基于蚁群算法的OFDMA系统接纳控制

廉小萍，武子安，亢慧琼

(兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃兰州 730070)

随着高速率通信需求的快速增长，正交频分多址技术(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)已经成为下一代无线通信系统中具有前景的技术之一。因为载波是正交的，系统能够通过信道增益将载波自适应地分配给用户。能够有效利用多用户的多样性来增强系统性能。另外，其可避免由多径效应引起的符号间干扰。所以，OFDMA成为了无线通信的关键技术。

OFDMA系统中，资源分配问题是分配载波、比特率和功率给不同用户。根据不同的优化目的，OFDMA系统的资源分配问题分为两类［1］:(1)边际问题。目标是根据每个用户的数据速率和误码率最小化总传输功率。(2)速率自适应。目标是根据基站总传输功率的制约最大化系统容量，文中介绍了边际问题的问题规划，从而结合蚁群算法实现呼叫接纳控制。设系统中有N个载波和K个用户。用户k的一个OFDM码元的数据速率是Rk(k=1，2，…，K)。假设，基站通过反馈信道获得及时、完整的为了所有下行链路传输的信道信息。另外，假设在传输过程中所有载波不变。

图1 OFDMA系统结构

1 系统模型和问题规划

本文考虑到的OFDMA系统模型如图1所示。假

为了描述优化问题，定义了如下的概念:σk，n为载波分配指示;σk，n=1表示第n个载波分配给了第k个用户，否则，σk，n=0;hk，n为第 k 个用户载波 n 的信道增益;pk，n为分配给第k个用户的第n个载波的传输功率;ck，n为每个码元中，第k个用户的第n个载波能够传输的比特数。

pk，n与 ck，n的关系可以表示为

其中，fk(ck，n)表示可靠地接受每个码元 ck，n个比特的单位信道增益所需的接收功率。

通过文献［1］，可以将非线性规划问题转化为整数规划问题。定义 xk，n，c为指示变量;xk，n，c表示第 n 个载波分配给了第k个用户且能被第n个载波传输的比特数是c;pk，n，c表示为了传输 c比特数据，分配给第 k个用户的第n个载波的传输功率

其中，ck，n∈{1，2，…，C}是一组代表每个载波的调制方法的非负整数值。对于每个用户来说，f(ck，n)∈{fk(1)，fk(2)，…，fk(C)}

在这个整数规划问题中有K×N×C个整数变量和K个约束条件。通过解决这个整数规划问题，可以得到最佳结果。但计算的复杂度会随着变量和约束条件指数增长。

2 蚁群算法

2.1 蚁群算法介绍

蚁群算法，又称蚂蚁算法，是一种用于在图中寻找优化路径的机率型算法。各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当一只找到食物以后，其会向环境释放一种挥发性分泌物——信息素(该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。有些蚂蚁并没有象其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果另开辟的道路比原来的道路更短，那么，渐渐地，更多的蚂蚁会被吸引到这条较短的路上来。最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。蚁群算法最初被用于解决旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)，近来被用于解决不同种类的组合最优化。

为应用蚁群算法，建立二分图G=(V，U，E)，V是一组载波，对于每个载波 n表示能够被第n个载波传输的比特数是c。U是一组用户，u∈{u1，…，uK}。E 是一组边界，E=k=1，…，K;n=1，…，N;c=1，…，C}，如果第 n 个载波分配给第k个用户且第n个载波传输的比特数是c，边界是与uk之间的边界。图中的一组边界代表了分配方案。解决边际问题与找到图中最小消耗路径相一致。

2.2 步骤

(1)初始。m个蚂蚁随机地选择一组用户，然后设置信息素追踪和试探信息信息素追踪代表分配载波n给用户k和能够被第n个载波传输的比特数是c的期望。在本文中，定义= τ0+ Δτ，τ0是边际上的初始信息素追踪，Δτ定义如下

(2)每个蚂蚁基于可能决策选择一个未被占用的载波。可能性定义如下

式中，α和β是决定信息素追踪和试探信息重要性的两个参数;Tabuk是蚂蚁k的踏步表，它是没有被蚂蚁k选择的一组载波。

(3)满足用户需求之后，蚂蚁k随机选择下一个用户且重复步骤(2)。

(4)所有蚂蚁完成他们的步骤之后，能够发现种选择且更新信息素追踪。为使蚂蚁忘记不好的选择，在最初所有信息素追踪都会减少。然后找到最好路径的蚂蚁在路径上放置信息素。在每个循环结束，信息素追踪更新如下

式中，Lgb表示目前蚁群发现的全面最佳选择;Q是在一个循环中信息素放置的个数，它能够加强信息素追踪的作用。

3 接纳控制实现

在本文中，假设系统提供的总的传输功率为P，则CAC策略有如下规则:

(1)在切换呼叫和新呼叫同时到达时，优先为切换呼叫分配载波，同时提供切换呼叫所需的传输功率。通过本文提出的算法预先计算所有呼叫所需的最小PT，若PT≤P，则同时接纳切换呼叫和新呼叫。若PT＞P，则新呼叫被阻塞;若阻塞新呼叫后，PT＞P，则切换呼叫同样被阻塞。

(2)在切换呼叫或新呼叫不同时到达时，计算所需最小PT。若PT≤P则接纳所有呼叫;否则阻塞呼叫，若x个新呼叫同时到达，则根据递减规则，依次计算阻塞第l至第l－d个时的PT，直到找出满足条件PT≤P的d，此时阻塞了d个呼叫。x个切换呼叫同时到达的接纳控制规则与个新呼叫同时到达的接纳控制规则相同。

结合规则(1)和(2)，对需要接入呼叫进行接纳控制，以此达到资源的有效合理利用。

4 仿真实现

假设OFDMA系统的参数如下:系统总带宽为1 MHz，AWAG的功率谱密度为－80 dB/Hz，系统的信道是由6个独立的瑞利多径组成的频率选择信道，载波数目 N=64，用户的数目 K，c∈{0，1，…，6}，用户的数据率 R1=R2= …RK=20 bit/symbol，pe=10－4。蚁群算法的参数设置如下:α =1，β=2，ρ=0.1，Q=50，m=30，τ0=0.01。

图2 当用户数分别为2和16时的总传输功率变化

图3 不同用户数时所需的传输功率

从图中可以看出，在用户数量不同时，此算法的收敛性能不同，用户数越多收敛越慢。且在用户数量增加时，通过蚁群算法能够找到的最小所需传输功率在不断增加。通过对传输功率的门限值进行设定，能够对切换呼叫和新呼叫进行有效地接纳控制，实现资源的分配。

5 结束语

本文提出的算法是蚁群算法在资源分配上的利用，其应用范围广泛，在求解最佳值方面具有较大优势。因此，利用蚁群算法实现资源的分配，简单方便，

且易实现。在接纳控制中，有效地实现了新呼叫和切换呼叫的接纳控制。但在用户不断增多时算法的运算复杂度增加，会导致算法需要的时间增加。从实际角度出发本算法不适用于用户过多的情况。

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