竖缝式鱼道池室结构变化对水力特性的影响分析

王 猛，史德亮，陈 辉，左艳霞

(长江科学院a.水力学研究所;b.河流研究所，武汉 430010)

1 鱼道研究现状

目前，常见鱼道形式有丹尼尔式、堰流式、孔口式、竖缝式、组合式以及仿自然式等［1］。其中，竖缝式鱼道结构简单，效能效果充分，且能适应上下游水位变化，鱼类受水位变化的影响较小，因此受到越来越多的关注。模型试验和数值分析是研究鱼道水力特性的2种常见方法，S.Wu对不同坡度的竖缝式鱼道进行了研究，提出了池室内单位体积消能率计算公式［2］;Wang R W对同侧竖缝式鱼道进行研究，发现坡度和长宽比显著影响流量系数［3］;徐体兵利用RNG k-ε模型，研究了不同长宽比及不同隔板墩头布置对池室内水流结构的影响，结果表明:长宽比对竖缝式鱼道流态影响较大，且当长宽比在10∶8左右时水流流态较好，隔板墩头对水流结构影响有限［4］;张国强利用k-ε模型对竖缝宽度对竖缝处流速影响进行研究，认为竖缝宽度宜取池室宽的0.15 ～0.20倍［5］。从运行实践看，竖缝鱼道取得了不错的效果，然而，竖缝鱼道的消能主要集中在竖缝处，竖缝的束窄使水流形成漩涡，导致鱼道内流速过高，且较大的漩涡范围使得水流流态较为紊乱，体型较小鱼类的上溯容易受到限制。

本文对通过数值模拟，在鱼道池室内布置障碍物(圆柱、半圆柱、棱柱)，探讨结构形式变化对鱼道内流速、紊动、剪切力等方面的影响。

2 数学模型及验证

2.1 数学模型

2.1.1 控制方程

数值模拟采用雷诺应力(RSM)模型对同侧竖缝鱼道进行建模，该模型的主要控制方程有:连续方程、雷诺方程、雷诺应力输运方程、k-ε 方程［6］。

连续方程:

雷诺方程:

雷诺应力输运方程:

κ方程:

ε方程:

采用VOF方法追踪水流自由表面运动，自由面位置通过求解水气两相的体积分数连续方程来确定。其方程形式为

式中:ui和u'i为xi方向的时均流速和脉动流速;ρ和P分别为体积分数平均密度和修正压力;μ，μt和υ为动力黏性系数、紊动涡黏系数和运动黏性系数;κ和ε为紊动动能和紊动耗散率;Fi为单位质量流体受到的质量力;Pij和Gij为剪切力产生项和浮力产生项，对于不可压缩流体，Gij=0。其中，μt=常数项:c1ε=1.44;c2ε=1.92;c1=2.8;c2=0.47;σκ=1.0;σε=1.3;cμ=0.09。

式中:αw为水的体积分数，αw=0表示计算单元内全是气相;αw=1表示计算单元内全是水相;0＜αw＜1表示计算单元内同时包含水相和气相。

2.1.2 计算区域、求解方法、边界条件和网格划分

本次数学模型计算区域选取5段池室。其中，池室长L为2.6 m，宽B为2 m，高H为2 m;竖缝b0为0.4 m，鱼道池室的详细尺寸、结构见图1。模型进口断面距一级水池1.5 m，出口断面距末级水池1.5 m，为了减小进、出口边界对鱼道池室内水流的影响，对上游到下游第三级池室内流场进行分析。

图1 鱼道尺寸和结构Fig.1 The dimension and structure of fishway

采用控制体积法对偏微分方程组进行离散，压力和速度耦合采用SIMPLE算法。

模型进口采用速度进口，以前期试验资料的平均流速作为进口流速，出口采用压力出口，顶部设置为气体压力进口，压强为1.01×105Pa(1个大气压)，边墙、底部及隔板设置为固壁边界，固壁边界上取为无滑移边界，对黏性底层采用标准壁面函数处理。

网格均采用六面体结构网格(见图2)，时间步长取决于网格尺寸和流速大小，本次计算取0.001 s。

2.2 计算工况

建立数学模型，对原型流量0.46m3/s，坡度S分别为2%，3%，4%的鱼道进行数值模拟。计算工况见表1。

图2 结构网格Fig.2 Fishway grids

表1 计算工况Table 1 Cases of numerical simulation

2.3 模型验证

对计算工况1条件下的工况Ⅰ进行模型验证，物理模型比尺为1∶10，模型进口和出口取0.15 m水深(原型1.50 m)。

2.3.1 流态对比

模型试验和数值计算流态变化规律类似:水流经竖缝调整后，主要顺竖缝向右以45°角进入池室，并在进入池室后，由于惯性作用，继续流向右侧，但主流并未直接冲击右侧侧墙，主流在到达池室中间断面部位时，受下一级竖缝的影响，又逐渐流向左侧，因此在水流主流在池室内的形态主要呈“Ω”形。

