应用型人才培养中数学类基础课教学改革的探索与实践

迟子孟 周磊 王秋琳 唐方旭

摘要：本文针对高等学校应用型人才培养这一目标，分析目前大学数学类基础课教学中存在的问题，结合课程理论与现实问题，从教学内容、教学方法、课程评价以及网络教学平台方面探讨解决问题的途径。

关键词：教学改革；应用能力；分层次教学

中图分类号：O13 文献标志码：A 文章編号：1674-9324（2015）36-0134-02 高等数学、微积分、线性代数、概率论与数理统计是大学数学的重要基础课，授课过程中以数学定义、定理、计算、证明为主要内容，其教学目的是开阔学生思路，培养学生严谨的思想方法、创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力等，使得进一步提高学生的综合素质，最终实现获得解决实际问题的初步训练，并为后续专业课程的学习和继续深造奠定坚实的基础。因此，大学数学基础课程的教学一直深受重视并且不断提出高要求。

一、主要存在的问题

目前，大学中基础类数学课程教学过程中面临着诸多问题，主要体现在以下几个方面。

1.学生在进入大学初期，由于地域性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大；另外，按总分录取的方式使单科成绩差距悬殊的现象也普遍存在，这就使得学生在数学类课程的学习初期存在一个天然的分层[1]；另一方面学生还没有从应试教育的影子下走出来，教学中独立思考能力较差，解题过程中习惯性套用公式，不能在理解的基础上灵活应用数学知识。

2.数学类基础课程的特点是：起源早，内容经典，体系完整。现阶段数学类基础课程的内容和结构也仍然保持着传统理念，虽然教材版本各异，但内容还是老生俗套，过重强调理论的严谨性、系统性，而忽视了基本概念的实际背景。另一方面，从事数学课教学的教师，绝大多数是数学专业毕业，缺乏经济管理、工程技术等领域的专业知识，在授课过程中只能以书本知识为主，没有具体问题的针对性，使得学生感觉数学概念无用、证明抽象、计算枯燥。

3.现阶段关于学生数学类课程效果的评价形式比较单一（最终成绩=卷面成绩的70%+平时成绩的30%），一般采取的是闭卷考试，考试内容主要侧重于数学基础知识和数学计算能力。一些学生复习过程中，为了应付考试，只是针对所考内容片面进行复习，从而忽略所学知识的完整性和系统性。而平时成绩也主要取决于出勤和作业情况，也不能客观反映学生的数学学习能力。

以上所提及的三个问题已成为高校数学类基础课程教学改革的绊脚石。因此有必要对过去原有课程的教学模式进行改革，将课程理论与现实问题结合，以此来顺应高等教育的发展趋势。

二、改革的思路

（一）教学内容方面

1.现阶段的教材和教学大纲，针对性不强，我们应该根据学生及其专业的特点来选择合适的教材和大纲，修订的教学大纲应该更加注重基础理论、方法的教学，注重学生应用能力的提高。在教学中，涉及到与学生专业相关的内容时，应向所教学生所在系的专业教师学习，阅读相关资料，讲解与专业相关的实例，让学生知道所学的数学理论知识能解决专业的实际问题。而且，也应及时关注数学相关学科最新的发展动向，将相关信息穿插进课堂，这样能逐步培养学生的科研意识和思维，以及用数学知识和技能去分析问题和解决问题的能力。

2.在教学内容上同时要做到突出重点，对于一些生涩的概念或繁杂的证明过程可以适当地删减。一方面，在概念的授课过程中，注重学生的接受能力，从学生的认识规律出发，适度淡化深奥的数学理论，多讲述相关历史的著名问题与典故[2]，主要强调数学概念与实际问题的联系，使学生在对数学概念的具体实例充分理解后，再概括，抽象出数学概念（具体—抽象—具体），这样有利于学生真正理解和掌握概念。另一方面，在讲授理论时，重点突出对定理和公式的应用，对一些复杂、学生较难接受的一些推导过程和证明过程，将其原理进行简要的说明，这样既节省了时间，也降低了难度，从而有利于激发学生的学习积极性和兴趣。

（二）教学方法方面

1.注重多种教学方法并用，例如：启发教学法、模块教学法、实践教学法等。注意教学的启发性，培养学生独立思考问题的能力。在教学中也可以使用先进教学手段，适当运用Matlab等数学软件来演习相关教学内容，让学生了解相关软件的程序命令和工作语言。相应的直观演示，不仅使得知识更加直观立体，而且培养了学生的空间想象力和逻辑思维能力，并且也为后续的数学建模的软件操作奠定了基础[3]，进而激发学生的学习兴趣，提高学习效率。

