有限元法电缆水树老化机理研究

陈玲,周宇翔

(云南电网公司昆明供电局,昆明 650011)

有限元法电缆水树老化机理研究

陈玲,周宇翔

(云南电网公司昆明供电局,昆明 650011)

采用有限元法对水树起始机理进行了分析研究。有限元分析结果显示：XLPE绝缘内的局部微观缺陷导致电场畸变,水分积累形成椭圆水珠,对周围绝缘一起产生交变Maxwell应力作用,导致材料疲劳断裂。随着疲劳断裂的发展及水分的积累,逐渐发展形成相互连接的充水微孔和细枝,并最终发展形成水树。水树形成后,水树尖端电场畸变,当水树发展到一定长度或受到过电压作用,就会发展形成电树,并导致绝缘击穿。针对水树老化问题,提出了一些抑制和处理水树老化问题的方法和建议。

水树老化；XLPE电缆；有限元法；电场；疲劳断裂

0 前言

XLPE绝缘中的水树老化缺陷是导致电缆绝缘老化和使用寿命缩短的主要形式,也是绝缘本体引发电树和击穿的主要诱因[1-3]。目前国内外对水树已经开展了大量的研究,认为水树是水分、电场和集中性微观缺陷同时作用下产生的一种形态为充满水的各种树枝状细微通道和微孔。水树生长一般分为三个过程[4]：水分渗入阶段—在电场作用下水分渗透到绝缘中,并聚集形成较大的水珠；水树起始阶段—随着水分的增多,水珠数量和体积变大,并相互靠近；树枝生长阶段—随着水珠的增多、变大,水珠相互聚集形成微米级的椭圆充水微孔,微孔间开始出现相互连接的细丝状通道,水树枝出现。

目前,关于水树的形成机理还没有统一的说法,但是,水树的生长一定与电场有关,电场是水树起始和生长的决定性因素,因此,对电场分布的正确分析和理解是解释水树生长机理和击穿的关键。本文将通过有限元仿真计算,分析研究水树在起始初期的电场和Maxwell应力分布,研究水树老化机理,并就预防水树危害提出一些建议。

1 有限元分析模型

水树产生必须有电场和水分共同作用,绝缘中的集中性缺陷、杂质、裂纹以及绝缘内外表面的不均匀会导致局部电场的畸变,这些高电场区域往往为水树枝发展的起点。

为了研究绝缘中的微观缺陷对于水树起始的影响,构建了如图1所示的有限元仿真模型,其中,XLPE厚度为4 mm,内外半导电层厚度为0.8 mm,在XLPE层内构建了一个长轴为a μm,短轴为b μm的椭圆作为缺陷。

图1 有限元仿真模型

图2 缺陷区域的电场分布

模型中各部分参数如表1所示：

表1 模型各部分参数

假设所考虑的区域不含有任何空间电荷和表面电荷,并且不同区域间是各向同性和均匀的。设定缆芯电位为单项线路的最大正弦电压8.1 kV,频率为50 Hz,划分20 000到30 000个网格单元,利用多物理场耦合软件COMSOL在每个节点处求解如下方程组[5]：

其中,式 (1)为单元格内的泊松方程,式(2)为电场强度和电位的负梯度关系。σ是电导率；ε0是真空中的介电常数；εr是相对介电常数；J为电流密度；Q为电荷量。

2 分析结果与讨论

图2为椭圆形缺陷在a=10 μm,b=5 μm时缺陷周围的电场分布情况,椭圆周围区域电场线最密集,尤其是椭圆两尖端是电场畸变最严重区域,电场达到了8.3 kV/mm,XLPE其他区域电场不到2 kV/mm。

XLPE绝缘内有大量的无定形区,这些区域内分子链排列疏松、杂乱,外界的水分很容易通过扩散的方式进入到该区域并汇合形成水珠。由于这些水分含有杂质,属于极性分子,在电场的作用下会受到电场力的作用,并向场强集中区域移动。图3为水珠向椭圆集中区域聚集示意图,椭圆尖端是电场畸变点,极性水分子在电场作用下可近似看做一个电偶极子,在电场作用下沿着电场线方向形成椭圆形水珠,靠近电场畸变点处的一端电场强度更高,即E1＞E2,则水分子受到与电场力方向相反的合力F(F1＞F2),F驱使水分子向场强集中的方向移动。因此,椭圆缺陷两端电场畸变区域就会逐渐积累大量的水珠,水分的聚集为水树的起始和发展提供了先决条件。

图3 水分在电场集中去的积累示意图

缺陷及其两尖端大量聚集的椭圆水珠在电场的作用下,会对周围的绝缘产生Maxwell应力的作用,其大小为[6]：

其中,ε0为真空的介电常数,εr为电介质相对介电常数,E为电场强度。在图1缺陷模型尖端区域设置了一群长轴为4 μm,短轴为2 μm的椭圆作为水珠,进行电场和应力场耦合分析,得到的应力场分布,缺陷及椭圆水珠两尖端为应力集中区域,其中缺陷尖端应力最大,达到600 Pa。这些应力远低于XLPE的屈服强度 (使材料产生直接断裂的最小应力),但是,由于在交变电场的作用下,应力随电场周期性的变化,就会导致受力点处的XLPE分子链反复疲劳,尤其是无定形区内排列疏松和杂乱的分子链在反复疲劳作用下容易发生断裂,随着分子链的累积疲劳断裂,就逐渐出现宏观上的裂纹和微孔。

