LMD滤噪算法及在旋转机械转子故障诊断中的应用

杨 梅，陈思汉，吴 昊，余建波

（1.上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200027；2.山东省特种设备检验研究院，济南 250101；3.同济大学 机械与能源工程学院，上海 200092)

LMD滤噪算法及在旋转机械转子故障诊断中的应用

杨 梅1，陈思汉1，吴 昊2，余建波3

（1.上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200027；2.山东省特种设备检验研究院，济南 250101；3.同济大学 机械与能源工程学院，上海 200092)

利用噪声统计特性及局部均值分解算法(local mean decomposition,LMD)在信号分解过程中的自适应性，提出了一种新的基于LMD的自适应滤噪算法。该算法完全由数据驱动，可对信号自适应降噪，并将降噪后的信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的PF(Product function)分量。重构的信号可有效提高功率谱故障诊断的性能。通过对2种非平稳信号的仿真实验及在实际运行状态下采集的旋转机械转子振动信号降噪的应用，结果表明提出的算法降噪性能优于中值降噪、均值降噪、小波降噪、EMD软阀值降噪等典型滤噪算法。该算法也可在频域有效地用于旋转机械转子故障的诊断。

振动与波；旋转机械；故障诊断；局部均值分解；自适应滤噪

旋转机械作为机械设备的主要组成部分，主要以转子及其他回转部件作为工作的主体。应用振动信号处理与特征提取技术实现机械设备、工程结构、及其关键构件的故障诊断是机械故障诊断技术领域的一个主要研究方向[1]。

局部均值分解[2](local mean decomposition, LMD)算法是一种新的时频自适应分解方法，在求取局部包络函数过程中采用滑动平滑的方式来代替三次样条插值，这可有效地改善EMD算法在每次求取局部包络函数过程中引起的端点效应，并可避免过包络和欠包络等问题的产生。另外由于LMD分解过程中的数据驱动性，因此算法具有良好的自适应性可避免如小波分解方法多分辨率恒定所引起的分析结果不准确等问题的产生。

基于LMD算法在时频域信号处理的良好特性，该算法已经在机械设备故障诊断领域得到了一些应用，获得了积极的进展。Yu[3]等人提出组合均值分解(ELMD)的方式有效的解决了LMD算法在信号分解过程中模态混叠的问题，并将该方法应用于转子系统故障诊断当中取得了良好的效果；MA[4]等人利用立方插值的形式对LMD算法平滑过程进行改进，可有效应用于轴承外圈故障诊断当中；但上述文献中不足之处在于并没有提出任何有效的信号降噪处理方法；孙伟[5]等人采用小波包降噪与LMD相结合的方式对滚动轴承故障进行诊断，但仍不可避免小波基选择及分解层数等参数设置问题对最终处理结果的影响。

综上，基于LMD算法在信号滤噪及其在振动信号分析方面的应用研究还鲜有报道。本文利用噪声统计特性及LMD算法在信号分解过程中的自适应性，提出一种新的自适应降噪算法，并成功应用于旋转机械转子故障特征提取当中。

1 算法原理

1.1 LMD算法

LMD算法将原信号分成几个单分量的调频调幅信号，然后将包络信号与纯调频信号相乘获得PF分量，LMD基本算法流程可参照文献[6]，通过对LMD算法流程分析可知，LMD算法分解过程可看做是一个多重的循环迭代过程，本文将残余项uk(t)与原信号x(t)相关系数r的绝对值作为判断条件，当r的绝对值小于0.1时终止整个分量分解的循环[7]。

另外，LMD算法在对信号处理过程中，PF分量的产生是从高频向低频分解的，由于噪声的频率往往集中于高频段，如不进行有效的滤噪处理，噪声成分会参与LMD的分解过程，使得LMD分解层数增加，增大运算量和处理时间，严重时更会导致算法不收敛。因此，针对LMD算法的分解特性，提出了一种基于噪声统计特性的LMD自适应滤噪方法。

1.2 LMD自适应滤噪算法

首先，假设加入噪声的信号为y(t)=x(t)+n(t)，其中x(t)为原始信号，n(t)为随机高斯白噪声信号，通过对噪声统计特性的考察可知，对于噪声信号，经随机排序累加并平均处理后，新产生的平均噪声功率会随着信号重排次数的增加而降低，为了说明噪声的这一统计特性，取2 048点的高斯白噪声n(t)，经过k次随机重排得到