2.3.2 流速、紊动能和剪切力对比

模型试验和数值计算池室流速分布变化规律相似:二者最大流速均出现在竖缝处，前者的最大流速(0.99 m/s)与后者(1 m/s)相差0.01 m/s;进入池室后，二者主流均相对集中，沿主流方向水流经耗散，流速逐渐减小至0.3 ～0.4 m/s，二者主流区两侧的回流区内，水流流速均小于0.3 m/s，上下游池室隔板两侧水流流速更是小于0.2 m/s。

模型试验的紊动能在竖缝和右侧靠近上游挡板处较大，其中竖缝处的紊动能为156 cm2/s2，数值模拟在该处的紊动能为160 cm2/s2，二者相差较小。

模型试验的雷诺剪切力分布情况与数值模拟类似:最大值均出现在竖缝处，二者分别为77 cm2/s2和80 cm2/s2。

上述数值模拟与模型试验结果的比较分析说明:所建三维紊流数学模型具有较好的可靠性和计算精度，见图3。

图3 模型试验和数值计算池室流态和流速分布对比Fig.3 Comparison of flow regime and velocity distribution in the pool between model test and numerical simulation

3 池室结构变化对水流结构的影响

3.1 流速场

图4为工况1条件下各种体型距离底板100 cm水深的平剖面流速分布等值线。

从图4(a)可知普通池室主流经过竖缝的束窄作用，形成射流，主流流态平面分布大致呈Ω形。主流区两侧形成回流区，其中大回流区在主流左侧上下游较短挡板之间，小回流区在主流右侧靠近上游长挡板附近。最大流速出现在竖缝处，约为1 m/s。在正对竖缝下游，距离b0的位置布置障碍物，主流被分割成两股，在进入下一级竖缝之前汇成一股，左右两侧回流区面积相较普通池室均有所减小，在障碍物后形成小流速区，竖缝处流速小幅度降低，但是竖缝与障碍物之间的流速梯度有一定程度的减小(见图4(b)至图4(e))。

图4 工况1各种体型距离底板100 cm水深的平剖面流速等值线Fig.4 Contours of velocity at the sectional plan 100cm away from the bottom of fishway of different types(case 1)

3个工况对比可知，随着坡度的增加，流速增大，工况2、工况3最大流速均出现在竖缝处，分别为1.1，1.2 m/s。在工况2、工况3 条件下，各种体型鱼道池室内水流流态、流速分布均与工况1类似，这里不再一一赘述。

3.2 紊动能

紊动能反映流体紊动的特性，是脉动流速振幅的体现，不同程度的紊流流态(如小尺度紊动、漩涡、回流等)会对鱼类造成不同的伤害，如扭伤身体、击坏眼睛，平衡能力下降，如果池室内紊动能过大，超过鱼类的适应范围，鱼类就会迷失方向，甚至冲撞挡板和边壁，影响过鱼效率。图5为工况1条件下各种体型距离底板100 cm水深的平剖面紊动能分布等值线图:①由图5(a)可知，普通池室紊动能在竖缝和右侧小回流区较大，最大值约为160 cm2/s2，竖缝出口的紊动能比入口大，入口处最大紊动能约为170 cm2/s2;②图5(b)、图5(c)、图5(d)与图5(a)对比，工况Ⅱ，Ⅲ-Ⅰ，Ⅲ-Ⅱ池室的紊动能并没有降低，甚至由于棱边的作用，紊动能反而增大;③工况Ⅳ池室紊动能最大出现在主流右侧的小回流区，竖缝入口的紊动能约为120 cm2/s2。图5(e)与图5(a)对比，工况Ⅳ池室内的紊动能整体降低，其中竖缝入口处降低幅度约为25%。

图5 工况1各种体型距离底板100 cm水深的平剖面紊动能等值线Fig.5 Contours of turbulent kinetic energy at the sectional plan 100cm away from the bottom of fishway of different types(case 1)

工况2条件下的工况Ⅰ竖缝出口处紊动能约为180 cm2/s2，工况Ⅳ约为140 cm2/s2，二者相比，紊动能降低幅度约为22%;工况3条件下的工况Ⅰ与工况Ⅳ相比，竖缝出口处紊动能降低幅度约为20%。工况2、工况3条件下，各种体型池室内紊动能分布与工况1类似，因此，不再详述。

3.3 雷诺剪切力

雷诺剪切力能很好地反映紊流对浮游鱼类的影响，RSM模型计算得到了3个平面的雷诺剪切力，xoy平面上的雷诺剪切力最大，故而重点研究该平面的雷诺剪切力，图6为工况1条件下各种体型距离底板100 cm水深的平剖面雷诺剪切力分布等值线图:①由图6(a)可知，普通池室的雷诺剪切力主要集中在竖缝处和池室右侧边壁处，其中，竖缝处达到最大，最大值约为80 cm2/s2;②图6(b)、图6(d)与图6(a)对比，工况Ⅱ和工况Ⅲ-Ⅱ在竖缝处的雷诺剪切力有小幅度减小，但是障碍物后面的区域，雷诺剪切力有一定幅度的增加;③图6(c)与图6(a)对比可知，工况Ⅲ－Ⅰ较工况Ⅰ池室内的雷诺剪切力整体增大，工况Ⅲ－Ⅰ障碍物后面区域雷诺剪切力增幅较大;④Ⅳ池室内流体雷诺剪切力最大值出现在竖缝处，约为55 cm2/s2，相较工况Ⅰ竖缝处雷诺剪切力降幅约为30%。