在缺陷长度a一定的情况下,分析了b取不同值时的缺陷尖端区域最大电场和应力情况,如图4所示。随着b的减小,缺陷变细长,尖端电场和应力都呈现增加的趋势。可以推断,水珠越细长,其尖端电场和应力也越大,因此,产生疲劳断裂就越容易。

图4 不同缺陷长度下的电场和应力分布

随着交变应力作用下的疲劳断裂的反复发生,受力区域内的裂纹和微孔数量增加,一方面导致水珠的体积扩大和增多,变成体积更大的充水微孔,另一方面这些微孔又通过裂纹相互连接起来。随着该过程的持续发展以及水分的积累,充水微孔和充水细枝数量不断增多,开始出现树枝状的形态,水树起始并发展。

在工况下,XLPE绝缘中的微孔、杂质,内外半导电层中的局部突出和毛刺,都会成为局部电场和应力集中区,随着水分的积累以及交变电场的反复作用,逐渐产生疲劳断裂并发展成水树。图5(a)为电缆绝缘中观察到的微孔,当水分和杂质进入微孔后,就会成为电场畸变区域,成为水树的起点。图5(b)为沿XLPE内缺陷生长的领结状水树,水树起始点与图5(a)中的缺陷相类似,水树沿电场方向以缺陷两端近似对称生长。

图5 沿缺陷生长的水树实物图

为了分析水树生成后,水树尖端的电场分布情况,构建了如图6所示的水树模型。其中,水树主体用一个半椭圆来模拟,并在水树尖端构建了一根长50 μm、宽4 μm的水树枝,水树枝尖端是一个长轴为8 μm、短轴为3 μm的椭圆,代表水树微孔。半椭圆的短轴固定不变,根据仿真需要调节长轴长度,研究不同长度下的水树尖端电场分布。

图6 水树有限元仿真模型

图7 不同长度水树枝的电场分布

图7为不同长度水树枝尖端区域的电场分布图,通过仿真分析可以看到,水树尖端是电场集中区,也是应力集中区,并且,水树枝越长,电场和应力畸变越厉害。因此,随着水树的生长,水树尖端区域发生疲劳断裂就越容易,反过来就加速水树的生长。

随着水树区域面积的扩宽,水树区电导率上升,就会引起电缆绝缘性能的明显变化,包括介质损耗因数和泄漏电流的上升等。随着水树的继续发展变长,水树尖端电场进一步畸变。从图9中可以看出,当水树发展到离外半导电层接近1 mm的地方,水树枝尖端电场超过了100 kV/mm。在固体介质中,根据陷阱理论与刘付德等人提出的介质击穿理[7],当固体介质中电场强度E＞100 kV/mm,电极向中注入的电子会被陷阱俘获,高能电子则会使介质产生新的陷阱,同时有碰撞电离产生,陷阱密度增加到一定程度,陷进产生连通,最终导致该区域介质的击穿下降,即产生局部电老化,从而引发电树枝。

对于一般长度的水树枝,当水树尖端遭受过电压或者雷电冲击作用时,也会引起电场的进一步畸变。为了研究雷电冲击作用对水树尖端电场畸变的影响,在图6模型中,在水树枝离外半导电层还有2 mm距离的情况下,在缆芯电位上叠加了一个幅值为15 kV,波前时间和半波时间为1.2/50 μs的标准雷电冲击波,波形如图8所示。

图8 雷电冲击波形

图9 水树尖端的电场分布

图9为水树尖端的电场分布图,在没有雷电波作用的情况下,水树尖端电场为55 kV/mm,叠加了雷电冲击波后,电场超过了110 kV/mm,在这种情况下水树尖端也能够发展形成电树。水树的危害之一就在于当遭受过电压或者雷电冲击的情况下,其尖端会发展形成电树,对于运行年限较久的电缆,在夏季雷雨季节,电缆绝缘本体最容易发生击穿事故,这与水树老化有直接的关系。

3 电缆绝缘水树老化的抑制和处理

针对电缆绝缘水树老化问题,首要问题是研究开发具有抑制水树的电缆。通过利用添加剂、改变聚合物分子结构、聚合物结构形态,或者采用不同聚合物材料共混等处理手段,目前,新研制的抗水树老化电缆 (TR-XLPE)得到广泛使用,能够明显抑制水树的生长。但是,在有杂质、微观缺陷、水分等的情况下,TR-XLPE电缆仍然会产生水树。因此,要加强电缆的生产质量,降低缺陷、杂质等的产生,同时加强运行维护管理,降低外护套破损、局部应力集中等,减少水分向绝缘中的扩散。另外,根据国外维护经验,应该降低雷电波和过电压对电缆的入侵,加强雷雨季节的排查维护等。

