基于FPGA 的频率远距离稳定传输方案设计及实现

胡登鹏，任天鹏，朱淑梅，杨瑞娟，秦豫文

(1.空军预警学院，湖北 武汉430019;2.航天飞行动力学技术重点实验室，北京100094;3.94647部队，福建福州350026)

0 引言

频率传输技术是基于现代科技实验与实际应用需要而发展起来的一门新技术，其目的是使相距一定距离的2个点或多个点的频率达到同步，从而使它们高精度地协同工作。目前频率传输技术在通信、导航、航天、探测和基础研究等领域都有广泛的应用［1-2］。

近十年，原子频标得到了快速的发展，然而高稳定的时间、频率传输系统的发展相对缓慢。在传统的时频传输系统中，即使精度最高的卫星双向时间比对系统也只能提供10－15量级的日稳定度［3］，已经不能满足实际系统的需求。特别是在甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry，VLBI)、连线干涉测量((connected-element interferometry，CEI)等航天测控系统中，高稳定的频率传递更是不可缺少的重要基石。频率传递精度直接影响着航天测控精度，而航天测控网的精度是我国航天发展中长期规划的首要挑战。因此，高稳定的频率传输是迫切需要解决的问题。

目前的时频传输、分布方案中，有全球定位(global positioning system，GPS)系统［4］、卫星双向时间传递(satellite two-way time transfer，TWSTT)［5-6］、无线传输［7-8］、直接电缆传输、光纤时频传输［9-11］等方案。基于GPS系统的方案，频率稳定度约为10－15(天稳)，稳定度较差，无法满足高精度频率传输的需求，并且GPS系统为美国所控制，受制于人。基于卫星双向时间传递的方案同样无法实现高精度的时频传递和分布，并且与GPS系统一样，系统的可靠性比较差。基于无线电波传输的方案，由于传输信道为开放式的大气，容易受到各种环境因素变化的影响，严重降低时频传输的质量。相比较而言，基于光纤的时频传输方案是实现未来高稳定度频率传输、分布的首选方案，其特点是把标准时间、频率信号加载到光载波上，利用光纤这个封闭的信道进行传输并实施管理，从而实现高稳定度的时频信号传输、分布。因此，目前美国的深空探测网、ALMA阵列天线系统，以及未来的SKA系统都是使用光纤来进行时频传输。

在基于光纤的频率远距离传输设计中，对频率漂移的反馈控制主要存在3种技术路线［1］:1)电学补偿;2)光学补偿;3)电学光学混合补偿。电学补偿是对发射的电信号进行补偿后再变为光信号传输，而光学补偿则是将光信号进行补偿。对于2种补偿方案而言，电学补偿成本较低，且实现容易，而光学补偿精度较高但实现复杂。因此，本文从易于工程实现且实现成本低的角度出发，主要研究对电信号进行补偿。

1 频率传输电学相位补偿

在频率传输过程中，传输介质会对频率传输引入相位波动，使频率传输的稳定度受到影响，需要在传输时对频率进行补偿。电学补偿是指在电信号变为光信号之前对信号进行共轭相位补偿，从而实现频率稳定传输的目的，其原理如图1所示。

在频率传输过程中，假设信号在光纤内双向传输的相位延迟相同。设原始频率源的相位是θ0，经过双向来回传输后，相位变化量为2Δθ，因此可在传输之前对频率预先补偿－Δθ相位，使得经过单程传输后接收端的相位与原始频标相位均为θ0，从而实现了频率源的远距离传输。

图1 电学相位补偿法原理Fig.1 Schematic of the electric phase compensation

2 频率远距离传输设计

基于共轭相位补偿法原理，本文设计了基于锁相环的频率传输方案，其原理图如图2所示。

原子钟频率为10 MHz，10 MHz由外部原子钟输入，本地产生一个5 MHz的公共基准信号，对原子钟信号进行变频，分别得到5 MHz和15 MHz的2种信号。

公共基准信号A(5 MHz)简化表达式为

(1)式中:ω1=2π ×5;φ1为初始相位。

原子钟基准信号B(10 MHz)简化表达式为

(2)式中:ω2=2π ×10;φ2为初始相位。

2路基准信号变频后分别取上变频和下变频，上变频信号B1简化表达式为

图2 基于锁相环的频率传输原理图Fig.2 Schematic of the frequency transfer method based on PLL

下变频信号B2简化表达式为

本地振荡信号C(10 MHz)简化表达式为

(5)式中:ω3=2π ×10;φ3为初始相位，包含本地延时等效部分。

信号C共分2路，本地回路信号与B2混频后取下变频C1，经三角运算后C1简化表达式为

另一路信号由光纤发送至远地点，假设延时为φ4，则有远地点处的信号D1简化表达式为

由远地点再传至接收点时信号D2简化表达式为

D2与B1混频后取下变频得C2，化简后为

C1与C2混频后取下变频得D，化简后为

经过鉴相处理，再经环路滤波后生成直流控制电压E，可简化得:

