“平行四边形的面积”教学设计

居海霞

[摘 要]在对平行四边形面积计算公式的探索过程中，要求学生能够掌握公式，并能运用其解决简单的实际问题。通过教师的引导，让学生学会发现并提出相关的数学问题，还能尝试用不同的方法解决问题，获得用转化的思想方法去探究新知的本领，积累解决此类问题的学习经验。

[关键词]感悟 探索 操作 建构

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-066

【教学内容】苏教版教材五年级上册第7～8页

【教学目标】

1.学生能够掌握公式并能解决简单的实际问题。

2.在实验、观察、猜想、验证等活动中发展学生的推理能力及空间概念。

3.学生能尝试用不同的方法解决问题，获得用转化的思想方法去探究新知的本领，积累解决此类问题的学习经验。

4.通过自主学习、合作交流，让学生感受到数学学习是一个不断发现问题、解决问题的过程，从中体会到成功的快乐。

【教学重点】经历平行四边形的面积计算公式的探索过程，掌握公式并能解决简单的实际问题。

【教学难点】探索平行四边形的面积计算公式的过程。

【教学准备】课件，1号信封（画有格子的平行四边形：7×4），2号信封（没有格子的平行四边形），3号信封（两个有底、高数据的平行四边形和探索单），小剪刀，两叠卡纸，可以活动的长方形框。

【教学过程】

一、情境导入，初步感悟

出示两叠同样厚度的纸，对着学生的一面均涂上颜色。第一叠纸的涂色面是长方形，第二叠纸的涂色面在教师的演示中变为平行四边形。

提问：仔细观察这两个侧面，你有什么发现？

二、师生互动，探索新知

（一）操作一：在“数”面积中发现平行四边形可以转化成长方形

1.出示图形，提出问题。

出示：

指出：这是一个平行四边形。猜一猜，它的面积该怎么计算？

2.尝试“数面积”。

引导学生根据旧的知识经验——“数方格”的方法，数一数这个平行四边形的面积。

出示：每一个小方格表示1平方厘米，不满一格的算半格。打开1号信封，让学生小组合作，数一数这个平行四边形的面积。

第一种方法：先整格数，再半格数，共28平方厘米。

第二种方法：先移一移，再补一补，把平行四边形转化为长方形，再数出面积。

指出：长方形是我们已经学过的图形。把新知识转化成旧知识，这种转化的方法在数学学习中经常会用到。

3.快速数面积。

出示：你能很快数出下面平行四边形的面积吗？（1小格代表1平方厘米）

指出：只要把这些平行四边形转化成长方形，就能很快数出它们的面积。

（二）操作二：找出平行四边形转化成长方形的方法

出示：

提问：怎么求这个平行四边形的面积？请打开2号信封，小组合作，尝试求一求。

学生活动，汇报交流。

讨论：（1）为什么要沿着高剪？（2）还可以沿着其他的高剪吗？

指出：（1）沿着高剪，是因为长方形的角是直角；（2）无论沿着哪条高剪，都可以转化成长方形。

过渡：是不是求每一个平行四边形的面积，都得转化成长方形来求呢？平行四边形是不是也有它自己的面积计算公式呢？

（三）操作三：探索平行四边形的面积公式

出示：打开3号信封，让学生小组合作，用剪一剪、移一移的方法把下面两个平行四边形转化成一个长方形，求出长方形和平行四边形的面积，并完成下表。

完成表格后，讨论三个问题：

1.转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

2.长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

3.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

全班交流，根据学生的汇报，得出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高。

指出：这个公式还可以用字母来表示。通常，我们用字母S表示平行四边形的面积，用字母a来表示底，h表示高。这个公式就可以表示为S=a×h。

三、组织练习，拓展应用

1.基本练习：计算出下面平行四边形的面积。

在第（3）题的练习中，指出：计算平行四边形的面积，要用相对应的底乘高。

2.回顾课一开始时出示的两叠纸，引导学生解释为什么涂色部分面积相等。

指出：底相等，高相等，面积相等。

3.变式题。

出示：一个长方形框架。

演示：拉一拉，再拉，再拉，你发现了什么？

指出：平行四边形面积的大小是由底和高决定的。

四、全课总结

指出：通过今天的学习，我们又积累了一些学习经验和学习方法，它们将会帮助我们在今后的学习中解决更多新的问题。

（责编 金 铃）