浅谈在教学中如何创设问题情境

许宏云

“学起于思，思起于疑”，学生的思维是从问题开始的。会质疑，就会积极思考、努力探究。质疑和解疑的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程，而初中数学教学的基本过程是“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”。可见，在数学教学中，创设问题情境多么重要。在新课程实施的这几年中，笔者对如何创设问题情境做了一些研究与探索，在此与同行交流一下。

一、利用数学史创设问题情境

利用数学史创没问题情境，具有独特的文化魅力和育人价值。

案例一：在教授勾股定理时，笔者采取了讲述勾股趣事的方法来教学：中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话。周公问：“天没有梯子不可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条理就是：当直角三角形‘矩（即直角）的一条直角边‘勾等于3，另一条直角边‘股等于4的时候，那么它的斜边‘弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。”

在此基础上，教师因势利导：“想知道其中的奥妙吗？”然后组织学生通过自主探索或合作交流，完成勾股定理的证明，学生的兴趣空前高涨，激起了学生对数学的热爱。

二、利用生活背景创设问题情境

数学问题情境不仅包含与数学知识相关的信息，还包括相关的生活背景，它是沟通现实生活与数学学习之间的桥梁。创设与现实生活相联系的问题情境，会使学生在神秘的抽象中，增添实实在在的感性，从而唤醒“数学源于生活”的数学意识，让数学课不再是抽象思维的演绎，更是对现实生活的求解。

案例二：在八年级阅读材料《数学与艺术的结合——分形》的教学中，笔者展示了一系列与分形相关的图片，并加入引言——“蓝天白云、高山流水、惊心动魄的闪电、复杂的生命现象……著名学者伽利略说：大自然在用数学语言说话。今天我们就学习用数学模拟自然的方法——分形吧。”在图片展示中，学生被深深吸引住了，特别是白宫上空闪电的出现，有的学生发出了惊呼，他们很怀疑，更是惊奇：这些现象都能够用分形来模拟？真是太神奇了！有了这样的情感铺垫，学生带着强烈的好奇心，接下来探究分形树、科克曲线、雪花曲线、sierpinski三角形等，就是顺理成章的事了。

三、利用趣味游戏创设问题情境

鲁迅先生说过：“游戏是儿童最正当的行为，游戏能产生强大的吸引力。”在课堂教学中，教师如能根据学生的心理需求和教学内容的特点，巧妙设计游戏、创设问题情境，就能激发学生的求知欲望，营造愉悦的学习氛围。

案例三：在讲授《游戏的公平与不公平》时，笔者设计了“抢30”的游戏，游戏规则是：从1开始，两名同学每个人最多只能报两个数，谁先抢到30，谁就得胜。同学们纷纷抢着做这个游戏，开始的几对同学毫无目的地报数，结果胜负是没有规律的……经过探究，他们终于弄清楚这个游戏中蕴含的数学规律了，而且，他们还得出了什么时候先报数的赢，什么时候后报数的赢。可以说，他们将结论升华了。

这节课，笔者也很兴奋。这种“引入”远比教师在黑板上和同学们一起分析要好得多。正如孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”的确，生动有趣的学习情境是学生学习动力的催化剂，以趣引思，可以使学生学而不累，学而不厌，增强了课堂的趣味性，达到了事半功倍的教学效果。

四、利用尝试实验创设问题情境

实验就是强调学生通过自己的动手、动脑去制作、设计、发现，通过探讨、归纳、总结，从而发现规律的过程。

案例四：一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形？平行四边形？矩形？若不能，至少需要剪几刀？学生经过操作尝试后展开讨论，认为取一腰的中点，可得到相等的线段，再进行中心对称拼接。同时他们发现，要拼接成矩形，至少要剪两刀。然后笔者又出示了一个正方形，要求学生剪两刀，使它拼接为一个既非等腰三角形，也非直角三角形的三角形。这样做，学生就学会了触类旁通，举一反三。通过学生的动手实验，极大地调动了其求知欲，自觉加入到了问题发现、探索中，符合学生自我建构的认知规律。

五、利用延伸已知创设问题情境

知识延伸是指在教学引入中，既着眼于当前教学应当解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关的让学生自己去回味、思考的未知问题。其目的在于激发学生的学习兴趣和积极探索的求知欲望，使学生的思维保持持续发展状态。

案例五：在初三总复习中，复习到圆周长的计算时，笔者设计了这样一个题目：“已知地球赤道处的半径为6400千米，假如有一根带子在赤道处绕地球一圈，请问这根带子有多长？”这是一道考查圆的周长的基本题目，在学生做完题目后，笔者又追问一步：“如果将这根带子放长10米，带子与赤道之间会有一个均匀的缝隙……如此，学生的探究意识也被激发出来了。

学生解决问题的能力和其知识水平、认知结构等有关，作为教师，应该了解学生的知识水平、认知结构，通过课堂内外的延伸，尊重学生的个体差异，激发学生的探究本能。

六、利用信息技术创设问题情境

在课堂中运用信息技术创设情境教学，动静结合、虚实相生，能引发学生的联想，创设一个新颖的教学审美时空。在数学教学中，运用信息技术手段，可以为学生动态演绎抽象情境，有益于提升学生的抽象思维能力。

案例六：在讲授二次函数中，探索各项系数对函数图像的影响时，我利用了几何画板，让学生观察，当各项系数发生改变时，函数图像将如何改变？借助现代信息技术，引导学生观察，很方便地让学生在发现、猜想等一系列思维活动中，形象而深刻地理解了这部分知识，收到了传统教学手段无法比拟的教学效果。在教学中，诸如数量关系、几何图形及其变化过程等问题，均可借助现代教育技术手段来创设问题情境，实现抽象问题直观化、复杂问题简单化的处理效果。

当然，创设问题情境的方法还远不止这些，还有如利用类比创设情境、利用联想创设情境、利用数学建模创设情境等方面。但在创设问题情境的实践中，我们发现：良好的问题情境，培养了学生对新知识的兴趣；使他们树立起自己解决问题的信心；训练了学生运用已有知识解决新课题的技能；帮助学生树立了大胆探索、勇于进取的精神；使学生体验到了真实世界中数学的应用价值。

（编辑 刘泽刚）