基于MIKE SHE模型的流域地下水水文响应

卢小慧，李奇龙

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072;2.河海大学地球科学与工程学院地质工程系，南京 210098)

1 研究背景

在流域或盆地尺度上，水资源综合管理方案(IWRM)被大多数发展中国家所广泛采纳，将地表水和地下水作为一个整体进行统一管理已成为了一种通常做法。包气带作为联系地表水和饱和地下水的纽带，其厚度在不同地理位置或厚或薄，而且它具有储存和运输作用，其作用不容忽视［1－3］。

包气带的运动规律研究对于预测降水、河流等入渗补给地下水的水文响应，明确水文模型参数的物理意义具有重要的价值。由于下垫面的土壤非均质性、地质结构特性的不同，降雨入渗补给地下水需要一个时间过程，而地下水补给的峰值往往滞后于降雨入渗的峰值，这种现象被称为降水入渗补给的滞后延迟效应。因此，滞后效应是降雨入渗过程中的一种普遍现象。地下水模型一般只考虑饱和带水流和赋存作用，而未考虑非饱和带土壤水与地下水之间的动态联系，也缺乏对降雨－径流这一重要水文过程的模拟［4－6］。本文结合ArcGIS技术，基于DHI(丹麦水力学研究所)开发的MIKE SHE软件，建立了丹麦Skjern流域的地表水－地下水耦合模型，并考虑了非饱和带土壤水与地下水之间的动态联系，对流域的降雨入渗补给地下水水文响应进行研究。

2 研究方法

2.1 MIKE SHE模型基本原理

MIKE SHE应用数值分析的方法建立相邻网格单元之间的时空关系。水流运动模块(MIKE SHE WM)包括5个独立的且相互联系的基于过程的子模块，包括林冠截留模块、蒸发散模块、坡面流模块、非饱和带水分模块、饱和地下水流动模拟(saturated zone)模块。每个子模块用于一个主要的水文过程的描述［7］。

2.2 研究区概况

研究区Skjern流域位于丹麦Jutland岛的西部，面积大约是1 055 km2。Skjern河是丹麦最大的一条河，它灌溉了大约2 490 km2的耕地，然后流入大海。研究区的地形高程西低东高，西部最低点为8 m，东部最高为130 m(图1)。流域主要被冰川沉积砂岩和第四纪砾岩覆盖。在研究区中部和东北部，第四纪沉积物的厚度一般＜50 m。在研究区南部和西部地区，随着第四纪沉积物的厚度增加，有些地方第四纪沉积物的厚度达到250 m。

图1 Skjern流域数字高程模型(DEM)与观测点位置分布Fig.1 DEM and locations of observation points in Skjern catchment

丹麦属海洋性温带阔叶林气候，年平均降雨量为820 mm。全年降雨分布比较平均，最大的降雨量发生在9—11月之间。研究区的平均年降雨量为973 mm，1996年为枯水年(降雨量为658.7 mm);1999年为丰水年(降雨量为1 268.72 mm)。丹麦气象研究所(DMI)在Skjern流域内有3个气象观测站，提供从1985年1月1日到1999年12月31日每天实时降雨、蒸发等相关气象数据(如图1所示)。Skjern流域地层分布、地下水流补给径流排泄和土壤类型数据由丹麦地质研究所提供;丹麦地调局提供Skjern流域地下水位监测数据。不同的河流流量和地下水位观测站点如图1所示，流域的长时间地表水位观测站点有25.28，25.08，25.25，25.24和25.05;Skjern流域长时间的地下水位观测井点有84.1167，104.1924，105.374，104.1675，95.1919，96.1977，104.1995，95.2230。

2.3 Skjern流域地表水－地下水耦合模型的建立

运用MIKE SHE软件建立Skjern流域的地表水－地下水耦合模型，研究Skjern流域的水文响应特性。首先收集数据并通过ArcGIS等软件对数据进行前处理，提取地形、植被、土地利用、河网等图形信息与降雨、蒸发等时间序列信息;然后建立概念模型;在概念模型基础上，建立模型并通过观测值对模型进行率定和校正，最后对结果进行分析(图2)。

图2 地表水－地下水耦合模型模拟流程Fig.2 Flow chart of surface water and groundwater coupling model

