策阶段资金使用超过 2 % 的概率为

式中：Pt为资金流在决策阶段的使用超过总造价2 % 的概率；p 为参与各方状态为0的概率；0＜p＜0.5。

同样的，在设计阶段也是有三方参与进来，在这个阶段多了上一个阶段资金流状态对这个阶段资金流的影响。因此，这个阶段资金流使用超过 6 %的概率为

式中：Pt+1为资金流在设计阶段的使用超过总造价6 % 的概率；p 为参与各方状态为 0 的概率；0＜p＜0.5。

在施工阶段，由于参与方只有 2 个，因而双方状态都为 0 的概率为 p2，1 个参与方状态为 0，而另外1个参与方未能改变其状态的概率为 p [1-( 1-p ) ]。

资金流使用超过 41 % 的概率为

式中：Pt+2为资金流在施工阶段的使用超过总造价41 % 的概率；p 为参与各方状态为 0 的概率；0＜p＜0.5。

在运营维护阶段，参与方只涉及到两方。资金流失超过 50 % 的概率为

式中：Pt+3为资金流在运营维护阶段的使用超过总造价 50 % 的概率；p 为参与各方状态为 0 的概率；0＜p＜0.5。

最后根据每个阶段的费用对工程总造价的影响，假设 4 个阶段对工程造价的影响依次为 65 %、20 %、10 %、5 %，得到的总概率为

式中：P 为实际资金流超过总造价的概率；p 为参与各方状态为 0 的概率；0＜p＜0.5。

在以往“投资、管理、建设、使用”四位一体的管理模式中，引用相同的规则也可以得到一个概率 P。对 2 个概率进行比较可以得到“新”“旧”2种管理体制下资金出现超概算现象的比较概率图如图3 所示。

图3 “新”“旧”2 种管理体制下资金出现超概算现象的比较概率图

图3 中直线表示的是以往“投资、管理、建设、使用”四位一体管理体制下政府投资资金超概算的概率图。从比较图中可以看出，在双层代建制的政府投资管理体制下，政府投资资金出现超概算的概率要小于以往“投资、管理、建设、使用”四位一体的政府投资管理体制下的概率。这种制度由于对各个参与方的权力进行了必要的制衡，因而即使在某一方或几方出现不正常状态的情况下，也能够使出现工程腐败现象的概率维持在一个较低的水平。总体看来，这种制度符合现实情况，并能够有效地解决现有政府投资项目中暴露出来的一些问题。

可以看出，只有在政府投资项目中涉及到的各方都处在一个正常的工作状态下，政府投资项目才能顺利地实施，这使得以往的政府投资中政府 ( 投资方 ) 权力过大的现象得到了很好的制衡，而相对于“投资、管理、建设、使用”四位一体的政府投资管理体制而言，整个项目建设中产生工程腐败和单方失职造成重大损失的概率减小。

4 结束语

政府投资项目管理体制改革是一个难题，目前处于不断的探索阶段。通过吸取发达国家和地区先进经验，建立了一种适合我国国情的政府投资项目监控制衡的模式，通过应用复杂系统元胞自动机数学模型以检验政府投资项目管理体制改革的有效性。

（1）双层代建制的管理模式是一种较为规范的委托代理关系。政府投资项目建设由此实现了管理和建设的分离，更利于规范政府投资行为，保障建设项目工程质量。

（2）对于二维的元胞自动机来说，网格中元胞的分布不一定是规则的，在对实际情况进行抽象表达时，可以按照实际情况或便于模拟的原则，把部门单元的位置进行重新安排。

（3）在对双层代建制的政府投资管理体制中的有关定性指标量化的时候，由于没有数据可以参考，可以根据行为的具体作用给量化的指标先确定一个范围。

（4）关于元胞自动机中各个元胞是否同质的问题，可以考虑为，对一个现有系统或组织体系的描述，先找一个系统或组织的评价指标(如双层代建制中资金流在模型中流动的速度)，对这个指标有相同影响的单元或元胞都可以看作是同质。

[1] 段晓晨. 政府投资项目全面投资控制理论和方法研究[D]. 天津：天津大学，2006. DUAN Xiao-chen. Researches on the Theories and Methods of Total Investment Control in Government Projects[D]. Tianjin：Tianjin University，2006.

[2] 王延钊. 基于改进元胞自动机地下空间人员疏散模拟研究[M]. 重庆：重庆大学，2008. WANG Yan-zhao.Simulation of the Evacuation from Underground Space based on the Improved Cellular Automata[M]. Chongqing：Chongqing University，2008.

[3] 花 伟，林柏梁. 考虑行车状态的一维元胞自动机交通流模型[J]. 物理学报，2005，54(6)：2595-2599. HUA Wei，LIN Bo-liang. One-dimensional Traffic Cellular Automaton Model with Considering the Vehicle Moving Status[J]. ACTA PHYSICA SINICA，2005，54(6)：2595-2599.

[4] 段晓晨，张晋武，李利军，等. 政府投资项目全面投资控制理论和方法研究[M]. 北京：北京科学出版社，2007. DUAN Xiao-chen，ZHANG Jin-wu，LI Li-jun，et al. Researches on the Theories and Methods of Total Investment Control in Government Projects[M]. Beijing：Beijing Science and Technology Press，2007.

[5] Wolfram S. Computation Theory of Cellular Automata[J]. Communications in Mathematical Physics，1984，96(1)：15-57.

[6] 刘兴堂，刘 力，宋 坤，等. 对复杂系统建模与仿真的几点重要思考[J]. 系统仿真学报，2007，19(13)：3073-3075，3104. LIU Xing-tang，LIU Li，SONG Kun，et al. Important Considerations of Building Pattern to Complicated System[J]. Journal of System Simulation，2007，19(13)：3073-3075，3104.

[7] 程军锋. 复杂系统的计算机建模与仿真[J]. 喀什师范学院学报，2013，34(6)：39-43. CHENG Jun-feng. Computer Modeling and Simulation of Complex Systems[J]. Journal of Kashgar Teachers College，2013，34(6)：39-43.

[8] 金小刚. 基于Matlab的元胞自动机的仿真设计[J]. 计算机仿真，2002，19(4)：27-30. JIN Xiao-gang. The Simulation of Cellular Automata based on Matlab[J]. Computer Simulation，2002，19(4)：27-30.

责任编辑：金 颖

Study on Government Investment Project Model based on Cellular Automata

Targeting with the problems existing in the management of government investment project in China such as lacking of effective supervisory control and insufficiency of resource utilization, through establishing the construction management agency of government investment projects, the double-level agent construction system of government investment was established based on agent construction system. Based on analyzing the characteristics of double-level agent construction system, according to the structural properties of cellular automata model in the complex system, the cellular automata model of double-level agent construction system of government investment project was established, which used to inspect effectiveness of the double-level agent construction system on the investment management status by Chinese government. The inspection result shows government investment fund has small probability of ultra budgetary estimate and also has necessary balance on the power of each joint party.

Government Investment Project; Double-level Agent Construction System; Cellular Automata

1003-1421(2015)07-0066-05

F123.6

A

2015-05-12

河北省教育厅人文社科重点研究基地 ( 工程建设管理 ) ( 冀教201426 )