低孔渗储层核磁共振孔隙结构评价方法与应用

王勇军，罗利，甘秀娥，余广艺，陈邦定

（中国石油川庆钻探工程有限公司测井公司，重庆400021）

0 引 言

孔隙结构研究是气藏精细描述、储层综合评价的重要内容之一，通常可采用铸体薄片、扫描电镜、铸体图像、高压压汞和恒速压汞等技术手段进行储层孔隙结构研究［1］。基于压汞实验数据建立核磁共振孔隙结构评价模型是新发展起来的技术。实验研究表明，核磁共振横向弛豫时间法与压汞法都能很好地反映地层孔隙结构，二者之间存在必然的相关性［2－3］。

本文利用核磁共振测井资料研究储层的孔隙结构，先根据核磁共振测井基础理论，建立核磁共振T2谱计算伪毛细管压力数学模型，并利用压汞实验数据标定数学模型。经过标定后的伪毛细管压力计算模型在相同地区、相同岩性应用具有普遍适用性，进而计算出孔径分布曲线以及排驱压力、饱和度中值压力、饱和度中值半径等孔隙结构参数。

1 理论基础

对于水润湿相岩石，当磁场很均匀、扩散系数不大且假设岩石孔隙具有规则几何形状情况下，扩散弛豫和体积弛豫可忽略不计，则T2横向弛豫时间简化为［3－4］

式中，T2为岩石横向弛豫时间，ms；ρ2为岩石表面弛豫率，μm／ms；S为岩石孔隙表面积，μm2；V为岩石孔隙体积，μm3；rpor为孔隙半径，μm；Fs为孔隙几何形状因子（球状孔隙Fs＝3，柱状管道孔隙Fs＝2），无量纲。

根据毛细管压力理论，如果假设岩石孔隙半径与孔喉半径之间成比例或者具有一定的正相关关系，则进汞压力pc与核磁共振测得的T2弛豫时间有相关关系［4－5］

式中，pc为进汞压力，MPa；C为核磁共振测井T2弛豫时间与毛细管压力之间转换系数，MPa·ms。确定C值后，可用式（2）将核磁共振T2分布转化为连续分布的伪毛细管压力曲线。

将式（1）代入式（2）可得

因孔隙半径与孔喉半径存在相关性，由式（3）可以将伪毛细管压力曲线进一步转换成孔径分布曲线。

2 核磁共振孔隙结构评价模型

将T2谱分布转换成伪毛细管压力曲线，基本方法是根据式（2）将离散的T2分布点转换成毛细管压力pc离散分布点，将T2分布谱的幅度换算为进汞饱和度增量［5－6］。实测分析数据表明，大孔、中孔、小孔进汞饱和度与伪毛细管压力曲线间的转换关系不同，甚至是负相关关系，需要采用分段刻度，但考虑分辨率和实用性等因素影响，又不能将其分得过细［6］。邵维志等［6］采用分区孔隙度求积的方法将T2谱幅度换算为进汞饱和度增量，在评价高孔渗储层孔隙结构取得较好的应用效果。借鉴该方法，结合川渝地区低孔渗储层实际，研究了一套一次性求解横向、纵向转换系数的方法，具体步骤：①计算核磁共振T2谱反向累加曲线；②按规则求解最优横向转换系数C，纵向转换系数D1、D2，其中D1为T2谱小孔径部分转换系数，D2为大孔径部分转换系数；③建立C、D1、D2与核磁共振渗透率、孔隙度之间回归关系。

根据核磁共振累计T2谱计算伪毛细管压力曲线，比较合适的数学模型是建立一个易于考察的统计量，利用该统计量表达计算伪毛细管压力曲线与岩心实验得到的毛细管压力曲线之间的差异。该差异整体最小时，计算伪毛细管压力曲线的数学模型里包含各种参数就得到了标定。

邵维志等［6］的分段等面积法建立的统计量是根据T2谱计算的与岩心实验得到的毛细管压力曲线差分面积最小，在建立数学模型时，该差分面积越小越好。而刘卫等［7］采用相似对比法建立的统计量是根据T2谱计算的与岩心实验得到的毛细管压力曲线相关系数最大，在建立数学模型时，该相关系数越大越好。

对于中高孔渗（φ＞12%，K＞10mD＊非法定计量单位，1mD＝9．87×10－4μm2，下同）储层，即核磁共振测井孔隙度较大，相应累计T2谱变化较为明显时，根据T2谱计算的与岩心实验分别得到的毛细管压力曲线的差分面积，它与累计T2谱孔隙度比值近乎无穷小，此时利用差分面积考察二者间差异是比较合适的。但是对于低孔渗（φ＜12%，K＜10mD）储层，即核磁测井孔隙度相对较小时，继续针对差分面积最小值的寻优将是一个发散数学问题，即差分面积与累计T2谱的比值难以收敛（一般＞0．5），转而考察相关系数最大可以很好地解决这一问题。因此，给定这样一个孔隙度门槛值φ0，当核磁共振有效孔隙度φe≥φ0时，采用分段等面积刻度法［6］，反之采用相似对比法［7］，2种方法的目标函数表达式如下。分段等面积法

式中，SHg（p）为利用累计T2谱得到的进汞饱和度关于驱汞压力的函数，%；SHg（pc）为岩心实验得到的进汞饱和度关于驱汞压力的函数，%；p、pc、pmin、pmax分别为驱汞压力、岩心的驱汞压力、最小驱汞压力、最大驱汞压力，MPa。

