某喷煤主厂房静力弹塑性分析

2015-12-05杜学斌张渊赵海艳

天津建设科技 2015年1期

□文/杜学斌张渊赵海艳

某喷煤主厂房静力弹塑性分析

□文/杜学斌张渊赵海艳

为校核结构设计的合理程度并进一步改进结构方案，采用迈达斯结构有限元计算软件的静力弹塑性分析模块对结构进行Pushover分析的补充验算。通过计算分析，给出了喷煤主结构在地震作用下的内力和变形特性、塑性铰出现的顺序和位置、薄弱环节及可能的破坏机制等，根据分析结果对薄弱环节进行了加强，从而在不改变整体结构的性能的基础上，就能使整体结构达到预定的使用功能。

抗震；喷煤主厂房；静力；弹塑性；PUSHOVER方法

作为抗震性能分析的重要方法之一，非线性静力弹塑性分析既能体现结构在进入弹塑性阶段后的性能，同时其计算工作量也不大，因而在近些年得到广泛的研究与应用。Pushover分析方法将非线性静力计算结果与弹性反应谱紧密结合起来，用静力分析的方法来预测结构在地震作用下的动力反应和抗震性能，成为结构进行静力弹塑性分析的典型方法。在某炼钢工程喷煤主厂房设计过程中，根据工艺要求布置的结构体型其受力性能并非最优，这就要求结构设计人员利用Pushover方法对结构在罕遇地震下的抗震性能进行评估，确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，校核弹性设计中所确定的结构杆件，找到相应的薄弱环节并对局部薄弱环节进行修复和加强，使整体结构达到预定的使用功能。

1　PUSHOVER分析原理

Pushover分析方法是通过考虑构件的材料非线性特点，评估构件进入弹塑性状态直至到达极限状态时结构性能的方法；是最近在地震研究及抗震设计中经常采用的基于性能的抗震设计(Performance-BasedSeismic Design，PBSD)方法中最具代表性的分析方法，也是结构进行静力弹塑性分析的典型方法。

分析前要通过一般设计方法先进行抗震设计使结构满足小震不坏、中震可修的规范要求，然后再通过Pushover分析评价结构在大震作用下是否满足预先设定的目标性能。设计者可以通过Pushover分析得到结构能力曲线并与需求谱曲线比较，判断结构是否能够找到性能点，从整体上满足设定的大震需求性能目标。进而判断性能点状态下结构的最大层间位移角是否满足规范“层间弹塑性位移角限值”的要求。同时，更为重要的是设计人员要根据Pushover各个步骤，判断结构在地震反应不断加大的过程中，构件的破坏顺序（塑性铰开展）和概念设计预期是否相符，从而找到相应的薄弱环节，并对局部薄弱环节进行修复和加强，使整体结构达到预定的使用功能。

Pushover分析所广泛采用的是能力谱方法（这也是Midas/Gen所采用的方法）。能力谱法是美国ATC-40采用的方法，也是日本新的建筑基准法（BSL2000）采用的方法。其基本思想是，建立两条相同基准的谱线：一条是由荷载-位移曲线转化为能力谱线；另一条由加速度反应谱转化为ADRS谱（亦称需求谱线）。把两条线放在同一图上，两条线的交点定为“目标位移点”或“结构抗震性能点”，性能点所对应的位移同规范规定的位移容许值比较，判断是否满足抗震要求。进而根据推覆过程中的各个子步骤结构构件进入弹塑性状态的顺序及状态，判断整个结构的抗震性能。

1.1能力谱及需求谱的建立

能力谱曲线是用加速度-位移反应谱（Acceleration-Displacement Response Spectrum简称 ADRS）表示的能力曲线，其是由结构基底剪力-定点位移曲线转换而来。

第m阶振型的层间加速度可按式（1）和式（2）计算。

式中：γm为第m阶振型的振型参与系数；mi为第i层的质量；φim为振型m在层i的振幅；N为层数；Sam为第m个振型的谱加速度。

由F=ma可得到第m个振型下结构所受的层间地震力作用。

则在m阶振型下结构所受的总的基底剪力V。

式中：M为结构总质量，αm为第m阶振型的质量参与系数。

谱位移与结构顶点位移关系为

式中：△roof为第一振型顶点振幅。

通过式（6）和式（8）可以将PUSHOVER曲线上任一点的V，转换到能力谱相应的点Sα和Sd，从而将PUSHOVER曲线转换为ADRS模式的能力谱，见图1。

图1　位移-荷载曲线转换为ADRS模式的能力谱

需求谱曲线是将标准的加速度反应谱曲线转换为ADRS格式。反应谱曲线上的每一点都有唯一的谱加速度Sα、谱速度Sv、谱位移Sd和周期T。要从标准的加速度反应谱Sα-T（第1段常加速度）模式转化为ADRS模式，必须确定曲线上每一点的相应于Sai和Ti的Sdi值，其关系可从式（9）求得。