其n′(t)的功率随重排次数k（k=20）的变化情况如图1所示。

图1 噪声随机重排平均后的功率变化曲线

由此可见，当噪声信号经过k次重排后，产生的平均噪声功率随着k的增加而减小，并且随着重排次数的增加噪声功率的下降率接近平缓。源于噪声的这一统计特性并受文献[8]的启发，对于含噪信号y(t)，在经过数次LMD分解——噪声分量重排后，可有效的削减噪声功率提高信号的信噪比，其提出的算法过程如下，相应流程图如图2所示。

图2 算法流程图

（1）首先对含噪信号y(t)进行LMD分解得到n个PF分量。

（2）依据峭度筛选原则[9]，直接筛选出峭度值最大的PF分量，并将此分量前的K个分量成分视为噪声主导分量进行阀值滤噪处理，采用改进的可变阀值滤噪函数如公式如1所示[10]，C作为可变参数，通过灵活调整其取值可达到所希望的滤噪效果。

i=1～k；C为可变参数；n为数据长度。

（3）对降噪后的K个PF分量与剩余n-k个PF分量相加进行信号重构，重构后的信号为ynew(t)。

（5）将n1(t)进行随机重排后与x′(t)组成新的含噪信号并与重构信号ynew(t)进行累加得到yN(t)，重复这一过程N次后得到新的信噪比大大提升的含噪信号y′(t)

（6）将y′(t)视为新的重构信号ynew(t)重复步骤(4)—(5)M次，则可得到进一步抑制噪声的输入信号y″(t)。对于输入信噪比较低的信号，重复次数可以适当大一些；对于输入信噪比较高的信号，重复次数尽量小一些，通过大量的仿真计算验证一般M取2～3较为适宜。

（7）最后，将y″(t)作为原始输入信号进行LMD分解后则可得到充分反映信号时频信息的各阶PF分量。

2 仿真实验

为了验证本文阐述的基于LMD自适应滤噪算法的有效性，对仿真的2种非平稳信号，分别是doppler信号和heavysine信号进行测试。其中信号采样点数均为4 096点，对于本文所阐述的滤噪方法其参数设定为：取可变参数C=10，重排次数N=20，循环次数M=2，在进行LMD及EMD分解过程中均不对信号端点进行处理。将各原始信号分别添加-10 db、-5 db、5 db、10 db、15 db和20 db的不同信噪比下的随机高斯白噪声，其输出信号信噪比SNR作为衡量算法去噪性能指标，并将本文算法滤噪与几种典型的滤噪方法效果进行比较。图3为不同信噪比下中值降噪、5层小波降噪、均值降噪及EMD软阀值降噪与本文算法降噪后输出信号的SNR对比。通过观察可知：在不对端点进行任何处理情况下本文采用的任何其余4种方法降噪效果均要好于EMD软阀值降噪，这主要源于EMD分解过程中如果不进行端点效应抑制，将从端点附近开始，逐渐污染到整个信号序列，有时候，端点效应将导致EMD的结果完全不好用[11]；对于doppler信号及heavysine信号，在不同信噪比下本文方法降噪效果均要好于中值降噪、均值降噪，与小波降噪后的输出效果基本持平；而在低信噪比输入的情况下（SNR=-10 db～5 db），提出方法对heavysine信号的降噪性能均好于其他三种算法的降噪性能。另外在仿真实验阶段，当进行小波分解时小波基与分解系数的选择不同对实验结果影响很大，参数选择不当则完全达不到图示降噪效果，而LMD降噪方法由于其数据驱动性则可完全避免此类问题的发生。

图3 不同信噪比下各类去噪算法输出SNR比较

3 应用研究

滚动轴承是旋转机械最常用的结构零部件，其运行状态是否正常直接影响到整台机器的性能[12]。

为了反映轴承故障在实际中的真实状态过程，本文选用文献[13]作者所提供的实际运行状态下轴承从正常到最终失效的全寿命振动数据。其实验条件如表1所示；加速轴承寿命试验机（ABLT-1A）由杭州轴承试验研究中心（HBRC）提供。它由交流电机驱动，在同一根轴上同时进行四个轴承的寿命试验。振动数据试验台总体如图4所示。

图4 试验台

由表1的轴承参数经轴承故障频率计算公式可得，外圈故障频率约为 fouter=205.268 Hz，稳定后转轴基频约为66.7 Hz。对外圈故障失效模式下的样本进行应用研究，取全寿命实验结束前最后10分钟内的2 048个数据作为原始振动信号样本进行分析，采用本文所述降噪方法对振动信号进行降噪处理，并对重构信号进行功率谱分析，将其变换后的结果与原始信号功率谱图进行对比分析。

