海底大弯曲渠道中浊流的三维数值模拟



海底大弯曲渠道中浊流的三维数值模拟

赵秀峰，郭彦英，黄河清

(安徽工业大学建筑工程学院环境流体研究所，安徽马鞍山243032)

摘要：因和海洋油气资源的密切关系,对浊流在海底弯曲渠道中的流动及沉积的研究一直为研究热点之一。本研究采用内插法产生正交性高的网格和基于雷诺平均的Navier-Stokes方程及浮力项修正的湍流k-ε模型对高弯曲度梯形渠道内及漫滩的浊流进行了三维数值模拟，得到大弯曲度渠道中浊流流动、沉积及二次流的如下特征：周围流体的夹带作用强，弯道顶点断面处的密度等值面的倾斜度随着弯曲度的增加而增加；浊流多次流动后内岸处有较多侵蚀，渠道内沉积呈现由内岸向外岸的波状倾斜；从紧贴弯曲渠道边缘的纵剖面上观察的沉积比低弯曲度的更加波状起伏；从切过渠道内部及堤坝的纵剖面上观察的沉积比低弯曲度渠道更呈明显的由上游向下游方向倾斜及厚度减低的特征；渠道底部的外岸处存在受较大压缩的类似河流的二次流。

关键词：大弯曲渠道；浊流；数值模拟

海底渠道系统是浊流将陆源沉积物从大陆架经浅海运移到深海的主要通道。研究发现海底古渠道沉积中存在着大量的油气资源，所以浊流在海底渠道中的流动和沉积一直是研究热点之一。野外观测显示海底渠道大多蜿蜒曲折，横断面呈“V”型(侵蚀)或“U”型(沉积)[1]；Parson等[2]给出了第一个海底渠道弯曲流动区域的三维测量值并且观测到海底弯道中二次流方向与河流中的相反；Xu等[3-4]观测Monterey峡谷得到海底弯曲渠道的最大速度出现在底床上方5~12 m处其值超过1.5 m/s，2010年5月又观测到最大速度为2.6 m/s的浊流。由于测量设备易被快速流动的浊流破坏，因此很难得到浊流的野外观测值。按弗如德准则将自然界的大尺度浊流缩小成可以在实验室进行的小尺度实验研究取得了一系列丰硕的成果。Kane等[5]采用矩形渠道得到直道中沉积厚度均匀，直道外的堤坝沉积对称；弯道内沉积坡度指向内岸，弯道外的外岸堤坝比内岸更高更陡。Straub等[6]实验调查了渠道弯曲度(1, 1.04和1.32)对浊流沉积机制的影响发现大弯道的低速区比高速度中心的沉积物颗粒更细、厚度更薄而且流体浓度和粒径的垂直分层更少，浊流之所以会流到漫滩区是因为动能超过势能。Janocko等[7]通过实验和模拟讨论了侵蚀弯道(1.05~1.115)中浊流水利条件和沉积的关系。沉积主要和四要素有关，流体所需要的平衡梯度和先前存在的梯度，流体旋转螺旋面的波长和渠道曲率波长，限制流体入口的角度，渠道岸边侵蚀。Ezz等[8]试验弯曲度为1.15的梯形渠道得到随着流动次数的增加渠道入口底部出现楔形沉积物，弯道顶点的漫滩由于剥离出现叶状沉积物，渠道横断面变窄和纵断面变陡，浊流的速度不断增加。Amos等[9]释放盐水流到4种不同弯曲度(1.14~1.94)的梯形渠道发现随着弯曲度的增加渠道内的流体溢流到漫滩的越多。数值模拟因为其独特的优势，越来越多地应用于该领域的研究。Huang等[10]通过对多弯道小弯曲度(1.06和1.12)梯形渠道中浊流的三维数值模拟发现：多次浊流流动后弯道顶点横剖面上外岸沉积向上凹且厚度大于内岸向上凸的沉积；两弯道顶点的中间位置的渠道内沉积厚度和直渠道的类似，而外岸堤坝比内岸的高。

野外观察的深海海底渠道的弯曲度均较大，一般大于1.3，目前实验室和数值模拟的大多是关于小弯曲度渠道，本研究首次数值模拟研究弯曲度高达1.82的大弯曲度和多弯的梯形渠道中浊流的流动、沉积等特征，从而得出更具有实际应用价值的研究结果。

1　数值模型设置

1.1模型参数

本研究采用经多项实验数据验证的基于雷诺平均的纳维尔—斯托克斯方程(式(1)~(2))和经过浮力项修正的k-ε湍流模型(式(3)~(4))三维数值计算模型，用Exner方程(式(5))动态跟踪底部边界上由于颗粒物的沉积、再悬浮及推移质搬运所引起底床高度随时间的变化，入口为流速及沉积物浓度恒定入流，出口采用零梯度法设在远离研究的区域。