标准反应谱与ADRS模式的转换，见图2。

图2　标准反应谱转换为ADRS模式的需求谱

1.2需求谱折减

当结构受到地震作用而进入非线性状态后，结构的固有粘滞阻尼及滞回阻尼会导致结构在运动过程中产生消能的作用。而一般规范给出的反应谱曲线，其阻尼比为5%，因此当结构构件进入塑性状态后，也即结构系统的阻尼＞5%后，需要通过系数来折减5%阻尼的弹性反应谱，进而得到相应的需求谱。

1.3求取性能点

能力谱与需求谱放在同一个ADRS图上，通过比较两个谱曲线，得到一个交点-性能点（Performance Point）。性能点的状态，决定着结构的性能水平。

1.4PUSHOVER分析方法

Midas/Gen中提供两种PUSHOVER分析方法：

1）基于荷载增量的荷载控制法；

2）基于目标位移的位移控制法（推荐使用）。

MIDAS/Gen的位移控制法是由用户定义目标位移，然后逐渐增加荷载直到达到目标位移的方法。目标位移分为整体控制和主节点控制两种，整体控制是所有节点的位移都要满足用户输入最大位移，位移也是整体位移，不设置某一方向的位移控制。主节点控制是用户指定特定节点的特定方向上的最大位移的方法。基于性能的耐震设计大部分是先确定可能发生最大位移的节点和位移方向后给该节点设定目标位移的方法。初始的目标位移一般可假定为结构总高度的1%、2%、4%。这些数值一般相当于最大层间位移值，与结构的破坏情况相关。一般认为，整体结构达到该位移时，结构的破坏程度已包含并超过大震下结构的性能状态点。

2　某炼铁喷煤主厂房设计

2.1工程概述

炼铁工程中喷煤部分是为高炉制备、喷吹煤粉的辅助工段。在各层平面上分布有较大的设备荷载。各层荷载中心与结构刚度中心偏离较大，同时为满足工艺布置要求沿结构高度方向须抽柱，形成结构在水平方向和竖直方向均存在较大的结构不规则性。基于多方案的对比分析确定了中心支撑钢框架结构方案。该厂房结构高度为51.8m，共12层(含局部平台)，层高约5 m(除局部平台外)，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，场地类别为Ⅲ类。结构主框架平面布置见图3。

图3　结构主框架平面布置

2.2中心支撑钢框架结构设计分析

基于多个不同结构方案分析对比的结果，确定了最终的中心支撑钢框架结构方案。以下是方案优化过程中碰到的几个主要问题及解决方案。

1）结构位移及构件截面控制。设计初期拟采用钢筋混凝土框架结构，因工艺布置改变导致设备荷载及跨度均较大，最大设备荷载8 000 kN，六点支撑于两侧跨度15m的框架梁上，在满足结构设计要求的前提下确定的框架梁柱截面均过大、布置密集且结构位移偏大，不满足工艺要求，后决定采用中心支撑钢框架结构方案，经初步试算该方案可满足设计要求。

2）支撑布置及节点连接。标高29.600、24.500m两结构层分别承受集中荷载较大的储仓，水平地震作用下结构层间位移角过大，拟沿结构横向在2、4、5线的A、B线之间均布置中心支撑。为避免由此引起结构刚度突变的问题，在标高24.500m结构层以下各层横向均设置两片支撑，因KJ-1承受的竖向荷载较小，横向水平地震作用相对较小，故沿结构高度方向采用单片支撑的形式。计算结果显示标高29.600 m结构层的中心支撑截面较大，导致支撑与梁柱的连接不便。为减小支撑截面沿B、C线在2～4线之间增设中心支撑。经试算，在水平地震作用下图3布置方式结构顶点位移为30.4mm，增加中心支撑后结构顶点位移为30.9mm，即增加中心支撑后结构顶点位移略有增大。计算结果对比发现，增加支撑后以上各层的结构层间位移角均有所增大。图3结构沿高度方向刚度较均匀，整体协调变形能力较好，增加支撑后标高29.600 m结构层柱间均由支撑连接，导致该楼层刚度突变，其存在对鞭稍效应引起的各结构层之间的变形协调是不利的。故仍采用图3布置方案并适当加大梁翼缘宽度，将柱截面在连接的节点域附近改为箱形截面以解决连接问题。

