基于Markov的石漠化景观演变特征分析与预测

张勇荣，周忠发，马士彬，杨 琴

(1.贵州省六盘水师范学院环境与资源科学系，贵州六盘水 553004;2.贵州师范大学中国南方喀斯特研究院，贵阳 550001)

1 研究背景

石漠化是岩溶山区脆弱生态系统与人类不合理经济活动相互作用而造成的土地退化过程［1］，是一个动态演变的过程。马尔科夫(Markov)预测法是基于马尔科夫链的一种预测事件发生概率的方法。2008年李云平等［2］应用马尔科夫过程模型，对松嫩草原西部杜蒙县土地利用景观格局进行分析及预测;2010年周秋文等［3］运用马尔科夫模型对重庆市铜梁县土地利用/覆被变化过程及数量转化情况进行分析和预测;2012年，张勇荣等［4］运用马尔科夫模型，预测2020年六盘水市中心城区景观格局演变情况;刘慧璋等［5］提取山西岔口小流域土地覆被变化数据以构建马尔科夫模型，利用转移概率矩阵预测流域2020年的土地利用覆被变化。目前对石漠化演化及发展预测的研究相对较少，2010年安宏锋等［6］应用马尔科夫过程模拟石漠化敏感度的动态演变过程和未来演变趋势，李阳兵等［7］探讨了贵州省盘县不同等级的石漠化土地和无石漠化土地的演变过程及相关问题，2013年李阳兵等［8］选择黔中高原典型地区作为案例，基于长时间序列的高精度影像和野外调查，揭示石漠化演变规律。本文通过遥感数据解译研究区石漠化景观分布格局，分析石漠化演变特征，运用马尔科夫法预测其发展趋势，对研究区石漠化的治理和防御将起到重要的促进作用。

2 数据来源与研究方法

2.1 研究区概况

六枝特区位于贵州省西部，距省会贵阳172 km，距六盘水市中心城区98 km(图1)。介于105°08'～105°43'E，25°59'～26°22'N 之间，全区总面积1 792 km2，下辖19个乡(镇)，总人口48.18万人(2011)。境内喀斯特地貌广泛发育，喀斯特区域面积为1 379.97 km2，占总面积的77.01%。

2.2 数据来源与处理

基础数据包括1990年LANDSAT TM和2010年环境减灾星(HJ－01A)遥感影像，首先依照研究区地形图对遥感数据进行矫正配准，通过非监督分类获得研究区土地利用图，并参照研究区地形、土壤、植被图以及外业调查数据，最终得到研究区1990年和2010年石漠化数据，石漠化等级的划分参照文献［8－10］研究成果，划分为无石漠化、潜在石漠化、轻度石漠化、中度石漠化、强度以及极强度石漠化6类。

图1 研究区位置Fig.1 Location of the study area

2.3 研究方法

2.3.1 石漠化演变轨迹

将1990年和2010年石漠化矢量数据转换成10 m×10 m栅格数据，进行图层运算，根据2010年石漠化等级较1990年的变化程度划分为不变型、减弱型和加强型，得到研究区石漠化在1990—2010年的变化轨迹(图2)。不变型指在空间单元格内1990—2010年石漠化等级没有发生变化;减弱型指2010年石漠化等级较1990年有所降低，生态有所恢复;加强型指2010年石漠化等级较1990年有所加重，生态有所退化。研究区石漠化演变轨迹可以在空间上反映出1990—2010年间石漠化斑块的连续演替过程［8］。

图2 1990—2010年研究区石漠化变化轨迹Fig.2 Trajectory of rocky desertification change in the study area during 1990—2010

2.3.2 石漠化景观预测

马尔科夫预测法是根据目前状况预测后一时刻(时期)变动状况的一种预测方法，是对事件发生概率的预测。本文应用马尔科夫预测法说明在预测期内研究区各种等级石漠化的发生概率。事件的发展从一种状态转变为另一种状态，称为状态转移，转移到另一状态的可能性，称为状态转移概率［11］。即:

式中:Pij为从状态Ei转变为Ej的转移概率;P为概率矩阵;Aj(k)表示事件在初始(k=0)状态为已知条件下，经过k次状态转移后，在第k个时刻(时期)处于状态Ej的概率;A(0)为初始(Ei)状态矩阵。

3 结果与分析

3.1 石漠化演变特征分析

1990—2010年研究区石漠化转移轨迹见表1。通过表1可以看出，1990—2010年，石漠化等级没有发生变化(不变型)的面积为645.67 km2，占研究区喀斯特面积的46.79%，由高等级石漠化转移为低等级石漠化的面积(减弱型)是371.12 km2，占研究区喀斯特面积的26.89%，由低等级石漠化向高等级石漠化转化的面积(加强型)是363.18 km2，占研究区喀斯特面积的26.32%，表明1990—2010年研究区石漠化以稳步恢复为主，仅有局部地区发生恶化，主要分布在东部、中部及北部人口密集区(图2)。