图6 工况1各种体型距离底板100 cm水深的平剖面雷诺剪切力等值线Fig.6 Contours of Reynolds shear stress at the sectional plan 100cm away from the bottom of fishway of different types(case 1)

工况2条件下的工况Ⅰ和工况Ⅳ竖缝出口处雷诺剪切力最大，分别为85 cm2/s2和62 cm2/s2，二者相比，雷诺剪切力降低幅度约为25%;工况3条件下的工况Ⅰ与工况Ⅳ相比，竖缝出口处雷诺剪切力降低幅度约为23%。工况2、工况3条件下，各种体型池室内雷诺剪切力分布与工况1类似，鉴于此，不再细述。

3.4 池室内单位水体消能率

Larinier［7］对竖缝式鱼道的消能率进行研究，建议池室内单位水体消能率不超过150～200 W/m3，200 W/m3一般被视为鲑和海鳟鱼道单位水体消能率的上限，对于小型鱼道和对于西鲱和河流性种类设计的鱼道，较低的消能率是可行的(低于150 W/m3)。国内鱼道的主要过鱼对象一般为珍贵鱼类、鲤科鱼类和虾蟹等幼苗［8］，对于过鲤科鱼类的鱼道，允许的单位水体消能率更小。现对各计算工况进行核算。

单位水体消能率公式为:

则由上式计算各种形式鱼道的单位体积消能率，式中:ρ=1 000 kg/m3;流量系数φ取0.8;池长L为2.4 m;池宽B为2 m;竖缝 b0为0.4 m。计算结果见表2。

表2 各计算工况单位水体的消能率Table 2 Calculated volumetric energy dissipation(different cases)

由表2可知坡度相同时消能率相差不大，池室布置障碍物，消能率略为增大，各计算工况均符合要求。

4 结论

(1)同侧竖缝鱼道在正对竖缝下游，距离b0的位置布置障碍物，竖缝处流速最大流速变化不大，但是竖缝与障碍物之间的速度梯度有一定程度的减小。

(2)在竖缝下游距离b0处布置正四棱柱、半圆柱型障碍物时，由于棱边的作用，紊动能增大;池室竖缝处的雷诺剪切力有小幅度减小，但是障碍物后面的区域，雷诺剪切力有一定幅度的增加。

(3)在竖缝下游距离b0处布置圆柱型障碍物，竖缝处紊动能和雷诺剪切力均降低约20% ～30%，这种池型的鱼道，水力特性改善明显，能满足更多鱼类的上溯。

［1］南京水利科学研究所.鱼道［M］.北京:电力工业出版社，1982.(Nanjing Hydraulic Research Institute.Fishway［M］.Beijing:Electric Power Industry Press，1982.(in Chinese))

［2］WU S，RAJARATNAM N，KATOPODIS C.Structure of Flow in Vertical Slot Fishways［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1999，125(4):351－360.

［3］WANG R W，CALLUAUD D，PINEAU G，et al.Study of Unsteady Flow in a Vertical Slot Fish Pass［C］∥Proceedings of the 33rd IAHR Biennial Congress:Water Engineering for a Sustainable Environment，Vancouver，Canada，August 9－14，2009.

［4］徐体兵，孙双科.竖缝式鱼道水流结构的数值模拟［J］.水利学报，2009，40(11):1386 －1391.(XU Ti-bing，SUN Shuang-ke.Numerical Simulation of the Flow Structure in Vertical Slot Fishway［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2009，40(11):1386 －1391.(in Chinese))

［5］张国强，孙双科.竖缝宽度对竖缝式鱼道水流结构的影响［J］.水力发电学报，2012，31(1):151 －156.(ZHANG Guo-qiang， SUN Shuang-ke.Effect of Slot Width on the Flow Structure of Vertical Slot Fishway［J］.Journal of Hydroelectric Engineering，2012，31(1):151 －156.(in Chinese))

［6］付祥钊.计算水力学［M］.重庆:重庆大学出版社，2007.(FU Xiang-zhao.Computational Fluid Dynamics［M］.Chongqing:Chongqing University Press，2007.(in Chinese))

［7］DVWK.Fish Passes:Design，Dimensions and Monitoring［M］.Rome:Food and Agriculture Organization of the U-nited Nations，2002.

［8］王兴勇，郭 军.国内外鱼道研究与建设［J］.中国水利水电科学研究院学报，2005，3(3):222－228.(WANG Xing-yong，GUO Jun.Brief Review on Research and Construction of Fish-ways at Home and Abroad［J］.Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2005，3(3):222 －228.(in Chinese))