基于联票形式的大小景区合作发展研究

金 良

（合肥工业大学 管理学院，合肥 230009）

目前，大小景区之间最主要的合作方式就是景区联票制，所谓的景区联票制是指相互合作的景区将各自的门票都集中到一张票上，景区之间实现统一管理、统一营销的机制。游客通过购买一张联票，就可以游览全部合作的景区，省去了在各个景区分别排队买票的麻烦。目前，国内相关景区所实施的联票制主要分为2种：一种是合作景区不单独售票，游客只能购买套票，而不能根据自己的意愿进行单独选择，购买单个景区的门票；另一种是相互合作的景区除了推出不同组合的联票外，还单独设置门票供游客选择。为了区分2种合作模式，本文将前一种称为纯一票制，后一种称为混合票制。

目前，关于景区联票合作模式的相关研究比较少，大部分都是从定性的角度对景区联票合作的利弊、运营机制等问题进行研究，研究的内容较为空洞，实际指导意义不强，只有少数文献从定量的角度探讨了景区联票价格及其效率问题，海米提·依米提 等（2009）从经济学的角度出发，建立了包含2个景区的保留价格—保留时间模型，对游客闲暇时间约束下的景区一票制定价及其绩效进行了分析。目前关于景区间不同联票合作模式分析的研究依然空白，对景区联票合作问题仍需要进一步的探讨。

本文主要从博弈论的角度出发，以大、小景区为研究背景，以大景区为决策领导者，建立一个斯坦伯格主从动态博弈模型，以实现对不同合作模式下的景区均衡定价，分析各自收益情况，从而为大小景区间的联票合作发展提供一些管理性的建议。

1 模型假设与符号定义

本文考虑的联票合作模型主要包括一个大景区A以及一个与大景区相距不远的小景区B。首先本文对模型中所涉及到的符号做出如下定义：Ci表示景区i接待每位游客所需花费的成本；Si表示景区i单独带给游客的体验；wi是指在联票定价中景区i的定价；其中i∈（A,B）。PAB表示联票价格，PAB=wA+wB；PA代表在套票制合作过程中，景区A的单独门票定价；SAB则表示景区联票所能带给游客的服务体验；CA＞CB，SA＞SB，SAB＞SA+SB。

此外，为了更好的对景区联票合作模式进行建模讨论，本文做出如下假设。

假设1：合作双方都是理性的，即在合作过程中都会追求自身经济利益的最大化。假设2：景区A、B在合作过程中享有对等的信息。假设3：根据现实中景区联票的主要合作方式，假设大小景区主要有两种联票合作模式，即纯一票制和混合票制。在第一种合作模式中，景区A、B只卖一种形式的门票，即联票；而第二种模式中，景区A和景区B除了提供联票外，景区A也单独设置门票。假设4：游客根据自己的需求偏好θ来选择旅游产品,参照Garcia（2006）的研究，进一步假设θ服从单位均匀分布；游客效用函数为U=v+θs-p（Keane,1997），其中v为游客到旅游目的地参观游览所能获得的基本效用，对所有游客同质。假设5：景区A和景区B之间符合斯坦伯格主从动态博弈，在联票合作过程中景区B需要根据景区A的定价来确定自己的定价。

2 纯一票制合作模式

2.1 纯一票制分散决策分析

在分散决策下，通过对联票的需求分析可知景区A、B的利润函数分别为：

利用逆推归纳法求解，可以得到博弈均衡解如下：

2.2 纯一票制集中决策分析

在集中决策情况下，景区A、B作为一个整体共同进行决策，双方共同确定联票的最优定价，此时景区A、B的整体利润函数为：

求解可得：

对比两种决策下的均衡解，可以得到如下结论：

此时Nash合作收益协调函数为：

3 混合票制合作模式

3.1 混合票制分散决策分析

根据前面的需求分析可知景区A、B利润函数为：

同理利用逆推归纳法求解，可以得到博弈均衡解如下：

3.2 混合票制集中决策分析

此时景区A、B的均衡解如下：

同理对比两种决策下的均衡解，可以得到如下结论：

根据性质3.2可知，混合票制时集中决策的收益同样是最优的，同样，这里仍可以使用上述的Nash的讨价还价模型对新增收益进行合理分配。

4 算例演示

为了对上述模型的正确性进行更好的验证，本节引入相关的数值进行算例分析。假设相关的参数分别为：景区A提供的服务质量SA=6，单位成本CA=2;景区B提供的服务质量SB∈{2.0,2.5,3.0,3.5,4.0}，其单位成本为CB=1;基本旅游效用v=3.5；游客因购买联票避免了到各景区分别排队买票的麻烦，其旅游体验得到提升，假设提升的服务质量为1；即SAB=SA+SB+1。然后，将上述数据代入模型中进行演算。

此时两种合作模式下，大小景区分散决策和集中决策均衡结果如表1～表3所示。

表1 纯一票制下分散决策和集中决策均衡解

表2 混合票制模式下分散决策均衡解

表3 混合票制模式下集中决策均衡解

通过表1～表3可以看出，两种票制下，大小景区采取集中决策时其整体收益都优于分散决策下的整体收益；在混合票制下，大小景区的整体收益更高；另外景区A在混合票制时所获的收益远大于其在纯一票制时，因此作为优势方景区A应该选择混合票制合作模式；而对于小景区来说，选择混合票制其利润要小于纯一票制时，但是小景区在其发展初期，难以依靠自身的经营营销来实现景区的快速健康发展，因此小景区依然应该选择与大景区进行合作，即接受大景区提出的混合票制合作方式。另外，观察表中数据可知，随着小景区的服务质量SB从2.0提升到4.0，在混合票制中不管是分散决策还是集中决策，此时游客对于联票的需求都会得到提升，这有利于增加游客对于小景区的认知度和满意度，从而进一步地增加自身的竞争力；因此小景区在与大景区进行合作时应主要关注于自身服务质量的改进。