表1 轴承参数与实验条件

图5为原始信号振动波形图，虽然图5时域波形出现明显冲击，但是波形较复杂且伴有大量噪声，仅通过时域波形无法了解故障信息。图6中，由于故障冲击的作用，系统的固有频率已被激起，并且边频成分丰富，调制现象明显，但由于轴承故障频率大多处于低频区域，因此高频干扰较多，故障特征频率谱线并不明显，利用LMD算法对原始信号进行分解，结果如图7所示，将分解后的PF分量分别进行峭度值计算其各分量峭度值如表2所示，由于PF3分量峭度值最大，因此确定K取2，应用本文所述降噪的算法步骤，取随机重排次数N为20次，可变参数C为10，其降噪后重构信号结果如图8所示，通过与原始信号振动波形图5对比可知，信号经过本文方法降噪重构后，信号的幅值范围大大缩减，并与原始信号LMD分解时PF3分量的幅值范围相吻合，而通过上述分析，PF3分量峭度值最大包含有原始信号最大的冲击成分，说明经过本文方法降噪后噪声分量被缩减的同时尽可能保存了原始信号的振动信息。

图5 原始信号时域波形图

图6 原始信号功率谱

图7 原始信号LMD分解

表2 各PF分量的峭度值

图9为经本文降噪重构的信号再次进行LMD分解的结果，其第一和第二分量仍具有原始信号周期冲击特征，但由于降噪过程中进行了多次的数据随机重排，因此在一定程度上破坏了数据原始的周期性，导致重构后信号周期性不如原始信号明显且LMD分解的PF分量个数有所增加，但这并没有使原始信号故障特征信息丧失。对降噪后重构信号进行功率谱分析，如图10所示，图中可清晰的分辨出5个峰值频率205.08 Hz、410.16 Hz、615.23 Hz、820.31 Hz和1 230.47 Hz，工程实际中受到外界因素等干扰，实际故障频率与理论计算值会有一定偏差，其第1个峰值频率与轴承外圈的故障频率205.268 Hz基本相符，第2、3、4、5峰值处的频率表现为在外圈故障特征频率及其倍频处的2倍、3倍、4倍及6倍的调制频率，这与理论上轴承外圈故障频谱表现形式相吻合。通过对比图11和图15可看出，通过本文方法降噪重构后的信号，大大抑制了高频噪声成分的干扰，在对信号进行功率谱分析时，可准确的提取出轴承外圈故障特征频率，提高故障非线性耦合特征检测上的优势。

图8 重构信号时域波形图

图9 降噪后LMD分解图

图10 本文方法处理后重构信号功率谱图

4 结语

提出了一种基于噪声统计特性和LMD自适应分解特性的滤噪算法，可对含噪信号进行有效降噪。通过仿真实验证明，局部均值分解（LMD）可以有效用于处理非线性、非平稳信号当中，分析所得的PF分量可以准确反映信号的局部特征；同时，对信号采用该方法降噪后，再进行LMD分解时可有效提高LMD的分解精度；将该算法应用于真实旋转机械转子故障特征提取案例当中，证实该算法不仅能成功分离出包含丰富故障信息的单分量信号，还能够更大程度上保留原始信息特征成分，当对信号进行功率谱分析时能够更有效的提取转子故障特征。

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An Improved LMD-based DenoisingAlgorithm for Fault Diagnosis of Rotating Machinery

YANG Mei1,CHEN Si-han1,WU Hao2,YU Jian-bo3
(1.School of Mechatronic Engineering andAutomation,Shanghai University,Shanghai 200027,China; 2.Shandong Special Equipment Inspection Institute,Jinan 250101,China; 3.School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)

A new adaptive signal denoising algorithm based on local mean decomposition(LMD)for machine fault diagnosis was proposed.The method was fully data driven.The denoised signal could be decomposed adaptively into a set of single AM-FM components called product functions(PFs),and the reconstructed signals could effectively improve the power spectrum performance of fault diagnosis.Through the simulation experiment on two different unstable signals and the application to denoising of real vibration signals acquired from the faulted rotors of rotating machines,this method was proved to have better performance than the averaging,median,wavelet and empirical mode decomposition(EMD)soft threshold approaches.The experimental results show that this method can detect rotor fault features efficiently and can be applied to the fault diagnosis of the rotating machines.

vibration and wave;rotating machinery;fault diagnosis;local mean decomposition;adaptively denoising

TH113.1；

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.036

1006-1355(2015)02-0160-05

2014－08－19

国家自然科学基金项目（51375290，71001060）；上海市教育委员会科研创新项目（13YZ002）

杨梅(1989－)，女，吉林省吉林市人，硕士生，主要研究方向：大型旋转机械的故障诊断与智能维护。

余建波，男，硕士生导师。E-mail:jianboyu.bob@gmail.com