基于运动分析的DWT-SVD域视频水印算法

阳 溢，刘博文，李 扬

(1.重庆通信学院，重庆 400035;2.解放军61655部队，重庆 400035)

现代科技的快速发展促成了数字多媒体技术的日新月异，人们越来越离不开丰富多彩的数字生活。视频因其信息量大、感受直接、客观真实等诸多优点成为人们获取信息、娱乐休闲的重要媒介。但与此同时，视频作品的大量复制与分发也给版权保护带来了威胁。视频所有者为了控制视频作品的传播途径与范围，采取了在发送端与接收端进行数据加密的方法。但是加密数据一旦被破密，几乎没有补救措施。数字视频水印技术为这类问题的解决提供了思路，视频所有者将自己的版权信息嵌入到视频中，并与视频使用者建立对应关系。当出现版权纠纷时，可将水印作为证据来对自己的版权进行有效保护［1－2］。

目前已提出的数字视频水印算法主要分为基于原始视频嵌入水印和基于压缩编码域嵌入水印两类方法［3－4］。

第1类方法主要通过利用原始视频的空间、时间冗余，或对视频数据进行各类变换，再修改变换参数来实现水印的嵌入。这类方法具有抗攻击性能好、易于实现等优点。但由于此类算法主要是在压缩编码前嵌入水印，故存在抗压缩编码能力弱、水印不易检测提取、实时性不能保证等缺点。文献［5］先将水印信息做混沌映射以提高其安全性，再将加密后的水印嵌入到视频序列小波变换后特定的场景分块中，在保持较好的不可见性的同时具备对抗丢帧、帧平均、帧交换等多种攻击的能力。文献［6］先将水印进行混沌加密以提高水印安全性，然后通过修改视频帧奇异值分解后的最大奇异值来实现水印嵌入。文献［7］提出了一种联合DWT、DCT和SVD变换的视频水印算法，具有抗多种压缩编码的性能。文献［8］利用密钥选取特定视频帧，并对视频帧的每一分量进行互不重叠的分块，然后对分块做提升小波变换和低频子带DCT变换，最后利用自适应机制来嵌入水印。

第2类方法主要通过结合视频编码器，在编码的各个阶段利用冗余进行水印的嵌入。这类方法抗压缩编码的效果较好，但是缺乏对各类攻击信号处理的鲁棒性。文献［9］通过分析运动矢量的区域特性，利用运动掩蔽效应来嵌入水印，具有较好的抗压缩攻击效果。文献［10］通过特定调制规则将水印嵌入到视频压缩编码过程中的P帧，实现了水印的快速嵌入与检测提取，并且很好地控制了编码视频的码率上升。文献［11］先分析视频帧分块DCT域的高细节区是否符合视觉掩蔽效应，再对水印做自适应的嵌入，具有很好的不可见性。

在设计用于版权保护的数字视频水印算法时，应在充分考虑算法的复杂度、可实现性和抗丢帧、加噪等攻击的同时，结合视频压缩编码原理，使算法能抵抗压缩、格式转换等攻击。由于第1类水印嵌入方法是在原始视频中嵌入水印，故在嵌入阶段省去了复杂的编解码环节，复杂度得以降低。另外，在原始视频中的变换域嵌入鲁棒性较强的水印可以使算法具有广泛的抗攻击性能。因此，本文考虑针对原始视频的变换域来设计水印嵌入方案。

1 算法相关原理

1.1 算法思想

虽然考虑在原始视频中嵌入水印，但嵌入水印后的视频仍将通过视频编码才利于传输。目前主流的视频压缩编码标准为H.264/AVC，将原始视频帧划分为I帧、P帧和B帧，以求在压缩效率与视觉质量之间达到平衡。I帧采用帧内预测编码，压缩重建后的I帧失真较小，具有较好的抗压缩失真性能，因此考虑在I帧中进行水印的嵌入。这就要求水印嵌入算法能根据接下来的视频编码器对I帧的选取规则确定水印的嵌入帧。

另外，由于人眼对亮度分量的变化比对色度分量的变化更为敏感，所以选择在I帧的亮度分量中嵌入水印。要提高水印的安全性，还应在嵌入水印之前对水印进行置乱处理，使得攻击者即便知晓水印提取算法，也无法恢复出原始水印。

依据上述思考，本文提出了一种基于运动分析的DWT-SVD域视频水印算法。先根据H.264编码器编码规则选取I帧，并提取亮度分量进行二维小波变换，然后对LL分量进行运动分析与分块奇异值分解。与此同时，利用混沌映射对原始水印进行置乱，根据嵌入规则修改分块奇异值分解后的U矩阵来实现水印嵌入。水印提取过程是水印嵌入的逆运算。视频水印嵌入与提取算法流程如图1所示。

