高等数学实行分层次教学的探讨

向中义 孙玲艳

摘要：分层次教学是新形势下高校提高“高等数学”教学质量的一种有效的方法。通过高等数学教学的现状以及分层教学的必要性，笔者结合自己多年来分层次教学改革的经验，深入探讨了高等数学分层次教学的必要性、意义、具体实施方案等，提出分层教学的遵循的原则和具体实施的步骤，并就分层次教学的进一步优化提出了自己的观点。

关键词：高等数学;分层教学;对策建议

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2015）18-0160-02

一、高等数学分层教学的必要性

高等数学分层次教学是一种新的教学模式，也是一种教育教学理念。研究高等数学分层次教学的利弊，有利于教师深入了解分层教学的利弊，在进行教学时抓住教学重点，针对专业要求，确定教学目标。提高教育教学质量，促进新课改下素质教育的发展。

高等数学分层教学具有可行性。长期以来，因高等数学抽象的概念、严谨的逻辑、敏捷的思维和运用准确的推理论证而被大多数学生拒之千里。高等数学分层次教学就是要激发学生学习的激情，克服畏难情绪，让学生主动参与式学习。高等院校专业性质决定了分层。学习高等数学的目的就是为社会创造价值，适应人才需求，让不同学科人士实现自我价值。例如，在高等院校中，人文社会类学科与理工科类对数学知识的需求不一样，则所修的课程及内容不一定相同。文科类的学生自高中以的数学基础就与理科不同。进入大学后由于文科学生基础薄弱，对数学的兴趣不浓，难以进一步把握高等数学知识。根据部分学者对文科学生的调查表明，大多数学生认为大学里还是有必要开设高等数学课程，他们认为学习高等数学对自己的思维训练及理解能力有所帮助，如把高等数学运用于经济学中，把统计与概率运用于社会调查中;少数学生提出不必要开设文科高等数学，认为单一的数学课堂枯燥乏味，与专业知识联系不大。而理工科学生对数学知识的要求较高，如计算机专业、机械电子专业、信息技术专业、物理专业等都要运用大量的高等数学知识，许多生活中的问题都要运用数学建立模型得以解决。学生综合素质的差异性是实施分层教学的重要保障。每个学生的知识水平、专业技能、创新能力、社会实践能力及身心素质不同，因而他们对数学的理解能力也不同。全面提高学生的综合素质是适应现代社会快速发展的需求和趋势。

二、高等数学分层教学实施遵循的原则

1.遵循“以人为本”、“因材施教”的教学原则。这是教学的基本价值取向。充分体现学生的主动性，依据学生的学习喜好、兴趣、能力等因材施教。其中“材”是指學生、教学教材、教学内容。分层次教学的主体必须是学生，必须在学生自愿的前提下实现动态管理系统。学校可把同一专业的课程安排在相同的时间，让学生根据自己的学习体会，选择最终适合自己发展潜能的班级学习。分不同层次的学生，通过定期的测试成绩或表现，向管理者提出申请，进入另一层次的学习。可见这种分层次教学不是绝对的，而是具有双向流动性，学生可以根据自己的具体情况随时做出调整。

2.遵循“满足需要”的原则。高等院校理工科类的专业，如计算机、化工、物理和机械电子等专业对高等数学知识的要求与数学专业的要求是不相同的，所以教学重点及内容的安排与方法选择是否适当要结合不同专业特点，发挥数学在学生专业课学习中起到促进的效果。使每个学生的数学知识得到提升和扩展，又能满足以后工作或进入更高学府学习的需要，尤其是要促进学生对数学与生活的之间的理解，提高应用高等数学的能力与信心。

三、分层教学具体实施

分层教学首先制定教学计划，将学生分层，教学问题分层，学生的作业及课后辅导分层。针对不同层次的学生，提倡不同的教学方法，及对学生的具体要求也不同，本文高等数学分层方式主要是依据本院校学生高等数学学习现状提出的。以本院校为例，由于本院校为民族学校，很多学生来自偏远的民族地区，部分学生与城市学生相比他们的底子薄弱，兴趣范围窄，在对学生分层之前做好学生的思想指导，解释分层次的目的及原则，让学生能接受分层次教学，避免抵触情绪的产生。