在新型绝缘材料的研究方面,目前通过将纳米级无机金属氧化物,如纳米级 TiO2、A12O3、MgO、蒙脱土等,与XLPE材料按一定比例混合,能够有效提升绝缘材料的性能,包括抑制空间电荷、均匀电场、减少局部放电,提升击穿场强[8],同时对水树生长的也能够起到有效抑制作用,文献 [9]观察到了纳米MgO和LDPE(低密度聚乙烯)复合后对水树生长起到明显的抑制作用。此外,上海交通大学江平开教授等人也通过表面处理后的纳米SiO2添加到LLDPE(线性低密度聚乙烯)后,观察到了对水树生长的抑制作用[10]。这方面的研究有望为新型抗水树老化电缆绝缘的生产提供新的方向。

针对大量运行中的水树老化电缆,目前国内还没有有效的处理方法。国外开发了一种有机硅修复方法,通过一种有机硅修复液,从缆芯扩散到绝缘内部水树区域消耗水分,同时生成的高分子有机物填充水树区,根据其运行数据此项技术能有效延长电缆寿命达20年以上[11]。该技术有望进行工业推广应用,为我国目前存在的大规模电缆 “老龄化”问题提供一种经济有效的处理手段。

4 结束语

通过有限元法分析,在水树起始阶段,在XLPE绝缘内的局部缺陷造成了电场畸变,水分容易在缺陷周围聚集并形成水珠,在电场作用下对周围绝缘产生交变的Maxwell应力,导致绝缘材料疲劳断裂。随着疲劳断裂的发展及水分的积累,逐步出现充水通道和微孔,并最终发展形成水树。随着水树的发展,水树尖端电场畸变加强,进一步促进水树生长,当水树生长到一定程度或受到过电压作用下,水树尖端会发展形成电树,并导致绝缘击穿。文章最后对XLPE绝缘内水树老化的预防和处理进行了简要分析总结。

[1] R.Ross.Inception and propagation mechanism of water treeing [J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,1998,12(6)：660-680.

[2] 赵威,周凯,刘凡,等.XLPE电缆加速老化过程中理解水树的自愈性 [J].电工技术学报,2014,6：311-317,332.

[3] 杨明亮,周凯,尧广,等.水树老化XLPE电缆绝缘修复技术应用及展望 [J].中国电力,2014,6：61-65.

[4] M.H.Abderrazzaq.Development of Water Tree Structure in Polysester Resin[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2005,12(1)：158-165.

[5] 冯慈璋,等.工程电磁场导论 [M].北京：高等教育出版社,2000.

[6] Zuoqian Wang,Piero Marcolongo,et al.Mechanical Fatigue as a Mechanism of Water Tree Propagation in TR-XLPE[J]. Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2012,19 (1)：321-330.

[7] 郑晓泉,谢安生,李盛涛.发展在XLPE电缆绝缘内外侧的电树枝 [J].物理学报,2007,56(9)：5494-5501.

[8] 何恩广,刘学忠.纳米TiO2填料对变频电机耐电晕电磁线绝缘性能的影响 [J].电工技术学报,2003,18(1)：72-76.

[9] M.Nagao,S.Watanabe,Y.Murakami,et al.Water Tree Retardation of MgO LDPE and MgO/XLPE Nanocomposites[J] .Proceedings of 2008 International Symposium on Electrical Insulating Materials,September 7-11,2008,Yokkaichi,Mie, Japan.

[10] Xingyi Huang,Fei Liu,Pingkai Jiang.Effect of Nanoparticle Surface TreatmentonMorphology,ElectricalandWater Treeing Behavior of LLDPE Composites[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation,2010,17(6)：1697-1704.

[11] Stagi W.R.Cable Injection Technology[C].IEEE Transmission and Distribution Conference,Latin America,2006, (6)：1-4.

Study of the XLPE Cables Water-Tree Aging Mechanism Based on the Finite Element Method

CHEN Ling,ZHOU Yuxiang
(Kunming Power Supply Bureau,Yunnan Power Grid,Kunming 650011,China)

XLPE cables water-tree aging mechanism is analyzed by the finite element method(FEM).The analysis results show that：microscopic defects inside the insulation lead to the electric field distortion and cause the accumulation of the moisture to form ellipsoid water droplets.which together apply the alternating Maxwell stress for the arounding insulator and resulting in fatigue fracture.Under the Maxwell stress,plenty of water-filled branches and viods caused by fatigue fracture interconnected together and eventually to form the water tree.When the water tree grows to a certain extent or been subjected to an impact voltage would develop an electrical tree and cause the breakdown.In order to solve the water tree aging problem,the paper concludes some methods and recommendations to inhibit and effectively deal with the aged cables.

water tree aging；XLPE cable；FEM；electric field；fatigue fracture

TM85

B

1006-7345(2015)01-0007-04

2014-08-22

陈玲 (1988),女,助理工程师,云南电网公司昆明供电局,从事电网相关技术研究 (e-mail)598933961＠qq.com。

周宇翔 (1989),男,助理工程师,云南电网公司昆明供电局,从事电网相关技术研究 (e-mail)340330266＠qq.com。