基于改进Elman 神经网络的齿轮箱故障诊断研究

2015-11-28刘敏娜

山西电子技术 2015年1期

刘敏娜

(菏泽学院蒋震机电工程学院，山东菏泽 274015)

齿轮箱具有速度变换、动力传递等功能，是各种常用机械设备的主要部件［1］。齿轮箱一旦发生故障，不仅自身会损坏，而且会直接影响到设备的运转，严重的甚至会危及人身安全。因此，对齿轮箱故障诊断技术的深入研究，具有重要的理论意义、学术价值及广阔的前景。

在齿轮箱故障诊断领域人工神经网络的应用研究可以归纳为以下三个方面:1)基于人工神经网络的故障预测;2)基于人工神经网络的故障诊断;3)应用神经网络建立专家诊断系统［2］。齿轮箱故障检测、交通流量预测等诸多领域主要应用人工神经网络的诊断技术。

随着人工神经网络被成功应用于多种系统或设备的故障诊断，关于它的理论及其应用的研究也在不断地深入。Elman 神经网络是J.L.Elman 在1990 年提出的一种既能充分利用神经网络的拟合及分类能力，又能实现在线实时故障诊断的方法［3］。

1 改进的Elman 人工神经网络

1.1 改进Elman 网络结构和数学模型

与前馈网络相比，Elman 神经网络多了隐层节点的反馈，但不足之处是仍然没有输出层节点的反馈［4］。下面给出的网络模型既考虑了隐层节点的反馈，又增加了输出节点的反馈:在Elman 人工神经网络模型基础上增加输出节点反馈，称为结构单元2(承接层2)［5］，和隐层节点一起作为输出层的输入，在第二层，它的结构图和数学模型如下。

图1 为改进的Elman 神经网络结构图。

图1 改进的Elman 网络结构图

它的数学模型为［6］:

其中是wI1承接层与隐含层间的连接权矩阵，wI2是输入和隐层之间的连接权矩阵，wI3是隐层和输出层之间的连接权矩阵，wI4为承接层2 与隐层的连接权矩阵，xc(k)、x(k)分别是承接层和隐层的输出，α 称为自连接反馈增益因子，yc(k)、y(k)分别表示承接层2 和输出单元的输出。

1.2 改进Elman 网络学习算法

改进的Elman 网络的权值修正公式WI1，WI2，WI3和Elman 网络是一样的，修正权WI4的方法是将E 对它求偏导，并让它等于零:

该网络的学习算法是根据梯度下降理论［7］，将E 对连接权分别求偏导使其为0 得到。设第k 步系统的实际输出为yd(k)，则改进的Elman 网络的学习算法如下:

其中η1，η2，η3和η4分别是wI1，wI2，wI3和wI4的学习步长。

从理论上分析改进的Elman 网络具有比例积分特性，它的积分和比例系数会随着权系数的调整不断变化，有更好的动态性能［8］。

2 改进Elman 网络的应用

2.1 改进Elman 网络在故障诊断中应用

各故障模式采用二进制编码的形式来表示:

断齿(0，0，0，0，1)

正常(0，0，0，1，0)

轴承外圈故障(0，0，0，1，1)

轴承内圈故障(0，0，1，0，0)

保持架故障(0，0，1，0，1)

表1 是把特征数据进行归一化处理以后，输入向量与故障模式对应的10 组样本数据。这些样本数据作为改进Elman 神经网络的输入进行训练。表2 是取的3 组测试数据。

表1 样本数据

表2 测试数据

在此构造改进的Elman 神经网络共有12 个输入神经元，5 个输出以及10 个隐层和联系单元节点。训练步数设定为1000，Tansig 函数和logsig 函数分别作为隐含层神经元和输出层神经元的传递函数，目标误差规定为0.00001。参数设置好后，在PC 机中建立改进的Elman 神经网络，并进行网络训练。训练过程中通过不断调整、修正阈值和权值，使得网络的输出误差达到最小，从而满足实际要求的需要。