运用Excel的简易逆推法绕组温升测试系统构建

郑少锋 韩 强 谢燕良

（东莞出入境检验检疫局 广东东莞 523072）

运用Excel的简易逆推法绕组温升测试系统构建

郑少锋 韩 强 谢燕良

（东莞出入境检验检疫局 广东东莞 523072）

本文通过一些简易的仪器构建出电阻法测量绕组温升的硬件模型，采集并有效读取与时间同步的电阻值，然后采用Excel的图表功能绘制电阻变化趋势曲线，同时利用其内部计算功能实现电阻值的逆推运算，最终得到断开电源瞬间的绕组电阻真值。

电阻法测温升；逆推法；Excel函数计算

1 引言

绕组温度测试是电器安全测试中应用最广，也是最复杂，最容易出现测试误差的部分，其测量的方法和精度会对产品的合格性评定产生决定性的影响。在电器产品的试验中，电阻测温法由于可以通过计算得到线圈内部的温度，准确度高，因此应用特别广泛。但是由于线圈内部的电性能影响，测量点通常会滞后于断开瞬间的真值。为得到更准确的值，需要采用逆推的方法。而逆推的过程如何保证准确性，逆推的函数模型如何建立，逆推时间如何与采集数据的同步，如何用简便的日常工具，如Excel来建立逆推模型，

则是我们需要思考的重点。

2 电阻法测温的基本原理和逆推法的应用

电阻法是利用线圈在发热时电阻的变化，来测量线圈的温度，具体方法是利用线圈的直流电阻，在温度升高后电阻值相应增大的关系来确定线圈的温度，其阻值与温度之间存在着一定的函数关系。

对于铜线圈，线圈的热态温度的计算公式是：

式中：

△t——温升；

R1——冷态线圈电阻，单位是欧姆；

R2——断电瞬时热态线圈电阻，单位是欧姆；

t1——冷态温度，一般等同于测量电阻R1时的环境温度；

t2——热态环境温度；

234.5 ——与铜线圈有关的常数。如果是铝线圈，该常数为229。

而要达到精确测量线圈电阻，只能使用高精度的数字电桥，而数字电桥只能在断电的环境下才能开展测量，它对电流非常敏感，线圈从电源

断开后还需短路几秒钟再接到电桥上测电阻，无法得到断电瞬间T0时刻的线圈电阻值R2。但是导体电阻随温度变化呈现某一规律，所以，推算出断电瞬时T0的电阻值R2就可推算出线圈温升。线圈断开电源后，温度逐渐下降，可以通过短时间等间隔读取的电阻测量值，利用回归分析法来确定断电瞬时值，从而推算出线圈温升，这便是逆推法求温升值。

与传统的读取单个电阻值求温升的方法不同的是，逆推法是求取“0秒”时候的真值。由于操作误差和机器动作响应误差的存在，传统读取单个延时值与真值的偏差基本在5%以上，最大的可能达到12%以上，而采用逆推法偏差值可以控制在0.5%以内。特别是测试电感镇流器等具有电流延时特性的绕组，受电流干扰，传统的测试方法无法快速测量，只有采用逆推法测试。

3 模型构建

3.1 基本原理

如图1所示，通过瞬时切换开关把通电发热后的变压器绕组切换到高精度电阻仪的测量模式中，电阻值通过数据线连接到电脑，通过读取多组数据，运用逆推法，软件分析结果，推导一元3次函数公式，得出断开瞬间最终温升电阻值“真值”，并带入铜或铝绕组公式，计算出温升值。

3.2 电阻仪器的选择

产品电阻值若匹配电桥或电阻仪器则可以很好的配合测量和运算工作。建议选择量程20Ω～5000Ω，精度0.1Ω的电桥或电阻仪。配合扫描频率，仪表灵敏度建议达到0.5秒一次以上。

3.3 切换开关的瞬时误差

切换开关如果选择人工操作的话，要考虑动作的瞬时误差，也要考虑切换过程中残余电压等对于电阻仪电桥的影响。建议使用一个延时时间，如2秒，3秒等等。人为操作会对结果产生一定的误差，即便采用秒表等辅助也可能存在0.2秒左右的不确定度，但测试成本相对会降低些。

