不同坡降下地下水源热泵造成的温度场迁移研究

顾红鹰，韩延成，王帅，付林，王维平

(1.山东省水利科学研究院，山东 济南250013;2.济南大学资源与环境学院，山东 济南250022)

0 引言

地下水含水介质热运移过程主要取决于对流及弥散过程。因此，地下水温度场的变化、迁移不仅与抽灌水量、回灌水的温度、水文地质参数等有关，还与地下水坡降有关。当地流场对地下水的热运行起重要作用。在工程实践中，一方面由于热运移是伴随地下水运移而发生的，是一个复杂的过程，分析、运算过程较为复杂，另一方面，由于认识上的限制，导致工程设计人员在热泵的布置时往往忽视地下水坡降对热运移的作用，造成同一热泵工程的不同井之间的距离，热泵工程与其它工程之间布设不合理，导致热效率降低。因此研究不同地下水坡降条件下，地下水源热泵造成的温度场迁移规律、迁移距离及热泵停止后恢复特性，对热泵工程的设计、布置和建成后的热效率提高均具有重要意义。

1 研究区域水文地质条件

本文选取某新建地下水源热泵工程为研究对象。本工程有抽水井1个(a井)，单井抽水量600 m3/d，回灌井1个(b井)，单井回灌量600 m3/d，两井之间的间距为50 m。除抽水井和回灌井外，沿水力坡降方向设置了两个观测点，1#观测孔距回灌井25 m，2#观测孔距回灌井65 m。

水文地质条件:研究区上层为含有粘土的沙砾，厚度20 m，渗透系数 6.14 ×10－7m/s，孔隙度 0.4;第二层为粗砾石，厚度30 m，渗透系数 2.6×10－3m/s，孔隙度 0.3;第三层为隔水粘土层，厚度40 m，渗透系数1×10－9m/s，孔隙度0.45。研究区域范围取1000×1000 m。

2 地下水源热泵水热耦合数值模型及边界条件

考虑对流、弥散作用，视含水介质为连续介质。地下水源热泵水热耦合模型包括三维非恒定渗流方程和地下水热量运移方程，此处不再赘述，可参考文献［1－4］。边界条件有水力边界和温度边界。采用局部坐标，设顶板高程为0 m，地下水水位为－15 m，将4个方向侧面边界概化为定水位、定水温边界。根据实测，当地下水温度为15.5℃，所以四周、地板边界温度15.5℃。当地的水力坡降1/1500，方向为从北向南。

图1 运行期和热泵停止运行后温度场随时间变化的分布图(地下水坡降1/1500)

3 流场对温度场的迁移和自然恢复过程的影响

3.1 典型工程冬季供热造成的地下水低温场迁移和恢复特性研究

冬季供暖是采用最多的地下水源热泵形式，通过抽取地下水，提取热量后将较低温度的水回灌到地下，形成低温场。本项目回灌水温7℃，当地地下水坡降1/1500，运行时间为冬季，共计120天。

模型求解采用有限元法，由feflow软件求解。网格采用三角形单元，井周围进行加密。通过数值模拟可得到温度场随时间变化的过程。图1为运行100天、120天时和热泵停止运行后90天(总天数210天)时的温度场形状。图2为热泵停止运行后回灌井处温度场自然恢复过程线，图3为1#、2#观测井处观测和模拟得到的运行期温度变化和热泵停止后温度场自然恢复过程线。

从模拟的结果看，运行期在抽水井和当地地下水流场的共同作用下，温度场向抽水井移动，逐渐被拉伸为扁梨状，100天后基本达到稳定。停止运行后温度场在自然流场的作用下，向下游移动，温度场也逐渐恢复。从图2、图3可以看出，地下水温度场的恢复需要较长的时间，从本例模拟结果看，停止运行50天后温度恢复到10.1℃，150天恢复到13.07℃，350天才能恢复到14.9℃。温度的恢复过程呈现不均匀性，具体表现为先快后慢。温度从7℃恢复到9℃需要27天，9℃到11℃约需要43天，11℃到13℃约需要52天，呈现幂函数的特点。

图2 回灌井处温度变化过程线

图3 观测井温度变化过程线

3.2 不同坡降条件下地下水流场对冬季供热造成的低温度场迁移和恢复的影响

地下水坡降设置为 0/1000、0.5/1000、1/1000、2/1000等不同的坡降后，重新进行模拟，得出不同坡降下温度场随流场移动和恢复过程。图4为不同坡降条件下，运行期和恢复期(热泵停止后)几个时间点的温度场分布图。

从模拟结果看，(1)地下水在静止状态时，温度场只在抽水井的作用下呈现对称的梨状形态(图4(a));地下水有一定坡降时，温度场呈现不对称的梨状形态(图4(b));地下水坡降较大时，在流场的作用下，温度场几乎看不出梨状形态(图4(c))。(2)当地的地下水流场对温度场的移动影响较大，地下水静止时，温度场局限于回灌井周围，比降为1/1000时，在热泵停止后50天，温度场中心向下游移动25 m。而坡降为2/1000时，温度场中心位置，在热泵停止50天后，向下游移动50 m，100天移动100 m，200天后，可移动到200 m以外。因此地下水源热泵的布置要充分考虑当地地下水流场的作用，否则可能造成热效率的降低。也要考虑与周边地下水源热泵项目的距离，否则可能会造 成相互影响。

图4 不同坡度情况下120天时温度场分布图

图5为模拟得到的地下水不同坡降条件下恢复期(热泵停止运行后)回灌井处温度随时间变化过程线。可以看出，地下水静止状态下，无对流作用，温度场的恢复需要很长时间，随着比降的增加，温度场的恢复越来越快。不论静止还是大比降，同一比降下，温度的恢复不均匀，呈现先快后慢的特点。

图5 热泵停止后不同坡降下回灌井处温度自然恢复过程

4 结论

研究地下水温度场恢复特性对更有效利用地热能，研究地下水环境变化，了解含水层蓄热过程具有重要意义。本文通过数值模拟方法，对不同地下水坡降条件下的温度场迁移及热泵停止运行后温度场自然恢复特性进行了研究，研究表明:

(1)当地下水比降为0时，运行期在抽水井的作用下，温度场向抽水井移动，逐渐被拉伸为对称的梨状;地下水坡降不大时，温度场在抽水井和自然流场的共同作用下呈现不对称的梨状形态;地下水坡降较大时，在自然流场的作用下，温度场几乎看出梨状形态，呈橄榄球状。

(2)地下水源热泵造成的冷(热)温度场的恢复需要较长的时间，且受地下水自然流场的影响较大。地下水坡降越大，温度恢复时间越短，反之，坡降越小，温度场恢复越慢。

(3)温度的恢复呈现不均匀性，具体表现为先快后慢，呈现幂函数曲线的特点。

(4)当地的地下水自然流场对温度场的移动影响较大，温度场随流场坡降方向向下游移动。地下水坡降越大，迁移的速度越快，距离越远，相反地下水坡降越小，迁移的速度越慢，距离越近。

［1］胡继华，张延军，于子望等.水源热泵系统中地下水流贯通及其对温度场的影响［J］，吉林大学学报(地球科学版)，2008，vol.36(8):993－998

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