福建省2015年三角函数解法探究

吴明庭

摘 要：研究性学习是学科研究的重点，已经成为高中阶段学生探究学习的重点培养内容，对于学生创新能力与实践能力的锻炼与培养是最有效的途径，研究性实践学习是新课程改革后高考重点考查的内容，同时也是传递考试动向的一个有效载体。选取了2015年度福建省高考数学试卷中的典型例题，从不同角度剖析了三角函数的解法，诠释了试题源于教材的理念，以开放型、发散型的解题思路来引导学生，从不同层面解读和探求出题意境。

关键词：2015年高考；福建卷；三角函数；解法探析

三角函数历来都是高中数学的重要组成部分，是高考中的重点和难点，同时也是必考内容，三角函数在考试中的比重和分值较大。函数的求值问题实质就是三角转换的基础内容，通常包括三种类型：非特殊三角函数式求值、解三角形求值以及位置角的三角函数式求值。对于这类问题的解答，需要熟练掌握三角函数的基本公式以及变换形式，与此同时，还会运用到相应的技巧与方法，才可以简洁、迅速又准确地对式子化简求值。2015年福建省高考试卷中就包含典型的三角函数试题，本文摘取了其中的试题，通过这几道题的解法，来探究和感悟三角函数的求值方法。

一、考试原题：2015年高考福建卷理科第II卷，第19题

综上所述，三角函数问题是高考中的常见问题，在解题过程中会运用多种相关知识，这些问题综合性强，方法灵活多样，并且问题本身并不是割裂和独立的，而是相互联系和依存的，通过不同的解题方法，动态地、辩证地看待解决问题，充分利用和调动相关知识，在熟练掌握公式的基础上，融入一些数学思想，辅以一些解题技巧，运用综合分析，尝试从多角度解答问题，拓展思路，发散思维，不断积累经验，关键时刻问题就能迎刃而解。由此可见，对2015年福建省高考试卷中的三角函数进行剖析和探究，可以集思广益、举一反三，触类旁通，同时引导学生加强合作交流，积极探索并分享经验，可以提高学生的学习效率，为以后的学习和考试打下坚实的基础。