3.4 虚拟仪器的引入

虚拟仪器的引入可以智能化的对切换开关进行控制，调节需要延时的时间。例如延时0.5秒后开始读取第一个数值，或者开关电源延时1秒后开始。根据变压器或者镇流器等的绕组特性自我选择，控制精度高。

同时，使用虚拟仪器可以稳定且准确的连续读取电阻数值。这样在后面绘制趋势图过程中测量得到的值与趋势线的偏离也会趋于最小。

4 软件构成和要求

4.1 数据读取

读取数据是测量过程中最重要的一个环节，它直接影响结果的准确性。传统的方式是人工的读取，为了得到比较高的准确性，通常会引入拍摄视频，通过回放录像的形式进行读数。存在的问题是电桥的灵敏度跟读数时间的不匹配。建议采用机械式的模拟电阻仪，或扫描频率在0.5s以内的电桥或电阻仪器。

为了得到与数据处理同步的数据，可以通过虚拟仪器对读取时间进行精确控制，自动采集数据，最大程度减少误差。

4.2 数据处理

4.2.1 手工进行描点绘图

手工进行描点绘图即直接将测量的值描绘在图纸上，手动绘制曲线连接各点，根据趋势线在0时位置找到“真值”。优点是简易操作，缺点的误差较大，特别是电阻值较大的绕组。

4.2.2 Excel制图

具体操作是：将测量值逐一输入到Excel表格列表中→点击插入图表→折线图→选择数据区域（将数据输入到一规律列中）→生成图表→点击生成曲线右键添加趋势线→建议选择一元3次非线性回归→选择趋势线选项中显示公式→读取x=0时的y值。

一元线性回归方程通常无法满足实际的测量（测量值偏小），因为温升初始变化较大。正确的方式应该是一元非线性回归方程。

4.2.3 虚拟仪器控制全自动推导

Excel制图的方式简易实用，推导值也是趋近于真值。只是人为操作略显复杂，如果采用虚拟仪器技术智能采集，进行自动调用Excel计算器推导，配合精确读数和时间控制，可以得到较高的“R平方值”。R平方值是趋势线拟合程度的指标，它的数值大小可以反映趋势线的估计值与对应的实际数据之间的拟合程度，拟合程度越高，趋势线的可靠性就越高。

图1 模型构建的基本原理图

图2 显示20组电阻值的趋势图

4.3 示例

利用Excel程序图表的趋势图函数公式逆推测得电感镇流器加热后电阻值R2。

连续读取的电阻值：161.1，149.2，139.7，134.3，129.9，126.2，123.4，121.2，119.4，118，116.7，115.5，114.6，113.7，112.9，112.3，111.9，111.5，111.1（单位Ω）。

显示20组电阻值的趋势图（x轴时间，Y轴为电阻值）、逆推公式y = -0.0189x3+ 0.837x2-12.737x + 180.87和逆推回来的R2值（公式中的R=180.87值，T=0）。如图2。

这个案例中，如果采用取点只能才到161.1Ω，偏差-10.9%。

5 总结

准确的测算绕组的过度发热值，可以正确评估设备故障和火灾的危害。该模型的特点在于利用到常见的仪器和办公软件来实现，操作简便同时精度也能保证。试验人员可以根据自身对温升测试精度的需求和所具备的资源条件对模型参数进行选择和设定。

Construction of the simple backstepping winding temperature-rise testing system based on Excel

ZHENG Shaofeng HAN Qiang XIE Yanliang
（GONGGUAN ENTRY-EXIT INSPECTION AND QUARANTUINE BUREAU Dongguan 523072）

The article constructed a hardware model of resistance thermometry to measure winding temperature rise by some simple instrument. The model collect and read the effective resistance value of time synchronization, and then use excel chart function to draw resistance trend curve, while taking advantage of its internal computing functions to achieve resistance backstepping computed values, and ultimately get true value of the winding resistance while disconnecting the power.

Resistance thermometry; Backstepping; Excel function calculation