2.根据学生知识层次的不同，以学生所具备的客观接受能力为基本点，从层次需求出发，在教学过程中采取分层次教学[4]。教材分为三个模块：必修模块、提高模块、选修模块。其中：（1）必修模块，该模块是学生必须学习的模块，内容包括加强基础概念、基本方法的讲解和基本计算能力的训练，目的是提高全体学生对数学的认识和理解，以保证学生达到课程教学的基本要求。（2）提高模块，该模块为有一定数学基础的学生提供，内容包括掌握一些概念的几何意义及存在的充分条件和必要条件；对于容易混淆的概念、理论能够有深刻的认识；牢固并熟练掌握解题的常用技巧；具有利用相关知识解决实际问题的能力，主要培养学生理解较深的数学知识，以保证学生有扎实的数学功底、较宽的知识面和较强的数学能力。此外，还应着重增加有关数学建模和考研方面的教学内容，为学生后续专业课程的学习和继续深造做准备。（3）选修模块，分三类：第一类，主要针对学生所学的专业课设定，学生可以根据其所学的专业来选择选修模块中的知识进行学习，可以有效地提高学生对其本门专业的认识，并加深对数学相关知识的理解，打破学生“数学无用论”的看法，从而提高学生学习的兴趣和积极性。第二类，主要培养学生灵活地运用数学知识能力，将教材知识与应用性较强的知识相结合，例如与数学模型设计方面的知识相结合，将数学知识与计算机知识相结合，为数学竞赛和数学建模储备人才。第三类，主要针对解决实际问题设定，将教材知识与现实问题结合，并提出相应的解决方法，进而培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力等。

分层次教学，可以使得学校现有的培养模式更加科学、规范和实用，并为学校新的培养模式的发展做出有益的尝试。

（三）课程评价方面

在原有評分标准的基础上，平时成绩的考评可以实现多元化和丰富化。一方面可以考虑在一章结束做复习的时候，预留一部分时间给学生（学生在上一节课安排好），让这些学生对这一章的学习做一个简单的汇报，汇报形式不限，可以选择讲解一道本章的难题，也可以是这一章知识的简单应用，或是这一章计算或证明题的小技巧甚至是一些公式的记忆技巧，等等。通过这样的汇报方式，学生意识到自己是学习的主动参与者和积极的探索者。通过认真准备，学生也对本章的知识难点重点有一个很好的把握，并且易于学生之间的交流和学习，老师也可以根据学生的汇报结果，了解学生对此章知识的接受和掌握的程度，并适时地引导学生去发现，去思考，去创新，同时也对有些学生的一些错误想法及时进行更正和指导。这样师生和生生之间的互动、交流能够更有效地组织教学。另一方面可考虑根据教学需要适当地布置相关学科的论文作业，让学生充分利用网络或图书馆等多种资源搜集所学内容的相关案例的文献资料，通过查询、整理、讨论，写出关于相关知识内容的论文并且将这些内容整理成课件形式。教师根据学生所选的内容与案例的贴切程度给予一定分数，同时也可以选取完成出色的同学在课堂上讲解自己的论文，并且鼓励其他同学发言提问。在此过程中将学生的发现、探索、研究等认识活动凸显出来，这样不仅提高了学生的积极性和自主学习的能力，而且还锻炼了学生查文献，使用软件等能力。通过这样的方式来培养学生对学术的旨趣，加强在学习中体现研究方法和科学精神的引导。

（四）网络教学平台方面

我们应该利用网络的特点，通过搭建功能齐全的网络教学平台，以此解决传统教学中存在的缺点，传递深层次的教学思想，进而向学生提供更为丰富和多样的教育资源，改善学生的学习效果，创造新型的学习环境。该教学平台主要提供相关的教学资源，具体包括：习题难点解答、综合训练、考研资讯、数学竞赛真题、数学建模、数学欣赏、数学名人故事等栏目，该网络平台每个栏目要做到资料充分、内容翔实、切实贴近学生所需。学生通过上网，既能学习教材中的主要内容，了解教材和教学体系，也能阅读大量辅助教材和相关文献，既丰富了学习资源，又开阔了视野，有效调动了学生的学习积极性，提高了学生的自学能力。

三、结语

总之，大学数学类基础课教学改革是一个复杂的系统工程，我们要秉承应用型人才培养这一目标，积极主动地研究教学规律，探讨改革办法，构建新型教学模式，使得数学类基础课教学能够更加成熟和完善，为培养顺应时代要求、具有可持续发展潜质的实用型人才而努力。

参考文献：

[1]杨孝平，刘德钦，米少君，等.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学，2003，19（6）：27-31.

[2]陈忠维，惠淑荣，郑钰.高等学校概率论教学改革的探索与实践[J].沈阳农业大学学报（社会科学版），2011，13（3）：331-334.

[3]常海霞，安玉娥.财经类院校《高等代数》的实践教学改革探讨[J].教育教学论坛，2014，1（53）：134-135.

[4]赵珈钰.分层次教学法在高等数学教学中的实践与效果[J].长春理工大学学报，2010，23（3）：161-162.