《抽样调查》课程教学中的实践环节设计

彭娟

摘要：以《抽样调查》课程教学为例，通过大量实例，说明如何在有限的课堂教学时间内创设实践情境，设计实践环节。作为课堂教学的延伸，进一步举例阐释了结合课程内容引导学生展开课外实践活动的方法与注意事项。对传统教学模式与纳入大量实践环节教学模式的效果进行了比较，结合实际情况说明了新的教学模式在促进学生深入理解知识点、锻炼动手能力、提升综合素质方面有着显著效用。

关键词：教学模式；实践教学；抽样调查；统计学

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）05-0196-03

《抽样调查》是统计专业的一门重要专业基础课，其主要内容包括简单随机抽样、不等概抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样等。学生通过这门课的学习，不仅要掌握抽样调查的基本理论，还应该能够将所学知识应用于实践，独立地完成大规模抽样调查工作。

在传统的教学过程中，教师一般注重理论推导、例题求解，这样的教学模式只能培养“会解题”的学生，对于学生解决实际问题、锻炼实践能力少有裨益。而抽样调查实际上是一门实践性很强的课程。在教学中多多设置实践环节，能更有效地传授知识，引发学生思考，加深学生的认识。下面，笔者将介绍几个案例，说明如何在有限的教学学时中引入实践环节。

一、利用课堂环境，设置抽样问题

课堂是学生最熟悉的环境，在课堂教学中贯彻实践教学，是最为有效的途径。根据抽样调查这门课的特点，可以以现场学生为抽样对象设计实验环节。调查问题的提出，应该与学生密切相关，可以提出这样一些问题：学生四六级的通过率、学生对食堂的满意度、学生某门课的成绩等。选择一个学生感兴趣的话题，对于活跃课堂气氛是很有帮助的。下面，就“学生对食堂的满意度”这一问题，阐述实践环节如何在课堂教学中实施。

（一）简单随机抽样在课堂上的实现

简单随机抽样是抽样调查中最为基本也最为重要的方法，学生不难记住其估值公式以及误差估计公式，但是对“随机”和“随意”的区别往往理解不够深入。一个实际调查机会，对于加深学生理解再合适不过。

对于“食堂满意度”问题，在介绍完简单随机抽样的基础理论后，可由学生设计抽样方案，现场从课堂学生中抽取合适的样本，完成获取数据、估值及误差估计的全套过程。

在这一过程中，学生首先需要确定抽取的样本容量。样本量n的计算公式为：

其中，d为估计的绝对误差，α为置信度，u为标准正态分布的上分位点，这些值可以根据抽样精度的要求人为给定。N为总体包含的单元个数，即现场学生总数，这些指标可视为已知。S2为总体方差，教材上的例题为方便学生处理通常会直接给出关于S2的相关信息，而实际问题中S2往往是未知的。确定未知S2的方法有察往法、预查法、类推法等。结合这一实际问题，可以启发学生思考，何种情况适用哪种方法，而当前问题又应该使用哪种方法。这样一来，学生对公式（1）的理解将更为深入。

接下来，需要根据确定的样本量从现场学生中抽取样本。简单随机抽样的实施方法有抽签法、随机数法、软件法等。在实际抽取的过程中，学生可以体会到随机与随意的差别，掌握正确的方法。在获得样本数据之后，即可根据估值定理，估计学生对食堂满意度的平均水平，包括估计误差。

在抽样调查中，人们关注的目标除了总体均值，还有总体比例。总体比例的估计可以说是均值估计的变体，但是其样本量确定公式、估值公式包括数据的处理都有其独特之处。对于“食堂满意度”问题，只需稍稍改换提法，例如，只询问学生对食堂是否满意，而不是要求学生给出满意度的分值，就能实现对比例估计的训练。

（二）分层抽样的实现

分层抽样与整群抽样或多阶抽样从形式上看有类似之处，都需要对总体进行划分。如果缺少实际训练，学生对两者的差别分辨不清，对两类方法的特点也将理解不深。

分层抽样的目的是为了提高估计精度，划分层次的标准是使得层内差异小而层间差异大。分层估计的基本想法是按层分别估计，再根据层权汇总为总的估计。这种方法不仅能提高估计精度，还能顺便给出不同层次的估计结果。其缺点是，实施较为麻烦，特别是缺少层内抽样框时，实际中往往只能采用后分层估计。

对于食堂满意度的问题，首先可以引导学生思考以什么为层较为合适，同时方便实施。例如，以性别为层，这种划分有利于提升估计精度，也较为方便实施。以月可支配收入为层，这种划分缺少层内抽样框，可以使用后分层估计。

抽样之前，同样面对样本量确定的问题。分层抽样不仅需要根据其抽样效应确定总样本量，还要根据最优估计的要求（或者简单化处理按比例分配）给出各层样本量。这里限于篇幅，将分层抽样作了简单化处理，而配合教学需要实际上可以设置不同的情境，比如各层采用不同的抽样方法。

二、布置课外课题，促进综合应用

为促进学生对各种抽样方法的深入理解，仅仅依赖课堂的有限时间是不够的。并且，以班级为总体的调查，无法体现大规模抽样调查的特点。所以，布置合适的课外课题，是对课堂实践教学的有效补充。

课外调查课题的设置，可以结合实际情况选择不同的难度。若只是为了加深学生对各种抽样方法的理解，可以要求学生在全校范围内进行调查。例如，要求学生调查某个时段，全校上课班级的到课率。

若将到课率看作每个抽样单元（班级）的调查指标，全校的到课率也可以看作是均值估计的问题，此时，到课率可由样本班级的平均到课率来估计。这样处理，可以使抽样方法更灵活多样，除简单随机抽样外，系统抽样、多阶抽样与整群抽样（以教学楼、楼层为群）都可以用于该调查课题。