图1 视频水印嵌入与提取算法流程

1.2 视频的运动分析

在对数字视频嵌入水印时，必须考虑到视频画面的运动对水印嵌入效果的影响，以满足视频水印对不可见性的要求。通常来说，人眼容易捕捉到运动的物体，即对运动的物体较为敏感。因此，视频相邻帧间维持不变的场景或者变化微小的场景相对于运动场景更适合水印的嵌入。另一方面，人眼虽然容易捕捉到运动的物体，但是对于快速运动的物体却很难发现其细节部分的变化，所以视频中快速运动的区域也比较适合水印的嵌入。

离散余弦变换(DCT)具有很强的“能量集中”特性。自然界中大多数信号在经过DCT后能量都集中在低频部分。利用该特点，可以对相邻视频帧进行分块DCT变换，然后用相邻帧对应的DCT子块的直流系数变化幅度来衡量画面的运动程度，获得的运动系数为

其中:DC(r，s)为第r个I帧的第s个子块DCT直流系数;DE(r，s)为第r帧和其后续帧的第s子块DCT直流系数的差值绝对值。子块排序方式为由左至右、由上至下。

由式(1)可知:静止不动的视频运动系数为0，设其对应的嵌入强度为1。随着运动幅度的增加，嵌入强度减小;当运动幅度进一步增加时，嵌入强度又会增大。因此，基于分块DCT分析的嵌入强度k1为

视频是由连续变化的图像组成，因此相邻帧亮度存在一定的差值。利用该差值，可以进一步衡量视频画面的运动程度。设相邻帧子块亮度差值为

其中:Y(r，s)为第r个I帧的第s个子块的亮度值;M(r，s)为第r帧和后续帧的第s个子块亮度值之差的绝对值。基于亮度差的嵌入强度k2如式(4)所示。

基于运动分析的联合嵌入强度k3由上述2个强度分量的乘积决定，如式(5)所示。

为使水印的嵌入在鲁棒性和不可见性之间达到平衡，将k3按式(6)所示进行映射，得到总嵌入强度K:

1.3 TD-ERCS 混沌置乱

混沌系统对初始值和参数具有极其敏感的依赖性，因此常把它们作为混沌加密系统的密钥。TD-ERCS系统是一类新的全域性离散混沌系统，具有零相关特性和稳定的概率分布特性，其映射关系为:

给定TD-ERCS系统参数 μ(0＜μ≤1)，初值x0(0 ＜x0≤1)和α(0＜α≤π)，切延迟m(m=2，3，4，…)，TD-ERCS通过上述迭代关系将产生2个独立的实值序列xn和kn。除给定参数外，其他一些初始值根据式(8)求得。

其中(μ，x0，α，m)称为TD-ERCS 种子参数，取μ，x0，α为密钥控制参数，0 ＜μ≤1，0≤x0≤1，0 ＜α≤π，m始终设定为3。

1.4 矩阵的DWT与SVD

视频帧属于典型的二维信号，二维小波变换相当于将信号在水平和垂直2个方向上进行分解。分解结果为1个低频分量和3个高频分量。原信号的绝大部分能量包含在低频分量中，水平、垂直和对角线方向上的细节信息包含在另外3个高频分量中。由于低频分量经各类信号处理之后的失真较小，因而选择在该分量进行水印的嵌入。

图像(视频帧)可看作是由许多非负整数为元素组成的矩阵。设M∈Rm×n表示一个图像矩阵，R表示实数域，则M的奇异值分解如式(9)所示。

其中:ui和vi分别是 U和V的列向量;δi是M的非零奇异值。矩阵的奇异值有着抗干扰能力强、比例不变性和旋转不变性等诸多优良特性。另外，经研究发现:U矩阵中的某些系数也具有非常好的稳定性，特别是U(2，1)和U(3，1)相差较小，稳定性良好。因此，本文考虑通过调制它们的数值来嵌入水印。

2 视频水印算法

2.1 嵌入算法

步骤1 根据编码规则选取原始视频中的I帧，提取亮度分量做二维DWT，将得到的LL分量进行4×4分块，按本文方法对LL分量进行运动分析，确定每个分块Bs的嵌入强度值Ks，其中s为子块的序号，按由左至右、由上至下的顺序排列。

步骤2 将原始水印W按本文方法进行混沌置乱处理，得到置乱水印。

步骤4 对LL分量的第s个分块进行奇异值分解，取出 Us矩阵中的Us(2，1))和Us(3，1)。此时，若待嵌入信息为1，即当(s)=1时，将Us(2，1)修改为

