一种基于FPGA的Sobel边缘检测算法与仿真研究

2015-12-03廖传柱漳州职业技术学院电子工程系福建漳州363000

长江大学学报(自科版) 2015年7期

廖传柱（漳州职业技术学院电子工程系，福建漳州363000）

随着计算机技术的高速发展，数字图像处理技术已经融入到日常生活中，如照片、刊物、航空测量、卫星遥感等。在图像测量技术的研究中，图像边缘检测是图像处理的一个基本问题。在图像边缘检测中，边缘检测算子分为一阶微分算子和二阶微分算子。常见的一阶微分算子有Prewitt算子、Canny算子、Sobel算子、Roberts Cross算子、Kirsch算子和罗盘算子等。二阶微分算子包括Laplacian算子和LOG算子等［1，2］。下面，笔者对基于FPGA（现场可编程门阵列）的Sobel边缘检测算子的实现问题进行了研究。

1 Sobel边缘检测算子

Sobel边缘检测算子是离散型差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度近似值。在图像的任何一点使用该算子，将会产生对应的梯度矢量或法矢量［3，4］。假设在图像平面上有一个9个点的小区域：

用二次曲面z（x，y）来拟合上述9个点的灰度值，即用：

来近似图像灰度函数f（x，y），并使均方误差：

它的2个卷积模板为：

2 基于FPGA的Sobel边缘检测算法

Sobel边缘检测算法原理图如图1所示：首先，分别计算水平梯度和垂直梯度，然后将2个方向的梯度值结合起来，通过一个门限值后，再输出二值图像。

假设输入的像素点分别为a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33，则x方向的梯度和y方向的梯度分别为：

图1 Sobel边缘检测算法原理图

梯度结合后的梯度值G为：

门限处理函数：

式中，GT是门限处理的阈值。

根据以上分析，可知在空间域上比较容易实现Sobel边缘检测算子，且采用上述方法可以有效处理噪声的影响［5－6］。

Sobel边缘检测算法的关键在于计算梯度值G，由式（6）和式（7）可知：

设计中应避免使用乘法和除法运算以减小系统面积。具体算法实现框图如图2所示。在图2中，a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33分别表示对应的像素点。在算法实现过程中，主要进行加法和减法操作，图2中的abs框表示的是取绝对值操作。通过编译综合，最后生成RTL级框图（见图3，其中最左侧的模块所实现的功能是生成3×3窗口，接下来左边第2个模块的功能是计算水平梯度和垂直梯度，下一个模块的功能是计算绝对值，最后一个模块的功能是整合梯度以及计算阈值）。

图2 Sobel边缘检测算法实现框图

图3 Sobel边缘检测算法的RTL级原理图

通过图3可以清晰地看出，Sobel的内部结构设计，而从图4则能看出算法模块部分的输入输出关系，其中，clk为时钟信号，rst是复位信号。median＿out＿flag是输出使能信号的输出端口，median＿data＿in是像素灰度信息的输入端口，它们是8位无符号数，取值范围是0～255。输出信号包括：输出结果sobel＿data；已开始输出指示信号sobel＿en。x和y分别是从内部行计数器输出的像素点的x、y坐标。

图4 Sobel边缘检测算法模块的端口

Sobel边缘检测算法设计中FPGA代码所包括的文件见图5。

每个算子的仿真工程都由上述文件构成，下面以图3为参照来介绍各个文件的作用。图3中最左侧的模块是fe＿generater＿mode3by3.v，主要功能是生成3×3窗口，其输入是串行的图像数据，输出则是3×3的卷积窗口。该文件模块调用的fe＿fifo1和fe＿fifo2以及data3by3，其中前面2个文件都是quartus的IP核，而后面的文件则最终生成3×3的窗口。从左侧起第2个模块（data＿grads.v）是算子实现和计算模块，该模块输入的是3×3的图像块，输入的则是图像块中心像素点的x方向和y方向的梯度。接下来的是2个计算绝对值的模块，上述模块也是由quartusIP核生成的。紧接着的模块abs.v的作用是将其左侧模块的2个梯度值相加，最右面的模块的作用是阈值判决。需要指出的是，阈值修改边缘检测中的阈值是在顶层文件Grads.v的以下面语句中：

图5 Sobel边缘检测算法设计中的FPGA代码所包含的文件

此时为675，修改（abs＿data≥675）的数据就是更改阈值。算子的实现部分是在data＿grads.v文件中实现的。

3 仿真结果及分析

该模块的测试数据来自于经过Matlab处理的一个txt文件，其操作代码如下：

这个文件中存储的是在testbench文件中主要是通过一个系统函数＄readmemh（“image.txt”，data＿mem）将图像数据文件image.txt读入到变量data＿mem中，再通过一个always语句在每个时钟上升沿到来之时依次将变量值赋值给输入端口。仿真时将相应的存储结果再存储到image＿process.txt文件中。处理结果的存储主要包括以下代码：

仿真结果如图6、图7所示，分别为Sobel边缘检测算法的仿真结果及其细节图。图6中clk时钟信号显示不清楚，而图7则能清楚显示clk时钟信号和图像信息输入数据median＿data＿in的变化，即sobel＿data只有2种状态0x00和0xff。若前点在边缘上，则通过系统后该点的数值变为0xff，若前点不是在边缘上则该点输出为0x00。