(11)式中，ω3=ω2=2π ×10，系统参数满足要求时，闭环系统是稳定的，不会振荡。此时，当信号C1，C2存在π/2奇数倍的固定相差时，可形成一个稳定的反馈电压维持环路锁定，即

当相位锁定后，虽然远端信号与本地信号相位之间存在固定相差，但是两信号的相位变化情况一致，即对频率传输的稳定性不产生影响，因此，可不考虑这个固定偏差，即

此时，即远端的信号相位变化与本地点的基准信号相位变化相同。

一般情况下，项目总体是由技术队长、专册循序渐进成长的。根据铁路项目实践，可研究将学历、资历等静态指标转变为能力、个性等动态评价标准，作为总体人才的选取原则(见表3)。

3 设计实现

在基于FPGA的数字信号处理板上对上述设计进行实现，实现原理如图3所示。在实现时，采用2片模数转换器件(analog-to-digital converter，ADC)分别对原子钟产生信号和远端返回信号进行采样，然后将采样结果送入FPGA进行变频及鉴相处理，得到误差信号后通过频率合成器(direct digital synthesizer，DDS)产生信号，通过数模变换器(digital-to-analog converter，DAC)变为模拟信号后发射。

数字信号处理板上FPGA为Xilinx公司的XC6VLX240T，其具有37 680个Slices，301 440个CLB，768个DSP48E。用于实现下变频和数字锁相环。ADC为AD公司的AD9230，最大采样率为250 Msample/s，采样位数为12位，在10 MHz时有效采样位数可达10.5 bit。DAC为AD公司的AD9957，输入数据位数为18位，在输出频率为10 MHz时，相位噪声可低于140 dB，杂散低于70 dBc，上述芯片性能完全可满足本设计对资源的需求。经过VHDL编程，得到FPGA实现结果如图4所示。

图3 基于FPGA的频率稳定传输实现原理图Fig.3 Schematic of the implementation method based on FPGA

图4 FPGA实现结果Fig.4 Implementation result based on FPGA

实现时，除了需要考虑AD和DA的位数等器件因素外，还需要考虑锁相环的环路带宽及误差更新间隔。环路带宽将影响链路的稳态误差和相位锁定时间;误差更新间隔与信号链路长度有关，当信号链路长度不同时，远端返回信号经过的时延也不同，因此误差更新时间也不同。

4 实验结果及分析

图5 频率稳定度测试方案Fig.5 Test method of the link frequency stability

测试方案如图5所示，将铷原子钟10 MHz信号经功分器一分为二，一路作为频率计参考输入，一路经光端机发射后通过光纤进行传输(传输距离约20 km)，然后用光端机进行接收，并将传输后的10 MHz信号作为频率计被测输入，利用频率计记录链路时延变化，此时频率传输的稳定度可通过链路的时延变化来衡量。

按照测试方案记录结果，同时通过温度计实时测量环境温度。为了测试方案在温度大范围内变化的情况，采用将光纤置于热水中的方法进行模拟。下面将对回路中加入频率传输系统和不加入频率传输系统2种情况分别进行实验。

实验1不加入频率传输系统时频率/时延稳定性实验

开始时间:BST2014-4-5 23:09。

数据描述:时延每秒记录1次。

实验过程中重要时间节点如表1所示。

表1 未含频率传输系统时重要时间节点Tab.1 Important time node without frequency transfer system

测试结果如图6所示。

图6 实验1链路时延结果Fig.6 Delay results of the test link in test 1

由图6可以看出，在BST2014-4-5 23:14时，光纤线盘放入热水中，使得光纤变长、链路时延明显增加;在BST2014-4-6 21:46时，由于光纤线盘从水中取出，水汽蒸发温度变低，使得光纤变短、链路时延明显减少。显然，由于环境温度(尤其水温)变化，不含锁相环反馈的光纤时延会发生明显变化，甚至超过15 ns。

