农村灌溉用水纠纷群体性事件演化博弈研究

周晔　周成　韩振燕　蔡栋

摘 要：将参与农村灌溉用水纠纷群体性事件的双方分成强势群体和弱势群体，构建两者的演化博弈模型，分析两者的复制动态、演化稳定策略和博弈系统的稳定性。结果表明，双方的期望得益、弱势群体争夺灌溉用水权的成本以及强势群体妥协灌溉用水权所遭受的损失程度是影响双方演化均衡稳定策略的主要因素，从长期来看，强势群体和弱势群体博弈的演化稳定均衡策略是弱势群体选择争夺用水权，而强势群体则采取妥协策略。基于此，提出通过提高弱势群体的收益水平，保障他们的水权分配话语权，积极回应用水诉求，避免农村灌溉用水纠纷群体性事件发生。

关键词：农村灌溉用水；群体性事件；强势群体；弱势群体；演化博弈

中图分类号：F224.32 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2015）22-5766-04

Abstract： Dividing the participants in group events of rural irrigation water dispute into strong group and vulnerable group， an evolutionary game model between two was constructed， to analyze the replicator dynamics and evolutionary stable strategy of both sides， as well as the stability of the evolutionary game system. The results showed that the evolutionarily stable equilibrium between strong group and vulnerable group were mainly affected by the expected return， the contention cost of vulnerable group and the yielding losses of strong group. In the long term， the game's evolutionary stable strategy was that the vulnerable group chose to dispute irrigation water rights while strong group chose to yield. Based on this， several solutions to avoid group events in rural irrigation water dispute were put forward.

Key Words： rural irrigation water； group events； strong group； vulnerable group； evolutionary game

长久以来，农村用水户之间因生产生活用水纠纷导致的群体性事件长期频繁发生。漳河流域从20世纪50年代至今曾发生多起用户争相引水导致的恶性纠纷事件[1]，黑河流域中下游每年5月旱期，争水、抢水等纠纷事件不断发生[2]；“普宁特大爆炸案”事件的发生也是由于灌溉和生活用水而导致的水事纠纷事件[3]； “九五”期间全国共调处水事纠纷有4.31万件，“十五”期间每年调处的水事纠纷案均有1万多起[4]，而1996～2005年，全国总计发生水事纠纷达8.31万余起[5]。要切实解决好农村灌溉用水分配中的冲突或矛盾，必须要深入研究事件的发生机理，进而提出针对性的化解方法。郭海霞[6]从外部公共资源输入的角度研究解决农村灌溉纠纷的意义；黄才安等[7]研究组建用水户协会来化解农村灌溉用水纠纷事件；朱炳辉[8]从法理的角度分析了农村灌溉用水纠纷事件的解决之道。

已有报道主要研究農村灌溉用水纠纷群体性事件中的解决方法，鲜有针对农村灌溉用水纠纷群体性事件的形成机理和演化过程进行研究[9]。在农村灌溉用水纠纷事件发生的始末，纠纷双方往往会不断地根据对方的行动来调整对自己最有利的应对策略，演化博弈模型的出现为相关研究提供了较佳的基础[10，11]，从理论上克服了传统博弈论中“完全理性”而脱离实际变化的问题[12]，对纠纷事件的动态过程进行反复均衡[13]。本研究通过建立农村灌溉用水纠纷事件中的强弱势群体的非对称2×2演化博弈模型，从发生机理角度深入分析农村灌溉用水纠纷事件的演化稳定策略，为化解此类事件的冲突和矛盾提供理论支撑和分析基础。

1 农村灌溉用水纠纷群体性事件演化博弈模型构建

农村灌溉用水纠纷群体性事件演化博弈要素如下。

1.1 博弈方

灌溉用水纠纷群体性事件中的强势群体和弱势群体，双方都符合理性人的假设，都追寻自身利益的最大化，但在纠纷事件演进过程中，往往做不到“完全理性”[14]。

1.2 行为策略及比例

对于强势群体而言，其策略为“强硬”或者“妥协”，假设采取“强硬”的比例为x，则采取“妥协”策略的比例为1-x；而弱势群体在面对灌溉用水紧缺的情况下，其策略为“争夺用水权”或“不争夺用水权”，选择“争夺用水权”的比例为y，选择“不争夺用水权”的比例则为1-y。两个群体的博弈矩阵见表1。

表1的矩阵中，若弱势群体不引发冲突，强势群体的收益用S表示，弱势群体的收益用W表示；若弱势群体争夺用水权，强势群体采取妥协，这时弱势群体在付出争夺用水权成本C1的同时，增加了额外收益I，此时强势群体的收益为S（假定强势群体遭受的利益损失就等于弱势群体争夺增加的收益），弱势群体的收益为W+I-C1；若弱势群体争夺用水权且强势群体选择强硬策略，双方付出的成本分别为C3和C2，此时强势群体的收益为S-C2，弱势群体的收益为W-C3；若强势群体预期弱势群体可能采取抗议措施而先采取强硬策略，为此付出成本，而弱势群体迫于现实情况选择不抗议，此时强势群体的收益为S-C4，弱势群体的收益仍为W。