步骤6 对后续的置乱水印子矩阵也采用相同方法嵌入到I帧LL分量分块SVD后的U矩阵中，然后进行视频重建，得到含水印视频。

2.2 提取算法

步骤1 根据编码规则选取含水印视频的I帧，提取亮度分量进行二维DWT，并对LL分量进行4×4分块。

步骤2 对每个LL分量的第s个分块进行SVD，取出 Us矩阵中的 Us(2，1))和 Us(3，1)。确定置乱水印子矩阵取值为

步骤3 对后续I帧重复上述操作，再对提取的置乱水印子矩阵重组为置乱水印，最后对其逆置乱，得到水印W'。

3 实验与分析

本实验在Matlab R2010a与VC++6.0环境下完成。采用3个不同分辨率下的视频作为载体，待嵌水印为一幅分辨率为64×64标有“数字水印”字样的二值图像。利用上述算法嵌入水印，并在水印的置乱、算法不可见性、水印的提取质量、视频编码对码率的影响、算法鲁棒性等方面做相关实验分析。

3.1 水印嵌入与提取

在将水印嵌入到视频之前，为了提高水印安全性，先对原始水印按本文1.3节方法进行混沌置乱，结果如图2所示。可以看到:置乱后的水印呈现无规律性，攻击者即便提取到了置乱水印，如果不知道水印置乱的具体方法和参数，也无法知道水印内容，从而确保了水印的安全。

图2 原始水印和置乱水印

水印的嵌入与提取实验首先在QCIF(176×144)格式下进行。结果如图3所示，其中:(a)～(c)为3个原始视频的首帧(I帧);(d)为原始水印;(e)～(g)为3个嵌入水印视频的首帧;(h)为提取的水印。可以看出:嵌入水印后的视频与原始视频在视觉上无明显差异，且算法实现了对水印的盲提取。之后，将水印嵌入到 CIF(352×288)、D1(720×576)等不同格式的视频中，结果的不可见性良好，均实现了盲提取。

图3 水印嵌入与提取结果

3.2 算法性能测试

对数字视频水印算法而言，其性能优劣主要体现在嵌入水印的不可见性与鲁棒性两方面。不可见性通过实验已有所体现，这里主要从嵌入水印后视频的峰值信噪比(PSNR)方面来进行定量分析。图4为嵌水印视频帧(QCIF格式)PSNR值连线图。可以看出:PSNR均在30 dB以上，具有良好的不可见性。

图4 嵌入水印视频帧的PSNR

表1为采用不同格式的视频嵌入水印后的视频帧平均PSNR。可以看出:虽然采用的视频分辨率存在差异，但PSNR值的变化非常微小，表明算法适用于不同分辨率的视频。

表1 嵌入水印视频帧的平均PSNR dB

水印的嵌入对视频压缩编码可能会造成一定程度的影响。表2为原始视频和嵌入水印视频经H.264编码后的码率，采用QCIF格式视频。由表2可知:同原始视频相比，嵌入水印的视频经编码后的码率略大。这是因为水印的嵌入破坏了原始视频的部分相关性，使编码效率降低。但是，码率增加率都在4%以内，即水印嵌入对视频编码码率影响非常小。这从另一方面表明了算法具有较好的不可见性。

表2 原始和嵌水印视频经H.264编码后的码率kbit/s

视频水印嵌入与检测提取的实时性是衡量算法应用价值的一个重要指标。表3为利用本算法将水印嵌入在不同格式的视频所需的时间和提取所需的时间。由表3可知:水印的嵌入时间明显短于提取时间。这是由于水印嵌入先于编码，而水印提取则必须待需要嵌入水印的I帧解码完成后再进行。另外，随着视频分辨率的上升，所需时间也增加了，这是由于分辨率的提高导致了运算量的增大。但是，水印嵌入与提取所需时间均较短，能够满足日常应用对实时性的要求。

水印的归一化相关系数(NC)可以用来衡量算法的鲁棒性强弱。在实验中，视频采用QCIF格式，应用不同的攻击方法对嵌入水印的视频进行攻击，水印提取结果及其NC值如表4所示。由表4可知:在各种攻击下，提取的水印能够被正常识别，NC值都保持在 0.92以上，具有较强的鲁棒性。

表3 嵌入与提取水印所需时间 s

表4 不同攻击下视频提取的水印

将本文算法与其他算法进行比较，进一步反映鲁棒性的强弱。实验中采用文献［5－8］所提算法与本文算法做对比，视频统一用QCIF格式的Highway视频，实验结果如表5所示。由表5可以看出:本文算法的抗攻击能力具有一定优势，特别是在抗帧平均方面优势明显，表明算法具有较强的鲁棒性。

表5 不同算法的鲁棒性比较

4 结束语

本文在深入研究已有算法的基础上，结合人眼视觉特性对视频画面进行运动分析，并利用混沌映射对原始水印置乱以提高算法安全性，提出一种在视频I帧的DWT-SVD域嵌入水印的算法。实验结果表明:本算法具有良好的不可见性和鲁棒性，在版权保护和秘密信息隐藏等方面具有较好的应用前景。

本算法也存在一些不足。例如，水印提取时间还需要进一步缩短，水印抗压缩能力还有待加强，水印还需具备一定的自纠错能力等。这些问题有待进一步研究加以解决。

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