页岩纹层结构对水力裂缝扩展规律的影响

许丹，胡瑞林，高玮，夏加国

（1.中国科学院地质与地球物理研究所；2.中国科学院大学）

页岩纹层结构对水力裂缝扩展规律的影响

许丹1,2，胡瑞林1，高玮1，夏加国1,2

（1.中国科学院地质与地球物理研究所；2.中国科学院大学）

根据鄂尔多斯盆地延科1井陆相页岩岩心特征，制备了岩性相似的混凝土样品。利用正交实验法四因素三水平设计原理，并采用真三轴水力压裂实验系统进行实验，以模拟水平主应力差、射孔套管与纹层的夹角、纹层厚度和间距对水力裂缝扩展规律的控制作用。结果表明：当水平主应力差较小时，试样的主破裂面为平行于纹层走向的面，一级裂缝走向的模式为：穿过纹层—在纹层层面处发生较大偏转—沿着纹层层面扩展—发生较大偏转—穿过纹层；当水平主应力差较大时，试样的主破裂面为垂直于纹层走向的面，一级裂缝走向的模式为：穿过纹层—发生较大偏转—穿过纹层。水平主应力差越小，裂缝偏转的角度越大，压裂效果越好；射孔套管与纹层的夹角越小，致裂性越好；页岩纹层的厚度适中时，分支裂缝多，压裂效果较好；凝灰岩纹层的厚度较小时，压裂效果好。水力压裂效果对水平主应力差最敏感，射孔套管与纹层的夹角次之。图10表3参10

页岩纹层结构；水力压裂；裂缝扩展规律；水平主应力差；裂缝走向；压裂效果

0 引言

由于页岩储集层物性致密、渗透率极低，所以绝大多数页岩气井需采取压裂等措施来对储集层进行改造。国内外许多研究者通过物理模拟实验或数值模拟等方法对页岩储集层水力压裂破坏规律进行了大量研究。Blanton[1]和Beugelsdijk等[2]研究表明，水平主应力差是影响水力裂缝扩展的重要因素。Warpinski[3]研究发现，天然裂缝在水力裂缝的影响下容易发生剪切破坏。周健等[4]进行了大尺寸真三轴实验系统模拟实验，研究了常规地应力和构造地应力情况下，天然裂缝和地应力对水力裂缝扩展及裂缝形态的影响，给出了天然裂缝破坏准则。陈勉等[5]开展了随机天然裂缝地层水力裂缝延伸特性及小型压裂测试特性的研究。郭印同等[6]用页岩样做了真三轴水力压裂实验，认为水力裂缝既可垂直于层理也可平行于层理，并形成裂缝网

络。上述研究都是基于天然裂缝对水力裂缝的影响，鲜见针对纹层结构对水力裂缝影响的研究。事实上，页岩结构非常致密，从地下深处取出的页岩岩心几乎没有裂缝，却有明显的纹层结构[7]。

为此，本文采用大尺寸真三轴水力压裂实验系统进行模拟实验，根据正交实验设计原理[8]，研究不同纹层结构即纹层倾角、纹层厚度、纹层间距和水平主应力差对水力压裂破坏的影响（不着重考虑纹层的强度差异），得出不同纹层结构条件下的水力裂缝扩展规律；利用方差分析和极差分析[9]技术，对各种工况的压裂效果进行评价，并分析压裂效果对不同因素的敏感性。

1 实验

1.1 试样制备

鄂尔多斯盆地延科1井发育陆相页岩，井深500 m，页岩段岩心见页岩纹层和凝灰岩纹层交替发育，页岩纹层平均单轴抗压强度为31.27 MPa，由于凝灰岩纹层厚度太小不便制样进行单轴抗压强度测定，采取露头凝灰岩测得平均单轴抗压强度为28.32 MPa。为了制样方便，本实验仿照延科1井岩性特征，制备具有类似脆性、剪切膨胀性质的人造混凝土试样，由混凝土层M1、M2交替组成，M1、M2层的力学参数分别与页岩纹层和凝灰岩纹层的力学参数相当（见表1）。

表1 混凝土层M1和M2力学参数

用带光面的厚木板制成净尺寸为30 cm×30 cm×30 cm的立方体模具，将模具倾斜角度θ后固定，先浇筑厚度为B的混凝土层M1（模拟页岩纹层），待此层混凝土初凝后，再浇筑厚度为L的混凝土层M2（模拟凝灰岩纹层），如此分层交替浇筑成边长为30 cm的标准立方块（见图1）。将特制的射孔套管预埋在样品的中心位置，埋深为20 cm，射孔段长为10 cm，射孔孔眼螺旋式分布，相邻孔高差为1 cm，角度差为90°（见图2）。最后将脱模后的试样放置在温度为20 ℃左右、湿度大于95%的环境下养护28 d。压裂实验过程中，采用2D-SY型电动试压泵向模拟井筒中注入压裂液，其额定排出压力63 MPa，流量2 L/min，压裂时排量设为5.0×10−9m3/s，压裂液中添加红色示踪剂，以便观察水力压裂裂缝的扩展、连通规律。

