跨小区多跳中继协作通信的无线通信能效优化

王丽君，韩 涛，徐栋梁，俞 侃

（1．文华学院 信息学部，湖北 武汉 430074；2.华中科技大学 电信学院，湖北 武汉 430074；3.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065）

目前，通信领域的能耗问题已经引起世界范围内的广泛关注[1]，为了提高无线通信系统的能效，蜂窝网中合理的小区结构模型能使之对能效的优化趋近于理想化。文献[2]中详细阐述了一种小区模型的设计方案，但该方案只是提出了中继和基站的位置关系，并没有说明中继的覆盖范围是如何选取的。文献[3]中基于频谱资源的分配小区干扰，提出了一种小区的结构模型，但该模型并不是出于对能效的优化来考虑的。文献[4]在满足通信质量的前提下，部署最少的中继节点，从而提出了一种中继和基站的确立方案，但文章研究的是无线认知网络，和蜂窝网的应用有较大的不同。

由跨小区通信过程中传输路径的多样性引出了多跳协作中继的选择算法的研究，其中中继按不同的划分方法可以分为多种不同的类型[5]，由于中继的类型不同，其选择算法也是多种多样的。文献[6]中提出了3种中继选择算法，基于距离的选择算法，利用源节点和目的节点之间的距离与信号功率的关系，从而将小区划分成多个不同的区域，每个区域都固定与特定的基站或中继节点进行通信；基于路径衰耗的中继选择算法，这种算法从遮蔽的效果考虑，在小区内的用户设备所选择的基站或中继节点不再是固定不变的，而是随通信环境（路径衰耗的大小）的变化而变化；基于SINR的中继选择算法，这种算法的效果较好，既考虑到了信号在传输过程中的衰减因素，同时也考虑到了噪声和干扰的影响。

本文从组网结构入手，利用通信终端的空间随机分布特性[7]，引入通信终端作为基站休眠情况下的协作中继节点，提出协作效率的迭代中继选择算法。该算法能够在保证系统中任意两个终端之间的网络连通性、网络的传输容量及网络可靠性的前提下，减少中继的能源消耗，达到能效优化的目的。

1 系统结构模型

若小区I内基站A是处于休眠状态的，则小区I内用户UE1和小区II内用户UE2之间通信，可简化为以源节点S、小区I内中继ri、小区II内中继rj（其中i，j为任意的正整数）、目的节点D的通信问题，构建一个如图1所示多跳多中继的结构模型[8]。

图1 多跳多中继的系统结构模型

将小区I内可以为源节点充当中继的中继节点ri，以及小区II内可以为目的节点充当中继的中继节点rj看作是一个集合，称之为节点簇[9]。传输路径需要借助中继节点进行协作通信，并且有多个节点可以充当中继，引出中继的选择问题。从源节点S到目的节点D有多条传输路径，涉及到多跳协作中继选择算法的研究，如图2所示。

图2 多跳多中继的数学模型

2 跨小区多跳的中继选择算法

4节点系统模型中，第1时隙，源节点S到小区I内的中继ri的信道增益是h1；第2时隙，小区I内的中继ri到小区II内的中继节点rj的信道增益为h2；在第3时隙中，小区II内的中继节点rj到目的节点D信道增益为h3。设源节点S在第一时隙的发射功率是PS，发送的信号是单位能量信号xS，则第1时隙小区I内中继ri接收到信号为[10]

式中：n是功率为N0的高斯白噪声。

将yi进行归一化，可以得到

第2时隙，小区I内所有被选择的中继ri会处于激活状态，并向小区II内中继rj转发第1时隙接收到的信号，则此时小区II内中继rj接收信号表示为

式中：Pri表示中继ri的发射功率；L表示小区I内可供选择的中继个数。如果小区I内中继ri是处于激活的状态，那么式（3）中ai=1，反之ai=0。

第3时隙，小区II内所有被选择的中继rj处于激活状态，并向目的节点D转发第2时隙接收到的信号，目的节点D接收信号表示为

式中：Prj表示中继rj的发射功率；M表示小区II内可供选择的中继个数。同理，如果小区II内中继rj是处于激活状态，则式（3）中bj=1，否则bj=0。

则目的节点D的信噪比为

小区I、II内各激活中继在转发信号时使用相同的频带宽度B，则由式（4）、式（5）可以得出由源节点S到目的节点D的信道容量[11]

基于最大化信噪比多中继选择问题可以将上述约束条件简化为

由式（5）可知，γd是关于 PS的增函数[12]，源节点S的最优功率为

为保证目的节点的通信质量，在分配功率时，各中继对目的节点的总干扰不能超过Ith。本文中采用的简单功率控制策略为

由式（5）、式（6）知，目的节点D的信道容量是由其信噪比γd决定的，式（7）是基于最大化信噪比多中继选择问题的约束条件，而γd的形式过于复杂，为了问题的分析，定义参数