明确调查目标量后，学生需要选择合适的抽样方法。简单随机抽样估值方法简单，但是对抽样框要求较高。如果采用简单随机抽样，学生必须对全校的上课教室进行合理的编号。多阶抽样、整群抽样、系统抽样对抽样框要求较低，但估值较为麻烦。抽样框的编制问题是课堂例题、练习中较少触及的，但它又是不易理解、在实际抽样中非常重要的问题。通过这样一个课外实践环节，学生能在这个方面得到有效的训练。

在对样本调查目标量的过程中，学生还会遇到更多实际问题。例如，如何与队友合作分工以提高调查效率，如何应对无法获得样本数据的情况（目标教室调课空无一人或者调查对象不愿提供到课率数据）等。为完成课题，学生会主动思考，其解决实际问题的能力将得到锻炼。

若学生的课外实践较为充裕，教师可以引导他们开展一些大规模的抽样调查工作，比如在全市范围对某个问题展开调查。

需要强调的是，为保证课外课题研究的效果，教师不仅应当给学生提供适当的指导，还应当组织调查结果的验收工作。验收工作可由两部分构成：第一，学生汇报调查工作的全过程以及结果；第二，学生回答教师提问，以确定调查活动的真实有效性。

汇报和答问过程中，教师可以了解学生对抽样方法的掌握情况，还能从侧面了解并促进学生的动手能力、演讲能力、沟通能力、统筹规划能力以及思维急辩能力，这对促进学生的综合全面发展是很有帮助的。

三、效果综述

开展该教学模式前后，08级与09级统计学专业抽样调查课程期末成绩情况如下：

可以看出，采用了该教学模式的09级学生，各项成绩数据都优于08级。两次考试题型一致，考查知识点与难度接近，包括四个大题：第一大题为选择题，主要考查学生对各种抽样方法特点的理解；第二大题为填空题，考查各抽样方法样本量等问题的简单计算；第三大题为简答题，考查基本抽样方法的实施与抽样设计；第四大题为计算题，考查各抽样方法的估值与误差估计。

为排除随机误差的影响，说明表1成绩差异的客观性，并且进一步揭示其中差异的表现形式，笔者使用统计软件SAS对两个年级学生的期末成绩以及四个大题的得分差异进行了t检验。其中，以x表示期末考试成绩，x1，x2，x3，x4分别表示四个大题的得分。

由表3的P值可以看出，两个班的期末成绩、第一、第三大题得分在0.1的显著水平下，可以认为满足方差齐性条件，因此在判断其差异性时应参看表2中“方差相等”行的检验结果。第二、第四大题得分在0.1的显著水平下不满足方差齐性条件，所以在表2中应参看“方差不相等”行的检验结果。

由表2对应行的P值可以看出，在0.1的水平下，两个班的期末成绩没有显著差异。但其P值为0.1689，意味着“两个班的成绩有差异”，依然可以以83.11%的正确概率被接受；第二、第三大题对应的P值较大，可以认为这两个大题没有显著差异；第一、第四大题的P值小于0.1，在0.1的显著水平下，可以认为这两个大题的成绩有显著差异。

从答卷情况看，第二大题与第三大题分别是最难与最容易的题目。前者涉及到较为灵活的样本量计算问题，学生普遍掌握不是太好；后者要求学生简述基本抽样方法的实施，学生大多能够写出几个要点。所以，两个班级的成绩差异并未在这两个大题中体现。

结合第一、第四大题考查的内容来看，于课堂与课外推行实践环节，在促进学生对各个方法特点的深入理解、加强学生对估值公式的记忆与正确运用方面的确起到了显著的积极作用。

除了成绩上的提升，该教学模式还带来了许多其他正面效果。首先，09级学生参加校内校外科研活动的积极性明显提高，并且成功申报到了一个国家级大学生创新训练项目：大学生考研与就业成功的影响因素分析。这说明，学生不仅具备了运用所学知识解决实际问题的意识，也对解决实际问题的思路有了较为清晰的认识。其次，学生在搜集、整理、处理数据中，对EXCEL、SPSS、SAS等软件的应用更加熟悉，为毕业后快速进入工作岗位、缩短专业技能及软件的熟悉过程打下了坚实基础，在日趋激烈的就业竞争上占有了较好的优势。

实际上，通过后期的走访了解到，09级学生毕业后除了小部分读研之外，大多顺利地找到了专业对口的工作，而通过与他们的沟通后也了解到，招聘单位在该领域更加看重的是实际工作中所需的软件应用能力、沟通能力、实际问题的解决等能力。而这些能力的提高，正与09级学生在就学期间广泛进行了实践教学有着密不可分的联系。

综上，这种更加注重于现实问题的课堂实践教学的模式，是对课堂教学的一种改革，也是打破课堂与实验室界限的一种尝试。统计是一种应用科学，我们不应该将其局限在课堂与实验室之间。除了取得更好的成绩、更加灵活熟练地应用所学知识外，让这门科学更好地带入到学生的日常生活中，培养学生更加科学地对待生活中存在问题的态度，笔者认为这才是对这门学科教育的升华。当然，这一模式的完善，包括该模式的量化、配套考核体系的建立、配套教材的建设等，还需要在教学活动中不断探索并实践。

参考文献：

[1]邵士权.我国高等学校教学方法创新研究[J].高等教育研究，2013，（1）.

[2]彭道林.应用型人才教育观探疑[J].大学教育科学，2013，（1）.

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[4]高惠璇.实用统计方法与SAS系统[M].北京大学出版社，2009.