模糊综合评判法在高速铁路目标速度值优化中的应用

陈 波，曾 晋

CHEN Bo, ZENG Jin

（成都理工大学 工程技术学院，四川 乐山 614000）

(School of Engineering Technology, Chengdu University of Technology, Leshan 614000, Sichuan, China)

模糊综合评判法在高速铁路目标速度值优化中的应用

陈 波，曾 晋

CHEN Bo, ZENG Jin

（成都理工大学 工程技术学院，四川 乐山 614000）

(School of Engineering Technology, Chengdu University of Technology, Leshan 614000, Sichuan, China)

高速铁路速度目标值是高速行车技术的核心指标，采用模糊综合评判法对高速铁路目标值进行综合评判。从能耗、噪声、时间及优势距离 4 个方面分析对高速铁路速度目标值选择的影响，并且确定相应的参数值，将参数值带入数学模型，采用权重分析法引入权重，在考虑安全因素的基础上尽可能兼顾高速铁路综合效益最大化，最后建议在运营初期高速铁路目标速度值范围为200～250 km/h，运营成熟期高速铁路目标速度值范围为250～300 km/h。

高速铁路；目标速度；模糊综合评判法

高速铁路的速度目标值是高速铁路行车技术的核心指标，也是高速铁路总体设计的决定性参数[1]，其选定既要体现目前先进水平，又要考虑在我国实施的可行性和经济合理性，通过采用模糊综合评判法 ( Fuzzy )，引入权重，综合分析与速度相关的影响因素以确定高速铁路的速度目标值。

1 数学模型建立

采用 Fuzzy 法建立基本数学模型[2]，对有 m 个目标 (a1，a2，…，am) 的多目标决策问题，首先设定各目标权重 (w1，w2，…，wm) ，解决该问题的 n 个方案为 ( b1，b2，…，bn) ，决策目的为寻求最优方案 bj。

加权和法在多目标决策中是一个常用方法，在定权方法中引进集值统计的思想，是经典统计与模糊统计方法的结合。权重作为决定决策结果的重要指标，采用权重分析系统原理[3]定出 n 个专家的权重 wi(i = 1，…，n)，n 个专家针对第 i 个指标给出集值统计序列取 aimin= min (ail，ai2，…，ain)，bimax= max ( bil，bi2，…，bin) 将区间 [aimin，bimax] 分为 t 等份 (t 为大于 1 的正整数，取值由精度要求决定 )，每份长度为 T = (aimin，bimax) / t，对于任意小区间 j定义各专家在该区间的特征函数，计算公式为[4]

式中：p (k) 为某个被评价对象对 (aik，bik) 进行分析的模糊子集隶属度；aik，bik分别为 n 个专家对第 i 个指标进行评价形成的区间值，进而形成的集值统计序列k(1， 2，…，n)。

2 参数确定

2.1 能耗

在目前世界能源比较短缺的情况下，交通运输业应采取最优化的能源利用方式，合理利用各种资源使之消耗最少[5]。欧盟对各种运输工具的能耗计算以每人消耗 1 kW·h 的旅行距离来衡量，高速列车为 5 km，小汽车为 1.7 km，飞机为 1.1 km[6]。综上所述，高速铁路能耗最低。列车空气阻力随速度平方而上升，按照每列旅客列车牵引质量 800 t 计算，300 km/h 的高速列车牵引动力需求高达 14 400 kW。高速列车与周围空气的相互作用，与车速 v 的平方甚至 3 次方成正比例，随着列车运行速度的提高，动轴数量明显增加，加大结构的复杂性，并且粘着系数利用的余量有所减少。因此，与普通列车相比，高速列车处在更严峻的风动力环境中。高速列车基本阻力 w0的计算公式为

式中：w0为列车单位基本阻力，N；v 为列车运行速度，km/h。

高速列车以最高速度运行时所需功率 Pk的计算公式为

式中：Pk为列车需要的总功率，kW；W 为列车运行阻力，N；Vmax为最高运行速度，km/h；k 为裕量系数，分为按最高速度 ( 额定最低速度 ) 增加10%、在 4‰ 坡道上加速至规定速度、有一定富余加速度 3 种情况。