3）水平支撑的设置。由于工艺设备及管道布置局部较为集中，各层结构均不同程度的存在质量中心与刚度中心不重合的问题，水平地震作用下结构扭转效应突出。为此除通过设置中心支撑外，拟将平台平面内刚度加强，在工艺没有布置设备及管道的平台布置水平支撑，水平支撑端部与框架柱连接。据试算结果对比，效果优于布置平台梁。因水平支撑平面内刚度大，能有效减小平台梁平面外的扭曲失稳，更好地协调平面内各柱顶的平动变形。图12所示抽柱处外侧框架柱，因工艺布置要求不能设置横向框架梁，故该框架柱因无侧向约束导致长细比过大，通过在各层平台设置水平支撑，提供其侧向约束以解决长细比超限的问题。

3　结构基于静力弹塑性分析的校核

为校核结构设计的合理程度并进一步改进结构方案，采用PUSHOVER方法对结构进行推覆分析的补充验算。根据推覆过程中塑性铰出现的数量及分布结合结构的变形(包括顶点位移和层间位移等)判断结构设计的合理程度。

3.1结构目标位移的确定

Pushover分析方法中，首先需确定在不同烈度地震作用下的目标位移。基于目标位移的位移控制法中，主节点控制最大位移为结构总高度弹塑性层间位移角限值。结合GB50011—2010《建筑抗震设计规范》中弹塑性层间位移角限值的规定，对于多、高层钢结构[θp]=1/50。

3.2结构侧向荷载的确定

侧向荷载是模拟水平地震作用下结构各楼层所承受的水平地震作用。由于地震动的随机性及结构进入弹塑性状态后刚度实时变化，要确定沿结构高度的侧向荷载的分布模式以模拟结构受到的地震作用目前没有更为理想的方法。FEMA-273推荐3种形式的加载方式。

1）均匀分布。各楼层侧向力可取所在楼层质量。

2）倒三角形分布。结构振动以基本振型为主时的惯性力的分布形式，类似于我国规范中用底部剪力法确定的侧向力分布。

3）SRSS分布。反应谱振型组合得到的惯性力分布。

MIDAS/Gen程序中提供了3种模式。

1）加速度常量分布。提供的侧向力是用均一的加速度和相应质量分布的乘积获得的；F=ma，a为常量，F与质量m成正比，相当于均匀分布。

2）振型荷载分布。提供的侧向力是用给定的振型和该振型下圆频率的平方ω2及相应质量分布的乘积获得的，可以取任何一个振型。当取各加载方向的第一振型时，相当于倒三角分布（如取x向平动模态或Y向平动模态）。

3）静力荷载工况。用户也可以自定义水平力。理论上，通过一定定义，可模拟SRSS分布，但此方法还有待研究。

在本次设计中，采用两个正交方向上的第一阶主振型并利用Midas/Gen中提供的振型分布方式进行加载。

3.3塑性铰特性的确定

随着荷载的增加，结构构件产生塑性铰，结构侧向刚度随之变化，横向位移也将逐渐加大。塑性铰特性即描述构件进入弹塑性状态后施加于其上的荷载与变形间的对应关系曲线，Midas/Gen中采用的塑性铰类型有多折线模型和FEMA类型。本文分析采用的塑性铰类型为ATC-4O中推荐的FEMA类型。FEMA铰类型是将钢筋混凝土和钢构件的循环加载试验获得的资料理想化的结果。Midas/Gen中FEMA铰特性只能使用位移控制法。

3.4塑性铰定义

因框架梁轴向内力较小且经构件优化后其受剪承载力均高于受弯承载力，故不考虑框架梁的剪切破坏，仅考虑其端部在两个方向弯矩作用下可能出现的塑性铰。框架柱作为主要的竖向荷载承受构件且须平衡两个方向的梁端弯矩，采用考虑柱在轴向内力及两个方向弯矩共同作用下可能出现的塑性铰形式。中心支撑所承受的弯矩较小，计算分析时仅考虑其在轴向内力作用下可能出现的塑性铰。

3.5框架柱的等效代换

计算软件无法识别并计算正交工字形截面柱的屈服承载力，为便于分析，在推覆分析中采用综合考虑框架柱的刚度和承载力两方面等效的方法，确定在两个方向均可等效代换的工字形截面。因W=I/ymax=2I/h，式中h为截面高度，在截面高度不变的前提下只要满足

