谈数学教学目标与教学设计的信达雅

杨珂

【摘要】 “译事三难：信、达、雅。求其信已大难矣，顾信矣不达，虽译犹不译也，则达尚焉。”——《天演论》“信”指意义不背原文，即是译文要准确，不歪曲，不遗漏，也不要随意增减意思；“达”指不拘泥于原文形式，译文通顺明白；“雅”则指译文时选用的词语要得体，追求文章本身的古雅，简明优雅。翻译外来文学如是，知识传授者在教学设计中亦当如此。

【关键词】 教学目标 教学设计 信 达 雅

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2015）09-083-020

一、教学目标与“信”

目标之于教学，恰如罗盘之于远航。教学目标是教学设计的灵魂，一切教学活动的设计都是围绕教学目标的达成而展开。

首先，新课标下的教学目标强调三维综合目标，将以前容易忽视的方法目标与情感目标单独列出、重点强调。这样的解说不仅是顺应国际教改大潮流，也是回归了教育的本质——我们为什么要上这堂课？数学课要教什么？数学老师传播的不仅是数学公式、算法，更重要的是发现问题、解决问题的思维方式，更是一种刻苦钻研的学习态度和研究精神。任何一节数学课都不能剥离开知识教学与过程方法、情感教育，不论是新授课，复习课还是习题课甚至试卷讲评；三维目标的完整性是“信”的根本体现。因此，在《感受可能性》一课中，过程方法目标：“经历猜测、试验、纪录与分析、归纳总结等过程，培养学生探求未知知识的方法与逻辑思维的形成”；情感、态度目标：“通过对数学游戏的介绍与参与，发现游戏、生活用语的数学本源，体会生活中数学无处不在和数学解释一切的神秘性，培养学生探索数学神秘的热情。”目标的设计不仅要出示准确的目标，还要有实现目标的方法与途径。

其次，通常教学目标的设计强调字词的使用——“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”，“能”、“会”，这就是“信”的体现，也是基本要求。数学课教学目标的设计，尤其要终于知识目标的达成。如《感受可能性》一课中，通过学习教材我们发现学生要“能感受生活中的可能性；能对常见事件进行分类”。对于这层知识目标我们可以通过对达成方式、和具体要求进行进一步细化：“通过数学游戏和举例联想，感受生活中存在的可能性；能对常见事件根据可能性进行分类”。当然充分理解本课的教学要求和过程后我们可以再次细化完整：“通过数学游戏和举例联想，感受生活中存在的可能性及其大小；能对常见事件根据可能性大小进行分类，理解三类事件的可能性差异”。这样，本课的知识要求和学生应该掌握什么、掌握程度我们一目了然。“信”的本质要求是内容完整性与表达准确性，至于教学目标中使用的字词，实则没有固定的要求。

二、教学设计与“达”

有了教学目标这块罗盘，教学设计要像强劲的桨、载风的帆，在40分钟里圆满达成教学目标。现在的学生基础参差不齐，注意力难以长时间集中，如何才能达成制定的目标，同时在下课时学生老师的脸上都绽出轻松的笑容？常言“教无定法”，不拘泥于常规教学流程和案例，大胆设计敢于用新，这便是“达”。

《感受可能性》一课中，教材设计了摸球游戏引入，掷骰子游戏体验可能性；相对来说掷骰子游戏更能引起学生的兴趣和思考积极性，因此不妨先进行掷骰子游戏，调动课堂气氛。同时，考虑到本课知识目标要求较弱，事件分类一点就破，不妨大胆设计为两个游戏领衔、贯穿课堂的活动课，给学生充分的时间体验和思考、发现。所以，本课的教学设计如下：

由电影引入。掷骰子游戏的规则与大名鼎鼎的21点（黑杰克）类似，开场播放一分二十秒的电影剪辑《决胜21点》，紧凑的节奏，似懂非懂的赌博规则，主人公敏捷的思维给学生留下深刻映像，并迅速抓住注意力，再简单介绍黑杰克游戏规则和历史，让学生有跃跃欲试的感觉。

由21点转入活动一——掷骰子游戏。同桌间的二人游戏，规则简单易懂，便于快速开展，具有趣味性、挑战性。学生纪录比分完成比赛，思考并交流对如下问题的回答：

⑴ 在游戏过程中如何决定是继续投掷骰子还是停止投掷骰子？

⑵ 在游戏过程中，若前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续投掷骰子还是停止投掷骰子？若掷出的点数和是9呢？原因是什么？

游戏调动学生的参与热情与注意力，问题减少学生的躁动发展学生的思维。问题一制造出课堂的第一次停留点，自然的探入本课关键词——可能性；同时问题二的追问具体深入到可能性的大小，并可以体现对情感目标探索：赌徒与赌神的差别在何处，我们应该如何选择？

完成对活动一的充分挖掘后进入活动二——摸球游戏。根据游戏规则，猜想并回答各问题，再试验验证。

（1）箱子中放入3个红球，从中任意摸出一个，摸出的球是红球吗？可能性有多大？

（2）放入1个白球后，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性如何描述？

（3）放入2个白球后，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性有何变化，如何描述？

（4）放入5个白球呢？

（5）拿出箱子中的两个红球，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性如何描述？

对于上述五种情况，你能根据摸到红球的可能性进行分类吗？

学生根据规则预回答五个摸球问题，然后根据时间情况选择适当数量情况简单验证。验证结果与预期结果是否一致？如何解释？这是本课的第二个停留点。最后根据五种情况的可能性大小对五个事件进行分类，你会如何分类，为什么？学生畅所欲言，最后得出事件的三种分类。

学生活动是一把双刃剑，一方面可以活跃课堂气氛，点燃学生参与的激情，体现学生的课堂主体地位，活动——归纳——结论，符合认知学习的科学性；另一方面一定程度上的课堂有序性，教学环节的紧凑性都面临很大的挑战，需要教师较强的课堂调控引导能力。实际上，活动只是一种载体，活动的目的是活动后的停留，学生的思考、归纳；没有停留的学生活动是无意义的，不是教学设计的“达”，数学课堂上应该杜绝这样的活动。

三、恪守教学的严谨与教育的规范是为“雅”

数学是严谨的学科，计算、变化、空间都有量的规范；教学不是作秀，教学目标的语言可以多样化，教学设计的形式可以多种多样，但不是随意夸张，不是天马行空，一切热闹的活动都要指向朴素的数学本质。不能实现教学目标的设计，是空洞无效的设计，没有停留没有思考的课堂活动再丰富也只是花架子。“雅”是检验教学目标是否正确、教学设计是否有实效的标准，时刻提醒自己，是否过界？在《感受可能性》一课中，虽然是本章第一课，数学游戏中数学语言的规范性，如“除颜色外完全一样的球”、“从不透明的箱子中随机摸出一球”，以及课堂上教师语言的规范，对学生使用数学语言的规范要求，都体现了数学的严谨性。两个活动的设计，主要是为了引起学生的思考得出数学结论，活跃课堂气氛、激发学生热情只是活动副产物。学知识，懂道理才是课堂的本真。

[ 参 考 文 献 ]

[1]《七年级下册数学》.北京师范大学出版社，2014年.