式中：υ,υt分别为分子和涡运动黏度，m2/s；ρ,ρ0为重力流及其周围环境流体的密度，kg/m3；ui，uj为在x和y上的雷诺平均速度，m/s；p'为压力项，等于重力流压强减去环境流体静止压强，N；gi为重力加速度，m/s2；k为湍流的平均动能，J；ε为湍流的动能耗散率；Gij和Gb是由于湍流的剪切作用和浮力相产生的；yb为河床的海拔高度，m；λ为沉积物的孔隙率；Fk为河床交换层处k相沉积物所占的比例；Dek为颗粒物的沉积速度，m/s。

环境流体密度设为1 000 kg/m3、运动黏度设为10-6m2/s，其它模拟数据参见表1。为了更好地研究大弯曲渠道中浊流的特征，本研究采用整个模拟区域的长为230 m，宽为100 m，弯曲度为1.82，流向坡度为0.069°的梯形渠道模型(图1)。如图1(b)梯形渠道横断面的上宽15 m,下底宽6 m，高0.9 m，边坡为11.3°。入流面积设为渠道横断面面积9.45 m2；弯道上游设置10 m长的直道以使浊流以接近真实流速的状态进入弯道；同时为了避免出现回流而干扰弯道中浊流的特征，弯道下游设置100 m长的直道。纵向x、横向z和竖向y上分别分配网格数为141，100和141，总网格数约2百万个。此外在y方向上对渠道和漫滩底部网格进行了局部加密，底部网格间距为0.003 m；在z方向上对弯道及漫滩相接处也进行加密以更准确地观察堤坝的自我建堤和浊流的流动特征。

表1　计算模拟主要参数Tab. 1 Main parameters of numerical simulation

1.2非正交网格与正交网格的对比

对大弯曲度渠道浊流模拟的难点之一是如图2(a)所示按传统方法所产生的扭曲度大正交性差的网格，从而会导致数值模拟的误差大乃至引起发散和模拟失败。这是至今鲜见大弯曲度渠道浊流模拟的原因。为此在保持深度坐标不变的前提下，对XZ平面采用二组正交的网格线对初始弯曲度较大的网格进行正交化的内插，得到如图2(b)所示的在XZ平面上正交性高的网格，对渠道弯曲部分均采用了密度高的网格进行内插以保证模拟精度——这样不仅在平面上达到了高度的网格正交性，深度方向也较好地把握住了大弯曲度渠道的深度特征(如图2(c)，(d))，从而为准确度较高的浊流在大弯曲度渠道内的流动模拟提供了可能性。

2　数值模拟结果分析

对大弯曲度渠道中8次浊流事件的数值模拟，并对如图1(a)所示的渠道各典型剖面处的浊流流动及沉积进行观察和分析。其中b1，b2和b3是弯道顶点，A-A和B-B断面分别是弯道顶点1与2和弯道顶点2与3之间的横剖面，1-1，2-2，3-3和4-4断面是沿流向的纵剖面。

2.1弯道顶点横剖面的浊流流动及密度分布特点

密度是否分层会对浊流的流动和沉积特征产生影响[11]，图3(a), (b)显示了弯曲度为1.82的渠道在前2个弯道顶点b1和b2(见图1)处横剖面的密度分布云图，由图可见密度的等值面是向内岸倾斜，且比小弯曲度渠道的倾斜度[10]增加，这主要是由于大弯曲渠道中较大离心力的作用；另外浊流的总厚度也增加了，这是因为较大的离心力引起周围流体的夹带作用增强；弯道顶点b1(图3(a))比下一个弯道顶点b2(图3(b))的密度高出很多，说明浊流在渠道内的运输效率沿流动方向减弱较快，很多浊流由于较强离心力的剥离作用在前一弯道处被甩出渠道外(见图4)。

海底弯曲渠道中浊流二次流会随着流速、流态、边坡、断面曲率半径及弯曲度等不同而呈现不同的特征[10]。图3(c)，(d)分别为在弯道顶点b1和b2横剖面的速度矢量分布。观察可见：渠道的弯道顶点b1底部中心到外岸边壁处存在着类河流的二次流，与小弯曲度渠道的二次流相比更加明显；弯道顶点b2也存在类河流的二次流但是没有弯道顶点b1的明显，主要是渠道中的速度沿流向减少，离心力也随之减弱；渠道中速度方向是由内岸指向外岸。

2.2接近底床处的浊流密度及流速分布特点

图4显示了浊流流动800 s后底床上方0.003 m处的密度云图和速度矢量。与小弯曲度[10]相比，上游弯道顶点外岸有更多的剥离且部分沉积物重新进入了下游靠近外岸接近弯道顶点的前半段渠道中，这使浊流在渠道内的流动和沉积更加复杂。

2.3弯道顶点及顶点之间的横剖面上浊流沉积和侵蚀特征

图5显示8次浊流流动后，前2个弯道顶点的横剖面上观察的沉积及侵蚀。粗虚线是渠道的原始边界，细实线代表的是每次浊流事件后形成的地形，细实线在粗虚线之上代表沉积，反之表示侵蚀。与小弯曲度渠道弯道[10]不同的是弯道顶点内岸出现了较多的侵蚀，这可能是由于大弯曲度渠道内的浊流在弯道内岸处较高的流速所产生的较大剪切力所造成的(见图4(b))。渠道内沉积物由内岸向外岸呈波状倾斜。从弯道顶点b1到b2，内岸边壁的侵蚀减弱，渠道内沉积物倾斜也减弱。

