基于三维翼型数据的风力机气动性能分析

周文平，唐学鑫，张安民，陈小怡

(泸州职业技术学院，四川 泸州 646005)

基于三维翼型数据的风力机气动性能分析

周文平，唐学鑫，张安民，陈小怡

(泸州职业技术学院，四川 泸州 646005)

将风力机转子时间步进自由尾迹分析模型用于风力机空气动力学分析，得到每个桨叶微段上的三维翼型升阻力数据；然后将所得的三维升阻系数与BEM理论结合起来，计算风力机转子的气动性能，以计入三维旋转效应的影响。将计算结果与实验数据进行比较，验证了该方法的有效性，为后续进一步研究失速延迟、提高风力机转子气动性能预测的准确性提供理论支撑。

水平轴风力机；气动性能；自由尾迹模型；三维翼型数据；BEM理论

四川省泸州市科技计划(2014-S-50 (7/7))

0 引言

在风力机的设计和校核过程中，气动性能预测是非常重要的环节[1]。目前广泛应用于风力机性能预测的BEM理论是基于二维翼型风洞实验或计算数据，通常会低估风轮的载荷。因为实际的风轮叶片是三维及旋转的，这种风轮性能的理论与实践的差别被称之为失速延迟现象[2]，即用二维理论计算的失速工况在三维条件下并没有出现，叶片表面的气流分离失速点后移，在部分区域甚至不出现分离，使得风轮叶片的升力增大及阻力减小。因此在设计和计算风轮性能时必须考虑失速延迟的影响。

虽然失速延迟现象早在1945年就已经被发现，但是目前对失速延迟的研究尚处于探索阶段。在对风力机的初步设计和性能预测时，找到一种快速且准确的计入失速延迟现象的预测方法非常必要。

数值模拟和实验研究表明[3-4]，沿桨叶展向的流动和压力梯度是失速延迟产生的主要原因。本文将作者前期建立的风力机转子时间步进自由尾迹分析模型用于风力机空气动力学分析，得到每个桨叶微段上的三维翼型升阻力数据；然后将所得的三维升阻系数应用到BEM理论中，计算风力机转子的气动性能，并与实验数据进行比较，以验证该方法的有效性。

1 计算模型

1.1 BEM理论

1.1.1 基本关系式

BEM理论将风力机桨叶简化为由有限个叶素沿径向叠加而成，因而风轮的三维气动性能可以由叶素的气动性能沿径向积分得到。

风力机翼型风速及受力如图1所示。图1中，v∞为风速，α为攻角，β为翼型桨距角，φ为入流角，Ω为转速，r为翼型半径，Cl及Cd分别为翼型的升、阻力系数，CThrust为推力系数，a、a′分别为平均轴向诱导速度因子和平均切向诱导速度因子。

图1 风力机翼型受力示意图

在每个叶素上分别运用动量理论和叶素理论，即可得到平均轴向诱导速度因子a及平均切向诱导速度因子a′的迭代求解公式：

(1)

(2)

其中：Nb为叶片数；c为翼型弦长。

1.1.2 升阻力系数

由于风力涡轮的旋转作用，二维风洞翼型实验(或计算)数据与实际旋转时叶片上的翼型气动数据之间有一定的差别。传统BEM理论假设每个叶素上的升阻力等同于二维叶素。实际运转的风轮，在翼型处于失速攻角前，旋转对升阻系数的影响可以忽略不计；但当攻角α大于失速攻角后，旋转的翼型非但没有出现失速后升力的下降，反而出现了一定程度的上升，这就是失速延迟现象。失速延迟使得旋转叶片承受的载荷较静止时增加，尤其在叶根附近，法向力可达静态法向力的2.5倍。

要获得可靠的失速延迟对风轮的影响特性是比较困难的工作。因此，本文提出通过在BEM理论中采用三维翼型升阻力系数替代二维静态翼型系数，以准确地计算诱导速度及叶素载荷。在计算时将由自由尾迹模型计算得到的三维翼型数据与传统BEM理论结合起来，计算风力机的气动性能。

1.2 自由尾迹模型

自由尾迹方法基于不可压无粘无旋势流假设，将桨叶和转子后拖出的尾迹用离散涡元表示。自由尾迹方法主要包括两个问题：建立桨叶模型对转子桨叶涡系的分析和建立尾迹模型对转子尾迹的分析。详细的自由尾迹模型介绍见参考文献[5]。

