基于提高高中二次函数教学质量的分析

沈建良

摘要：二次函数是计算的基础，高中二次函数的计算几乎贯穿整个高中数学。因此，提高二次函数的教学质量则显得尤为重要，如何提高二次函数的教学质量成为教师与学生共同面对的难题，笔者将对提高二次函数教学质量提出自身的看法。

关键词：高中数学；二次函数；课堂质量

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）21-080-1

二次函数作为初中知识，学生们已有大致的了解。步入高中以后，教师要将初中函数的内容融合高中二次函数进行更深层次的讲解，二次函数属于高中数学重点讲解内容，提高二次函数的教学质量的同时也为学生日后的数学学习打下坚实的基础。如何提高二次函数教学质量，形成高效课堂，教师作为课堂的引导者，扮演着重要的角色。同时提高学生的积极性对教学质量的提升也会带来不同程度的帮助。因此，要提升二次函数教学质量离不开教师和学生共同努力。

一、提高学生对二次函数定义和概念的理解

高中与初中的二次函数不同点在于高中二次函数采用集合之间相对应关系实现二次函数定义解释。这对大部分刚进入高中的同学而言，具有一定的难度。因此，教师为了提高二次函数的教学质量，结合初中所学的二次函数定义和内容进行全面的复习回顾，教师再结合高中的知识，两者除了进行对比教学外，要让学生习惯高中二次函数的思维模式，二次函数中基本知识内容要充分把握，例如定义概念、对应关系和定义域、值域等基础内容，往后的教学都是基于这些基础知识拓展出来。例如一道定义理解的练习题：f（x）=x2+1，求f（2），f（a），和f（x+1）的表达式。看到这样的题目，对于那些对概念理解到位的同学，第一反应就清楚这道题的解题关键知识就是对自变量进行代换。教师在引导的过程中，解答的时候对二次函数的概念再一次巩固，一些容易混淆的部分，例如二次函数f（x+1）=x2+2x+2中，不能够将f（x+1）理解为x=x+1时的函数值，要理解为自变量x+1的函数值。

二、提高学生的数学解题能力

在高中数学中，数形结合作为常见的解题方式，广泛应用在各类型的数学问题中。为了提高二次函数的教学质量，数形结合的思维模式利于学生对二次函数的图像和性质有全新的理解。二次函数中常出现最值、对称性、奇偶性、函数性质等数学问题，教师采用循序渐进的教学方式，把握教学的难易度，数形结合的思考模式需建立在扎实的基础知识上。二次函数的图像可以通过数形结合的方式对性质变化进行总结归纳。绘制基础二次函数像时，例如用描点法画出f（x）=x2、f（x）=-x2与f（x）=x2+1。在完成图像绘制时，教师可以顺便提出单调性、值域等问题，例如“在已知二次函数中f（x）=2x2-4x+1，且在-2

三、注重学生学习能力、思维能力的培养及提升

二次函数不仅作为独立的知识出现在题目中，而且还会在其他数学内容中通过细节体现出来。为了提高二次函数的教学质量，要求学生掌握二次函数知识的同时，也能够在各种题型中发现利用二次函数的方法来解决问题。因此，教师在教学的过程中，教师不仅要对学生授予二次函数学习方法，也要培养学生数学思维能力，并且学生能够灵活地运用各种不同题型中。这里对二次函数的内容又将得到再一次的延伸，学生要发挥学习的主动性，对教师讲过的题型和各种方法技巧进行汇总整理，数学思维能力才能进一步提高。

韦达定理是常用的二次函数解题技巧，该方法有利于培养数学思维和推断能力。已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a>0），方程f（x）-x=0的两个根x1，x2，满足0

下面这道例题同样也是根据数形结合和分类讨论的方法完成该题的解题过程，已知f（x）=ax2+bx+c（a>0），且方程f（x）-x=0的两个根x1，x2符合0

提高高中二次函数的教学质量，无论从教学内容还是在教学方式上，都要坚持以生为本的原则，只有学生充分吸收所讲的知识，才真正意义上实现教学质量的提升。

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