惯性矩等效即可实现截面模量的等效。故先假定柱翼缘宽度及截面高度与原截面相同，通过调整翼缘及腹板厚度(tf及tw)两项以实现等效替代。若代换后翼缘厚度过小，则将翼缘宽度调小后重新等效代换，确定在两个方向均可等效替代的工字形截面后用于推覆分析。

3.6计算结果分析

经对该结构分别在纵横两个方向的推覆分析过程，得到结构在每一个子步内进入弹塑性的状态，见图4-图14，图中所示塑性铰的位置以实心圆表示。图4和图5为随着侧向荷载逐渐加大的过程中塑性铰在KJ-D中出现的顺序及分布状态，可见随着侧向荷载(水平地震作用)的逐渐加大中心支撑的受压杆先屈服。由图6可见受压杆屈服后部分受拉杆及框架梁端部进入塑性工作状态，D列线框架直至加载至第5步中心支撑的受拉杆出现部分塑性铰，随着侧向荷载进一步加大更多的框架梁端部出现塑性铰，加载至15步时，中间框架柱端部出现塑性铰，但塑性铰数量较少，至加载完成柱端出现4个塑性铰，结构抗倒塌能力较好。图7-图9分别为KJ-C～KJ-A至加载完毕时塑性铰在结构中的分布状态，由于该三列线底部两层中心支撑所用截面相对较大，均未出现屈服，从第三层起至标高29.6 m的受压杆支撑及框架梁端部基本均出现塑性铰，而柱端仅在标高10.0 m及标高14.6 m两层KJ-B柱端部出现3个塑性铰。综合KJ-A～KJ-D至加载完毕时的塑性铰分布状态可见，框架梁端部及受压杆支撑形成较多的塑性铰，柱端及受拉杆形成塑性铰数量较少，在罕遇烈度地震作用下结构能够通过梁端塑性铰的转动形成较好的耗能体系且抗倒塌性能良好。

图10为KJ-l至加载完时的塑性铰分布状态。图11-图14分别为KJ-2～KJ-5至加载完毕时塑性铰的分布状态，可见梁端部塑性铰形成较充分。在标高10.0 m处柱端部形成较多塑性铰，主要是由于以上各层的中心支撑受压杆屈服后，加大的水平荷载在结构中所产生的弯矩相当一部分由框架梁、柱承受，在轴力及更大的弯矩共同作用下柱端进入屈服，故将该处柱截面进行局部加强，将截面由正交工字型截面改为箱形截面。

图4　KJ-D STEP2

图5　KJ-D STEP4

图6　KJ-D

图7　KJ-C

图8　KJ-B

图9　KJ-A

图10　KJ-1

图11　KJ-2

图12　KJ-3

图13　KJ-4

图14　KJ-5

4　结论

1）虽然许多学者对于FEMA-273提出的倒三角形加载方式有所异议，指出其未能考虑高阶振型对于Pushover分析方法影响，但通过对首钢京唐钢铁公司炼钢工程喷煤主厂房的静力弹塑性分析过程及结果表明，在结构地震反应不断加大的过程中，结构构件的破坏顺序（塑性铰开展）和概念设计预期相符合。在现阶段，Pushover方法仍是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。

2）在重型工业主厂房设计中，往往由于工艺等原因，平台承受的设备荷载重心位置高，此外由于工艺设备、管道等原因，使结构自身在竖向及平面上不规则，对于一些重要的工业厂房，这些结构自身的不合理性都是罕遇地震作用下的隐患。因此对一些重要的工业建筑进行静力弹塑性分析，找出其相应的薄弱环节进行修复和加固是必要的。同时，重型厂房钢结构的柱子常常采用正交工字形截面柱等一些异型截面，在本例中通过对其进行等效代换，使其实现了在Midas/Gen中进行Pushover分析。综上所述，对工业建筑进行静力弹塑性分析是可行而且必要的。

3）工业建筑由于其受工艺布置所限，其结构体系自身并非最优，这就要求结构工程师在工作中能够及时了解和掌握本专业国内外技术和发展动态，利用新的设计理论，分析结构的薄弱环节，进而提高整个结构的受力及抗震性能。

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□DOI编码：10.3969/j.issn.1008-3197.2015.01.011

□张渊/北京首钢国际工程技术有限公司、贵州首钢国际工程技术有限公司。

□赵海艳/北京农业职业学院。

□TU313.2

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