1.学生分层的确定。在对学生分层时，首先要研究学生来源，根据学生数学的考试成绩，在进行成绩分层时，要注意“淡化成绩，重点突出过程”。一般来说，实行期末考试成绩占70%，平时表现占30%。同时要兼顾学生个人意愿，对学生进行分层次，这是实施高等数学分层次教学的首要任务和重要前提。通过测试了解学生的数学基础和学习习惯，将学生分为A、B、C三个层次。其中A层次是数学学习能力强、基础好的优秀生，他们对数学知识的理解能力较强;B层为数学基础较好的中等生，接受新的数学知识能力一般;C层是数学基础较差的学困生，接受新的数学知识比较慢。值得注意的是，管理层要向学生说明，教学分层并不是绝对固定的，学生可以根据学习情况做出相应的调整，是具有双向流动性的，这样可以打消某个层次学生的消极情绪和骄傲自满。同时，对学生的思想教育也必须加强。这主要由教学管理层来做，但授课教师能在与学生交流、接触的过程中，通过一些动作、一句话、一个眼神，随时鼓励学生，让学生受到关爱，启发学生的思维。因此教师应多关注学困生的表现，有时，只要老师一句不经意的话，就可能改变学生的命运。学困生之所以成绩不理想，很多原因是从小学启蒙开始的，从小不受到教师的重视，被当作差生，导致基础越来越差，最后缺乏学习的兴趣和信心。教师应尊重个体差异，让不同层次的学生向不同方向发展。

2.教学内容分层。在确定学生分层后，对教学内容进行分层时主要考虑专业性质、学生的基础，兴趣等条件。教师在进行高等数学内容分层次设计时，要根据不同专业、不同层次学生的具体情况，依据教学大纲的要求，掌握教学进度，在不同层次开展合作教学活动，讲求教法，使全体学生容易接受。例如：A层次问题在于积极引导学生如何思考、让学生主动地参与教学，进入新课，对于问题的设计应顾及到每一个学生，让他们都通过自己的努力可以解决问题，从而获取新的知识。B层次问题的设计主要用于训练学生思维方式，巩固所学的基础知识，这一层次可设计多样化的问题模式，既可设计成选择题，也可以是解答题、填空题或探索类型的附加题，问题由易到难、要有梯度，主要是体现解决问题的基本方法和规律。C层次问题重点在典型的问题，做适当的扩展、变式，引导学生仔细观察、讨论、在变化中探讨，培养学生的创新能力和思维品质以及提出问题、解决问题的能力。

3.作业分层。不同专业、不同层次的学生对作业的需求是不同的，若不同层次教学要求严格一致明显不符合“因材施教”的原则。要提高教学质量，可设计如下方案：对于A层次的学生，重点在掌握教材的所有基础上，采取创造性学习方法为主，对学生开放式教学，拓宽知识层面;而对B层次的学生要求学好教材上的例题和习题，适当增补典型例题，逐步提高学生怎样分析问题、解决问题的能力;对C层次的学生要求熟悉教材上的例题并能解决习题，并掌握教材中的典型习题，逐步学会理解、运用教学大纲要求的基础知识知识。

4.分层辅导学生。对学生实施分层教学后学生必须处于教学的主体地位，才有利于学生的知识、智力、技能等多方面的协调、全面、健康地发展，才能真正地面向全体学生做到因材施教。可采取如下措施：第一，根据不同层次的学生考试成绩及问题反馈表获得情况，实施有针对性、可行性方案进行辅导，帮助学生理清知识结构掌握数学概念和方法;第二，教师应该多作学习方法的指导和心理疏导，建立学生的学习信心，培养学生的意志力，让他们能够掌握学科规律，提高学习的效率;第三，组织A、B层次优秀学生与C层次学生开展一对一的帮扶活动，增进同学之间的友谊，真正做到不同层次的学生共同进步、共同發展。

四、对于高等数学分层次教学的一些建议

1.创新分层次教学方法。在实施分层次教学后，对于不同层次的学生采取了不同的教学方式。但是怎样才能缩短学生之间的差距，让学生都得到不同的发展，仍然需要教师设计好教学方案。例如教师可组建骨干、专家团队，分成若干个小组，全面负责高等数学的课程建设任务，做到有的放矢。

2.分层次考试。对于不同层次的学生，应对应他们的基础实行考试分层。如对A、B、C层次侧重点不同，都独立命题。每个层次都设置几套不同的试卷，在考试前电脑随机抽取试卷。对于学生的测试结果，不能凭单一的考试，而应结合学生对数学的兴趣、积极性是否提高来评定。

3.设置不同层次权重系数。对于学生成绩评定的问题，关系到学生利益或是奖学金等问题，可采取权重计算。由于不同层次考试难度不一，教师根据不同层次学生基础而设置相应的权重系数。若出现A层次学生考试成绩还低于C层次学生考试成绩，则可在分数上乘以不同层次的权重系数。例如A，B，C三个层次依次可设置权重系数为1.5，1.2，1.1，且得出的分数无上限，即可以大于100。同时要兼顾学生平时表现，考虑平时作业完成质量，课堂积极性给学生评定等级。最终的综合成绩可以设置考试成绩、平时表现、社会实践等多个权重系数，尽可能体现公平的原则。

参考文献：

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[3]樊宏伟.数学分层教学模式的SWOT分析[J].数学学习与研究，2013，（07）.