每吨列车质量所需功率 pk的计算公式为

式中：pk为每吨列车质量所需功率， kW/t；w 为列 车运行单位阻力，N/t；Vmax为最高运行速度， km/h。

轴功率 px的计算公式为

式中：px为轴功率，kW；m 为总动轴。

德国联邦铁路关于不同速度下能耗与旅行时间节省关系的研究结果如表1 所示。

表1 联邦铁路不同速度下能耗与旅行时间节省的关系[7]

从表1 可知，随着列车速度的提高，列车加速度逐渐减小，加速距离和制动距离逐渐增大，在减小行车时间的同时列车能耗逐渐增大，克服车轮与铁轨之间的摩擦力及空气对列车的阻力。而轮轨摩擦力基本不变，空气阻力则快速增加。因此，对高速列车而言，空气阻力成为列车运行主要阻力，远大于轮轨摩擦力。由于单位距离能耗随着速度的增加而增大，因而高速铁路运营不应单一追求高速度，而应综合考虑各种因素，选择满足实际需求、经济可行的运行模式。

2.2 噪声

由于高速铁路采用电力牵引，虽然减少了废气污染，但高速铁路沿线的环保问题也不容忽视，列车速度提高会增大噪声污染，因而需要增设噪声屏障，对高速噪声进行控制。据统计，列车速度每提高 10 km/h，噪声(主要包括轮轨噪声和空气噪声)水平将提高 1 dB。为保护环境，车内噪声不得超过 65 dB，并且保证车外噪声在 20 m 以外。因此，抑制噪声问题尤为突出，抑制噪声问题方面的费用约占新建高速线工程费用的 10% 左右。

2.3 时间与优势距离

高速铁路的优势距离是指旅客在该距离范围内选择高速铁路最方便快捷。从公路、高速铁路、航空 3 种运输方式统计旅客从驻地到车站或机场的时间，分别为 50 min、90 min 及 180 min。公路平均速度为 100 km/h，当小汽车、飞机的运行速度固定而列车的运行速度变化时，根据旅客总旅行时间，可以得到 3 种运输方式的优势距离范围如图1 所示，优势距离值如表2 所示。

由图1 和表2 可知，在 200～1 000 km 的旅行距离范围内，乘坐高速铁路所花费的总旅行时间最少，并且不同速度对应的优势距离不同，不同速度高速铁路各影响因素的取值如表3 所示。

3 计算求解

图1 各运输方式优势距离范围

将表3 后 4 列数据作为 4 个目标，形成效果指标特征值矩阵，根据各目标的不同地位，采用权重分析的方法，计算出权重矩阵为 W = (0.3，0.3，0.3，0.1)T。

表2 各运输方式的优势距离 km

表3 不同速度下各影响因素的取值

效果指标特征值矩阵可以划分为越大越优型和越小越优型 2 种。采用越小越优型确定隶属度，计算公式为

式中：sip，sif分别为效果指标特征值矩阵 s 中决策目标的上下限；sij为各方案的指标特征值。

采用越大越优型确定隶属度，计算公式为

能耗为越小越优型，规定上限 s1p= 3 201.50，下限 s1f= 1 169.37，由公式 ⑸ 计算得到能耗的隶属度函数 r1= (1.000，0.762，0.514，0.217，0.000)。

时间、噪声为越小越优型， s2p= 31.33，s2f= 18.68，s3p= 102，s3f= 82，由公式 ⑸ 计算得到 r2= (0.000，0.423，0.728，0.901，1.000)，r3= (1.000，0.850，0.650，0.250，0.000)。

优势距离为越大越优型， s4p= 1 261，s4f= 355，由公式 ⑹ 计算得到 r4= (0.000，0.236，0.502，0.761，1.000)。

根据上述数据建立效果指标隶属度矩阵如下。由最大隶属度原理得到优等方案

取带权重的海明贴近度式

计算得到优选方案与各个方案的贴近度。

上述最优速度计算综合考虑时间、能耗、噪声及优势距离等因素，由于高建设成本和高沉没成本提高进入门槛，高速铁路运营初期运输密度达不到设计能力可能处于亏损运营状态[8]。高速铁路目标速度值的确定除了考虑安全因素，还应尽可能实现高速铁路综合效益最大化，并且争取政府的政策支持。综上所述，建议在运营初期高速铁路目标速度值范围为 200～250 km/h，运营成熟期高速铁路目标速度值范围为 250～300 km/h，兼顾旅客对高速铁路票价的承受能力及时间成本节约，并且实现运营安全和企业效益最大化。