图1 试样结构示意图

图2 射孔套管结构示意图

表2 试样因素组合表

1.2 实验思路与设计

试样的结构因素和水平主应力差设计见表2。结构因素包括倾角、页岩纹层厚度、凝灰岩纹层厚度（页岩纹层间距）。实验过程中垂向应力设为13 MPa，大致与延科1井埋深500 m处的页岩应力水平相当[10]，水平最小主应力σh加载在平行于纹层走向的方向上，设为5 MPa，水平最大主应力σH加载在垂直于纹层走向的方向上，分别设为6 MPa、7 MPa、8 MPa，垂直应力σv的加载方向见图3。根据正交实验法，用4因素3水平的正交表对实验进行整体设计、综合比较、

统计分析，只需9个样品就能保证全面实验所需81个样品的要求。实验前将试样的各面打磨光滑以消除局部应力的影响，并在4个水平应力加载面上钻一定尺寸的小孔，便于起重机起吊。

图3 试样地应力加载方向示意图

1.3 实验仪器

压裂模拟实验使用中国石油大学（华东）力学实验室研制的真三轴水力压裂模拟实验系统。系统主要由计算机系统、伺服控制柜、伺服阀、液压泵组、高压缸、孔压伺服电机、数据采集系统及其他辅助装置组成。高压缸内东西方向加载水平最小主应力，南北方向加载水平最大主应力。

2 实验结果及分析

2.1 泵压曲线分析

图4为2#试样压裂时间与泵压关系曲线，其中OA段为开泵阶段，A点处低压腔调压阀打开；AB段为空行程阶段；BC段泵压迅速增大，初始裂缝开始扩展萌生；D点处高压腔调压阀打开，DE段泵压平稳增长，裂缝开始萌生、扩展；E点处泵压达到最高值，EF段试样内裂缝贯通，压裂液迅速滤失到贯通的裂缝中，压力急剧下降；FG段泵压较平稳，G点处高压腔调压阀关闭，泵压陡降；H点处低压腔调压阀关闭。

2.2 各试样压裂后的裂缝统计

图5中红色线为压裂后2#试样南面用肉眼能明显观察到的裂缝，其中有1条贯穿试样的一级裂缝、4条二级裂缝、5条三级裂缝（裂缝分级由派生关系确定）。裂缝密度为单位长度或单位面积内裂缝的条数，由于本实验中试样的面积一定，而且一级裂缝都是1条，三级裂缝迹长均相差不大，所以要确定试样压裂后裂缝密度只需统计裂缝条数即可。由图5可见，一级裂缝开始垂直于纹层扩展，在第4个层面处（从上往下数）裂缝扩展的偏转方向突然变大，斜穿整个试样，二级裂缝扩展方向几乎与一级裂缝扩展方向垂直，三级裂缝大多数发育在单一纹层中。图6为2#试样北面裂缝形态图，有1条一级裂缝、3条二级裂缝和1条三级裂缝。一级裂缝竖直向下扩展，在第2、第4、第5层面处产生二级裂缝。试样从高压缸取出后，用清水高排量压裂，压裂液从南北面流出，东西面没有液体流出，说明2#试样东西面几乎没有水力裂缝产生。

图4 2#试样压裂时间与泵压关系曲线

图5 2#试样压裂后南面裂缝形态及示意图

图6 2#试样压裂后北面裂缝形态及示意图

分别统计9个试样东西南北4个水平主应力加载面的裂缝总条数（见图7），按裂缝数量由高到底排序依次为：1#、2#、5#、6#、3#（9#）、8#（4#）、7#。

图7 9个试样在水平应力加载面上的裂缝条数

定义试样中一级裂缝贯穿的面为主破裂面，主破裂面上的裂缝条数明显多于非主破裂面上的裂缝条数，而2个主破裂面中总有一个面的裂缝条数明显多于另一个面。定义裂缝条数多的主破裂面为压裂效果面，压裂效果面上裂缝总条数由高到低排序为：1#、2#（5#）、6#、8#、9#（3#）、7#、4#（见图8）。每个试样压裂效果面上均有1条一级裂缝，二级裂缝数量由高到低依次为：1#、2#、5#、6#、8#（9#）、7#（3#，4#）。根据二级裂缝数量的排序未能比较出8#、9#和3#、4#、7#裂缝数量的多少，再根据三级裂缝条数，将其由高到低分别排序为：8#、9#，3#、7#、4#。