相似对比法

式中，在pmin、pmax范围内对进汞饱和度关于驱汞压力的函数曲线离散化后，离散点数量为n，无量纲；为累计T2谱得到的进汞饱和度关于驱汞压力的函数离散点的均值，%；为岩心实验得到的进汞饱和度关于驱汞压力的函数离散点的均值，%。

较小孔径对应较短的T2值，反之，较大孔径则对应较大的T2值，因此可利用T2值分界反映大小孔隙的分界，这也是用T2截止值（T2，cutoff）作为区分毛细管束缚水孔隙度与可动流体孔隙度的分界的基本思想。大小孔的分界对应到毛细管压力pc轴上的界线可由式（2）得到，即

上述求解过程可由图1说明。给定任意一个C的解，可由式（7）和式（8）分别求出对与之对应的纵向转换系数［7］

式中，D1为纵向小孔径部分转换系数，无量纲；D2为纵向大孔径部分转换系数，无量纲；SHg，Core（j）为压汞曲线第j个分量的累计进汞饱和度，%；N为压汞曲线总分量个数；Am，i为T2谱经横向刻度转换后的伪毛细管压力曲线第i个分量幅度，%；M为孔径尺寸分界点处对应的压汞分量数。

图1 纵横向转换系数求解过程（C＝100）

如图1所示，欲求C的最优解，由累计T2谱经过纵横向系数转换得到伪毛细管压力曲线与岩心毛管压力曲线。若利用分段等面积法，则是求2条曲线所夹面积（阴影部分面积）最小，若利用相似对比法，则是求2条曲线相关系数最大。采用相应的数值计算方法均可得到C的最优解，并同时得到对应D1、D2的最优解。

建立C、D1、D2与核磁共振渗透率、孔隙度之间回归关系。

利用该回归关系式，就可对核磁共振测井资料所有深度点的伪毛细管压力曲线进行计算。然后根据式（3）得到伪孔径分布曲线，再进一步计算孔隙结构参数。

最大孔喉半径（rmax）计算公式为

式中，ΔSHg（i）为伪毛细管压力曲线第i个分量的进汞饱和度，%；SHg（i）为伪毛细管压力曲线第i个分量的累计进汞饱和度，%；r（i）为第i个孔喉半径分量，μm。

在求解最大孔喉半径的过程中，i是伪毛细管压力曲线第1个拐点对应的孔径分量序数，其物理含义是汞大量进入岩样对应的驱汞压力。

排驱压力（pth）为

对于空气－汞体系，毛细管压力出孔隙半径的转系系数为0．735）［4］。

孔喉加权均值（ravg）计算公式为

饱和度中值压力（p50）计算公式为

饱和度中值半径（r50）计算公式为

3 核磁共振孔隙结构评价方法的应用

PL区块位于四川盆地中部，主要储层分布在上三叠统须家河组，属沼泽湖泊相沉积，厚度800m左右。纵向上可划分为6层3个沉积旋回，其中须一、须三、须五段以灰黑色、黑色页岩为主，物性相对较差；须二、须四、须六段为浅灰色、灰白色细粒或中粒长石石英砂岩。须二、须四段是其主要储集层段［8－10］，因其属于低孔隙度低渗透率（φ＜12%，K＜1mD）储集层［11］，储层识别存在较大困难。为解决这一难题，对该区进行了核磁共振测井和岩心压汞实验，根据实验结果对计算模型进行了岩心标定，标定后的伪毛细管压力计算方法和T2谱纵横向转换关系见表1。

表1 PL区块伪毛细管压力曲线计算方法

利用T2谱计算得到的伪毛细管压力曲线（蓝线）与岩心（红线）对比见图2。

图2 伪毛细管压力曲线与岩心对比

计算的伪孔径分布曲线（蓝线）与岩心分析结果对比见图3。

根据伪孔径分布计算出相应的孔隙结构参数（红点线）与岩心（蓝点线）对比见图4。

图3 伪孔径分布曲线与岩心对比

图4 孔隙结构参数计算与岩心对比

根据岩心标定结果，对PL地区测井资料进行了处理。图5是PLT井储层孔隙结构处理成果图。井段2721．1～2726．7m，层位为须二，核磁共振测井自由流体孔隙度3．5%～5．3%，排驱压力0．22～0．65MPa，最大孔喉半径0．95～3．34μm，孔喉加权均值0．19～0．71μm，渗透率0．08～0．16mD。该储层段内深度点2722．6m处，对应孔径最大，渗透率最高，孔隙度最大，反映在2722．6m深度点上下围岩渗透性较好，综合判定该储层物性较好，孔隙发育，最终解释为气层，该层试油日产气7．75×104m3。从图5可定性看出，2号储层较1号储层排驱压力更高，最大孔喉半径、饱和度中值半径均更小，其物性相对要差，结合常规测井电阻率较低，解释为含气水层，试油日产水4．50m3。

图5 PLT井储层孔隙结构处理成果图

4 结 论

（1）利用核磁共振测井评价储层孔隙结构需岩心分析数据。资料处理证实川中须家河组低孔渗储层孔隙结构参数的计算结果与岩心实验分析结果变化形态总体一致。核磁共振测井资料可以较好地反映储层孔隙结构特征，为复杂储层有效性识别以及产能定性预测提供数据。

（2）碳酸岩岩孔隙结构评价尚无岩心分析数据作支撑；核磁共振孔隙结构参数计算精度有待提高。

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