从石漠化变化轨迹中还可以看出，2010年无石漠化景观中，不变型占28.13%，减弱型占71.87%;潜在石漠化，不变型占79.64%，减弱型占10.92%，加强型占9.44%;轻度石漠化，不变型占15.75%，减弱型占32.34%，加强型占51.9%;中度石漠化，不变型占58.95%，减弱型占9.81%，加强型占31.24%;强度石漠化，不变型占67.81%，减弱型占1.94%，加强型占30.24%;极强度石漠化，不变型占88.83%，加强型占11.17%。表明无石漠化和潜在石漠化景观以不变和生态恢复为主，在适当的人为干扰下很容易向良性发展;中度、强度和极强度石漠化景观以不变和加强型为主，生态恢复难度较大，恢复时间长，措施不当很容易恶化;轻度石漠化不变型占15.75%，良性发展来的占32.34%，恶化的占51.9%，说明石漠化治理过程中，防御也是很重要的，防治结合才是治理石漠化的关键。

表1 1990—2010年研究区石漠化转移轨迹Table 1 Trajectory of rocky desertification transformation in the study area during 1990—2010

表2 1990—2010年间各石漠化类型的面积转移情况Table 2 Matrix of rocky desertification area in the study area during 1990—2010 km2

3.2 石漠化景观发展预测

根据马尔科夫预测方法，初始状态矩阵以1990年各石漠化景观类型所占研究区喀斯特区的面积百分比表示，即 A(0)=(12.24，42.50，11.15，24.47，7.66，1.98)。根据1990年和2010年的2期石漠化类型分布数据，得到研究区1990—2010年各石漠化类型的面积转移表(表2)和转移概率表(表3)。

表3 1990—2010年各石漠化类型的转移概率(n=20)Table 3 Probability matrix of rocky desertification transformation in the study area during 1990—2010(n=20)

根据马尔科夫过程的性质及条件概率的定义，运用马尔科夫过程的基本方程得到初始状态矩阵经过n=40步转移到2030年的转移概率矩阵(表4)。根据2030年的转移概率矩阵，得到A(40)=(14.86，17.18，33.44，25.21，7.18，2.13)，以 及2030年各石漠化类型面积(表5)。

表4 1990—2030年各石漠化类型的转移概率(n=40)Table 4 Probability matrix of rocky desertification transformation in the study area during 1990—2030(n=40)

表5 2030年各石漠化类型预测数据Table 5 Predicted data of rocky desertification in 2030

对比 A(0)=(12.24，42.50，11.15，24.47，7.66，1.98)和 A(40)=(14.86，17.18，33.44，25.21，7.18，2.13)可以发现，1990年与2030年高等级石漠化(中度、强度、极强度石漠化)景观变化不大，所占比例分别为34.11%和34.52%。与1990年相比，2030年轻度石漠化取代潜在石漠化成为主要石漠化景观类型。到2030年各石漠化景观占研究区总面积比例排序为轻度石漠化＞中度石漠化＞潜在石漠化＞无石漠化＞强度石漠化＞极强度石漠化，轻度石漠化比重最大，达到33.44%。而1990年各石漠化景观面积比重排序潜在石漠化＞中度石漠化＞无石漠化＞轻度石漠化＞强度石漠化＞极强度石漠化。

综合表2、表5和图3可以看出:2010—2030年潜在石漠化面积减少最多，为85.16 km2;其次是无石漠化，减少了37 km2;其他石漠化景观面积都呈增加趋势，中度石漠化增加了66.69 km2，轻度石漠化增加了51.80 km2，强度石漠化增加了2.87 km2，极强度石漠化增加了0.79 km2。

图3 1990—2030年各等级石漠化面积变化Fig.3 Variation of rocky desertification area in the study area during 1990—2030

通过以上分析可以看出:①在石漠化治理过程中，原有的石漠化景观得到了生态恢复，但同时又有新的石漠化景观形成;②无石漠化和潜在石漠化面积大量减少，轻度石漠化和中度石漠化面积大量增加，生态环境处于逐步恶化趋势，现有土地利用方式和治理模式仍需进一步调整和完善;③潜在石漠化区域是喀斯特生态环境的脆弱点，是石漠化防治的重点区域。

4 结论

运用空间叠加及景观预测分析的方法，对研究区1990—2000年石漠化景观变化特征及空间变化轨迹进行分析，得出如下结论。

(1)从1990—2010年石漠化演变轨迹来看，在近20 a间，石漠化演化以不变型为主，占研究区喀斯特面积的46.79%，石漠化演化较平稳;减弱型和加强型分别占26.89%和26.32%，反映出在人类加强高等级石漠化(中度、强度和极强度石漠化)治理并取得一定成效的同时，无石漠化及潜在、轻度石漠化没有得到很好的保护，人类活动继续加速了它们向高等级石漠化的转移。

(2)在不考虑其他因素，土地利用变化较平稳的情况下，石漠化的演变过程是无后效性［11］的，符合马尔科夫过程，可以通过马尔科夫状态转移概率进行中长期预测，预测结果可以说明一定问题。

(3)从马尔科夫预测结果来看，2030年轻度石漠化面积将达到461.43 km2，占研究区喀斯特面积的33.44%，是主要景观类型。其次是中度石漠化景观，所占比例为25.21%，面积为347.90 km2。与2010年相比，2030年研究区各石漠化景观面积减少最多的是潜在石漠化，其次是无石漠化，其他石漠化景观面积都有不同程度增加。

(4)与1990年相比，2030年轻度石漠化取代潜在石漠化成为主要石漠化景观类型。1990年与2030年高等级石漠化(中度、强度、极强度石漠化)景观变化不大，所占比例分别为34.11%和34.52%，生态环境整体仍有恶化的趋势，现有的土地利用方式和防治模式仍需进一步调整和完善，避免石漠化生态修复进入死循环模式。

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