图8 压裂效果面上分级裂缝条数

页岩储集层水力压裂的目的是在储集层中形成密集缝网，因此压裂后裂缝条数越多、波及范围越广，压裂效果越好。综上，比较分析可得压裂效果由好到差的排序为：1#、2#、5#、6#、8#、9#、3#、7#、4#。

2.3 水平主应力差对水力裂缝的影响

分析9个试样可知：1#、5#、9#这3个试样的主破裂面为东西面（即平行于纹层走向的面）；其他试样的主破裂面为南北面（即垂直于纹层走向的面）。图9为5#试样一级裂缝形态图，其中BC段、EF段、GH段沿着纹层层面扩展，FG段隆起部分可能是由于试样内部局部效应引起的，CE段裂缝穿过纹层。图10为4#试样一级裂缝形态图，主破裂面为南北面，AB段、BC段均穿过纹层，且在B点扩展方向发生明显偏转。分析9个试样的裂缝扩展形态可知：一级裂缝扩展方向发生明显偏转的位置多数在纹层层面上。

图9 5#试样一级裂缝形态及示意图

图10 4#试样一级裂缝形态及示意图

分析可得：当水平主应力差较小时，试样的主破裂面为东西面（即平行于纹层走向的面），一级裂缝扩展的模式为：穿过纹层—在纹层层面处发生较大偏转—沿着纹层层面扩展—发生较大偏转—穿过纹层；当水平主应力差较大时，试样的主破裂面为南北面（即垂直于纹层走向的面），一级裂缝扩展的模式为：穿过纹层—发生较大偏转—穿过纹层。水平主应力差越小裂缝偏转的角度越大。

2.4 射孔套管与纹层的夹角对水力裂缝的影响

将9个试样分为3组。第1组：1#、2#、3#试样，射孔套管与纹层夹角为20°；第2组：4#、5#、6#试样，射孔套管与纹层夹角为45°；第3组：7#、8#、9#试样，射孔套管与纹层夹角为70°。

1#、5#、9#这3个试样的主破裂面在东西面上，1#试样穿过的纹层数最多，5#次之，9#最少；1#、5#裂缝偏转拐点均比9#多，说明1#、5#的压裂效果比9#试样好。

第1组2#、3#，第2组4#、6#，第3组7#、8#的主破裂面在南北面上，第1组试样的裂缝偏转拐点最多，且裂缝波及的范围最大；第2组次之，第3组最少。因此，射孔套管与纹层的夹角为20°时，裂缝穿过纹层数量最多并且扩展方向发生明显偏转的拐点也最多，压裂效果最好；夹角为45°时，压裂效果次之；夹角为70°时，压裂效果最差。

2.5 页岩层厚度（纹层厚度）对水力裂缝的影响

根据试样结构的设计将页岩纹层厚度分为3组。第1组：1#、4#、7#试样，厚度为3 cm；第2组：2#、5#、8#试样，厚度为4 cm；第3组：3#、6#、9#试样，纹层厚度为6 cm。同样先比较1#、5#、9#这3个试样，一级裂缝都主要在页岩纹层中扩展，如5#试样中DH段（见图9），且该段裂缝的迹长最长，页岩纹层中的二级、三级裂缝明显比凝灰岩纹层中多。

综合分析其他试样发现，第2组试样一级裂缝发生偏转的拐点最多。因此当页岩纹层厚度为4 cm时，裂缝波及的范围最大，对压裂效果影响最大。

2.6 凝灰岩纹层厚度（页岩纹层间距）对水力裂缝的影响

同样将9个试样分为3组。第1组：1#、6#、8#试样，凝灰岩纹层厚度均为3 cm；第2组：2#、4#、9#试样，凝灰岩纹层厚度均为4 cm；第3组：3#、5#、7#试样，凝灰岩纹层厚度为6 cm。

分析可得：当凝灰岩纹层厚度为3 cm时，一级裂缝扩展时发生明显偏转的拐点数最多，压裂效果最好。

3 压裂效果对各影响因素敏感性评价

3.1 均值分析

结合表2正交实验4因素3水平实验参数对裂缝发育数量进行均值分析，并列入表3，因素水平Ⅰ—Ⅲ代表各因素由低到高3个取值。由表3可见，IⅠA>IⅡA> IⅢA，说明射孔套管与纹层的夹角越小，压裂效果越好；IⅡB>IⅠB>IⅢB，说明具有纹层结构的页岩储集层中页岩纹层厚度适中时，压裂效果最好；IⅠC>IⅢC>IⅡC，说明凝灰岩层厚度较小时对压裂效果有利；IⅠD>IⅡD>IⅢD，说明水平主应力差越小，压裂效果越好。这与前文的分析规律吻合。