实验2加入频率传输系统时频率/时延稳定性实验

开始时间:BST2014-4-7 23:14。

结束时间:BST2014-4-8 8:47，时长约9.5 h。数据描述:时延每秒记录1次。

实验过程中重要时间节点如表2所示。

测试结果如图7所示，可以看出，由于锁相环路的补偿作用，即使环境温度(包括水温)变化，光纤时延总体上也比较平稳。然而，由于链路噪声影响(部分噪声源于频率计测量噪声)，无法从图7中得到链路时延变化趋势。因此，对测量结果进行1 min的平滑处理，其局部结果如图8所示。可以看出，在光纤放入热水敏感时刻相对有一定波动，但是远远小于实验1未加入频率传输系统时的光纤延时变化量。

表2 加入频率传输系统时重要时间节点Tab.2 Important time node with frequency transfer system

图7 实验2链路时延结果Fig.7 Delay results of the test link in test 2

图8 实验2经过1 min平滑后的链路时延局部结果Fig.8 Partial delay results of the test link after 1 minute smoothed

5 结论

通过对电学相位补偿法进行分析，设计了基于数字锁相环和二次混频的频率传输方案;然后在数字信号处理板上，通过VHDL语言对FPGA进行编程，对设计方案进行了实现;最后构建了频率传输链路延时稳定度测试平台，分别对未加入频率传输系统和加入频率传输系统时的链路时延进行了测试，测试结果表明，即使在环境温度(包括水温)变化较大情况下，光纤时延总体上也比较平稳，证明了频率传输系统的有效性。

［1］侯冬.高精度时频传输技术及其在雷达信号处理中的应用研究［D］.北京:北京大学，2012.

HOU Dong.High-Accuracy Time and Frequency Transfer and Its Application Research on Radar Signal Processing［D］.Beijing:Peking University，2012.

［2］李腾飞，凌有铸，刘敬猛.基于最小偏差法插补技术的FPGA设计与实现［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2013(5):90-93.

LI Tengfei，LING Youzhu，LIU Jingmeng.Design and Implementation of FPGA Based on the Method of Minimum Deviation Interpolation Technique［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2013(5):90-93.

［3］KONG Yao，YANG Xuhai，CHANG Hong，et al.Method of Precise Common-View Frequency Transfer Based on BeiDou GEO Satellite［C］//Proc IEEE International Frequency Control Symposium(FCS2014).Taiwan Taipei:IEEE，2014.

［4］LEWANDOWSHI W，THOMAS C.GPS time transfer［J］.Proceeding of the IEEE，1991，79(7):991-1000.

［5］JIANG Z.Fully Use the Redundancy in TWSTFT and GNSS Time and Frequency Transfer［C］//Proc.2009 Frequency Control Symposium＆the 22nd European Frequency and Time forum.Besancon，France:Conference Publications，2009:1194-1197.

［6］舒炳江.高精度双向时间比对同步技术原理与应用［J］.电讯技术，2009，49(1):63-66.

SHU Bingjiang.Theory and Application of Two-Way Time Transfer Synchron ization Technology［J］.Telecommunication Engineering，2009，49(1):63-66.

［7］LIANG Kun，ZHANG Aimin，PEI Chao，et al.Preliminary implementation of time and frequency transfer by BDS［C］//Proc.2013 European Frequency and Time Forum＆InternationalFrequencyControlSymposium(EFTF/IFC 2013).Prague，Czech Republic:Conference Publications，2013:517-520.

［8］CHU Fang-Dar，TSENG Wen-Hung，HSU Wei-Chih，et al.A Study of Antenna Multipath Instabilities in Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer［C］//Proc.IEEEInternationalFrequencyControlSymposium(FCS2014).Taipei，Taiwan:IEEE，2014.

［9］LIU Jie，GAO Jing，XU Guanjun，et al.Experimental study on optical frequency transfer via communication fibers［C］//Proc.IEEE International Frequency Control Symposium(FCS2014).Taipei，Taiwan:IEEE，2014.

［10］SHEN Jianguo，WU Guiling，ZOU Weiwen，et al.Frequency transfer over optical fiber based on photonic RF phase shifter［C］//Proc.European Frequency and Time Forum＆International Frequency Control Symposium(EFTF/IFC).Prague，Czech Republic:Conference Publications，2013:314-316.

［11］DROSTE S，OZIMEK F，UDEM T，et al.Optical frequency transfer via 1840 km fiber link with superior stability［C］//Proc.IEEE International Frequency Control Symposium(FCS2014).Taipei，Taiwan:IEEE，2014.