4 结束语

速度目标值是高速铁路设计时的核心指标，在选取时应以适应客流需求、与区域其他交通运输方式相协调、与沿线经济发展相适应为原则，以吸引客流、减少工程投资和实现运营成本效益最大化。通过阐述高速铁路速度目标值的含义，着重分析速度目标值与效益最大化、技术可行性、时间、能耗及优势距离等之间的关系，针对其特点运用模糊综合评判法，综合考虑定量指标和定性指标等影响因素，建议运营初期高速铁路目标速度值范围为200～250 km/h，运营成熟期高速铁路目标速度值范围为 250～300 km/h。

参考文献：

[1] 彭宇拓. 高速铁路速度目标值的综合评判[J]. 铁道运输与经济，2012，34( 2)：2-4.PENG Yu-tuo. Billiton Speed Railway Speed Target Value of Comprehensive Evaluation [J]. Railway Transport and Economy，2012，34 (2)：2-4.

[2] 邓域才. 铁路规划与机助设计[M]. 北京：中国铁道出版社，1996.DENG Yu-cai. Railway Planning and Computer-aided Design [M]. Beijing：China Railway Publishing House，1996.

[3] 韩立岩，汪培庄. 应用模糊数学[M]. 北京：首都经济贸易大学出版社，1998.HAN Li-yan，WANG Pei-zhuang. Application of Fuzzy Mathematics [M]. Beijing：Capital Economic and Trade University Press，1998.

[4] 阎 皓，贺仲雄. 权重分析系统[J]. 系统工程与电子技术，1992 (4)：41-45.YAN Hao，HE Zhong-xiong. Weights Analysis System [J].Systems Engineering and Electronics，1992 (4)：41-45.

[5] 郝 瀛. 铁道工程[M]. 北京：中国铁道出版社，1999.HAO Ying. Railway Engineering [M]. Beijing：China Railway Publishing House，1999.

[6] 铁道部科学技术司. 我国首次 200 km / h 以上高速铁路论证会论文集[M]. 北京：铁道部科学技术司，1991. Ministry of Science and Technology Division. China's first 200 km / h or More High-speed Rail Argument Proceedings [M]. Beijing：Ministry of Railways Science and Technology Division，1991.

[7] 冯 华，黄凌鹤. 发挥铁路现代作用实现高速铁路综合效益最大化[J]. 中国铁路，2010(10)：3-6. FENG Hua，HUANG Ling-he. Play A Role in Modern Highspeed Railway Maximize the Overall Efficiency[J]. China Railway，2010(10)：3-6.

[8] 李立春. 建立铁路运输管理信息系统的实践[J]. 铁道货运，2008，26(8)：1-3. LI Li-chun. Practice Established Railway Transport Management Information System [J]. Railway Freight Transport，2008，26(8)：1-3.

责任编辑：吴文娟

Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation on Optimization of High-speed Railway Target Speed Value

High-speed railway (HS) target speed value is the core index of HS train operation technology, this paper makes comprehensive evaluation on HS target value by using fuzzy comprehensive evaluation. From 4 aspects of energy consumption, noise, time and advantage distance, the paper analyzes the influence of the 4 aspects on selection of HS target speed value, and determines relative parameter values, and then the parameter values are brought into mathematical model and the weight is introduced by using weight analysis method. Based on considering safety factors, the maximized HS comprehensive benefits should be taken into account. In the end, the paper suggests that the HS target speed value in early period of operation should be 200～250 km/h, and the value in mature period of operation should be 250～300 km/h.

High-speed Railway (HS); Target Speed; Fuzzy Comprehensive Evaluation

1003-1421(2015)07-0016-05

U238

A

2014-12-02

2015-05-13

国家自然科学基金项目 (51178405)