基于SLP 的车间空间结构布局形态研究

沈一奇 （湖南工业大学 商学院， 湖南 株洲412007）

SHEN Yi-qi (College of Business, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China)

0 引 言

解决车间布局问题的方法经过近80 年的研究， 从最初20 世纪30 年代提出传统的图解和实验方法解决， 到50 年代Finke等人对二次分配方法的应用， 实验证明车间布局是一个典型的NP-complete 问题[1-2]。 20 世纪60 年代Richard Muther 提出经典的定量分析的系统布置设计—SLP[3-5]， 通过分析物流因素和非物流因素， 根据各自的权重比计算打分， 选择最优方案。 但是由于SLP 问题存在手工调整过程， 大多复杂系统中的约束都无法满足， 可能造成部分信息的失真或者流失。 此后， 随着信息技术的产生并日益成熟， 越来越多的学者开始采用计算机技术进行研究。 在20 世纪末， 美国Michigan 大学的Holland 提出MATLB求解[6]。

以往关于车间布局优化问题， 大多以平面布局为主， 但是在实际生产环境中， 决策者关心的不仅仅只是平面布局（局部优化） ， 往往希望能得到整体优化方案， 获得更加高效的生产环境。 设计者对于不同的布局问题有各自不同的侧重目标， 但都具有一定的共性， 比如： 空间利用率最大； 物料搬运成本最小； 系统控制具有一定柔性等[7-8]。 然而大多数的研究只是针对平面布局优化， 并没有考虑到立体空间的影响。 因此， 本文通过考虑车间布局空间因素的约束， 提出更全面科学的车间布局方法。

1 问题假设

复杂模型是建立在简单模型的基础上， 为了简化计算过程， 做出如下假设：

（1） 所有作业单位和约束空间均为立方体， 不考虑它们的外形；

（2） 相同方位上， 所有作业单位的中心点都处于一个平面上。

大多数的车间布局仅仅依靠设计者的直观感觉， 这类设计只考虑长、 宽两个方向的干涉限制， 而忽略了高度方向， 而且只是针对单一物流流动。 随着信息技术水平的快速发展， 这种传统布局方法的局限性就逐渐暴露出来。 在实际生产车间中即使相同的设备间也会存在不同物料的流动， 流动的距离并不是单在一个平面内， 并且不同物料采用的搬运工具也不同， 因此其产生的费用也不同。 所以针对实际复杂问题模型， 传统的手工算法必然会带来实验失真， 因此， 本论文通过建立一个含有非复杂约束的非线性连续优化空间布局模型， 采用遗传规律， 得出更为合理科学的车间布局方案。

2 空间布局优化模型

本文首先将车间空间布局问题看成连续优化的多层布局问题， 为简化讨论， 假设将需要进行布置的作业单位和空间抽象为长方体， 同时空间布局遵循以下原则： ①布置空间和作业单位的长、 宽、 高已知； ②作业单位之间的间距已知； ③物体摆设顺序按照从左到右、 从后往前、 从下到上的顺序； ④初始布局空间已知； ⑤同一平面的作业单位中心点都位于一条线上。 有关模型的参数、 决策变量和参考线的说明如下， 参数之间的相关关系参见图1 所示。

根据空间结构， 建立的X-Y-Z三维立体坐 标 系，mi、mj、mk、mr分 别 表 示 第i、j、k、r个作业单位；L表示车间空间布局的总长，W表示车间空间布局的总宽，H表示车间空间布局的总高；xi、yi、zi分别表示作业单位mi在X方向、Y方向和Z方向的中心坐标；lj、wj、hj分别表示作业单位mj的长宽高；aij表示作业单位mi和mj之间的横向最小距离，bir表示作业单位mi和mr之间的纵向最小距离，djk表示作业单位mj和mk之间的垂直方向最小距离， 其中Δx、 Δy和Δz表示作业单位m和布局空间边界之间的安全距离。

空间布局的优化模型表示：

式中：F表示目标函数， 即最小物流成本；q表示需要搬运的第q种物品类型；m表示需要搬运的物品总数；n表示作业单位总数表示作业单位i和作业单位j之间搬运第q种物品的单位流动成本表示作业单位i和作业单位j之间搬运第q种物品的物流量。 其中：表示作业单位i和作业单位j之间搬运第q种物品的总量表示作业单位i和作业单位j之间每次搬运第q中物品的数量；wq表示第q种物品的重量。

同时也要考虑作业单位之间相互不干涉， 以保证方案的可行性， 因此有两个方面的约束：

（1） 边界约束： 所有的作业单位必须处在限定的空间内， 即整体布局的长宽高都不能超过空间限制的长宽高。

（2） 间距约束： 式子表示两两作业单位间水平方向和垂直方向均不能发生干涉。

在上述公式中： 式（1） 表示目标函数总给物流成本； 式（2） 表示作业i和作业单位j之间搬运第q种物品的物流量； 式（3） 表示每行的最后布局必须满足布局空间横向距离的约束； 式（4） 表示每列的最后布局必须满足布局空间纵向距离的约束；式（5） 表示每层的最后布局必须满足布局空间垂直方向距离的约束； 式（6） 、 （7） 、 （8） 表示任何两个作业单位的布局区域不能在X、Y、Z三个方向的重叠。 但是， 对于目前大多数机械加工企业， 只存在单层设备没有复合型设备的存在， 因此， 只需考虑车间布局中X、Y两个方向的布局约束。

