基于PSO的锅炉最佳过量空气系数的研究

李学松，金秀章，韩 超

（华北电力大学，河北 保定 071003）

0 引言

火电厂运行中，节能减排一直是人们关注的热点，因此如何提高锅炉效率降低烟气污染物排放成为近年来燃烧优化的研究热点。然而影响锅炉效率的因素很多，包括煤质，锅炉设备本身，以及燃烧控制技术等。就燃烧控制技术而言，过量空气系数 大小对锅炉效率以及燃尽程度起到决定作用，如果过大，会使排烟损失增加；如果过小，会造成燃烧不完全，增加机械不完全燃烧损失以及化学不完全燃烧损失[1]。在燃烧过程中存在一个过量空气系数，使得排烟损失以及不完全燃烧损失之和达到最小（锅炉效率最大），称为最佳过量空气系数。

本文将热损失之和作为目标函数，采用粒子群智能优化算法寻找使目标函数达到最小的过量空气系数作为最佳过量空气系数。

1 过量空气系数与锅炉效率

1.1 过量空气系数

炉膛内实际空气量与理论计算需要空气量之比称为过量空气系数。

通常采用分析烟气中的CO、O2和CO2含量来间接计算过量空气系数。通常通过监测尾部烟气中O2含量来计算过量空气系数。一般常采用的计算过量空气系数的公式为

其中, φ ( O2) 为尾部烟气中氧气百分含量。

1.2 锅炉效率

反平衡法求锅炉效率：计算锅炉各项热损失，求取锅炉效率的方法。计算公式为

其中， q2、 q3q4q5q6为排烟热损失、化学不完全燃烧热损失、机械不完全燃烧热损失、散热损失以及灰渣物理热损失。

1.2.1 排烟热损失

排烟热损失是由于排出的烟气焓值高于进入炉膛的冷空气焓值造成的热损失，是锅炉热损失最大的一项，一般为4～8%。排烟热损失的主要影响因素为排烟温度和烟气容积。排烟热损失 q2的计算公式为

其中，hpy、为排烟焓值、进入炉膛冷空气焓值为排烟处过量空气系数，为锅炉输入热量，一般认为等于燃料收到基低位发热量。根据过量空气系数和排烟温度可以用下面的公式近似求取排烟热损失。

其中， tpy、 tk为排烟温度、空气温度，α 为过量空气系数，k1、 k2为煤种修正系数。

1.2.2 化学不完全燃烧热损失

化学不完全燃烧热损失是炉膛中CO、H2、CH4未完全燃烧随烟气带走的热损失。化学不完全燃烧热损失的影响因素为燃料的挥发分、过量空气系数、燃烧器结构和布置、炉膛温度以及炉内空气动力场。对于燃煤锅炉，烟气可燃气体因H2、CH4含量极少，认为可燃气体仅为CO 。锅炉正常燃烧情况下，q3一般小于0.5%。化学不完全燃烧计算公式为

其中，C 、ar、Sar为收到基的碳、硫，ϕ ( C O ) 为烟气CO百分比含量，α 为过量空气系数，Qr为燃料收到基低位发热量。对于燃煤锅炉而言，ϕ ( C O ) 含量在过量空气系数适当的情况下变化不大，取值为4.5%左右即可。

1.2.3 机械不完全燃烧热损失机械不完全燃烧热损失是飞灰可燃物和炉渣可燃物未完全燃烧的热损失。机械不完全燃烧热损失的影响因素为锅炉负荷、过量空气系数、煤粉细度、收到基灰分、收到基低位发热量。机械不完全燃烧热损失 q4仅次于排烟热损失，约占5%。机械不完全燃烧热损失的计算公式为

其中，αcf、 αfh为排渣率、飞灰系数，Chz、 Cfh为炉渣含碳量、飞灰含碳量，Ay为收到基灰分。

对于固态排渣炉来说，炉渣量约占总灰粉量的5-10%左右，同时炉渣可燃物含量与飞灰可燃物含量相比较少，通常情况下，不计炉渣可燃物。上述机械不完全燃烧热损失公式可简化为

其中，C 为飞灰含碳量， Ay为收到基灰分，Qr为燃料

fh收到基低位发热量。如果煤种一定，Ay、均为常数，q4仅与 Cfh有关。

通过大量的数据分析，飞灰含碳量与过量空气系数存在一定的对应关系，两者呈抛物线的形式，可以利用一元多次拟合的方式得到两者之间的对应关系[2]。飞灰含碳量与过量空气系数的对应数据关系如表1所示。

表1 过量空气系数与飞灰含碳量Table1 Excess air coefficient and carbon content in fly ash

利用多项式拟合，可得到过量空气系数与飞灰含碳量之间的函数关系为

根据以往得到的统计数据，可知 q 2 、 q3q 4 这3项热损失之和占总热损失的80%左右，因此散热损失以及灰渣物理热损失相对于上面3项热损失之和来说所占份额较少，而且随负荷变化不大，通常认为 q2+ q3+ q4是影响锅炉效率的最主要因素[3]。通过上述对、4 3项热损失的分析，可知过量空气系数 α 都会对它们产生影响，可以说过量空气系数决定了锅炉效率的大小。因此，本文定义最佳过量空气系数就是对应 q2+ q3+ q4最小（锅炉效率最大）的过量空气系数。过量空气系数与热损失之间的关系为

