跨径比对曲线梁桥模态的影响
2015-12-10刘小芳洪彩玲
刘小芳 洪彩玲
1河南省城乡建筑设计院有限公司（450000）2郑州大学综合设计研究院有限公司（450000）
跨径比对曲线梁桥模态的影响
刘小芳1洪彩玲2
1河南省城乡建筑设计院有限公司（450000）2郑州大学综合设计研究院有限公司（450000）
以两跨箱梁截面的曲线梁桥作为研究对象，通过有限元分析软件建立不同的模型，分析跨径比的变化对曲线梁桥的振动模态的影响，并进行比较得到变化规律。
曲线梁桥;模态;跨径比
0 引言
伴随着我国交通建设事业的迅速发展，城市交通系统在社会发展中的作用越来越重要。在城市中由于受周围环境、道路等方面的制约和要求，高架道路以及立交工程的兴建越来越广泛，曲线桥梁也因此在现代城市交通网络中得到了广泛应用。在地形较为复杂的地区，由于总体选线的需要及周围环境的条件限制，要求桥梁轴线服从线路要求，呈曲线形，以形成顺畅的交通线路。在这些情况下就需要修建曲线桥梁，以满足交通运输要求，节省建设投资。总的来说，曲线梁(又称为弯梁)桥不仅能很好地适应桥梁受地形地貌限制的需求，而且其线条平顺、流畅、明快、意境生动，能给人们以美的享受。
1 曲线梁桥的动力特性研究现状
结构动力特性分析也就是结构的振动问题分析，是动力性能分析的基础，因此在对曲线梁桥开展动力性能研究时，第一步就要了解曲线梁桥的动力特性。
19世纪末,人们开始着手于曲线梁的振动研究。曲线梁的振动可以分为平面内振动及平面外振动，因此部分学者将其分开来研究，也有一些学者研究其耦合效应。武兰河、刘淑红、周敏娟[1]用微分容积法求解圆弧曲梁在面内的自由振动问题。周海军、李玩幽[2]等采用一种改进的傅里叶级数方法，来进行弹性支撑及连接边界的多跨曲梁的面内自由振动分析。对于曲线梁的平面外固有振动问题，1975年便有外国学者提出了平面外固有振动理论。
卓卫东、孙颖[3]用有限元软件建立了曲线梁的梁格模型,通过有限元软件计算分析了跨径比、跨宽比以及曲率半径对曲线梁桥结构基频的影响程度。刘炎海、王修信和黄剑源[4]较早地采用考虑翘曲影响的空间曲线梁单元法，建立几种不同形式的曲线桥进行动力特性分析。
2 模态分析
所谓的模态分析就是确定结构体系的振动特性，得到结构本身固有频率和振型，它们是在动力荷载作用下结构反映的重要参数，也是结构其他各类动力学分析的基础。在进行谐响应分析、风振分析和地震反应谱分析之前，必须先进行模态分析。
模态参数有多个，其中最重要的是固有频率、固有振型，模态质量、模态刚度和模态阻尼比等只是在特定的研究下考虑进去。
振型的实用价值在于从振态的形状可以知道在某个自然共振频率下结构的变形趋势。若要加强结构的刚性，可以从这些较弱的部分来加强。因此在实际工程应用中，模态分析技术的主要应用可归结为以下几个方面:评价现有结构系统的动态特性；在新产品设计中进行结构动态特性的预估，从而进行优化设计；诊断及预报结构系统的故障；控制结构的辐射噪声；识别结构系统的载荷等。
3 跨径比对曲线梁桥模态的影响
利用有限元分析软件建立曲线梁桥模型，建立跨数为二等跨的曲线梁桥，保持其中一跨的长度为30m不变，另一跨的长度分别取值为30m、45m、60m和75m，两跨的长度比值（即跨径比）分别为1∶1、1∶1.5、1∶2和1∶2.5四个有限元模型。
根据有效质量法确定曲线梁桥分析时所需计算的阶数来确定每一个模型的有效阶数。用多振型反应谱法计算时，所考虑的振型阶数应在计算方向获得90%以上的有效质量[5]。因此在有限元软件分析计算的周期频率结果中分别提取每个模型的前24阶振型进行分析比较，在计算的周期频率结果中分别提取每个模型的前24阶频率进行比较，其结果用直观的折线图表示，见图1。
图1 跨径比不同条件下曲线梁桥的频率值比较
由图1可以明显看出，对于两跨曲线梁桥，跨径比在一定范围内的变化对其振动特性影响较大。随着跨径比的增大，曲线梁桥相对应的每一阶振型的自振频率值都是越来越小。
4 结论
1）在其他条件不变的情况下，两跨曲线梁桥的频率随着跨径比的变化有明显的变化。
2）在其他条件不变的情况下，随着跨径比的增大，相同阶数对应的频率值越来越小，即跨径比越大，两跨曲线梁桥越“柔”。
[1]武兰河,刘淑红,周敏娟.圆弧曲梁面内自由振动的微分容积解法[J].振动与冲击,2004,23(1):118-121.
[2]周海军,李玩幽,吕秉琳,等.弹性支撑及连接边界的多跨曲梁面内自由振动分析[J].哈尔滨工程大学学报,2012,33 (6):696-701.
[3]卓卫东,孙颖.混凝土曲线箱梁桥特征频率的参数分析[J].福州大学学报,2008,36(5):740-746.
[4]刘炎海,王修信,黄剑源.曲线高架桥的动力特性研究[J].宁波大学学报,1990,1.
[5]JTG/TB02-1-2008,公路桥梁抗震设计细则[S].