图6为弯道顶点间中间横断面上观察的浊流流动8次的底床变化。渠道中沉积厚度较为均匀，这点和低弯曲度的类似，因为在此处离心力的作用力较小。内岸侧壁有明显的侵蚀应是继续受到了其上游弯道顶点内岸处侵蚀的影响。

2.4沿流向纵剖面的沉积特征

图7为如图1所示的沿流向的1-1，2-2，3-3和4-4纵剖面上观察的8次浊流流动后的底床变迁。其中剖面1-1紧贴弯道顶点1，3和5的外边缘，剖面4-4紧贴弯道顶点2和4的外边缘。紧贴弯曲渠道边缘的纵向剖面(7(a)，(d))呈波状起伏，波谷处恰好对应弯道顶点外侧。图7(b)，(c)为切入渠道底部及边堤的纵剖面，其特点为较薄的边坡拱形沉积间隔以较厚的渠底沉积。和小弯曲度相同的是渠道内沉积物厚度比漫滩的厚而且弯道和漫滩的沉积物厚度沿流向减少，不同的是相同位置处大弯曲度渠道更呈明显的由上游向下游方向倾斜及厚度减少的特征。

3　结　论

通过采用基于内插法产生的在水平面上正交性高的网格对大弯曲度的梯形渠道中的多次浊流的流动及沉积的三维数值模拟，得到大弯曲度渠道的浊流不同于小弯曲度渠道中浊流的流动及沉积或侵蚀的以下特征：（1）周围流体的夹带作用更强，浊流的总厚度增加且弯道顶点的密度等值面倾斜度增加；（2）渠道弯道顶点处靠外岸底部的类似河流的二次流受较强的离心力的作用而更加被压缩了；（3）上游弯道顶点外岸有更多的剥离且部分沉积物进入了弯道下游靠近外岸接近弯道顶点的前半段渠道中；（4）渠道中沉积呈由内岸向外岸的波状倾斜；弯道顶点的内岸出现较多的侵蚀，内岸下游的渠道也有侵蚀现象，但比上游弯道顶点的弱；（5）多次浊流事件后，从沿流向紧贴弯曲渠道边缘的纵向剖面上观察的沉积比低弯曲度的更加波状起伏；沿流向切入渠道内部及堤坝的纵向剖面上呈比低弯曲度渠道的更明显的由上游向下游方向倾斜及厚度明显减小的特征。这些大弯曲度渠道中浊流流动及作用于底床的特征对于我们根据野外露头、钻探岩芯及地震勘探等资料及=更好地推断古环境及相应浊流沉积中的油藏等有一定的参考价值。

参考文献：

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[11]吴昊雨，赵秀峰，黄河清.环境流体密度分层对浊流的流动和沉积的影响[J].安徽工业大学学报(自然科学版), 2013, 30(3): 245-249.

责任编辑：丁吉海

Three-dimensional Numerical Simulation of Turbidity Current in the High Sinuous Submarine Channel

ZHAO Xiufeng, GUO Yanying, HUANG Heqing

( Research Institute of Environmental Fluid, School of Civil Engineering and Architecture,Anhui University of Technology, Ma'anshan 243032, China)

Abstract:Research on the flow and deposition of turbidity currents in submarine channels is one of the hot topics due to its close relation with hydrocarbon resources. It is presented here a three-dimensional numerical simutation of turbidity currents within a trapezoidal channel with high sinuosity based on Reynolds-averaged Navier-Stokes equations and buoyancy modified k-ε turbulence model. A high orthogonal of grid is generated by interpolation to avoid too much skew from the sinuosity of the channel. The following characteristics concerning the flow, and sedimentation of turbidity currents in high sinuous channel are found: strong entrainment of surrounding fluid, incline of isosurface of density at the bend apex increases with sinuosity; at bend apex cross section, erosion appears at the inner bank and bed deposits present a wavy tilt to the outer bank; the longitudinal profile by the edge of bend apex is more wavy than that for low sinuous channels; the longitudinal profile cutting through part of the channel shows that thicker channel bed deposit is intersected by arch-shapered thinner bank deposit and the profile dips more to the downstream; river-like secondary flow is more pressed at the outer bed corner of channel bend apex.

Key words:high sinuous channel; turbidity current; numerical simulation

通信作者：黄河清(1964-)，男，安徽安庆人，博士，教授，主要研究方向为环境流体力学。

作者简介：赵秀峰(1990-)，女，安徽宿州人，硕士生，研究方向为海底浊流。

基金项目：国家自然科学基金项目(41172103, 41376071)

收稿日期：2014-12-31

文章编号：1671-7872(2015)-03-0278-06

doi：10.3969/j.issn.1671-7872.2015.03.015

文献标志码：A

中图分类号：TU 411.01