从式（11）可以看出，当源节点的选择发射功率为P*S时，参数α的取值与信道增益h1，h2，h3的取值有关。将式（11）代入到式（5）中可以简化目的节点的信噪比

由式（12）可以看出，当PS，h1，h2和h3的取值一定时，参数α可以看作是常数。当选择不同的中继时，ai和bj取0或1，对应的Pri和Prj有不同的取值，所以可以将γD看作是Pri和Prj的二元函数。因此式（7）基于最大化信噪比多中继选择问题的约束条件可以简化为

如果小区I内中继ri、小区II内中继rj被激活，对γD分别求Pri和Prj的一阶偏导数

同理，可以得出γD对Prj的一阶偏导数

小区I内中继的协作效率定义为

小区II内中继的协作效率定义为

从上文的分析可知，目的节点接收到的信号由各中继转发信号合成，目的节点的信噪比受各中继转发信号大小的影响。当某一传输路径的 βi和 βj值较大时，增大中继ri和rj的发射功率，即增大Pri和Prj来提高目的节点信噪比。反之，当某一传输路径的信号 βi和 βj值较小时，则说明这一传输路径的信号失真严重且幅度较大，会降低合并后信号的质量，此时应通过减小Pri和Prj来提高合并后的信号质量。

综上所述，本文提出的迭代中继选择方案可以表述为：1）正常通信时，所有中继处于激活状态，ai=1，bj=1。2）若存在休眠基站，则进行跨小区通信，根据式（16）和（17）选择协作中继，删除不符合要求的中继，并观察目的节点信噪比γD的变化情况，若γD增大则重复这一步，若减小则进入下一步。3）若目的节点信噪比γD满足通信需求，则输出中继选择结果，完成跨小区多跳中继协作通信。

3 算法仿真及性能分析

图3 目的节点信噪比和源节点最优发射功率关系仿真图

从图3中可以看出，当两小区内参与协和的中继数目均为1时，即L=M=1，源节点最优发射功率从0不断增大到20 dBW的过程中，目的节点的信噪比变化不大，趋近于0。所以当两个小区内各自只有一个中继参与协作时，想要改变目的节点的信噪比而一味增加源节点的发射功率是没有任何意义的。源节点的最优发射功率为5 dBW，协作中继数目L=M=1时，目的节点的信噪比为1 dB，协作中继数目L=M=2时，目的节点的信噪比为2 dB，L=M=3时，目的节点的信噪比为4 dB。从这组数据中可以看出，L=M=2时，即协作中继扩大2倍时，目的节点的信噪比就优化了2倍；L=M=3时，协作中继扩大3倍，目的节点的信噪比就优化了5倍。这一结论说明了在源节点的最优发射功率一定的情况下，增加协作中继的数量是可以改善目的节点的信噪比的。显然，增加协作中继的数量虽然改善了目的节点的信噪比，能在一定程度上节省源节点的发射功率；增加协作中继的同时，也增加了中继的能耗，但一个中继的能耗要比一个基站的能耗要小，一个中继的建设成本也要比建设一个基站的成本要小；同时在增加中继的过程中也扩大了小区的覆盖范围，改善了通信质量。因此，需要在它们三者之间找到一个平衡点。从图3中不难看出，这一平衡点就是当源节点最优发射功率和目的节点信噪比的斜率取得最大值的时候。

图4 目的节点信噪比和源节点最优发射功率关系仿真图

对比图3和图4，当L=M=3时，且源节点最优发射功率取值也相等，均为5 dBW的情况下，图3中目的节点的信噪比约为4 dB，而图4中目的节点的信噪比约为2 dB；图3中小区的半径比图4中小区半径缩减了1/3，但图3目的节点的信噪比较图4优化了2倍。所以在一定程度上减小小区的半径，缩小小区的覆盖范围是有利于优化目的节点的信噪比的。同时对比图3和图4中L=M=3的情形可以发现，图4中曲线的斜率是明显要大于图3的。因此可以得出的结论是，适当地缩减小区的半径是可以使协作中继的数量和源节点最优发射功率与目的节点信噪比之间达到一个平衡，从而实现对源节点的功率和目的节点信噪比的优化。

图5是源节点的最优发射功率和小区I内中继的协作效率 βi关系的仿真。

图5 源节点的最优发射功率和小区I内中继的协作效率βi关系仿真图

4 小结

本文研究基于蜂窝网中某一基站处于休眠状态时，利用中继协作实现跨小区通信，在有多个中继节点可为目的节点提供协作中继时，给出了跨小区多跳协作中继的选择算法；选择满足目的节点信噪比最大化的中继，以协作效率为依据删除协作效率最小的中继节点，从而逐次优化中继选择结果。仿真结果表明，在跨小区多跳的通信过程中，减少协作中继的数量，不但可以减少中继对能源不必要的消耗，还可以改善小区内中继协作效率，进而优化中继和源节点的发射功率，达到节约能效的目的。

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