2 农村灌溉用水纠纷群体性事件演化博弈分析

在演化博弈过程中，强势群体和弱势群体不断地通过学习和模仿将稳定策略一直传递到后续的博弈过程中，使得后续博弈双方获取稳定收益。

2.1 强势群体策略和弱势群体策略的动态演变趋势

为了方便分析，以a表示博弈方强势群体，以b表示博弈方弱势群体。

2.1.1 强势群体策略的演变趋势 强势群体选择“强硬”、“妥协”策略的收益及平均得益分别为：

1）当y=C4/（1+C4-C2）时，总有G（x）=0，即所有x水平都是稳定状态，这种情况下，强势群体的复制动态如图1所示。从图1中可以看出，当弱势群体以C4/（1+C4-C2）比例选择争夺用水权时，强势群体选择强硬或妥协两种策略的得益没有区别，也就是所有x水平都是强势群体的稳定状态。

2）当y>C4/（1+C4-C2）时，由于G′（1）<0，所以x*=1是演化稳定策略，从复制动态图（图2）看出，当弱势群体以高于C4/（1+C4-C2）的比例选择争夺用水权的策略时，强势群体会逐渐由妥协策略转变为强硬策略。

3）当y

2.3 弱势群体策略的变化趋势与稳定性

根据动态方程（8），其一阶导数为：

G′（y）=（1-2y）[（C1-C3-I）x-（C1-I）]（10）

1）当x=（C1-I）/（C1-C3-I）时，总有G（y）=0，使得y水平都是稳定状态。该情况下，当强势群体以（C1-I）/（C1-C3-I）比例选择强硬策略时，弱势群体选择两种策略的得益没有区别，也就是所有y水平都是弱势群体的稳定状态。

2）当x>（C1-I）/（C1-C3-I）时，因为G′（1）<0，所以y*=1是弱势群体的演化稳定策略，在此状况下，强势群体以高于（C1-I）/（C1-C3-I）的比例选择强硬策略时，弱势群体将逐渐由不争夺用水权策略转向争夺用水权。

3）当x<（C1-I）/（C1-C3-I）时，因为G′（1）<0，所以y*=0是弱势群体的演化稳定策略，在这种情况下，强势群体以低于（C1-I）/（C1-C3-I）的比例选择强硬策略，弱势群体将逐渐从争夺用水权策略转变为不争夺用水权。

2.4 系统的稳定性

由式（4）和式（8）构成该博弈动态复制方程组，通过该方程组可得5个局部均衡点分别为：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（C）。通过Jacobian雅克比矩阵分析5个局部均衡点的稳定性[15-17]。式（4）和式（8）的Jacobian矩阵对应的行列式和迹为：

通过计算分析Jacobian矩阵得出5个均衡点的局部稳定性，如表2所示。

从表2中可以看出，该系统的5个均衡点只有1个具有局部稳定性，也就是系统的演化稳定策略为A（0，1），另外存在1个不稳定的均衡点O（0，0）和3个鞍点B（1，0）、C（1，1）、D（C4 /（1+C4-C2），（C1-I）/（C1-C3-I））。强势群体和弱势群体的复制动态关系如图4所示，图中的箭头线表示博弈双方的演化方向。

2.5 演化博弈的结论

通过构建的演化博弈模型，对农村灌溉用水纠纷事件中的强势群体和弱势群体的策略选择进行了分析，得出以下结论。

1）影响强势群体和弱势群体达到演化稳定均衡策略的主要因素有两个博弈群体的预期得益、弱势群体争夺用水权的成本和强势群体妥协灌溉用水权所遭受的损失程度等。

2）强势群体和弱势群体的初始博弈状态决定了他们各自的演化路径，通过对影响初始值的参数进行调整可以得出两类群体采取不同策略的约束条件，揭示灌溉用水纠纷群体性事件的发生机理。

3）作为有限理性的两个博弈方通过反复、长期地博弈，其策略学习和调整后的结果常为收敛于强势群体采取妥协策略，而弱势群体为了防止强势群体的策略发生变化，倾向于选择争夺用水权策略。

可见，关注弱势群体的用水状况，努力提高他们的收益水平，保障他们的水权分配话语权，积极回应用水诉求，才能有效地避免和控制群体性事件的爆发和蔓延，从而使社会达成理性合作的共识，最终实现共同富裕的目标。

3 结语

通过建立复制动态演化博弈模型，研究农村灌溉用水纠纷群体性事件中强势群体和弱势群体的策略及其动态过程，得出系统的演化稳定策略，揭示农村灌溉用水纠纷群体性事件的发生机理。为流域管理機构和水务部门化解此类纠纷提供借鉴，以减少解决问题的成本。同时，对于促进农村公平分配灌溉水权、保护弱势农户正当用水权益、建立和谐用水秩序、构建和谐社会也具有重要意义。

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（责任编辑 陈 焰）