2 最佳过量空气系数

根据上面建立的过量空气系数与热损失的函数关系式，可将热损失看作是过量空气系数的非线性函数，常通过求导得到最佳过量空气系数。但是前提是要求目热损失关于过量空气系数解析同时需要人工计算其导数，求解比较复杂[4]。另一种思路就是将热损失看做目标函数，寻找目标函数最小值对应的过量空气系数，因此最佳过量空气系数的求取是一个最优化问题。粒子群算法是一个很好的全局优化算法，用来优化复杂的非线性函数，它不要求目标函数可导、可微，适用范围更大，可以很好的用来解决求取最佳过量空气系数问题[5]。已知不同的负荷下对应不同的排烟温度，排烟温度的变化引起排烟损失q2变化，根据排烟温度变化可求得不同负荷下的最佳过量空气系数。

粒子群算法的基本思想：把每一个最优问题的解看做是搜索空间的粒子，所有粒子都有一个被优化的目标函数决定的适应值（Fitness Value）,每个粒子还有一个速度向量来决定它们飞行的方向和距离，它们就追随当前的最优粒子在解空间进行搜索。假设总共有 m 粒子，第 i 粒子的当前位置为其飞行速度为飞行速度不仅与该粒子历史最优位置有关还与全局粒子的最优位置有关。粒子更新自己的速度和位置的公式为

其中，c1、c2为学习因子，r1、 r2为0-1之间随机分布数，w为惯性权值，为了平衡全局搜索和局部搜索。

粒子通过不断更新自己的位置最终飞行到最优解所在的空间位置，结束搜索过程。最终的全局粒子最优位置Xbg就是全局最优解。

为了求取不同工况下的最佳过量空气系数，我们需要知道煤质特性以及运行工况下的排烟温度、环境温度等参数。根据某电厂实际运行数据，选取典型负荷下的参数，利用粒子群算法求取各负荷下的最佳过量空气系数。

表2 煤质特性Table2 Characteristics of coal

表3 不同负荷下的参数以及最佳过量空气系数的推荐值Table3 The parameters of different loads and recommended value of optimal excess air coefficient

已知该电厂锅炉在不同负荷下保持最佳过量空气系数，锅炉效率达到最大。下面对不同负荷下最佳过量空气系数与锅炉效率进行分析，对比最佳过量空气系数推荐值与实际最佳过量空气系数，验证算法的可行性。不同负荷下最佳过量空气系数与锅炉效率关系如图1所示。

从图1可以看出，在负荷较低的400～600 WM之间，随着负荷增加，过量空气系数从1.45迅速下降到1.2，在负荷大于600 WM时，过量空气系数随着负荷增加基本维持在1.2左右。说明在低负荷时，为了充分燃烧需要较多的氧气，高负荷时，维持在较低过量空气系数就可以保证燃料的完全燃烧。在锅炉正常运行中，适宜过量空气系数随着负荷升高而降低，接近满负荷时是最小的，我们不能无限制降低过量空气系数，存在一个使得锅炉效率到达最大的最佳值。

从图1可以看到，虽然在不同负荷时的过量空气系数不同，但锅炉效率基本维持在92.5%左右，尤其在负荷高于600 MW，维持在较低过量空气系数的情况下，锅炉的效率保持在很高的水平。在锅炉正常燃烧情况下，飞灰含碳以及CO含量较少，相对于锅炉效率来说影响较小，排烟损失成为影响锅炉效率的决定性因素，低氧燃烧成为提高锅炉效率的重要手段。

根据以上分析，利用粒子群算法得到的最佳过量空气系数与实际锅炉最佳过量空气系数大致保持一致，验证了粒子群算法作为求解锅炉最佳过量空气系数的可行性，提供了一种求取锅炉不同负荷下的最佳过量空气系数方法，根据最佳过量空气系数得到烟气含氧量，为燃烧过程调节送风量提供依据。

图1 不同负荷下对应的过量空气系数和锅炉效率Fig.1 Excess air coefficient and boiler efficiency under different loads

3 结论

锅炉燃烧优化调整就是通过调节送风量，改变炉内过量空气系数，在保证完全燃烧的前提下，使得热损失之和最小，锅炉效率最高。关键在于如何确定不同负荷下的最佳过量空气系数。本文在建立了过量空气系数与热损失之间的模型之后，将热损失作为目标函数，采取粒子群算法去寻找最佳过量空气系数。根据计算结果以及运行分析，随着负荷的增加，最佳过量空气系数随之降低，尤其在高负荷时，尽量维持过量空气系数在较低水平，低氧燃烧提高锅炉效率，与此同时最佳过量空气系数还受到煤质因素的影响。

[1]孙伟鹏，冯庭有等.基于超超临界锅炉燃烧控制技术研究[J].中国电力，2013,44(7):24-28.

[2]邹自敏.金山电厂炉机械不完全燃烧损失的回归分析[J].湖南电力，1989,12(4):24-28.

[3]刘福国，郝卫东，杨建柱等，电厂锅炉变氧量运行经济性分析及经济氧量的优化确定[J].中国电机工程学报，2002,23(2):172-176.

[4]闫顺林，张斌，吴换英等.电站锅炉最佳过量空气系数的研究[J].发电设备，2010,28(4)：237-240.

[5]韩璞等.智能控制理论及应用[M].北京：中国电力出版社，2013.