2 算例

2.1 自由尾迹模型计算结果

首先采用自由尾迹模型对NREL Phase VI风力机在来流风速从5 m/s～20 m/s的范围内的气动性能进行计算。图2为桨叶沿展向位置的升力系数与二维风洞静态实验值的比较，其中攻角值的变化是由不同的来流风速引起的。

从图2中可以看出：在30%R(R为风轮半径)展向位置，计算的翼型升力系数比二维静态值大，当攻角达到翼型静态失速攻角(约10.1°)后，升力系数出现一定程度的上升，直到达到30°攻角后才开始下降，这与二维风洞实验所得的翼型特性有较大的差异；在47%R展向位置，失速攻角推迟到13.7°，且计算的升力系数大于二维静态值；在63%R展向位置，失速攻角推迟到11.57°，升力系数的增加程度也明显减轻；在95%R展向位置处，整个攻角范围内，升力系数与二维静态升力系数基本一致。由此说明失速延迟现象的存在，且该现象主要发生在风轮转子的内侧，而外侧的影响较小。

2.2 三维翼型数据对BEM理论的修正

用2.1节得到的三维翼型气动数据(除图2所示展向位置外，其余位置的升阻特性数据由三次样条插

值得到)代替二维静态风洞数据耦合到BEM模型中，对转子气动性能进行计算。

图2 展向位置升力系数与二维静态值比较

图3为5 m/s～20 m/s来流风速时不同展向位置的翼型推力系数CThrust变化图。图3中BEM 2D表示采用二维翼型数据耦合BEM理论计算得到的数值，BEM 3D则表示采用三维翼型数据的计算值。

从图3中可以看出:在叶根附近，BEM 2D计算的推力系数小于BEM 3D方法的计算值；越靠近桨叶根部，两者的计算值差异越大，在叶中和叶尖附近的计算值差异减小。这表明失速延迟现象会使得桨叶载荷加重，且越靠近桨叶根部，失速延迟现象越严重。

不管是采用二维静态翼型数据还是三维旋转翼型数据，在来流风速小于10 m/s时，都能够较准确地预测推力系数。这是因为风速较小时，翼型周围大部分处于附着流状态，沿叶片展向的流动较小。当风速增大后，流动分离和沿桨叶展向的流动产生，采用二维翼型数据计算的推力系数与实验值差异较大，而三维翼型数据在没有添加三维失速延迟模型的情况下得到的推力系数与实验值比较吻合。这也从另一方面论证了沿桨叶展向的流动是失速延迟产生的主要原因。

图3 二维和三维翼型数据计算的推力系数比较

[1] 刘雄，陈严，叶枝全.水平轴风力机气动性能计算模型[J].太阳能学报，2005，26(6)：792-800.

[2] 沈昕，竺晓程，杜朝辉.失速延迟模型在风力机预测中的应用[J].能源技术，2007，28(1)：28-31.

[3] 戴韧，王海刚.水平轴风力机失速延迟特性及其力学机理研究[J].太阳能学报，2008，29(3)：337-342.

[4] Hsial Mun Lee，Yanhua Wu.An experimental study of stall delay on the blade of a horizontal-axis wind turbine using tomographic particle image velocimetry[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2013，123(A)：56-68.

[5] 周文平，唐胜利，吕红.基于时间步进自由尾迹法的水平轴风力机气动特性分析[J].中国电机工程学报，2011，31(29)：124-130.

Wind Turbine Performance Prediction Based on 3D Airfoil Data Extracted from Free Vortex Model

ZHOU Wen-ping， TANG Xue-xin， ZHANG An-min， CHEN Xiao-yi

(Luzhou Vocational & Technical College, Luzhou 646005, China)

In this article, we consider the NREL Phase VI rotor where airfoil data are extracted from Free Vortex Wake(FVW) results. The azimuthally averaged velocity is used as the sectional velocity to define the angle of attack and the coefficients of lift and drag are determined by the forces on the blades. The extracted airfoil data are put into a Blade Element Momentum (BEM)code without further corrections, and the calculated data are compared to both computations using BEM with Shen’s tip loss correction model and experimental data. The comparisons show that the recalculated forces by using airfoil data extracted from FVM have good agreements with the experiment.

horizontal axis wind turbine; aerodynamic performance; free vortex wake model; 3D airfoil data; BEM

1672- 6413(2015)06- 0041- 02

2015- 02- 27；

2015- 08- 27

周文平(1982-)，男，重庆江津人，讲师，博士，主要研究方向：流体动力机械、计算流体力学等。

TP391.7∶TK83

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