2.3.1 概念模型的建立

(1)研究区水文地质条件。在研究区中部和东北部，第四纪沉积物的厚度一般＜50 m。在研究区南部和西部地区，第四纪沉积物的厚度增加，有些地方达到250 m。在第四纪沉积物的下部为中新统海相，湖相沉积物互层。第四纪和中新统砂层往往形成大型内部联通的含水层。然而，在承压的中新统砂层单元上部覆盖了早第三纪黏土，可以作为一个不透水的流动边界［8］。

(2)植被。通过植被图和卫星数据获取研究区的土地利用方式图。被分为5种类型:小麦、草、树林、灌木和农田。每种植被都具有随季节变化的叶面积指数和根系深度值［9］。

(3)土壤和非饱和带。通过土壤剖面数据和土壤特性分析(土壤颗分试验、密度、土壤水分特征曲线)得出研究区非饱和带主要由2种土壤类型组成，从地表0 cm到55 cm深度为细砂，55 cm以下为粗砂。非饱和带的厚度通过比较对应点的地形数据和地下水位得出。非饱和带水流假定为垂向流。

(4)地表水流动系统建立。通过ArcGIS软件对Skjern流域的DEM模拟进行水系的提取。研究区主要的河流为Skjern河，它有4条支流，分别为Rind河、Holtum 河、Brande河、Karstoffe河。

为何？首先，假人盛行，就听不到真话。因为假，所以真就成了另类。在假人盛行的环境和语境中，谎话和鬼话，就如同迷魂药，怎样快活，就怎样挠你，让你在云山雾罩里，分不清什么是正直、什么是龌龊。你喜欢听好话，就一筐一筐送给你。你喜欢恭维，他就随时马屁伺候，让你意淫不能自拔。你吹我，我捧你。彼此都知道虚情假意，却不点破。假话就成了糖，真话就成了刺。

(5)地表水和地下水相互转化。MIKE SHE软件假设河流和主要的含水层之间存在一层很薄的可透水层。这一层的渗漏系数将被作为模型率定中的一个主要参数。

(6)气候。丹麦属海洋性温带阔叶林气候，通过丹麦气象研究所(DMI)获取1985—1999年的每天降雨量和潜在腾发量［10］。

2.3.2 模型建立与参数赋值

模型的建立包括流域的时间空间离散，边界条件和初始条件的设定，以及参数的赋值。

(1)时间与空间离散。Skjern流域剖分的单元格为500 m×500 m。非饱和带中的垂向剖分，0到55 cm以5 cm高划分，55 cm以下以40 cm高划分。模拟时段从1985年1月1日到1999年12月31日。采用变时间间隔剖分方式，根据收敛的迭代次数调整时间间隔。

(2)边界条件。上边界为开放边界，接受降水、灌溉补给和蒸发及作物蒸腾排泄;地下水模块下边界取为变水头边界，通过实测的地下水位来赋值。

(3)初始条件。取1985年1月1日作为初始时刻。1985—1990年作为模型运行的“预热期”，因此不运用这段时间的运行结果对模型进行率定。

(4)模型参数赋值。非饱和带主要由2种土壤类型组成，从地表0 cm到55 cm深度为细砂，55 cm以下为粗砂。这2种土壤非饱和带水力传导参数如表1［11］。表中Pf为土壤水吸力的水柱高度cm数的对数，θ为土壤体积含水量。

表1 Skjern流域土壤非饱和带水力传导参数［11］Table 1 Unsaturated hydraulic conductivities of soil in Skjern catchment［11］

研究区含水层根据地质结构和岩性被分为10层。建立地质三维模型来刻画每一层的范围、厚度和高程。水平和垂向的水力传导系数、给水度和储水系数的初始值见表2。

2.3.3 模型的率定和校正

MIKE SHE模型通过1990年1月1日到1996年12月31日数据对整个Skjern流域数据进行率定。然后通过1997年1月1日到1999年12月31日数据对模型进行验证。将观测的河流径流量和地下水位观测数据作为模型率定的目标，运用水位的均方根、径流的相关系数3个评判标准对模型进行率定和校正:

式中:hobs和hsim分别代表观测和模拟的水位;n是测量次数的总和。

(2)径流的相关系数:

对模型率定的参数有:①饱和带每层的水力参数;②地表水和地下水之间渗漏系数;③非饱和带水力参数;④径流参数。通过试错法对模型参数进行率定，表3为率定后的参数。

选取25.05站进行模拟径流量和观测径流量对比，在1990—1996年期间平均观测径流量(OBSave)为15.81 m3/s，模拟径流量(SIMave)为15.92 m3/s，纳什效率系数E为0.79(如图3)。在1990—1996年观测径流量最大值为58.4 m3/s，最小值为5.79 m3/s，模拟径流量最大值为52.87 m3/s，最小值为8.16 m3/s。地下水观测点95.2230，104.1995，96.1977实测地下水位和观测地下水位之间对比如图4所示。在1997—1999年模型验证阶段，25.05站平均观测径流量为17.21 m3/s，模拟径流量为17.24 m3/s，纳什效率相关系数 E为0.81。通过观测值和模拟值对比，表明模型对于Skjern流域模拟效果较好，因此该模型对于Skjern流域具有一定的适用性和应用潜力。

表2 初始条件和参数范围［12］Table 2 Initial hydraulic parameter values and expected ranges［12］

表3 模型率定后的参数Table 3 Calibrated hydraulic parameter values

图3 1990—1996年间25.05站径流量观测值和模拟值对比Fig.3 Comparison of observed and simulated discharge at site 25.05 from 1990 to 1996

图4 典型观测孔地下水位模拟值与观测值对比Fig.4 Comparison of observed and simulated groundwater level of typical observation wells

3 Skjern流域地下水水文响应分析

图5 降雨与地下水补给逐月分布Fig.5 Monthly distribution of rainfall and groundwater recharge

(1)气候条件对水文响应的影响。丹麦属于温带海洋性气候，年降水量700～800 mm。如图5所示，对Skjern流域1990—1999年的降雨量逐月进行统计并取月平均值，结果发现年降雨量分布不均，降雨集中于9—12月和1—3月，而4—8月间降雨量偏少。12月的月平均降雨最大，为117.12 mm，7月的月平均降雨最小，为60.58 mm。通过Skjern流域分布式流域水文模型模拟得到1990—1999年的流域地下水补给量，对其逐月进行统计并取月平均值，结果发现地下水补给集中在9—12月和1—3月，与全年降雨量的分布规律一致。

(2)地下水埋深对水文响应的影响。对于浅层地下水，入渗补给很快到达地下水面，峰值的滞后时间不是很明显，大约都滞后1～2 d;对于地下水位埋深在2～5 m之间的，年地下水补给量峰值代表一系列降雨量产生的累积效应，滞后现象较为明显，峰值滞后4～5 d。对于地下水位埋深＞10 m的，峰值滞后时间很长。图6为不同地下水位埋深条件下，地下水补给水文响应对比，图中84.1167观测井点地下水埋深较浅(埋深1 m左右)，降雨之后1～2 d，降雨立即入渗补给地下水。而105.374观测井点地下水埋深较深(埋深15 m左右)，在1990年间共出现了2次大的峰值，分别为1990年4月10日和1990年12月9日。降雨之后滞后时间较长，效果较为明显。

图6 不同地下水位埋深条件下地下水水文响应Fig.6 Hydrological response of groundwater in the presence of different groundwater levels

4 结语

通过ArcGIS等软件对数据进行前处理，提取地形、植被、土地利用、河网等图形信息与降雨、蒸发等时间序列信息，利用丹麦水力学研究所(DHI)开发的分布式水文模型(MIKE SHE)软件建立地表水－地下水耦合的Skjern流域分布式水文模型，并对该模型进行参数率定。1990—1996年期间为模型率定期，纳什效率系数E为0.79。1997—1999年为模型验证期，纳什效率相关系数E为0.81。通过观测值和模拟值对比，表明模型对于Skjern流域模拟效果较好，因此该模型在Skjern流域具有一定的适用性和应用潜力。

基于Skjern流域的地表水－地下水耦合模型，分析了气候条件和地下水埋深对地下水水文响应的影响，结果表明:丹麦属于温带海洋性气候，地下水补给集中在9—12月和1—3月。对于浅层地下水，入渗补给很快到达地下水面，峰值的滞后时间不是很明显，大约都滞后1～2 d;对于地下水位埋深在2～5 m之间的，年地下水补给量峰值代表一系列降雨量产生的累积效应，滞后现象较为明显，峰值滞后4～5 d;对于地下水位埋深＞10 m的，峰值滞后时间很长。

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