表3 不同影响因素下裂缝数量均值及极差分析表

3.2 极差分析

对表3中裂缝条数均值分析数据进行极差分析，以确定压裂效果对各因素的敏感性。T为每个因素3个取值水平下裂缝数量平均值的极差，即最大值与最小值之差，由表可知：TD>TA>TB>TC，说明压裂效果对水平主应力差最敏感，射孔套筒与纹层的夹角次之。

4 结论

根据鄂尔多斯盆地延科1井埋深500 m处陆相页岩的岩心结构和地应力状况，制备了不同结构的人造混凝土试样。利用正交实验法四因素三水平设计原理，分别对试样进行真三轴水力压裂实验。通过统计分析、均值分析、极差分析等研究得到以下结论。

统计每个试样压裂后各个水平主应力加载面上的裂缝总条数，压裂效果面上裂缝总条数、二级裂缝条数、三级裂缝条数，综合分析得出压裂效果由好到差的排序为：1#、2#、5#、6#、8#、9#、3#、7#、4#。

当水平主应力差较小时，试样的主破裂面为平行于纹层走向的面，一级裂缝走向的模式为：穿过纹层—在纹层层面处发生较大偏转—沿着纹层层面扩展—发生较大偏转—穿过纹层；当水平主应力差较大时，试样的主破裂面为垂直于纹层走向的面，一级裂缝走向的模式为：穿过纹层—发生较大偏转—穿过纹层，水平主应力差越小，裂缝偏转的角度越大。

射孔套管与纹层的夹角为20°时，裂缝穿过纹层数量最多并且扩展方向发生明显偏转的拐点也最多，压裂效果最好；夹角为45°时，压裂效果次之；夹角为70°时，压裂效果最差。

当页岩纹层厚度为4 cm时，裂缝波及的范围最大，对压裂效果影响最大。凝灰岩层厚度为3 cm时，一级裂缝扩展时发生明显偏转的拐点数最多，压裂效果最好。

通过均值分析可得：射孔套管与纹层的夹角越小，压裂效果越好；具有纹层结构的页岩储集层中页岩纹层厚度适中时，压裂效果最好；凝灰岩纹层厚度较小时，对压裂效果有利；水平主应力差越小，压裂效果越好。

通过极差分析可得：压裂效果对水平主应力差最敏感，射孔套筒与纹层的夹角次之。

衷心感谢中国石油大学（华东）薛世峰老师、朱秀星博士、贾鹏博士对实验的大力支持与帮助!

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（编辑 郭海莉）

Effects of laminated structure on hydraulic fracture propagation in shale

Xu Dan1,2,Hu Ruilin1,Gao Wei1,Xia Jiaguo1,2
(1.Key Laboratory of Shale Gas and Geoengineering,Institute of Geology and Geophysics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029,China; 2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

Concrete samples with properties similar to the continental shale core of Well Yanke 1 in the Ordos Basin in the Shaanxi province,China,were made.The control effects of horizontal principal stress difference,the angle between perforated casing and lamina,the lamina thickness and space on hydraulic fracture propagation were modeled on a real tri-axial hydraulic fracturing experiment system,based on the design principle of four factors-three levels of orthogonal experiment.When the horizontal principal stress difference is small,the main fracture surface is parallel to the laminae strike,and the primary fractures will propagate as follows: propagate through the laminae,then deflect significantly at the surface of the laminae,continue along the laminae surface and finally change direction and propagate again through the laminae.When the horizontal principal stress difference is big,the main fracture surface is perpendicular to the laminae strike and the primary fractures will propagate as follows: run through the laminae,change their propagation direction dramatically on the laminar surface,and then run through the laminae.The smaller the difference of the horizontal principal stress,the bigger the angle of fracture deflection,and the better the fracturing result will be; the smaller the angle between perforated casing and laminae,the better the fracturing result will be; when the thickness of shale laminae is moderate,there will be more branching fractures and the fracturing result is better; tuff layers with smaller lamina thickness have better hydraulic fracturing effect.The hydraulic fracturing effect is most sensitive to horizontal principal stress difference,followed by the angle between perforated well casing and laminae.

shale laminated structure; hydraulic fracturing; fracture propagation; horizontal principal stress difference; fracture strike; fracturing result

中国科学院战略性先导科技专项（B类）课题“储层非均质性与可压裂性”（XDB10030100）；国家自然科学基金重点项目“工程活动影响下土石混合体滑坡形成演化的结构控制机理研究”（41330643）

TE357.1

A

1000-0747(2015)04-0523-06

10.11698/PED.2015.04.16

许丹（1987-），男，湖北荆州人，中国科学院地质与地球物理研究所在读博士研究生，主要从事页岩储集层可压裂性评价与指标、地质灾害、地质工程方面的研究。地址：北京市朝阳区北土城西路19号，中国科学院地质与地球物理研究所新楼，邮政编码：100029。E-mail: 359035962@qq.com

2014-12-16

2015-06-05