3 应用研究

3.1 基本要素

某机械有限公司是以生产中小批量汽车轴承配件为主的中小型企业， 有一占地面积为12 000m3（60m×20m×10m） 的汽车零配件加工厂房。 针对轴承的结构及其加工工艺特点， 该厂房区域划分为如表1 所示的11 个作业单位。

表1 车间作业单位及空间体积

根据加工厂区初始的条件假设： （1） 由于作业单位3 为工具区， 考虑内部存放着贵重刀具及相关机器维修配件， 因此，将其固定在远离马路的一侧且靠近办公区； （2） 由于作业单位10 为临时仓库， 空间体积较大， 考虑到成品是通过汽车进出运输， 因此， 将其固定在东面靠近马路的位置； （3） 物料在搬运的过程是以通过井字形道路运输， 因此， 作业单位之间的实际搬运距离为

3.2 分析计算

作业单位之间的物料搬运量大小即影响企业的制造成本， 也影响产品的生产周期， 因此， 减少物料搬运量是进行车间空间布局优化的一个重要目的。 首先在对车间实施SLP 之前， 对11 个作业单位之间的物流关系进行量化分析， 结果如表2 所示。

表2 车间作业单位物流相关表 单位： t

对于该机械加工企业， 非物流影响因素主要包括内部管理便捷性、 人员流动等， 对于整体布局的影响要远小于物流因素。因此， 根据上述作业单位的物流关系表及考虑非物流影响因素， 绘制出作业单位综合接近程度表， 如表3 所示。

从上表分析可知， 当前产品加工工艺中没有使用钻床， 因此， 在分析计算作业单位综合接近程度， 按照布置排列顺序， 对11 个作业单位进行布置， 但不考虑作业单位7 的与其他作业单位之间的关系， 仅仅预留一块为未来作业需要的区域。 根据作业单位之间的关系密切程度， 关系密切度高的安排较近、 关系密切度低的安排较远， 当然还必须考虑必要远离因子， 绘制出车间作业单位的相对位置相关图， 如图2 所示。

3.3 布局方案

通过对原车间布局的情况进行分析， 按照作业单位的位置相关图进行作业单位位置更换， 同时考虑成本因素， 在改善过程中尽量不进行大的调整。 上述的位置相关图是在未考虑修正因子与车间的实际限制条件基础上， 得出的理想方案。 因此， 在实际的运用过程中， 不仅只是依据产品的工艺流程、 作业单位空间体积及空间几何形状， 还需考虑车间人机环境、 加工工程环保、 安全等实际限制因素。

方案调整与优化时考虑的因素：

表3 车间作业单位相互关系表

（1） 环境方面。 一些设备对周围环境有特殊要求， 例如： 某些机床要求恒温、 防潮、 防震动、 防尘等， 布局时应将这些设备单独隔离布置； 某些设备排放的尾气需要进行处理， 布局时应为安装排气装置预留空间。

（2） 安全方面。 一些机床在加工过程中产生大量铁屑， 并且发生乱飞现象， 布局时将这些设备放置在车间中人流、 物流较小的区域， 同时采用挡板围护。

（3） 人机作业方面。 对于一些数控设备，如数控车床、 车削中心、 磨床等， 在满足条件的情况下， 可以实行一人多机作业， 因此， 在对这些设备进行布置的时候需考虑它们的工时、 工位， 尽量把这些设备相互靠近， 以实现一人多机作业。

通过将修改因子和特殊要求进行综合分析并调整后， 得到最终车间设备布局优化方案， 如图3 所示。

4 结 论

本文在系统布置设计—SLP 的基础上， 建立了空间布局单一目标的优化模型， 通过分析研究得出车间内部物流转移的最小成本， 并给出最合适的空间布局方案。 同时也弥补了传统系统布置设计研究的不足， 确保车间布局的非劣性， 使得布局更加科学、 高效与合理。 本文关于车间布局问题空间结构的研究还处于初级阶段， 空间布局问题可以运用在各个领域， 比如商城货物摆放、 医院药品库存管理、 物流中心设计等。 因此， 后续还有很多方面可以深入研究， 同时也可以通过考察不同类型的空间布局， 开展更多维的模拟仿真研究， 使得研究结果更加贴近现实。

[1] 宋甲宗， 石永锋. 物流机械化技术[M]. 北京： 机械工业出版社， 1991:81-96.

[2] 杨建华， 彭丽静， 杨永清. 基于SLP 和SHA 结合的企业物流系统平面再布置设计[J]. 中国市场， 2009(19):8.

[3] 刘正刚， 姚冠新. 设施布置设计的回顾、 现状与展望[J]. 江苏理工大学学报（社会科学版） ， 2001,3(1):74-77.

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[5] 程国全. 设施规划与物流分析课程设计指导书[M]. 北京： 机械工业出版社， 1995.

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