水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇

李宏

【摘 要】 在日常数学教学中融入有人文色彩的数学史“风景”，可以使数学教学焕发不一样的色彩。数学史能让数学呈现一种更丰富、别样的美，真正是“水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。”

【关键词】数学史;教学片段;反思

一、问题提出

数学是探讨数量和空间关系的基础性科学，数学以它高度的抽象，严密的逻辑闻名于世，仿佛是一位德高望重而又严肃且不苟言笑的长者，其实在数学世界也有别样的人文风景——数学史。

二、教学片段

片段一：苏教版数学七年级上册4.1从问题到方程

本节课书上安排了三个应用题，通过对问题的探究让学生感受方程是刻画现实世界的有效模型。应用题往往比较枯燥而且具有一定的难度，很多学生对它望而生畏甚至厌恶，为了更好地激发学生的兴趣，我用两个在数学史上很“大牌”的问题替代原有的应用题。

1.丢番图的墓志铭

代数学的大家—古希腊数学家丢番图，他的生平经历竟然没有一本古书记载，然而有趣的是，他竟然有一个记载特殊的墓碑，记录着他生平的一些情况：

“他快乐的童年占生命的六分之一，小小的须在颊上长出是又过了生命十二分之一，又过了生命的七分之一他完成了婚姻大事。婚后五年的时光让他感到很幸福，得了一个儿子。悲痛的是，他儿子的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲凉中活了4年，便与世长辞了。”你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？

于是大家交流、讨论得：如果把丢番图去世时的年龄设成x岁，根据等量关系式，可以得到： x+ x+ x+5+ x+4=x。“瞧，这种方法简单吧，我们再看个有意思的问题”，“好”同学们大声附和。

2.《孙子算经》中的“僧碗问题”

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧;

三百六十四只碗，看看用尽不差争;

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羮;

请问先生明算者，算来寺内几多僧？

伴着明亮、轻快地朗读声，学生情绪一下被调动起来了，通过分析得出方程：设古寺中共有x个僧人，由题意可得 + =364。朗朗上口的小诗，打破了学生对数学的简单认识，原来数学问题也可以这么诗情画意。

片段二：苏教版数学八年级上册4.3实数（1）

在复习旧知识后，接着我介绍了毕达哥拉斯学派，他们认为，“世界上所有事物都可以表示为整数及整数比，即万物都可以用有理数来表示。接着我提问：“大家同意他们关于“数”的观点吗？”同学们热烈地讨论开去：“这还用想嘛？这么厉害的学派，他们关于“数”的观点难道会错吗？”大家的回答是整齐划一的，但毕达哥拉斯学派里的一个叫做希帕索斯的人却发现了一些不一样的地方：腰长为1的等腰直角三角形的斜边长有些“与众不同”，现在让我们来研究它……通过大家的共同探索，大家发现了这样的等腰直角三角形的腰长为 ，它不是整数，也无法用整数比来表示，它是一个无限不循环的数，这就有力的抨击了“一切量都可用有理数表示”的观点。我介绍到：单纯的希帕索斯在言谈之中向别人谈到了他的见解，穷凶极恶的毕达哥拉斯学派竟然凶残地把希帕索斯扔进了大海。

这节课以“数不够用了”危机为背景，从毕达哥拉斯学派关于“数”的认识开始引入，以希帕索斯的“ ”为线索，引导同学们讨论、探究，和同学们经历了“数不够用了”的数学发展的危机，最后引入无理数解决了第一次数学危机，让同学们印象更为深刻的是希帕索斯为 殉难留下的教训：科学是没有止境的，世人要有不畏权威的质疑勇气和探索精神，只有这样才能不断推动科学、社会的向前发展。

三、反思

1.在数学教学中融入数学史内容，更能调动学生数学学习的热情

数学史能极大地调动学生数学学习的热情。数学史蕴含了许多的故事，与数学知识息息相关.初中阶段的数学，知识的抽象性、难度陡然增加，学生的数学成绩也是两极分化严重，相当一部分学生认为数学单调、抽象、乏味，可是，一旦学生对数学产生浓厚的兴趣，那么学生就会更加乐于思考，勤于探究数学问题。在日常的数学教学中，引入一些著名数学家的生平事迹;数学家的成材故事;与数学知识相关的引人入胜的数学历史话题，这样可以极大地调动学生学习数学的热情，而且会使学生更乐于学习数学。

2.将数学史融入数学教学中能加深学生对数学知识的理解，培养学生的探究能力

我们在数学史的发展过程可以看到，一些数学思想、方法在不断发展中，从历史的维度、发展的角度，我们会更深刻地理解它。通过数学史的学习，还启示着我们，数学学习是充满挑战和困难的，但困难是可以想办法战胜的，所以数学教师不仅要把书本上的知识讲解清楚，也要把数学知识发展的过程，如：探索过程中的成功、失败、发展、停滞的等知识贯穿于数学教学之中，让学生亲历数学知识的探索过程.一部光辉的数学史中，蕴含着数学家发现、发明的丰富过程，学生通过数学史的学习，有利于学生理解掌握创新的办法、策略，提升其创新思维水平。

3.将数学史融入数学教学中有助于实现数学教学的德育功能

我国是具有五千年悠悠历史的文明古国，在浩瀚的历史长河中，数学是一颗璀璨的明珠，具有丰富的数学史资源，把数学史融入日常的教学中，可以让学生明确我国古代数学的辉煌历史以及对世界的卓越贡献，通过对我国古代数学家的介绍及相关理论知识的学习，感受数学家身上敢于质疑、勤于思考、勇于探索等良好的品质。

四、结语

数学的美，很大程度上是一种抽象、简约、准确之美，但数学史能让数学呈现一种更丰富、别样的美，真正是“水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。”

【参考文献】

[1]《数学教学研究》6期，2012年6

[2]《数学史与数学教育》[M].浙江大学出版社，2004

[3]《数学通报》，2002（12）：8-10

（作者单位：江苏省南京信息工程大学附属中学）